倾斜式喷雾冷却研究进展

李丽荣，刘妮，黄千卫

（上海理工大学制冷技术研究所，上海 200093）

倾斜式喷雾冷却研究进展

李丽荣*，刘妮，黄千卫

（上海理工大学制冷技术研究所，上海 200093）

喷雾冷却有换热能力强、工质与热表面温差小、冷却工质流量小、工质耗量低、无沸腾滞后性、工质与固体表面之间无接触热阻等优点。近年来，其在电子冷却领域的应用前景正得到众多研究者的关注。但目前仍缺乏统一的理论来指导实际应用。本文在介绍了倾斜式喷雾冷却工作原理及特点的基础上，综述了近年来国内外学者关于喷雾倾角对喷雾换热的影响所开展的研究，按时间顺序总结了倾斜式喷雾冷却的研究成果，包括喷嘴的运动轨迹，不同喷雾倾角下喷雾区域的边界方程以及进一步提高喷雾效率的途径。针对已有实验结论的互异性做了重点分析，并给出了关于喷雾倾角的有用结论。简单地阐明了倾斜喷雾的优势，并指出了目前还没有解决的关键问题。

倾斜喷射；喷雾倾角；换热性能；临界热流密度；运动轨迹

0　引言

喷雾是将液体通过喷嘴喷射到气体介质中，使之分散并破裂成小颗粒液滴的过程［1］。而喷雾冷却是把液态工质经喷嘴雾化成细小液滴后喷淋到加热表面，通过强迫对流、液膜蒸发、核沸腾和二次成核等单相或两相换热过程带走热量的一种相变冷却方式［2-3］。

由于喷雾冷却具有冷却均匀、冷却能力可调范围大、可控性强、安全无污染、低成本等特点［4-7］，近年来在电子应用领域［8-10］引起了广泛关注。但该项技术还不够成熟，目前仍处于研究阶段，还没有统一的理论。冷却过程涉及到多种影响因素，研究者已经对这些影响因素［11］（如：喷嘴雾化性能参数、工作介质物性、热源表面结构特性等）和换热机理做了大量而详实的研究工作，但对喷雾倾角对换热特性的影响研究较少，已有的文献主要集中在当喷嘴距热源表面的高度不变时倾斜角对喷雾特性的影响，而且所得结论也不尽相同。但在实际的工程应用中，喷嘴在大多数情况下均处于倾斜状态，所以倾斜喷射角对喷雾冷却换热特性的影响就显得尤为重要。许多学者也对此进行了研究，最为典型的是由Silk［12-13］，Li［14］，Mudarwar［15］和Hsieh［16］等人对倾斜喷射中喷射倾角的研究。但所得结论互不相同，前三个人认为当倾角小于 40°时，系统的临界热流密度（CHF）可在某一特定角度达到最大；当倾角大于40°时，系统CHF急剧下降，而Hsieh［16］则认为系统的换热性能在倾角为 60°时最好。本文着重就喷雾倾角对换热特性的影响这一方面阐述了国内外学者对倾斜式喷雾冷却的研究进展以及该项技术在电子领域的应用前景。

1　倾斜式喷雾冷却的特点

倾斜喷射是在垂直喷射的基础上通过改变喷射倾角、调整喷雾液滴的运动方向来实现对热源表面的冷却。喷射倾角是指喷嘴入射方向相对于加热面法线方向的倾斜转角（α），与喷雾角度不同，后者是指喷嘴喷出的圆形雾流所形成成的锥角（θ），如图1所示。

图1　喷射倾角与喷雾锥角图

相对于垂直喷射，倾斜喷射在单位时间内喷射到加热表面的液滴数不再具有对称性，靠近喷嘴的加热表面接收到的雾滴密度大，而远离喷嘴的加热表面接收到的雾滴密度较小，因此使得整个热源表面单位时间内接受到的的雾滴质量流量不均匀。并且由于倾斜喷射中所有雾滴的速度方向不再具有对称性，靠近喷嘴的加热表面的雾滴形成的液膜被一定程度加热后，在速度差和温度差的驱动下仍要流过距离喷嘴较远的部分，由于这种推动力的作用，热源表面很难形成滞流区。此外，倾斜喷射在热源表面形成的喷雾区域不再是圆形，而是椭圆形或抛物线形。

