基于同步约束解除的零件爆炸图自动生成方法

赵鸿飞　张　琦　王海涛　赵　洋　方宝山

1.解放军理工大学,南京,210007　　2.中国人民解放军95944部队,武汉,4303133.中国人民解放军73016部队,镇江,212416

基于同步约束解除的零件爆炸图自动生成方法

赵鸿飞1张琦1王海涛1赵洋2方宝山3

1.解放军理工大学,南京,2100072.中国人民解放军95944部队,武汉,4303133.中国人民解放军73016部队,镇江,212416

面向结构教学及维修人员培训，提出了一种基于零件几何约束关系同步解除的爆炸图自动生成方法。在定义零件拆卸轴向的基础上，建立了零件邻接拆卸约束关系矩阵及约束类型矩阵，按照可同步解除几何约束的顺序对零件进行分层，并利用判断规则识别子装配体。结合应用OBB和FDH两种包围盒，提出了一种“由外向内”的等速率分层牵引零件爆炸分离方法，实现了装配体组成零件爆炸图的自动生成。

约束解除；爆炸图；自动；包围盒

0　引言

装配体零件爆炸图是将装配体组成零件按一定的次序、方向和距离相互分离而形成的三维视图，是产品维修人员及工程设计人员经常使用的一种了解和分析装配体结构的常见工具，具有形式直观、层次清晰、细节逼真等特点[1-5]。某些建模软件如UG、Solidworks、Pro/E等，都具有生成爆炸图的功能，但它们生成爆炸图的自动化程度不高，且对复杂装配体生成效果较差，缺乏层次感。文献[1]提出局部爆炸图的概念，运用几何干涉规则生成各直角坐标方向的局部爆炸图，并将其应用于求解装配体装配序列，该方法对于求解装配序列较为有效，但单纯就生成爆炸图而言，生成效率不高，且生成的爆炸图缺乏整体层次感。文献[2]基于图论，先构建装配体组成零件间接触关系有向图，再通过设定规则，将其转化为线性有向爆炸图，该方法局限性较大，不适合复杂装配体，在转化效率上也有待提高。

本文通过定义各零件拆卸轴向，在建立零件邻接拆卸约束关系矩阵的基础上，按照可同步解除几何约束的顺序对零件进行分层，再应用包围盒相交检测及设定相关离散规则，实现零件爆炸图的自动生成。

1　基于几何约束关系解除的零件分层

1.1相关定义及信息提取

定义1在爆炸图生成过程中，保持原位不发生位移的零件称为基准件。

定义2零件可以解除约束而自由化的方向称为各零件的拆卸轴向。

定义3由两个或两个以上零件组成，在自然力条件下不会自行分解的组件，称为子装配体[6-7]。

为便于合理布局爆炸图，选取包含邻接约束关系最多的零件为基准件(即爆炸中心)。定位基准件后，其余零件以基准件为参考，将相同方向最多的拆卸轴向定义为主拆卸轴向，提取建模时基准件的建模中心，建立绝对直角坐标系(主拆卸轴向设为X轴)；其余零件以各自零件的拆卸轴向并提取建模时的辅助轴线为参考，建立相对坐标系，坐标系在正常情况下处于隐藏状态，可根据需要将其显示，如图1所示。

图1　坐标系的建立

1.2基于邻接关系矩阵的分层图生成

针对装配体组成零件间几何约束关系，建立邻接拆卸干涉矩阵An：

(1)

当且仅当零件i与零件j邻接，且零件j对零件i在其拆卸方向上有干涉时，aij=1；其余情况下，aij=0[6]。如果零件ai行向量全为0，则表明零件ai可以解除约束，即可拆。每次将行向量为0的零件编号提取出来放到同一层，同时删除该零件所在的行和列，据此，得到装配体的组成零件同步约束分层图[7]。

在矩阵An的基础上，建立邻接类型矩阵B：

(2)

