连续刚构渡槽高墩施工期抗风稳定分析

文明贡，徐 江，向国兴，欧 波

(1.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002;2.贵州省喀斯特地区水资源开发利用工程技术研究中心，贵州 贵阳 550002;3.武汉大学水电学院，湖北 武汉 430070)

1 概况

1.1 工程概况

河沟头渡槽位于贵州省六枝特区龙场乡迎新村，设计流量19.849m3/s，加大流量23.459m3/s，是黔中水利枢纽一期工程总干渠上的一座关键建筑物。主槽采用(80.55+2×150+80.55=461.1)m连续刚构渡槽跨越一深切宽缓峡谷，槽跨布置见图1。

渡槽上部箱梁采用单箱箱梁与上、下两箱箱梁组合的变箱变截面箱梁结构［1］，水体从箱梁内部通过。箱梁为三向预应力结构，箱梁顶板宽9.5m，底板宽5.5～6.5m，过水断面横向宽度4.25m。上部箱梁0号梁段墩身范围内梁高11.5m，合拢段梁高4.6m，其间梁底下缘曲线按1.5次方抛物线变化。渡槽由进口至出口依次设置GG1#(高60m)、GG2#(高81m)、GG3#(高58m)主墩，在两端设置5#、6#空心薄壁独墩。GG1#、GG3#槽墩采用双肢薄壁空心墩，纵槽向为2.5m，横槽向为7m，纵向壁厚0.7m，横向壁厚1.4m，两肢净距为5m;在槽墩顶部和底部均设置实心段，在GG1#、GG3#墩中部设置1道0.5m厚内横隔板;GG2#槽墩采用双肢薄壁空心墩，纵槽向为3m，横槽向为8m，纵向壁厚0.7m，横向壁厚1.9m，两肢净距为4m，在槽墩顶部和底部均设置实心段，均匀设置2道0.5m厚内横隔板;实心段与内横隔板之间为空心段，空心墩断面尺寸见图2。主墩墩身上端与箱梁0号梁段固结，下端与承台固结。3个主墩承台厚5m，纵向长21m，横向宽16m;桩基为12根直径为2.2m的挖孔灌注桩组成的群桩基础，嵌入弱风化泥质粉砂岩深度不小于12m。上部箱梁混凝土强度等级为C55，槽墩混凝土强度等级为C50，承台桩基混凝土强度等级为C30。

1.2 桥梁风工程学概况

1.2.1 风对桥梁的作用

1940年11月7日，美国建成仅4个月的塔科马悬索桥在约19m/s的风速作用下发生强烈的风致振动而破坏，该事件促进了桥梁工程界对空气动力学问题的研究，并形成了一门新兴的交叉学科——桥梁风工程学。目前，已取得了较大的发展并日趋成熟完善。

风对桥梁结构的作用属流体与固体相互作用的范畴，是一个非常复杂的现象，它受到风的自然特性、结构动力特性和风与结构相互作用三方面的制约。一般来说，桥梁所受的自然风为近地风，桥梁抗风主要关心风对桥梁结构产生的作用，这种作用的实质是风与结构相互作用的结果。为便于分析风对桥梁的作用，桥梁风工程学通常将风速分为平均风(稳定风)及脉动风(紊流风)两部分。平均风载时间和空间都是不变的，其对桥梁的作用称为定常空气力;脉动风包括来流本身紊流和流固作用引起的紊流，其对桥梁的作用随时间和空间的变化，称为非定常空气力。

图1 河沟头连续刚构渡槽布置示意图(单位:m)

图2 河沟头连续刚构渡槽槽墩空心断面尺寸(单位:mm)

对于桥梁结构，依据其刚度的不同可分为两类:①刚性结构，在风的作用下保持静止不动或在风的作用下的响应很小可忽略不计;②柔性结构，在风作用下的结构响应不能忽略，必须作为一个振动体系来考虑。风对桥梁的作用可分为静力作用和动力作用归纳见表1。

