双滑板平动回转压缩机热力及动力学性能研究

仓荣，王琼，张江，屈宗长，马晓红

（1.西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049；2.吉林油田勘察设计院工艺室，吉林松原138000）

双滑板平动回转压缩机热力及动力学性能研究

仓荣1，王琼1，张江1，屈宗长1，马晓红2

（1.西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049；2.吉林油田勘察设计院工艺室，吉林松原138000）

建立了双滑板平动回转压缩机的热力学和动力学模型，通过Matlab编程模拟了该压缩机在运转过程中温度、压力变化规律，通过压力参数计算出轴径向受力，并比较了有无弹簧对该结构轴承造成的影响。结果表明双滑板结构比单滑片在理论输气量上提高了67.6%，增设弹簧虽然使轴径向受力更加大，而且合力方向趋于集中，容易造成轴承偏磨严重，润滑不佳，但增设弹簧必然加强滑板的密封效果。

双滑板平动回转压缩机；热力学模型；轴径向受力

1　引言

双滑板平动回转压缩机是一种新型的回转式压缩机，其结构是在文献［1］中介绍的平动回转压缩机上多增加一个滑板，其结果是进一步提高了气缸利用率，与往复压缩机相比，具有容积效率高、运转平稳及零部件少等优点。

平动回转式压缩机在运转时，其热力过程是十分复杂的［2］，利用计算机编程来模拟工作过程，就可清楚的了解热力性能的变化规律。本文对双滑片平动回转压缩机运动过程通过必要的简化，利用Matlab软件编程模拟计算该压缩机的工作循环，为了解其工作过程和提高压缩机效率提供了参考。

2　工作原理

双滑板平动回转压缩机由转子1、固定的气缸2、偏心轴3以及上滑板4和下滑板5组成（如图1所示）。转子随着主轴的转动而偏心转动，气缸的几何中心与主轴的旋转中心重合。上滑板一端嵌套在气缸上，另一端嵌套在转子上，可在滑板槽内上下移动，同时随着转子的转动，上滑板绕滑板头中心左右摆动；下滑板嵌套在与上滑板对称的转子另一侧，可随滑板槽自由的移动。下滑板通过离心力和槽内的高压油作用，使其下滑板头压在气缸内壁，为进一步防止压缩机工质通过下滑板的线性密封进行泄漏，可在槽内滑片一端增设弹簧。新型双滑片平动回转压缩机的结构简图及工作原理如图1所示，由于在气缸与转子之间设置2个滑板，因此就存在3个工作腔，各种腔中热力参数的变化规律基本一致。以左工作腔为研究对象，取偏心轴到达最高位置定义其转角为0°，随着偏心轴的逆时针转动，当0≤θ≤π时，由转子外壁、气缸内壁、上滑板左侧形成一个进气工作腔，当进气腔压力小于进气压力时，工作介质顶开进气阀进入工作腔；当π≤θ≤2π时，该工作腔的容积随转偏心轴转角的增加而增加，当偏心轴的转角为2时，该工作容积达到最大。由于安装了进气阀，不会发生工作介质倒流入进气腔；当2π≤θ≤3π时，该工作则随着偏心轴转角的增加而减少，此时的进气腔变为压缩腔。当压缩腔压力大于设定排气压力时，工作介质顶开排气阀进入排气管，与此同时，由转子外壁、气缸内壁、上滑板左侧又形成一个进气工作腔，并开始了进气过程。由于左右对称以及进气腔与排气腔同时工作，主轴旋转一周，压缩机完成2个工作循环。

图1　双滑片平动回转压缩机工作原理示意图

3　行程容积计算

双滑片平动回转压缩机行程容积的计算以左侧工作腔为例，如图2所示。a点为上滑板的顶部圆心，b点为气缸内壁与转子外壁的相切点，c点为下滑板与气缸内部的切点，转子为逆时针旋转。