若bij=0，两零件不邻接；若bij=1，两零件邻接，且相互之间为弱约束(在分层图上用单实线表示)，即在自然力作用下会自行分解；若bij=2，两零件邻接，且相互之间为强约束(在分层图上用虚线表示)，即在自然力作用下不会自行分解[6]。以图2所示的加力器为例，定义零件17为基准件，建立其拆卸邻接干涉矩阵，通过逐步约简矩阵，对零件进行分层后，将不同层之间具有直接邻接约束关系的零件用线连接，得到图3(未标示全部连接关系)所示的基于同步几何约束解除的零件分层图[7]。

1.气缸外壳　2.油活塞螺母　3.调整垫片　4.气活塞皮碗　5.气活塞密封圈　6.气活塞　7.弹簧垫　8.气缸回位弹簧　9.气缸螺栓(×5)　10.支架垫片(×2)　11.固定支架　12.支架螺栓(×2)　13.储油筒外盖　14.储油筒内盖　15.储油筒　16.储油筒垫圈　17.中间基座　18.挡圈　19.中央密封环　20.推杆　21.油缸O形密封　22.顶套　23.垫圈　24.油活塞　25.油活塞皮碗　26.油缸回位弹簧　27.油缸外壳　28.回油螺塞　29.油缸螺栓(×3)图2　加力器零件结构图

图3　基于同步几何约束解除的零件分层图

对于一些结构复杂的装配体，通过构建子装配体的形式，可以更清晰地表现其结构层次关系，因此，需要对可能的子装配体进行识别。对于多个零件形成的组件，判断其可视为子装配体的规则如下[8]：①当所包含零件数n=2时，两零件间连接类型bij=2，且组成零件不是螺栓等连接件；②如果零件两两满足规则①，则其整体合并视为一个子装配体；③当所包含的邻接零件数n>2时，组成零件应在分层图上形成封闭的环，且首尾包含强约束力。

2　零件包围盒选择

目前常见的包围盒类型主要有沿坐标轴包围盒(AABB)、球包围盒(spheres)、方向包围盒(OBB)、固定方向凸包(FDH)[3]，其算法优缺点见表1。

表1　各类包围盒优缺点比较

装配体组成零件的拆卸方向不可能都沿着坐标轴方向，可能是任意的，AABB包围盒虽然构造简单，但它在包裹倾斜方向(非轴向)的零件时，边角冗余空间很大；OBB的计算相对于AABB和包围球稍复杂一些，其关键在于寻找最佳方向，并确定在该方向上包围对象的包围盒的最小尺寸，它在包裹轴向零件时，就退化成了AABB，而在包裹倾斜方向的零件时，相比AABB有更好的紧密性[3]。在装配体的组成零件中，零件的形状可能不是简单的方体或柱体，OBB包围盒在包围图4a所示的这类由布尔形成的复杂不规则形状时，包围间隙偏大，从而影响所生成爆炸图的工程美感；而FDH包围盒则可以根据对象形状进行较好的包裹,如图4b所示。因此，为兼顾相交计算的简单性及紧密性，对于形状较简单的零件，采用OBB包围盒进行包裹；而对于不规则零件，采用FDH包围盒进行包裹。

3　基于包围盒的爆炸分离方法

(a)OBB包围盒

(b)FDH包围盒图4　不同形式包围盒包围效果

以文献[3-4]为代表的现有研究在生成爆炸图时都采用的“由内向外”的原则，这种方法在初期需要进行十分繁琐的相交检测，且为使爆炸零件间保持一定的间距，不仅要检测包围盒的相交性，而且需要根据算法不停地计算包围盒之间的距离，这无疑降低了爆炸图的生成效率。由于FDH形状的不规则性，往往很难准确测量其与别的包围盒的间距。文献[5]则是预先使用距离估算法计算出每个零件应在的位置，但该计算方法只对坐标轴方向的方形包围盒有效，在复杂情况下难以保证精准度。

针对上述情况，笔者提出了一种“由外向内”的等速牵引分离法来生成爆炸图。该方法根据用户设置，先将最外层零件以一定的速率沿各自拆卸轴向分离，一旦系统扫描到分离零件包围盒与相邻层邻接零件包围盒不相交时，相邻层邻接零件开始以相同速率向外分离，以此类推，相同拆卸轴向的邻接零件形成一条“链路”，当检测到邻接于基准件的零件包围盒与基准件包围盒不相交时，该链路上的其余零件由内向外相继分离(m-1)Td时间后停止。设零件共分N层，最内层的基准件a*为第1层，最外层为第N层，由内向外逐层编号，m为层号，ain与ajn为不同层的零件，零件沿拆卸方向分离速率为v，Td为间隙调节时间，其规则及步骤如下：