表1 风对桥梁结构作用归纳表

1.2.2 风对连续刚构结构的作用

文献2介绍了虎门大桥辅航道桥(主跨270m的连续刚构桥)的风洞试验结果:桥梁无论是在施工状态还是在运营状态均不会出现振幅发散的振动。对连续刚构桥而言，其重力和扭转刚度较大，同时其颤振临界风速很高。实践经验表明，对于刚度较大的桥梁，风致振动很小，与静力风荷载相比，动力风荷载是次要的，可以采用基于阵风风速的阵风荷载作为设计荷载。

鉴于河沟头连续刚构渡槽的外形特征与连续刚构桥的外形特征相同，与同等跨度的连续刚构桥相比，其上部箱梁具有更大的刚度，因此，可采用连续刚构桥风荷载计算方法分析本渡槽施工期的风荷载。

1.3 高墩稳定性分析

连续刚构渡槽与连续刚构桥相似，稳定性分析是合理设计的关键，其与强度具有同等重要的意义。由于渡槽位于深山峡谷，两侧斜坡地形起伏较大，风环境复杂，施工到最大悬臂状态时，GG2#槽墩高达81m，悬臂长达74m。由于墩身采用了高强混凝土和空心薄壁结构，墩的截面尺寸小而高度大，受到的风荷载及施工荷载较大，此时结构的稳定状况异常重要。

结构失稳是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动(实际上不可避免)则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。稳定问题可以分为第一类稳定问题和第二类稳定问题。第一类稳定问题叫做平衡分支问题，即机构达到临界荷载时，除了原来的平衡状态外，还会出现另外的平衡状态，这一临界荷载是使结构缘由的平衡形式保持稳定的最大荷载。第二类稳定问题又称为极值点失稳问题，即结构在初始平衡状态下，随着荷载的不断增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形会很快增大;当荷载达到一定的数值时，即使不再增加，结构的变形也迅速增加，从而导致结构破坏。

压杆屈曲稳定问题通常采用静力平衡法(欧拉方法)、能量法、缺陷法和振动法进行研究，文献2介绍了两类稳定分析的有限元求解。施工期连续刚构渡槽槽墩是典型的压弯构件，其稳定性属于极值点失稳问题。第一类稳定问题力学情况简单明确，采用线弹性有限元法求解特征值以分析结构的稳定性更容易处理，其求得的临界荷载又近似地代表第二类稳定问题的上限。工程中通常以第一类稳定问题的计算结果作为设计的依据，在实际应用中取得了令人满意的结果。

2 施工阶段静阵风荷载计算

2.1 施工阶段设计风速

连续刚构渡槽双肢薄壁空心墩最大悬臂状态属于施工阶段，是高槽墩施工期抗风设计的控制状态。风速是抗风设计中的重要数据，其决定了静风载荷载的大小。

(1)基本风速

参考《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)的有关规定，选用地面以上10m高度处，100年重现期下10min平均年最大风速作为基本风速，取V10=25.2m/s。

(2)渡槽箱梁、槽墩构件基准高度

渡槽箱梁、槽墩构件基准高度是计算对应设计基准风速的重要数据，按表2取值。

表2 连续刚构渡槽箱梁、槽墩构件基准高度

(3)渡槽构件基准高度处的设计基准风速

渡槽构件基准高度处的设计基准风速Vd按式(1)计算，式中K1为风速高度变化系数，取值与构件与地面或水面高度、地表粗糙程度有关，具体计算见文献3。由此，计算得箱梁、槽墩的构件基准高度设计基准风速分别为32.565m/s、28.887m/s。

(4)施工阶段设计风速

施工阶段的设计风速Vsd可按式(2)计算，式中η为风速重现系数，施工期少于3年时，可采用系数0.78。由此，计算得箱梁、槽墩的构件基准高度施工阶段的设计风速分别为 25.401m/s、22.532m/s。

2.2 风荷载标准值

《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)规定了作用于桥梁上风荷载组成:①平均风作用;②脉动风的背景脉动;③脉动风诱发抖振而产生的惯性力作用，它是脉动风谱和结构频率相近部分发生的共振相应;同时，风的静力作用的风荷载考虑了平均风作用和脉动风的背景脉动两部分，称为静阵风荷载。

