路线平面设计中缓和曲线合理长度取值范围研究

黄宇 刘智佳

摘要：现有设计规范存在着一定的不足，结合工程实际需要，展开对路线平面设计中缓和曲线长度取值范围的研究，根据公路缓和曲线最值的拟定确定曲线长度的取值范围，可为公路设计提供理论参考。

关键词： 路线平面；缓和曲线；长度取值

0 引言

缓和曲线是公路平面线形设计中采用的最常用的线形之一。缓和曲线是在直线和圆曲线之间插入一段曲率半径由+∞逐步渐变为R的回旋线，不仅符合汽车转弯时的行车轨迹，而且使公路的平面线形顺适美观，具有良好的视觉效果和心理作用感。在缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值是影响道路平面线形视觉质量的重要因素之一。如果缓和曲线缓和段长度取值太短，不仅不能起到曲率渐变的作用，而且缓和段与剩余圆曲线的衔接和搭配极不协调，行车视觉效果比较差；如果缓和曲线缓和段长度取值太长，无论从线形组合效果还是弯道超高和加宽设计方面都存在着较大的不足。因此，合理确定和设计缓和曲线缓和段的长度，是平面缓和曲线线形设计需要解决的重要问题之一。目前无论是专业参考资料，还是公路线形设计使用的设计软件中，都没有给出合理确定缓和段长度的计算方法，只是按照《公路工程技术标准》（以下简称《标准》）的设计要求，取大于或等于缓和曲线最小缓和段长度即可，而没有考虑不同平曲线半径条件下缓和曲线缓和段长度的合理取值。缓和段长度对平面线形质量的影响分析在平面缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值将直接影响到平面线形的视觉质量和行车效果。

道路平面线形由由直线和曲线组合而成，曲线又分为曲率半径为常数的圆曲线和曲率半径为变数的缓和曲线两种。对于缓和曲线的取值范围，公路相关规范中均只有最小值的界定，而对于最大值，规范并没有明确，本文根据驾驶员反应操作3s行程、离心加速度变化、考虑超高缓和率所需长度、考虑视觉和线形美学所需长度及公路路线设计规范及平纵组合等原则进行最值拟定，为公路设计提供一定的理论价值。

1 缓和曲线的设置

设置缓和曲线的目的在于通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行使轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生；使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，并缓和超高，作为超高变化的过渡段，来减少行车震荡。对公路而言，不设缓和曲线半径等于不设超高半径；而对于城市道路，从行车舒适角度考虑，不设缓和曲线半径大于不设超高半径，即不设超高时有可能需设缓和曲线。目前，业内主要采用回旋线作为缓和曲线的形式，其计算式为：

A2=L*R

式中A：缓和曲线参数； L：缓和曲线长度； R：圆曲线半径。

2 缓和曲线最小长度的界定

行驶中的车辆应能在缓和曲线内平稳过渡，最小长度取值需注意以下几个方面的问题。

⑴ 驾驶员反应操作3s行程

每种曲线长度应大于行驶3s的距离。缓和曲线长度应不小于

⑵ 离心加速度变化Ls=（V/3.6）?*（1/P*（1/R）

曲线上的离心加速度一般为P=0.5～0.7m/s?，高速公路离心加速度多采用0.35（推荐值）～0.5（绝对最小值）m/s?。其长度与行车速度的三次方成正比，与平曲线半径成反比。

（P取值0.35）

⑶ 考虑超高缓和率所需长度

圆曲线按规定设置超高时，最小超高值应与该公路直线部分的正常路拱横坡度值一致。缓和曲线长度应大于超高过渡段长度（四级公路可以不设缓和曲线，用超高缓和段代替缓和曲线）。假设与缓和曲线搭配的圆曲线半径R，其数值介于极限最小半径与不设超高最小半径之间，那么其超高值按内插方法可以求得。采用极限最小半径R极限时，设置最大超高，超高计算采用公式 反推得到： ，根据公路工程技术标准， 值一般采用0.15，因此得到： 。假设道路横坡度为2%，那么，在R极限～R不设超高之间须实现 的過渡。根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）相关规定，由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。以中线作为超高旋转轴时，超高渐变率取值介于1/250～1/100之间，以边线作为超高旋转轴时，超高渐变率取值介于1/200～1/50之间。碰到地形不能满足缓和曲线达到超高渐变所要求的缓和曲线长度时，可以采用以中线为旋转轴，超高渐变率采用以边线为旋转轴对应的超高渐变率，可以适当缩小缓和曲线长度。

⑷ 考虑视觉和线形美学所需长度

从线形协调来看，希望直线：缓和曲线：圆曲线为1：1：1。经验认为，使用回旋曲线做为缓和曲线时，保持R/3≤A≤R ，Ls=R/9～R的关系，可得到视觉上协调顺畅的线形。一般的，当R<100m时，取A≥R；R≈100m时，取A=R；100m3000m时，取A

⑸《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）对于缓和曲线的最小长度取值规定见表1。

综上，合理的缓和曲线的最小长度取值，应同时满足以上五项要求。

3 缓和曲线最大取值探讨

《公路工程技术标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置回旋线。回旋线参数及其长度应根据线形设计以及对安全、视觉、景观等的要求，选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径衔接处，可不设回旋线，用超高、加宽缓和段径相连接。

根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）相关条文说明，回旋线长度应随圆曲线半径的增大而增大。然而，过长的缓和曲线若在全缓和曲线上实现超高过渡，则可能出现较长的排水不畅路段；若不在全缓和曲线路段实现超高过渡，超高过渡的起点必然在缓和曲线上某点上，这样平、纵、横组合成的线形美观程度将受到影响。

4 结论

设置缓和曲线的目的在于通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行使轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生。平面设计中缓和曲线长度应为一定范围值，其最小值应根据驾驶员反应操作3s行程、离心加速度变化、考虑超高缓和率所需长度、考虑视觉和线形美学所需长度及公路路线设计规范确定；最大值根据平纵组合及视觉美观拟定。

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