当0≤θ≤π时，如图2（a）所示，计算结构采用与文献［3］中一样的计算方法，工作腔容积可表示为

式中θ——偏心轴的旋转角

V——压缩机工作腔容积，下标1、2、3分别表示转角处于0～π、π～2π、2π～3π之间

H——转子的轴向长度

R、r——气缸和偏心转子的半径

e——转子中心到气缸中心的偏心距

b1——上滑板的厚度

当π≤θ≤2π时，如图2（b）所示，

式中L0——转子中心到上顶点的长度

α——以转子处于上止点为起始时刻，滑板的转角

L1——下滑板伸出转子的长度

取转子中心为极坐标原点，气缸中心的极坐标表示为（e，θ-π），半径为R，则由余弦定理得

用求根公式化简，则

式中γ——气缸相对极坐标的角度

ρ——气缸相对极坐标的长度结合公式（2）～（5），求出工作腔的容积，即

式中b2——下滑板的厚度

当2π≤θ≤3π时，如图2（c）所示，该行程容积的计算公式与π≤θ≤2π的公式基本一致，只要将公式（3）～（5）略加改变，即

结合公式（2）、（4）、（7）、（8），求出工作腔的容积，即

对于右侧工作腔，根据结构的对称性，容易得如下结果

图2　双滑片平动回转压缩机行程容积示意图

4　热力学及动力学模型

对于该压缩机，本文分别从压缩机的热力过程、工质流动、阀片振动这3个方面建立数学方程，联立3个微分方程并结合该压缩机的容积行程公式，采用Runge-Kutta法利用Matlab编程进行迭代求解。

4.1热力学模型

为了简化模型的计算量，忽略一些次要因素，作如下假设：工质在气腔内的状态是均匀一致的；任何外界的作用都是均匀的瞬时的传给气腔内的工质质点；工质进出压缩机气腔的流动均视为稳定绝热流动，同时假定工质流出为瞬时稳定流；假定吸排气腔有无限大的容积。即不考虑吸排气腔内的气流脉动。根据以上假设，通过热力计算很快能得到如下公式［5］

式中T——温度

p——压力

v——比体积

VC——行程容积

h——工质的焓值，下标i表示进入工质质量

m——工质质量

Q——热量

θ——偏心轴转角

该压缩机的工质采用R134a，采用Martin-Hou方程［6］作为其状态方程，如下

从而利用焓差法计算出焓值方程

具体参数值参见文献［5］。

4.2进排气质量流动模型

工质通过阀片时，由于阀片的开启程度不是很大，可把工质的流动视为通过一系列的狭窄通道，当通道较短时，将其简化为收敛喷管［7］。

根据喷管模型，假设流动过程是等熵的，则工质通过单位出口截面积的质量流量为

式中k——工质的等熵指数

p1、p2——流体在喷管在进、出口截面上的压力

ρ1——流体在喷管进口截面上的密度

当压差太大，流速达到临界速度，此时工质通过截面的质量流量为

上式需满足的条件如下

考虑到阀片通道的阻力影响，阀片出口处的质量流量为

式中φO——流量系数，它反映了流道阻力的

综合情况

ω——主轴的转速

AO——通道面积，AO=πDY，其中D表示进、排气孔口面积，Y表示阀片升程

4.3偏心轴受力模型

通过上述2个模型的联立，结合行程容积的变化规律以及簧片阀运动规律［8］，可以解出双滑片平动回转压缩机在运转过程中压力、温度、质量等的变化规律。对于这些数据，可用于求取该模型的偏心轴受力、泄漏等较为复杂的方程。

对于压缩机轴承的受力，可以通过偏心轴上所受的径向力来模拟，由于上下滑板与转子接触形成的作用力方向与偏心轴相切，故不考虑。

图3　压缩机偏心轴受力图

由图4a可知，在某转角θ时，压缩机工作腔分为3个部分，压力分别为p1、p2、p3，对应转子上的角度分别为β、π-β、π，随着偏心轴的转动，使得压缩机工作腔的压力不断发生变化。通过图4（b），先通过建立坐标系x′Oy′，其y′轴与上滑板中心线重合，其坐标比较容易求出受力情况，计算出合力再将其算到坐标xO′y上，其y轴方向不发生变化。本文假设合力方向取转子逆时针方向为正。本文中滑槽底部均有高压油，一般上下滑槽处油压可以互相抵消，由于下滑槽底部安设了弹簧，即图中的Fk，气体压力作用的有效面积即为相应弦长所对应的面积。