倾斜喷雾冷却的优点是可以消除喷嘴垂直热源喷射在喷雾中心形成的滞留区［17］。尤其在采用阵列喷嘴喷雾冷却较大面积热源的情况下，利用倾斜喷射可以产生网状推动力，从而消除存在于热源表面任意位置的滞流区。如图2所示。但是倾斜喷射会使热源表面存在温度梯度，造成这种温度不均匀性的原因是：热源表面的不同位置与喷嘴出口的距离均不同，甚至差别很大，这直接导致雾滴击打加热表面不同位置的角度和速度都不同，而且热源表面的椭圆形区域上雾滴密度的差别很大，这也直接决定了热源温度的不均匀性。

图2　阵列喷嘴倾斜喷射图

2　倾斜喷雾冷却性能的研究现状

近年来，国内外学者主要研究了喷雾倾斜角对加热表面临界热流密度（CHF）和换热特性的影响，认为倾斜喷雾冷却是通过连续不断的排走加热面残余液体来增大表面热流密度。

Shedd和 Pautsch［18］以 FC-72为制冷剂，在70×70 mm2的MCM表面上研究了阵列喷嘴喷雾对热流密度的影响，实验表明由于相邻喷嘴之间的相互交叉影响，会在加热表面形成很多滞留区，使得阵列式喷嘴喷雾不能有效利用喷雾流体达到最高热流密度。但是他们由此确定了倾斜喷雾的重要性，认为倾斜喷射可以帮助排出残余液体减缓热流密度的降低，以此弥补阵列喷嘴喷雾的缺点。此外，他们还认为倾斜喷射可以产生独立定向的热流量。

Li和Schwarzkopf 等人［14］用PF-5060作为冷却介质，在保持单个压力旋转喷嘴喷射到直径为1.4cm的热源表面的前提下，研究了倾斜喷雾时喷雾倾角在 0°～60°之间变化时对喷雾冷却性能的影响，实验表明当喷雾倾角在0°～40°变化时，CHF随着喷雾倾角的增大而略微增大，其数值接近63 W/cm2，相对增量约为2.73%。而当喷雾倾角大于 40°时，系统换热能力急剧下降。他们认为导致该结果的原因是：喷雾倾角增大，导致喷雾损失增大，雾滴的动量通量减小。

同年，Silk［12-13］也以 PF-5060为冷却工质，在保持2×2喷嘴阵列距离加热表面高度为17mm的前提下，研究了喷嘴倾角分别为0°、15°、30°和 45°时对系统换热性能的影响，实验结果表明倾角为30°时系统的临界热流密度最大，他指出其可能的原因是倾斜喷射消除了喷雾过程中加热表面形成的滞流区。此外，Hsieh等人［16］以水为工质，采用孔径分别为0.21 mm和0.38 mm的两个Delavan WDB实心喷嘴喷射到硅加热表面，研究了不同喷雾倾角对系统CHF的影响。实验得到与Silk一致的结论。此后陈东芳［19］等人结合强化表面进行了相应研究，实验结果也与Silk的结论基本吻合。

Visaria和 Muadwar［20-21］以 PF-5052为冷却工质，在面积为1×1cm2在热源表面研究了倾角为0°、10°、25°、40°和55°时对热源表面换热性能的影响，并且始终保持热源表面的喷雾椭圆区域内切于热源表面，最终实验结果表明喷雾倾角的变化对液滴沸腾曲线基本无影响，但 CHF随着喷射倾角的增大而降低，这与Li等人得出的结论恰好相反。

Mudawar和 Estes［15］等人针对圆形喷嘴对方形热源喷雾冷却的情况，试图寻找喷嘴与加热表面间的最佳距离。通过实验，他们认为雾滴体积通量是影响喷雾冷却系统换热性能的主要因素，而不是平均速率。因为在喷雾过程中，大多雾滴都会在不同的时间点重复冲击热源表面上同一位置。而雾滴的平均速率并不能反映单位时间内冲击到单位热源面积的雾滴数目，而且对于多喷嘴喷雾的情况，不同的喷嘴可能产生相同的雾滴速率，但却产生不同的换热效果。在此基础上得出结论：如果喷雾特性（如喷雾流量）一定，CHF的最大值出现在喷雾区域正好内切于热源边缘时，其原因是：这种情况下的喷雾充分利用了喷嘴喷出的所有雾滴，使尽可能大的热源表面接收到雾滴。