(1)静阵风风速

静阵风荷载是有静阵风风速计算出的风荷载，静阵风风速Vg是在10min平均风速的基础上乘以阵风系数Gv得到，使静阵风荷载包括了平均风载荷脉动背景相应两部分的综合效应。Gv是和地面粗糙程度、水平加载长度等相关的参数，具体参见文献3。参考文献3，按式(3)计算得箱梁、槽墩的构件基准高度施工阶段的静阵风风速分别为48.549m/s、45.064m/s。

(2)横向静阵风荷载

根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)4.3.1条的规定，作用于主梁单位长度上的横向静阵风荷载按式(4)计算。

FH——作用于主梁单位长度上的静阵风荷载，N/m;

ρ——空气密度，取1.25kg/m3;

CH——主梁的阻力系数，与主梁的投影高度及断面全宽有关;

H——主梁投影高度，m，对于运行期，宜计入栏杆或其他箱梁顶面附属结构的实体高度。

本渡槽主梁梁高是变值，故每一悬浇节段对应的CH亦是变值，参考文献3第4.3.2条的规定计算，其变化如图3;由于梁高H与CH均是变值，故每一悬浇节段所受到的横向静阵风荷载亦是变值，具体见图4。最大悬臂状态下，0号梁段(墩顶)横向静阵风荷载最大，为34.176kN/m，19号梁段(悬臂末端)最小，为12.979kN/m。

图3 主梁各梁段阻力系数变化图

图4 主梁各梁段单位长度上的横向静阵风荷载变化图

根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)4.4.1、4.4.3条的规定，作用于槽墩上的风荷载可按地面或水面以上0.65倍墩高处的风速值确定，按式(5)计算槽墩的横向风荷载，An是槽墩顺风向的投影面积，CH是槽墩的阻力系数，可参考文献3表4.4.2获取。

(3)纵向风荷载

由于《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)未对桥墩纵向风荷载作具体规定，参考《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)4.3.7条的规定，槽墩纵向风荷载按横向风压的70%乘以槽墩迎风面积。

(4)竖向风荷载

参考《钢桥混凝土桥及结合桥》(BS5400∶Pt.1—4∶1978—82)5.3.5条的规定以及文献2的计算方法，主梁竖向风荷载取横向风荷载的0.4倍。

3 施工期槽墩抗风稳定分析

3.1 风荷载加载模式

连续刚构渡槽最大悬臂状态下风荷载的加载模式主要有横向风、纵向风以及竖向风3类，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)4.5.1条的规定，本渡槽的风荷载除采用对称加载外，还考虑了不对称加载，不对称系数取0.5，具体加载模式如下:

(1)箱梁对称横向风荷载+槽墩横向风荷载;

(2)箱梁不对称横向风荷载 +槽墩横向风荷载;

(3)槽墩纵向风荷载;

(4)箱梁对称竖向风荷载;

(5)箱梁不对称竖向风荷载。

横向风、竖向风加载示意见图5、图6，当Fi=Fj时，为箱梁横向风对称加载，否则为不对称加载;当Pi=Pj时，为箱梁竖向风对称加载，否则为不对称加载。

3.2 计算模型及荷载组合

(1)计算模型

本渡槽利用Midas Civil2011版软件线性三维梁单元(具有6个自由度，3个方向的位移自由度，3个方向转动自由度)建模进行抗风稳定分析，墩顶梁单元与相应的主梁梁单元采用刚性连接，最大悬臂状态下的几何模型如图7所示。

图5 横向风荷载加载示意图

图6 竖向风荷载加载示意图

图7 施工期最大悬臂状态稳定分析模型

(2)施工荷载

施工荷载1:梁段容重不均匀荷载，出口侧主梁容重超出设计容重4%，进口侧主梁容重低于设计容重4%，设计容重取26kN/m3。

施工荷载2:挂篮、现浇段及施工机具的动力系数，出口侧一端取1.2，进口侧一端取0.8，挂篮重取1300kN。

施工荷载3:最后一悬臂浇筑梁段施工不同步，不平衡荷载相差一个底板自重，底板每延米重量取70kN/m。

施工荷载4:结合施工实际需要，槽顶会堆放施工临时工具材料，计算时取出口侧悬臂作用8.5kN/m的均布荷载，并在出口侧悬臂端头有200kN集中力，另一悬臂空载。施工荷载5:挂篮跌落，冲击系数取2.0。

