隧道变形监测数据的分析处理

赵　亮

（中油管道建设工程公司，河北廊坊　065001）

隧道变形监测数据的分析处理

赵亮

（中油管道建设工程公司，河北廊坊065001）

概述了现场监控量测在隧道施工中的重要性；阐述了利用线性回归分析法对测量数据进行分析的原因及其数学模型、公式选取；论述了如何用方差 S判断曲线是否与原始数据吻合及如何利用相关系数 r判断线性回归曲线与原始数据的相关性；实例说明如何从众多拟合曲线中确定哪种最符合现场实际情况并推断隧道趋于稳定状态的时间；介绍了当前开发出的隧道变形监测数据分析处理系统。

监控量测线性回归分析法数据分析处理系统

1　引言

现场监控量测是隧道施工中的重要组成部分，是监控围岩与结构稳定性的重要手段，同时也是施工管理中不可缺少的重要环节。在施工过程中，对围岩、支护结构的受力和变形进行跟踪量测，加以分析处理，并及时反馈，以判定隧道围岩的稳定状态以及所定支护结构参数和施工的合理性［1］，为隧道在不同地质条件下合理选择开挖方法、支护方式、支护时间提供科学的依据，为变更设计、修改支护参数和指导施工提供直接信息。

当前大多数监测单位重视监测仪器的开发、数据的采集，但却疏忽了量测数据的处理和反馈。从目前国内隧道监控量测数据处理的现状来看，信息化水平较低，监测数据的处理、应用主要通过经验的、感性的认识，缺乏实用、高效的监控量测数据分析、处理技术，监测工作难以发挥真正的作用。

2　线性回归分析法

2.1荷载—变形之间关系的数学模型

由于现场量测所得到的原始数据具有一定的离散性，其中包含着测量误差甚至测量失误，所以必须加以整理并进行系统的数学处理，才可以直接利用这样的数据。这样既可以将同一测量断面的各种测量数据进行对比、印证，确认其可靠性，又可以探求出围岩变形或支护系统的受力随着时间变化规律、空间分布规律，判定其稳定状态。

图1　差值变化曲线

表1　YK111+945断面洞周收敛数据

线性回归分析法广泛应用于变形观测数据处理中的数理统计中，它是研究一个变量（因变量）与多个因子（自变量）之前非确定关系的最基本方法。

该方法可用于建立荷载—变形之间关系的数学模型。其数学模型是：

式中，下标t—观测值变量，共有n组观测数据；p—因子个数。由于只表示位移与时间关系变化量，所以可采用一元线性回归处理方法。一元线性回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量x和y间若存在一定的关系，通过分析试验数据，找出两者之间关系的经验公式。

在这里我们只取隧道围岩等级III和IV级进行讲解，采用指数函数：，对围岩收敛进行分析。式中：u—位移值（mm）；A、B—回归系数； t—量测时间。 在对非线性函数做回归分析时，应该将其转化为线性函数再予以分析，所以对其取自然对数得：通过变量代换，。得：。对于任意两个为一组测试数据的变量μ、t ，都可以根据以上方法得到一条回归曲线，但是这条曲线是否能够最好的反应变量的变化，必须用相关系数 来判别r，μ与t的方差相关。

2.2回归分析的公式选取

由于现场量测所得到的原始数据具有一定的离散性，其中包含着测量误差甚至测量失误，所以必须加以整理并进行系统的数学处理，才可以直接利用这样的数据。所以选取的函数模型一般使用非线性相关的收敛函数。函数模型较多，但是适用于隧道回归分析的通常有指数函数：、对数函数：u=B㏑（t－A）+C、一元多次非线性函数：u=B+A1t1+A2t2+A3t3+…+Antn。鉴于方便计算，这里对一元多次非线性函数只取前5项，即A，B，C均为常数。

2.3判断依据

方差 S的大小反映回归曲线与实测数据差值量的大小，是判断曲线是否与原始数据吻合的依据。S≥0，当S的值越大，表明该曲线的拟合与实际情况误差越大；其值越接近于0，表明拟合曲线与实测数据的走势类似，可进一步推断未来测量数据值。

相关系数r是反映实测曲线与模拟出的回归曲线是否在最大范围内相关，r的取值范围在0～1之间，若r接近于1，则说明μ、t的相关性非常好；若r接近于0，则说明μ、t没有线性关系或者说为非线性相关，则需要重新选取合理函数再计算。

2.4工程实例应用

现将隧道洞身段YK111+945断面拱顶沉降变形量为参考断面。该断面为III级围岩地段，上覆覆盖层厚度＞100m，可全断面开挖掘进。拱顶下沉数据如表1所示。通过绘制测量值—时间曲线可发现：实测变化量逐渐增加，但总体变化率是收敛的。

