大底盘多塔楼结构罕遇地震下结构弹塑性分析

李海　李补拴　李清岚

摘 要：运用GSNAP程序，对某大底盘多塔复杂高层建筑结构，在罕遇地震下进行弹塑性动力时程分析和静力推覆分析，得到了结构楼层位移、结构基底剪力、结构塑性铰分布以及结构塑性发展情况。结构在罕遇地震作用下的层间位移角满足性能目标的限值要求，鉴于结果显示的薄弱部位， 4到6层应按加强区同等对待，采取与底部加強区一样的抗震构造措施，以实现既定的性能目标。

关键词：高层建筑结构，弹塑性分析，最大楼层位移，最大层间位移角，结构基底剪力

Abstract： This paper conducts plastic power process analysis and pushover analysis on a large chassis and multi-tower high-rise building structure by the by the software of GSNAP under rarely occurred earthquake， and the interlayer displacement， substrate shear， distribution of plastic hinge and plastic development of structure are obtained. The interlayer displacement angle of structure is satisfied with the limit requirement of the performance goal. In view of the weak parts which indicated from the results， the strengthening range of the bottom of the shear wall should be extended to the sixth layer in order to satisfy the preset goals.

Keywords： High-rise building structure， Elastic-plastic analysis， Maximum interlayer displacement， Maximum interlayer displacement angle， Structural base shear

随着社会的发展，建筑功能的多样化使得结构体型越来越来复杂，这就对复杂高层建筑的结构分析和设计提出了更高的要求，高层结构在罕遇地震作用下的力学性能如何进行评估是工程界和学术界关注的重点问题。《抗规》[1]对高层建筑结构的抗震设计进行了相应规定，但如何评估和保证其在罕遇地震作用下的可靠性仍是众多结构抗震工作者研究的课题[2-3]。本文以鄂尔多斯泰峰国际文化广场的大底盘双塔框筒结构为研究对象，研究罕遇地震下复杂高层建筑的性能化设计。

1 工程概况

泰峰国际文化广场项目位于鄂尔多斯市达拉特旗，地区基本风压标准值为0.61kN/m2；基本雪压标准值为0.35kN/m2；抗震设防烈度为8度，基本地震加速度为0.30g，设防地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。泰峰国际文化广场项目总建筑面积为9.8万m2，建筑总高度为91.5m。地上由两栋22层塔楼和3层裙房组成，两个塔楼和裙房构成了大底盘多塔楼结构，东西两塔楼对称布置，标准层平面尺寸为37m×37m[4]。东西塔楼标准层见图1。

该工程结构特点：①结构高度为90m，为A级框架核心筒结构超限高度；②结构在地上4层竖向体型收进，形成两塔楼（其下层为一个塔楼），虽然满足了规范中对于刚度比的规定，将4层作为薄弱层；③两个塔楼均存在斜交抗侧力构件，且相交角度大于15°。应分别计算按这些构件方向的水平地震作用。工程属于《高规》[5]中所规定的大底盘多塔复杂高层建筑结构，根据规范，宜采用弹塑性动力分析方法进行补充计算。根据工程具体情况及规范对各性能水准的要求，选择在罕遇地震作用下结构抗震性能目标[6]，见表1。

2 结构动力弹塑性分析

2.1 基本原理

结构动力弹塑性分析又称动力时程分析。利用结构的基本运动方程，输入对应于建筑场地的若干条地震加速度记录或人工加速度波形（时程曲线），采用数值解法，求得地面加速度随时间变化期间的结构内力和变形状态的全过程。

动力弹塑性分析方法的主要用途是：①能得到结构在罕遇地震作用下的变形性能、顶点位移、基底剪力和塑性层间位移角等宏观指标。②得到结构在罕遇地震下的破坏情况，考察结构是否满足罕遇地震作用下的弹塑性变形要求。③判断结构的薄弱层和薄弱构件所在位置，对重要的构件进行加强，以实现“大震不倒”的设防要求。④计算薄弱层位移反应和变形能力，判断结构在大震作用下是否满足相关规范规定的层间位移角的限值。⑤对结构的抗震性能进行评估，并给出相应的设计建议。

采用了广东省建筑设计研究院编制的GSCAD系列程序GSNAP对泰峰国际文化广场项目进行静力弹塑形分析（推覆分析）和动力时程分析，确定结构在罕遇地震作用下的破坏机制，实现所选取的抗震性能目标。

2.2罕遇地震作用下动力时程分析结果

采用弹性时程分析所选用的6组地震波谱进行弹性时程分析，然后根据规范对于地震波谱合理性的要求确定动力时程分析所用的地震波，选取其中拟合度较高的人工地震波RH1TG040 和天然地震波TH1TG040、TH2TG040 三条地震波进行罕遇地震作用下的动力时程分析。三条地震波的时间步长为0.02s，地震波的终止时间为12s，考虑双向地震波输入，主方向地震作用的加速度峰值为 510cm/s2，次方向地震作用的加速度峰值为510×0.85=433.5cm/s2。

在罕遇地震作用动力时程分析中，混凝土的本构关系选用三折线形式；动力微分方程组解法采用Wilson-θ法；非线性方程组解法采用完全的牛顿—拉弗逊方法；采用截面刚度退化比列方法进行对塑性铰的判定。地震波下的楼层位移响应曲线（见图2），最大层间位移角曲线如图3a和3b，有害位移角曲线如图4a、图4b。