(3)荷载组合

按照荷载不利情况组合如下:

施工期荷载组合1:施工荷载(1+2+3+4);

施工期荷载组合2:施工荷载(1+2+3+4)+箱梁对称横向风荷载+槽墩横向风荷载;

施工期荷载组合3:施工荷载(1+2+3+4)+箱梁不对称横向风荷载+槽墩横向风荷载;

施工期荷载组合4:施工荷载(1+2+3+4)+槽墩纵向风荷载;

施工期荷载组合5:施工荷载(1+2+3+4)+箱梁对称竖向风荷载;

施工期荷载组合6:施工荷载(1+2+3+4)+箱梁不对称竖向风荷载;

施工期荷载组合7:施工荷载(1+2+3+4+5)。

3.3 计算结果和分析

施工期各荷载组合下最大悬臂状态稳定分析成果见表3，各工况下一阶模态对应的稳定特征值均大于10，参考公路行业拱桥整体稳定安全系数大于4～5的规定，河沟头连续刚构渡槽施工期最大悬臂状态的稳定性是可靠的。表4给出了施工期荷载组合5前4阶的稳定特征值及失稳模态型式，图8～图11给出了GG2#墩施工期组合5下的失稳模式。计算结果表明(见表4)，风荷载对结构的静力稳定性影响不大。在横向风荷载的作用下，对槽墩截面会产生较大的横向弯矩和扭矩，对槽墩的截面的强度影响较大;挂篮跌落工况下，槽墩顶、底部纵向弯矩增加明显。不仅如此，文献4的研究还表明，风荷载对桩基设计同样影响巨大。经计算，墩身截面的强度、桩基的竖向承载力满足要求。

表3 施工期最大悬臂状态稳定分析成果表

表4 GG2#墩施工期组合5下稳定分析成果表

图8 GG2#墩施工期组合5下的1阶失稳模态

图9 GG2#墩施工期组合5下的2阶失稳模态

4 结论

本文介绍了桥梁风工程学、高墩稳定性分析概况，论述了风对连续刚构结构的作用，基于河沟头连续刚构渡槽的外形特征，采用阵风风速的静阵风荷载作为设计荷载;同时，详细介绍了施工阶段静阵风荷载的计算方法以及加载模式，结合河沟头连续刚构渡槽施工期最大悬臂状态的具体工程背景，分析了施工期荷载以及各工况组合，建立了三维梁单元模型，采用线弹性有限元法求解特征值以分析结构的稳定性。计算结果表明，河沟头连续刚构渡槽施工期最大悬臂状态时具有良好的稳定性，其施工期的抗风稳定是可靠的。河沟头连续刚构渡槽于2012年3月开始进场施工，于2015年初达到最大悬臂状态，并于4月初顺利合龙。实践证明，基于静阵风荷载的高墩抗风稳定分析安全可靠，对同类工程的稳定性分析具有一定参考价值。

图10 GG2#墩施工期组合5下的3阶失稳模态

图11 GG2#墩施工期组合5下的4阶失稳模态

［1］向国兴，徐江.徐家湾高墩大跨连续刚构渡槽初步研究［J］.中国农村水利水电，2011(07):91-95.

［2］刘效尧，徐岳等.梁桥(第二版)［M］.北京:人民交通出版社，2011.

［3］JTG/TD60-01-2004，公路桥梁抗风设计规范［S］.

［4］蒙进，徐江等.大吨位挖孔灌注桩在黔中水利枢纽连续刚构渡槽中的应用［J］.水利水电科技进展，2015，35(02):67-72.

［5］刘怡天.山区高墩大跨径连续刚构桥的抗风稳定分析［J］，甘肃科技，2009(19).

［6］段瑞芳，聂存庆，郝宪武.高墩大跨连续刚构桥施工过程抗风舒适性分析［J］，山西建筑，2014，40(30).

［7］吉乔伟，刘伟荣，唐颖栋，陈烨.基于改进型压力管道镇墩的理论分析［J］，水利规划与设计，2013(04).

［8］邹启贤，李兵.高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥关键问题研究［J］，公路交通科技(应用技术版)，2009(05).