一种小小区网络下行链路干扰抑制方法

张道煦，罗汉文，2

(1．上海师范大学 信息与机电工程学院，上海200234;2．上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240)

0 引言

小小区网络可以有效地提升无线通信系统的容量和频谱效率．这项技术已经得到了移动通信业内的一致认可，常见的飞蜂窝就是一种小小区．文献［1］中提出了一种分布式定价算法，将相邻飞蜂窝对其他用户的干扰作为价格因子．相邻的飞蜂窝通过交换价格因子可以使飞蜂窝用户的总速率最大化．然而，这需要较多的数据在不同的飞蜂窝之间传输，从而浪费了宝贵的数据流量资源．随着小小区用户越来越多，小小区的部署也越来越密集．这就使得相邻小区间在进行下行链路传输时不可避免地出现相互干扰的问题．文献［2］中通过软频率复用来管理飞蜂窝网络中的干扰，以提高系统的吞吐量、用户的QoS和用户之间的公平性．MIMO技术作为能够提高系统吞吐量的有效方法已经广泛应用于第四代移动通信系统中．文献［3］研究了在MIMO中继系统中的天线发射功率分配方法．

假设小小区拥有多个子载波资源，并且小小区和用户都配置了多根天线．为了让小小区的下行速率尽可能地提高，每个小小区天线与用户天线之间都使用信道状态较好的子载波．为了有效地抑制相邻小小区间的干扰，通过约束小小区下行链路的传输功率来达到抑制干扰的目的．仿真结果显示，本文作者提出的子载波分配方法相比随机的子载波分配方法性能有所提高．同时，通过功率控制有效地抑制了小小区下行链路间的相互干扰．

1 系统模型和问题构建

小小区网络结构如图1所示，多个小小区位于一个宏小区覆盖范围内，小小区与宏小区之间通过有线或者无线链路相连．每个小小区内的用户会实时上报覆盖区域内所有的下行链路以及与其相邻小小区之间下行链路信道的状态信息．假设一个小小区有多个用户，小小区能够自主地分配子载波给用户．通常情况下，在相邻的小小区之间会产生不可避免的干扰．将小小区标记为Φ={1，2，…，N}，将用户标记为Ψ={1，2，…，M}，将子载波标记为Γ={1，2，…，Q}．相应的此子载波所对应信道系数为hqnm，用户的信道矩阵为Hnm．

图1 小小区网络图

其中，gqnm代表小小区和用户之间无线信道的小尺度衰落，假设所有子载波的小尺度衰落都服从独立瑞利分布代表大尺度衰落．白噪声功率为σ2z．

其中，α是路径损耗系数，一般在3～5之间．dnm是用户和小小区之间的距离．c是平均参考路径损耗，此时dnm=1 km．sqnm是对数正态阴影衰落变量，sqnm=10log10snm，服从零均值高斯分布，标准差为σsh=8［5］．

每个用户的速率为:

其中Qm是MIMO信号的协方差矩阵，Qm矩阵对角线上的数就是小小区不同天线的传输功率．因此，矩阵的迹就是小小区下行链路的传输功率．用bqnm表示第n个小小区内第m个用户的第q个子载波，对相邻小小区相应下行链路的干扰信道系数．与Hnm类似，第i个约束信道矩阵可以表示为Binm．目标是最大化用户的速率，同时引入最大可容忍水平量抑制相邻小小区之间的干扰，也就是如式(4)和(5)所示．

其中B1nm=I，I为单位矩阵．当i=1时，约束小小区下行链路的发射功率;当i=2时，意味着通过控制小小区的所能接受的最大可容忍干扰水平［6］Pi来达到抑制相邻小小区之间下行干扰的目的．如果只有i=1这个条件，则可以使用一般的注水算法解决这个问题．当加入i=2时，利用普通的注水法不能有效地解决这个问题．式(4)是一个凸函数，约束条件(5)所构成的集合都是凸集．因此解这个优化问题的一般方法是在Matlab软件中使用CVX软件包进行求解．但是用这种方法所花费的时间比较长．接下来介绍一种广义注水算法以求快速地解决这个优化问题．

2 子载波分配方法和下行链路功率控制

2．1 子载波分配

如果对下行链路的功率进行控制，首先要解决用户子载波的分配问题．采用一种低复杂度的子载波分配方式给每个下行MIMO信道分配子载波．

(1)首先，假设每个小小区知道其覆盖范围内的每一个用户在每个子载波上的信道增益

(2)小小区给每个用户的每根天线依次配置信道增益最大的子载波．例如，第n个小小区内的第m个用户有2根天线，小小区也有2根天线．那么信道矩阵Hnm就是一个2×2的矩阵．因此小小区将把第m个下行链路最好的4个子载波分别分配给该链路的4个MIMO下行信道．这样可以尽量保证用户m的下行链路质量．