根据上述CHF最优高度准则，王亚青等人［22-23］以水为冷却工质，研究了喷雾倾角为0°、14°、28°、42°和49°时对系统换热特性的影响，实验结果表明随着倾斜喷角的增大，表面热流密度和喷雾利用率都有所提高。张震［24］以相同的工质，结合强化表面研究了喷雾倾角为0°、15°和45°的换热情况，发现当喷射倾角为 0°时系统换热性能最好，倾角为15°和45°次之。

基于先前学者的研究，郭永献［17］通过实验在“CHF准则”的基础上进一步研究了倾斜喷射在方形热源表面上的应用，提出了“H准则”，认为当喷雾形成的外推薄膜的外沿正好与热源边沿相切时，系统换热性能最好。CHF准则确定了最优高度，而H准则确定了最优换热系数。

上述各种对喷雾倾角的研究所得结论并不一致，原因之一可能是因为他们研究的前提条件互不相同，如Li等人［14］和Silk等人［15］在研究过程中始终保持喷嘴与热源的高度不变。但前者的喷雾覆盖面积始终大于热源表面积，而后者并未保证热源表面始终处于喷雾范围内。Mudawar等人［21］的研究则是以“CHF最优高度准则”为前提。表1列举了几种最典型的关于喷雾倾角的实验。

表1　几种典型的倾斜喷雾实验

3　倾斜喷雾理论模型

目前倾斜喷射按喷嘴和热源形状可归为以下几类模型:圆形喷嘴对方形热源、圆形喷嘴对圆形热源、方形喷嘴对圆形热源以及方形喷嘴对方形热源。结合郭永献［17］和Visaria［19-20］等人的实验数据，在满足 CHF准则的前提下，圆形喷嘴对圆形热源表面的倾斜喷射效果最佳。针对该模型，郭永献［12］和张鹏［25］通过仿真模拟确定了其喷雾边界的轨迹方程。

在满足倾斜喷射覆盖面积与热源表面相切的情况下，由机械制图知识［26］］可知，用圆形喷嘴喷射热源所得到的喷雾轨迹为椭圆形。且该椭圆的长轴即为热源的直径。设热源表面直径为 d，则椭圆形喷雾区域的长轴a=d，将短轴设为b，由文献［17］有：

式中：

a——喷雾倾角，°；

θ——喷雾锥角，°；

根据文献［21］，θ和α之间必须满足以下关系：

该式不但保证了在倾斜喷射过程中喷嘴始终处于热源表面上方，而且为喷嘴的选择提供了参考。为了能使喷射倾角尽可能大，倾斜喷射的效果尽可能明显，则选择的喷雾锥角θ不能太大，一般为60°左右。

根据“H原则”，若喷嘴在喷射倾角变化过程中始终保持其在热源表面形成的椭圆形冲击区域与圆形热源表面相切，则由几何关系可知，喷嘴轨迹是一个圆，并且热源直径是该圆的弦，如图3所示。

图3　圆形喷嘴对圆形热源喷嘴轨迹图

根据几何关系，可推导出喷嘴所在的圆的轨迹方程是：

该方程确立了“H准则”下喷嘴运动的路径，给倾斜喷射的实验研究提供了理论参考。但是对于保持高度不变改变喷射倾角的实验该式并不适用。

喷嘴的运动轨迹确定后，接下来考虑喷射倾角α在热源表面对应的直接冲击区域，文献［10］和［18］中根据α的不同给出了相应的轨迹方程。

1）当 α=0时，喷嘴垂直喷射于热源表面，很明显，其喷雾边界是封闭的圆，喷雾边界如图4所示。设喷嘴距离热源的高度为H，喷嘴锥角的半角为θ/2，则其边界方程如下。

图4　圆形喷嘴垂直喷射喷雾轨迹图

图5　喷雾倾角在0°～90°变化时喷雾轨迹图

设其长轴长为2A，短轴长2B，喷雾高度为H，引入中间变量C，令：

则根据椭圆的定义，可推导出其边界方程如下。

图6　圆形喷嘴倾角为90°-θ/2时喷雾轨迹图

设该抛物线的焦准距为P，喷嘴距热源的高度仍为H，由图知：根据抛物线定义可推导出其边界方程为：

式中：

在喷雾高度一定的情况下，随着喷射倾角α的增大，喷雾轨迹由圆形变为椭圆形，最后变为抛物线形，其直接冲击面积逐渐减小，但液膜掠过热源表面的面积逐渐增大，如图7所示。如果液膜冲击热源表面的总面积增大，则会增强系统换热性能。