将所得数据按照3种回归曲线建立方程，在建立回归方程时，应尽可能使选取方程的曲线与实测数据散点目测拟合程度高且误差范围小。通过专门软件得出方程为，对数方程：

u=－0.07548－0.55552㏑（t+0.88728）、指数方程：、一元四次函数方程为 ：u=－0.13102－0.27063t1+0.0212t2－8.31506×10-4t3+1.22429×10-5t4

将各回归方程曲线与实测数据进行拟合，可知：实测数据在回归曲线上下波动，有一定偏离量，又随着曲线走势延伸变化量逐渐减小，可预测在未来的某个时间其下沉量会无限趋于某个数值。

列表计算函数拟合值与实际测量差值，将差值绘制成曲线如图1所示。发现：在断面布设前四天所采用对数函数拟合波动幅度最小，差值变化量也较小，并为负值，说明方程曲线在初期显示的沉降量的快速变化符合现场实际测量情况；在5～14天里3条曲线的数据差值变化趋势呈M型和V型，波动频率及变化频率相同且较高，说明此时监测断面处于不稳定时期，沉降变化没有规律，为隧道拱顶沉降量变化较大时期；断面布设2周后，差值相对变小，波动趋于平稳，但指数函数差值仍有下降趋势。

经计算得知，方差：S对数函数＜S一元四次函数＜S指数函数；而相关系数：r对数函数＞r一元四次函数＞r指数函数。这说明，虽然3个函数都可以作为该拱顶沉降量的拟合曲线，但是相比较，对数函数拟合曲线无论是误差率还是相关性，都好于其他曲线，因此在数据拟合方面可作为该断面的实测数据的拟合曲线。

要验证该曲线是否符合现场实际情况，是否满足稳定性要求，对于断面稳定时间的判断，可依据规范7规定和变形时态曲线的形态来判断：

当变形速率不断下降时：du2/d2t＜0，表明围岩趋于稳定状态；

当变形速率保持不变时：du2/d2t=0，表明围岩不稳定，应考虑加强支护；

当变形速率不断上升时：du2/d2t＞0，表示围岩进入危险状态，必须立即停挖，加强支护。

由对数方程计算得，在13天后隧道趋于稳定状态，围岩收敛速度为0.023mm/d，远远小于相关规定，这与隧道拱顶实际稳定时间相吻合。说明对数方程适用于该断面沉降变化，拟合数据可靠，可确定该曲线为最终拟合曲线。

3　数据分析处理系统

方便、快捷地对隧道变形监测数据进行处理、分析，对围岩和支护结构的稳定性进行综合评价、安全预警，是迫切解决的问题。采用Visual Basic6.0可视化编程工具和EXCEL数据库，开发的隧道监测数据分析处理系统。系统集数据输人、数据管理、数据应用等功能于一体，并且可以根据曲线的发展趋势，结合根据实际经验制定的判断准则，及时判别隧道围岩的稳定性及支护效果，尽早发现问题，确保施工安全。

隧道变形监测数据分析处理系统划分为5大模块：即数据管理模块，图形绘制模块，回归计算模块，预测分析模块及围岩稳定性与支护效果的判别模块［2］。其中数据管理模块是公共子模块，在整个软件中处于中心位置，主要完成量测数据的输人、计算、保存、修改、增加记录等功能，存储并统一管理在工程建设中所获得的全部资料和数据，是整个系统的基础；图形绘制模块可以让用户方便地绘制并查看根据监测数据得到的各种曲线图［3］；回归计算模块可以选取不同的函数对实测数据曲线进行回归计算，与原实测曲线进行对比分析通过各种函数形式的拟合对实测曲线数据进行回归计算，求出时空曲线回归方程，与实测曲线进行对比分析。软件总共设置了6类方程13个回归函数；预测分析模块根据回归曲线的发展趋势，进行初步预测，判断围岩和支护结构的稳定性，从而修正设计参数，指导后续施工；围岩稳定性与支护效果的判别模块会根据监测数据中围岩变形值的大小或异常突变点依照施工管理等级提供相关解决办法。

4　结语

（1）隧道变形监测数据的分析的理论依据是线性回归分析法，找出位移的变化规律，并对最大值进行预测，与控制基准值进行比较，结合施工工况综合分析围岩和支护结构的工作状态。

（2）目前开发出的隧道变形监测数据分析处理系统，实现了计算的前台可视化界面与监测信息存储后台数据库的结合，提高了工效，今后此项技术将朝着更加智能化的方向迈进。

［1］李晓红.隧道新奥法及其量测技术［M］.北京：科学技术出版社，2002：55-56.

［2］孟陆波，李天斌，李永林.公路隧道信息化施工与计算机辅助决策系统研究［J］.地球与环境，2005，（33）：914-916.

［3］李志刚，丁文其，李晓军.隧道工程数据库监测管理系统的开发［J］.地下空间，2004，24（5）：755-758.

赵亮（1971—），男，汉族，山东牟平县人，本科，工程师，国家一级建造师，项目技术负责人，从事隧道，土石方开挖爆破，工民建施工技术和管理方面的研究。