大位移井钻柱摩阻及钻压力学分析与应用

孙玉庆

摘 要：钻具摩阻力计算一直是水平多分支井钻井工艺设计与施工过程中的一个关键问题。由于水平分支井眼曲率的变化，将会使钻具的摩阻力增加，钻具的通过能力下降，严重时会导致钻头无法加压、钻柱早期破坏等复杂情况，不仅关系到安全钻井，还会增加油气井的生产成本。本文通过对定向井和水平井的工程项目的施工特点，在对定向井和水平井几何受力以及受力特点分析的基础上，以三维弯曲井眼钻柱受力分析模型的基础之上，建立工程项目的工程应用的算法，通过综合考虑传统钻柱设计以及强度的校准和核实的方式，实现对钻柱摩阻以及强度分析软件的开发和研究。具体的实践表明，建立的计算模型应考虑合理的影响因素，具有较高的准确性。

关键词：定向井；水平井；摩阻；钻压分析

前 言

定向井在一定角度上存在斜角，钻柱设备与定向井井壁之间存在较大的摩阻，然而不同工作状况下的摩阻的大小和方向也不同，在实际的钻井过程中钻柱在井眼中的摩擦阻力以及扭矩力也较大，此外，定向井井眼的弯曲对相应钻柱的受力具有较大的影响。由此具有较大的应力，钻柱的安全系数较低，由此，定向井以及水平井，要建立完善的钻井和完井体系，还应对扭矩、阻力值以及强度的计算，由此对钻柱的合理设计尤其必要。通过对三维弯曲井眼钻柱受力模型的分析，建立了工程项目的应用算法，通过综合考虑传统钻柱设计以及强度的方式，并利用数据库技术，进行了钻柱摩阻以及强度分析的研究。

1 钻柱力学分析

为建立定向井和水平井的力学模型体系，了解钻柱在水平井和定向井在井眼的实际状况，以理论研究为基础，从而假定了以下条件，钻柱为变截面的空心圆杆，钻柱为小的变形弹性体，定向井和水平井井眼的横截面的初始状况为圆形。钻头所受到的弯矩系数为零。钻柱以及定向井井壁接触看做弹性接触。同时不考虑摩擦力的接触面形状的影响。钻柱在进入了弯曲阶段接触井壁下侧时，弯曲段的井率与井眼具有同样的曲率，同时应通过建立三位坐标体系明确定向井和水平井井眼轨迹以及钻柱变形。定向井中的钻柱与井壁产生接触时，在理论上可认为是弹性的，首先可按照赫兹问题计算井壁接触面上的正反力，而后将所得的数值乘上摩擦系数值，由此得出了摩擦反力。根据实际的理论可得出，QN和QT也就是正正压力和摩擦反力的计算公式：

上述公式中，δ是井壁接触面中心处与井壁初始位置相对应的法向沉陷量，fG是井壁摩擦系数，QN与δ具有相反的方向，而与QT则相互垂直，λG的数值可通过下列计算公式得出：

公式中E1和μ1这两个数值分别代表了杨氏模量和泊松比，K则为井壁接触地方的井壁以及杆柱表面在主曲率以及主曲率方向的系数。井壁中的摩擦力在杆的表面上发生作用，在将摩擦力的效果点转移到杆的轴线上之后，相应油气井的井壁对钻杆发生的作用还具有一定的摩擦扭矩。通过将相应的控制方程分析中可得知，为解开两个耦合的非线性常微分方程，可采用复变函数理论进行求解，同时还应结合逐次迭代法。根据摩擦节点处的位移以及相应井段的转角条件、上下断电的边界条件以及力与力矩的平衡条件以及接触条件可求的相应控制方程的解。进而求出钻柱不同层面上截面的内力。可通过相应的公式计算得出横截面上的轴向力：

通过公式分析可了解到定向井和水平井中的钻压为P3沿着横截面的发展方向的有效的体积作用力。在通过控制方程求解得出微元段不同截面上的内力之后可求的各种内力的应力分量，而后可对钻柱的强度进行校准和核查。

2 钻柱强度分析

定向井和水平井的钻井施工过程中，钻柱不仅受到管内外流体压差的影响作用力，同时也受到了轴向层面上的拉伸、弯曲、扭转和剪裁等综合方面的作用，在相应的荷载联合作用下，钻杆内部的某点应力单元体处于三向应力的发展情形下。轴向方向上的正应力，从理论研究而言在横截面上分布均匀，实际的计算公式为：

其中，A（i）为第i截面的横截面积，DN（i）为第i截面的轴向力，第i截面的合弯矩引起的弯曲正应力数值，在该层次上的横截面呈现线性的分布模式，而在中性轴上数值为零，且在坐标轴上表示出的曲线为外边缘数值最大，具体的计算公式如下：

计算公式中，DMx（i）为第i截面沿着钻柱的轴线主要的法线方向弯矩，DMy（i）为第i截面沿着钻柱轴线副法线方向弯矩，Iz（i）为第i横截面惯性矩；H（r）则为作用应力点到中性轴之间的距离。由Lame公式可计算出钻柱所受到的内液和外液引发压力造成的环向的正应力。通过等效应力以及钻柱许用应力的比较，从而明确了作用点的强度，井壁截面上沿着井壁厚方向对不同作用力点的Mises等效应力都不同，程序中通过将钻柱均分十等，并计算出各分点的等效应力，并将最大值作为截面的最大Mises等效应力。

3 水平井摩阻和钻压

水平多分支井的钻柱设计优化的关键在于底部钻具组合（BHA）的组成构成以及造斜能力，在能有效控制井眼轨迹的基础上，降低水平井的摩阻和扭矩，尽可能减少水平井下钻柱将导致的疲劳失效等。随着具体的钻压施工中水平段的持续延长，同时由于地质导向的作用，水平井井眼的全角变化率将由于人为作用变大，致使钻压过程中的摩阻和扭矩不稳定，具有较大的变化，从而在很大程度上增加了钻具失效的风险。尤其是侧钻水平井的分支体系中，高曲率井段的存在导致了钻柱与水平井井壁之间接触正压力与摩擦阻力都在很大范围内增大。为有效降低水平井侧钻过程中摩擦阻力对钻井的影响，避免产生岩屑床，保证安全稳定的钻进，对水平井眼钻井中准确分析和计算摩阻数值十分必要，可通过建立阻力微分方程，计算得出水平井以及其分支井起钻和下钻过程中钻柱的总摩阻数值。

4 结 论

（1）水平井的分支井体系中，高曲率井段的存在，導致钻柱以及水平井井壁之间在接触面产生了增加的正压力和摩擦阻力，由此可知，水平井分支井井眼的钻井中计算出准确的摩阻计算，是保证水平井安全钻井的前提和必要。（2）通过对钻柱微元平衡的分析，建立了水平井的分支井的井眼段中钻柱摩擦阻力的微分方程，同时计算得出了水平井钻井中起钻和下钻过程中钻柱的总摩阻数值。由此可知，无论是定向井还是水平井，摩阻以及钻压过程中的数值参数确定都具有十分重要的作用和具体的实践意义。

参考文献

1.张慧萍. 定向井钻柱摩阻与强度分析方法及应用[J]. 内蒙古石油化工. 2011（10）