(a)一对一约束 (b)一对多约束(c)多对一约束图5　不同层邻接零件间约束情况分类

(1)非子装配体中零件分离规则。①生成装配体组成零件包围盒。②给定零件分离速率v。③第N层中的零件以速率v沿各自拆卸方向分离。④对于图5a、图5b所示零件约束情况：若第m层零件ain与第m-1层零件aj1,aj2,…,ajn邻接，在t1时刻，检测到第m层零件ain包围盒与第m-1层邻接零件ajn包围盒不相交，则ajn开始以速率v分离；对于图5c所示零件约束情况：若第m层零件ai1,ai2,…,ain与第m-1层零件ajn邻接，在t1时刻，检测第m层零件ai1,ai2,…,aix所有包围盒与第m-1层邻接零件ajn包围盒均不相交，则ajn开始以速率v分离。⑤若在t2时刻，检测ain包围盒与ajn包围盒不相交，且ajn为基准件，则ajn保持不动，该链路上的零件由内向外相继分离(m-1)Td后停止。

(2)子装配体中零件分离规则。对于子装配体，以子装配体中约束关系最多的零件作为初始件，先将整个子装配体看成一个整体并用初始件代替，将其所在的层及其包围盒作为判断依据，按照规则(1)的步骤，直至初始件停止分离，然后对子装配体组成零件再按规则(1)进行分离。

为了清晰地表示零件间装配关系，爆炸图中采用装配追踪线来指示图中零件的装配路径及位置。参考文献[3]，本文以分离方向为方向矢量，以开始分离及分离停止的零件包围盒中心为起止点，自动绘制追踪线。图6所示为包围盒显示状态下的加力器组成零件爆炸效果图。

图6　加力器组成零件爆炸效果图

4　结语

本文通过建立零件间邻接约束关系矩阵和约束类型矩阵，基于几何约束关系的同步解除对组成零件进行了分层；在比较各种包围盒优缺点的基础上，选择OBB和FDH两种包围盒作为辅助工具，为避免反复计算包围盒间距的计算冗余性，提出了一种“由外向内”的等速率爆炸分离方法。基于该方法所设计的爆炸图自动生成功能模块可顺利对CAD、3DMAX、UG等建模软件生成的装配体进行爆炸图的自动生成，通过在多个虚拟维修训练系统中的应用，证明了该方法的有效性。

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(编辑陈勇)

Method for Automatic Generation of Exploded View Based on Synchronous Constraint Release

Zhao Hongfei1Zhang Qi1Wang Haitao1Zhao Yang2Fang Baoshan3

1.PLA University of Science&Technology,Nanjing,210007 2.95944 PLA Troops,Wuhan,4303133.73016 PLA Troops,Zhenjiang,Jiangsu,212416

To improve learning of structure design and training maintenance persons, a method for generating exploded view automatically was proposed based on synchronism release of parts geometric constraint relations. Part adjacency restriction relation matrix and restriction type matrix were built by defining part disassembly axial. Parts were stratifed according to the sequence of geometric constraint synchronism release, and sub-assembly was identified by defining rules. A method for parts isometric rate explosive separation form outside to inside was constructed. OBB(oriented bounding box) and FDH(fixed directions hulls) bounding boxes were used to realize the automatic generation of assembly component parts exploded view.

constraint release; exploded view; automation; bounding box

2013-09-03

TP391DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.012

赵鸿飞，男，1985年生。解放军理工大学野战工程学院博士研究生。主要研究方向为虚拟维修与装备信息化保障。张琦，男，1958年生。解放军理工大学野战工程学院教授、博士研究生导师。王海涛，男，1978年生。解放军理工大学野战工程学院副教授。赵洋，男，1984年生。中国人民解放军95944部队装备处助理工程师。方宝山，男，1982年生。中国人民解放军73016部队助理工程师。