5　模拟计算与分析

本文所模拟的双滑片平动回转压缩机各参数如下：制冷剂工质R134a，进气压力0.3 MPa，进气温度9℃，排压压力1.8 MPa，压缩机气缸内半径50 mm，转子外半径44 mm，转子轴向长度40 mm，进排气孔口均为8 mm，阀片升程最大2 mm，转速2000 r/min。

为了简化计算模型，建立如下假设：

（1）由于进排气封闭容积占行程容积的比重比较小，故假设进气封闭容积中的气体物性不变，且与进气腔中气体一样，当转子切点到达进气后边缘角时气体状态与进气初始状态一致，忽略压缩腔与其发生的气体贯通，排气封闭容积采用同样方法处理；

（2）忽略压缩机运行中的泄漏、温度传递对循环造成的影响；

（3）计算行程容积时忽略上下滑板的厚度。

由图4可知，双滑板平动回转压缩机循环转动一圈完成2次吸排气，其总输气量为1.188×10-4m3，而单滑板只进行了一次吸排气，其输气量7.09×10-5m3，因此其在理论输气量上比单滑板提高了67.6%。

图4行程容积与转角的关系

图5、6分别表示了双滑片平动回转压缩机左侧腔的温度、压力随转角的变化关系。从图中得知，在吸气开始有压力与温度的突然上升，其表示吸气腔与压缩腔发生了贯通。温度、压力的变化相似，其发生波动时的角度均由气阀的运动造成工作气体不断发生变化而形成的。

图7、8分别表示了双滑片平动回转压缩机偏心轴受力大小、方向随转角的变化关系。对于图中，对于不同密封强度，分别计算了设置弹簧和未设弹簧2种情况，其中弹簧弹性系数为400 N/m，预压缩量4 mm。从图中易知，不设置弹簧最大径向力为5200 N，而设置弹簧时为8600 N，同时未设弹簧时合理方向在0°～360°变化，但设置弹簧后，合力的方向稳定在200°～300°之间变化，这对于轴承的润滑是很不利的，合力长时间作用在一方向上，轴承偏磨必然严重。

图5　工作腔温度与转角的关系

图6　工作腔压力与转角的关系

图7　轴受径向力与转角的关系

图8　径向力方向与转角的关系

6　结论

本文对双滑片平动回转压缩机的循环过程进行了模拟分析，并通过求解的参数对轴所受的径向力进行了计算比较，得出以下结论：

（1）通过行程容积的计算，可以初步估计双滑片平动回转压缩机比单滑片的理论输气量提高了67.6%；

（2）通过热力计算求解出压力变化，从而求出轴所受的径向力。对下滑板增设弹簧与未加弹簧进行比较，弹簧力的作用使得最大径向力增加，且合力的方向变化变得更集中，不利于轴承的润滑，但增设弹簧必然会加强下滑板的密封效果，减少泄漏量。

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Research on the Thermodynamic and Dynamic Performance for the Double Vane Translational Rotary Compressor

CANG Rong1，WANG Qiong1，ZHANG Jiang1，QU Zong-chang1，MA Xiao-hong2
（1.School of Energy and Power，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.Process Office，Jilin Oilfield Survey and Design Institute，Songyuan 138000，China）

The thermodynamic and dynamic model for the double vane translational rotary compressor was firstly established.Then the temperature and the pressure during the operation of the compressor were simulated with Matlab.The radial force on the shaft can be calculated combined with the pressure，and the impact of spring on the bearing was compared.The results show that the double slide structure than single vane on the theoretical capacity increases by 67.6%.If adding the spring，it although will make the radial force on the shaft increase and grow more concentrated，which will make the bearing concentrated wear heavier and lubrication worse，it also can strengthen the sealing.

double vane translational rotary compressor；thermodynamic model；radial force on shaft

TH45

A

1006-2971（2015）02-0001-05

仓荣，硕士，就读于西安交通大学，主要研究方向：平动回转压缩机的性能研究与模拟优化。E-mail:359439323@qq.com

2014-08-11

国家科技重大专项“松辽盆地CO2驱油与埋存技术示范工程”（2011ZX05054）