图7　倾斜喷射的冲击区域与掠过区域

这些理论模型均是以 Visaria建立的轴线对称模型为基础提出的。与Visaria模型相比，该模型的建立使得喷雾面积有所增大，但对应的倾斜喷射时雾滴的体积通量减小，也就是说雾滴密度在对应区域内有所降低；由于倾斜喷射时，热源表面接收到的雾滴密度很不均匀，关于这方面的理论模型尚未建立，对于这两种模型下喷雾冷却的换热效果还无法确定。因此在今后对倾斜式喷雾的研究中还需建立完善的理论模型，并开展相应的实验验证，达到理论与实际的完美结合。

4　总结及展望

电子设备的发展趋于微小化、集成化，传统的冷却方式已经无法满足其散热要求。喷雾冷却具有换热能力强、换热均匀性好、冷却介质耗量低、工质与热表面温差小等特点，是近年来冷却技术研究的热点。倾斜式喷雾冷却由于结构特征更适应于小型化设备，作为微小设备冷却系统更具有竞争力，为此对它的研究还需要进一步深入。

目前的研究主要集中在不同喷射倾角对系统换热特性及热流密度的影响，虽然已有的结论互异，但由于其实验条件也互不相同，所以结果并不具有可比性，今后对倾斜喷雾的研究还应立足于结构最优和效果最优，争取在能达到最高临界热流密度的前提下，找出统一的喷雾条件。此外，倾斜喷雾实验还可从另一方面着手，可结合强化表面或系统抽真空等进一步探讨最佳喷射倾角。如果能通过实验找到倾斜角度与其它影响因素的最佳契合点，将会在很大程度上提高倾斜喷雾效率。

［1］ 司春强， 邵双全， 田长青， 等. 润滑油对喷雾冷却性能影响［J］. 制冷技术， 2012， 31（1）: 42-45.

［2］ 曾志. 高效的喷雾冷却技术的实验与数值研究［D］. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2010.

［3］ HE S， WU Y T， JIANG S， et al. Effect of nozzles on energy separation performance of vortex tube［J］. Journal of Chemical Industry and Engineer（China）， 2005， 56（11）: 2073-2076.

［4］ PAN Z Q， DENG X H， ZHANG Y J. Heat transfer between liquid and gas in multistage-spraying rotating packed bed［J］. Journal of Chemical Industry and Engineering（China）， 2005， 56（3）: 430-434.

［5］ CHOW L C， SEHEMBEY M S， PAIS M.R. High heat flux spray cooling［J］. Annual Review of Heat Transfer，1997（8）: 291-318.［6］ KIM J. Spray cooling heat transfer: The state of the art［J］. International Journal of Heat and Fluid Flow， 2007， 28: 753-767.

［7］ SHEDD T A. Next generation spray cooling: High heat flux management in compact spaces［J］. Heat Transfer Engineering， 2007， 28（2）: 87-92.

［8］ OLIPHANT K， WEBB B W， MCQUAY M Q. An Experimental Comparison of Liquid Jet Array and Spray Impingement Cooling in the Non-Boiling Regime［J］. Experimental Thermal and Fluid Science， 1998， 18: 1-10.

［9］ VONDRAN G， MAKRIS K， FRAGOPOULOS D. Thermal performance of Ink jet-assisted spray cooling in a closed system［C］// In 13th IEEE International Society Conference， 2012.

［10］ 马国强， 陶乐仁. 太阳能喷射式制冷系统的实验研究［J］. 制冷技术， 2014， 34（6）:1-4.

［11］ 苏风民， 马鸿斌. 喷嘴孔径对纳米流体强化氨水泡状吸收过程的影响［J］. 制冷技术. 2014， 34（3）: 49-52.