小小区子载波的分配方法如下:

a)初始化

设置hqnm，其中 q=1，2，……，Q， q∈Γ;m=1，2，……，M， m∈Ψ;n=1，2，……，N，n∈Φ．

b)对每个用户进行子载波分配，K是每个用户所需的子载波个数

c)将所选中子载波的信道系数对应于每个下行链路的信道矩阵Hnm上．

2．2 下行链路功率控制

针对优化目标(4)，使用广义注水算法给出了如下的通解形式．

证明过程以及系数μ=(μ1，…，μm)的求解方法见文献［3］．下面将通过仿真验证算法的有效性．

3 仿真和结果分析

仿真使用的宏小区是一个典型的六边形小区，小区的边长为1 km．在小小区网络中，宏小区和小小区所使用的子载波假设都是正交的，即宏小区和小小区之间不会产生干扰．路径损耗系数α=4．假设每个用户的天线根数都是2，为了简化仿真复杂度，每个小小区基站也配置2根天线．假设每个宏小区范围内随机部署了2个小小区，即N=2．单个宏小区中共有100个小小区用户，即M=100．每个小小区可以使用的子载波个数为500个，即Q=500，这样可以充分保证每个小小区的下行链路有足够的子载波数量可供选择．保证每条下行链路发射功率条件为P1=1．

图2分别给出了当P2=0．7和P2=1时，小小区内用户下行速率的累计概率分布图．从图2中可以看出，小小区用户的下行速率分布，随着最大可容忍干扰水平的减弱而得到改善，也就是提高了下行链路速率．图2中由于干扰抑制条件的存在，有些下行链路的速率为0．这是因为此条下行链路对其他链路的干扰比较严重，因此该条下行链路传输功率被约束为0，也就没有下行速率了．随着抑制干扰条件的减弱，小小区下行发射功率不断增大．同时，不断增大的下行传输功率不利于抑制下行链路之间的干扰．

图3表明在小小区进行功率控制时，在不同的干扰抑制条件下，不同的小小区下行链路分配功率是不同的．通过图2可以知道当最大可容忍干扰水平为0．7和1时，小小区下行链路的平均速率相差无几．所以，当最大可容忍干扰水平为0．7时，有更多的下行链路传输功率小于最大可容忍干扰水平为1时的值．此时可以认为小小区下行链路之间的干扰得到了有效的抑制．所以给出的方法既保证了下行链路的速率，又抑制了干扰．由于仿真迭代次数的限制，图2、3中存在少数的下行链路功率没有收敛的情况．但是，这不影响本算法的有效性．

图3 小小区下行链路传输功率CDF图

4 结论

本文作者研究了小小区网络中下行链路的干扰问题．通过使用一种低复杂度的子载波分配方案，提高了用户的下行链路速率．针对小小区网络存在的下行链路相互干扰的问题，通过控制下行链路的发射功率来抑制下行链路之间的干扰．在进行下行链路发射功率控制时，使用广义注水算法给出了小小区下行链路发射功率的最优解．仿真结果显示，子载波选择方案和广义注水功率分配算法在确保小小区的下行传输速率的同时，满足小小区之间最大可容忍干扰水平的要求，从而有效地抑制了相邻小小区间的干扰．所使用的广义注水算法也可以用于其他存在类似下行链路互相干扰问题的网络中，比如飞蜂窝网络、WiFi等等．

假设小小区网络中存在一个理想的后台，该后台可以精确快速地计算出所需的各项数据，包括节点与节点的信道参数、节点与用户信道参数、下行链路的发射功率，并且可以将这些信息实时地传送给相应的节点．但是，在实际小小区网络中需要花费比较长的时间才能准确地测量到节点与节点、节点与用户之间的信道状态信息．如何在只拥有有限信道状态信息的情况下，还能够使用作者所使用的方法来抑制下行链路相互之间干扰，将是一个值得继续研究的问题．同时，实时的信道状态信息也很难精确地测量出来，即小小区网络测量到的信道参数与真实的信道参数之间有一定的误差，这些误差将直接影响到小小区网络进行下行链路发射功率控制的准确性，也就削弱了下行链路干扰抑制的效果．如何有效地减弱信道估计误差的影响也是一个值得研究的问题．

［1］LORENZO PD，BARBAROSSA S，OMILIPO M．Distributed Sum-Rate Maximization Over Finite Rate Coordination Links Affected by Random Failures［J］．IEEE Trans Signal Process，2013，61:648 －660．

［2］SELIM M M，El-KHAMY M，El-SHARKAWY M．Enhanced Frequency Reuse Schemes for Interference Management in LTE Femtocell Networks:IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems(ISWCS)，［C］．Paris:IEEE，2012．

［3］YU Y，HUA Y．Power Allocation for a MIMO Relay System With Multiple-Antenna Users［J］．IEEE Trans Signal Process，2010，58:2823 －2835．

［4］HE C，LI GY，ZHENGF C，et al．Energy-Efficient Resource Allocation in OFDM Systems With Distributed Antennas［J］．IEEE Trans Veh Technol，2014，63:1223 －1231．

［5］HE C，SHENG B，ZHU P，et al．Energy-and Spectral-Efficiency Tradeoff for Distributed Antenna Systems with Proportional Fairness［J］．IEEE JSel Areas Commun，2013，31:894 －902．

［6］XIONG C，LU L，LI GY．Energy-Efficient Spectrum Access in Cognitive Radios［J］．IEEE JSel Areas Commun，2014，32:550－562．