［12］ SILK E A， KIM J， KIGER K. Effect of Spray Cooling Trajectory on Heat Flux for A Straight Finned Enhanced Surface ［C］. HT2005: 743-751.

［13］ SILK E A. Investigation of enhanced surface spray cooling［D］. Maryland: University of Maryland， 2006.

［14］ LI B Q， CADER T， SCHWARZKOPF J. et al. Spray Angle Effect during Spray Cooling of Microelectronics: Experimental Measurements and Comparison with Inverse Calculations［J］. Applied Thermal Engineering，2006， 26: 1788-1795.

［15］ MUDAWAR I， ESTES K A. Optimization and Predicting CHF in Spray Cooling of a Square Surface ［J］. Journal of Heat Transfer， 1996， 118: 672-680.

［16］ HSIEH C C. Two-phase Transport Phenomena in Microfluidic Devices［D］. Pittsburgh: Carnegie Mellon University， 2003.

［17］ 郭永献. 喷雾液膜流动理论及电子器件喷雾冷却实验研究［D］. 西安: 西安电子科技大学， 2009.

［18］ PAUTSCH A G， SHEDD T A. Spray Impingement Cooling With Single and Multiple Nozzle Arrays Part I: Heat Transfer Data Using FC-72［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2005， 48: 3167-3175.

［19］ 陈东芳. 微槽群表面的喷雾冷却研究［D］. 合肥: 中国科学院工程物理研究所， 2010.

［20］ VISARIA M， MUDAWAR I. Theoretical and Experimental Study of the Effects of Spray Inclination on Two-Phase Spray Cooling and Critical Heat Flux［J］. International Journal of Heat And Mass Transfer， 2008，51（8）: 2398-2410.

［21］ VISARIA M， MUDAWAR I. A Systematic Approach to Predicting Critical Heat Flux for Inclined Sprays［J］. Journal of Electronic Packaging， 2007， 129: 452-459.

［22］ WANG Y Q， LIU M H. Experimental Study on the Effects of Spray Inclination on Water Spray Cooling Performance in Non-boiling Regime［J］. Experimental Thermal and Fluid Science， 2010， 34: 933-942.

［23］ 王亚青， 刘明侯， 刘东，等. 倾斜喷射时喷雾冷却无沸腾区换热特性［J］. 化工学报， 2009， 60（8）:1912-1919.

［24］ ZHANG Z， LI J. Experimental investigation of spray cooling on flat and enhanced surface［J］. Applied Thermal Engineering， 2013， 51:102-111.

［25］ ZHANG P， RUAN L. Theoretical Study of the Effect of Spray Inclination on Spraying Cooling for Large-scale Electronic Equipment［J］. IERI Procedia， 2013， 4: 118-125.

［26］ 孙根正， 王永平. 工程制图基础［M］. 西安: 西北工业大学出版社， 2006.

Research Progress on Inclined Spray Cooling

LI Li-rong*， LIU Ni， HUANG Qian-wei
（University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Spray cooling is characterized by high heat exchange capability， small temperature difference between working fluid and heated surface， low coolant mass flux， low working fluid consumption， without boiling hysteresis and contact thermal resistance between working fluid and heated surface. In recent years， its application prospect has gotten widely attention in the field of electronic cooling. However， there is a lack of a uniform theory of spraying cooling for industry applications. The principle and characteristic of inclined spraying cooling were introduced， and the significant achievements in recent years on the effect of spray inclination angels to heat transfer were reviewed. The investigation results on inclined spraying cooling were summarized based on time sequence， including the spray nozzle movement orbits， the boundary curvilinear equation of the spraying action area with different spray inclination angles and the ways to further improve the heat transfer efficient. In addition， the difference of the existing experimental conclusions was analyzed emphatically and the available conclusions on the inclination angles were given. The advances in the applications of spray inclination were described briefly， and the key problems that have not been solved were discussed.

Inclined spray； Spray inclination angles； Heat transfer performance； Critical heat flux； Movement orbits

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.04.204

*李丽荣（1990-），女，在读研究生，硕士。研究方向：微喷冷却技术。联系地址：上海市杨浦区军工路516号，邮编：200093。

联系电话：18301932868。E-mail：llr_320@163.com。