由图2可知，结构X方向地震波作用下最大层间位移角为1/230，Y方向地震波作用下最大层间位移角为1/174，均小于表1中所定的结构在罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角1/100的限值。图3显示，结构Y向层间位移角大于X向，说明结构Y向抗侧刚度弱于X向，应加强Y向抗侧刚度，以提高罕遇地震作用的抵抗能力。

由图4可以得出，以有害层间位移角在层5和9层处的反应最为强烈，说明在强震作用下，层5到层7是结构的薄弱部位，需要进行特别加强，同时在地震波TH1TG040作用时，结构在层4的位移角有突然变化，在此处结构收进成2塔楼，加强区其上相邻的部位应该进行加强处理。

结构塑性铰分布结果表明，连梁大部分发生了弹塑性变形，出现了塑性铰，同时结构核心筒底部的墙体出现明显屈服现象，并且个别剪力墙受拉的现象，结构的框架柱个别出现了塑性铰，在Y向地震作用，结构在层4到层6均出现了剪力墙屈服的现象。结构设计符合多道抗震防线要求，层4到层6应按加强区同等对待，采取与底部加强区一样的抗震构造措施。

3 结构静力弹塑性分析

3.1 静力弹塑性分析方法的基本假定和原理

静力弹塑性分析是考虑材料非线性来对结构的抗震性能进行评价的方法，主要应用于结构反应主要以第一振型为主的结构，因此受高阶振型和动力特性影响较大的结构进行静力弹塑性分析时要与弹塑性时程分析的结果予以比对，以此来正确分析结构在罕遇地震作用下的反应。

静力弹塑性分析方法的基本步驟：①建立结构分析模型（二维或三维模型）；②将地震作用简化为倒三角形（基于底部剪力法）或与第一振型等效的水平荷载模式（基于振型分解反应谱法），并将其作用在结构的计算模型上；③采用荷载增量或以增量控制的方法进行结构的非线性静力分析，直到结构顶点位移达到目标位移值（结构分析计算设定的弹塑性位移值）；④在推覆过程中及时找出塑性铰，并不断修改总刚度矩阵；⑤达到目标位移时，结构的内力和变形可作为结构的承载力和变形要求，并与容许值进行比较，从而评估结构的抗震性能[7]。

利用GSCAD系列程序对结构进行罕遇地震作用下的静力推覆分析计算时，采用的侧推荷载为倒三角形；采用荷载增量法进行走布控制；采用截面刚度退化比列方法进行对塑性铰的判定，计算中考虑P-Δ效应影响。

3.2 罕遇地震作用下静力推覆分析结果

采用GSNAP程序进行弹塑性推覆分析，得到结构罕遇地震作用下两个主轴的结构性能控制点，X方向结构性能控制点见图5。

从图5可以看出，结构在罕遇地震作用下，能力谱曲线和需求谱曲线存在交点，即说明结构存在性能点，且性能点出的层间位移角均小于表1中结构在罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角规定的1/100的限值，表明结构能抵御强震作用而不倒塌，满足性能目标所对应的要求。同时结构推覆分析的能力谱曲线比较圆滑，说明耗能情况良好。

结构在各推覆过程中性能点所对应的结构杆端塑性铰及墙体塑性铰分布情况表明：

①在性能点处，核心筒剪力墙连梁和框架梁大部分开裂，说明在大震作用下剪力墙连梁刚度明显退化，结构第5-8层，在大震作用下剪力墙出现较多水平和斜向裂缝，而其它层则只有较轻微的局部裂缝，说明在整体结构中这四层比较薄弱，在设计中应予以加强。尤其是裂缝开展比较多的墙体，宜适当提高该墙段边缘构件的配筋率和竖向分布筋的配筋率，以提高其抗拉和抗压承载力。

②罕遇地震作用下，整个结构首先是梁端产生塑性铰，且进入塑性阶段的时间也比较早，主要分布在中下部连梁，上部只有少数连梁进入塑性，随着连梁的塑性进一步开展，连梁梁端的剪力出现受拉或受压破坏，框架梁和框架柱产生塑性铰的数量并不多，进入塑性阶段的时间也比较晚，说明结构具有较好的延性，同时在推覆过程中未出现结构失稳点及承载力下降段，结构具有良好的抗震能力，能满足结构在罕遇地震作用下的性能目标。

4 动、静力弹塑性分析结果对比

为了能较好对结构在罕遇地震作用下的抗震性能进行评估，将结构在罕遇地震作用下动力时程分析和静力推覆分析的结果进行了对比，具体比较见表2。

通过对比得到以下结果：

①结构位移反应。动力时程分析中人工地震波TH2TG040的结果与静力推覆分析的结果相差不大，说明人工地震波TH2TG040比较符合实际情况，能较好验证结构在强震作用的应。结构在动力及静力弹塑性分析下的结构层间位移角都小于表1中所定的结构在罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角规定的1/100的限值。

②结构塑性发展。结构静力推覆分析得到的结构塑性发展情况与弹塑性时程分析得到的结果基本一致，动力时程分析得到的结构塑性发展要浅一些，即核心筒剪力墙的损伤相对小，并且框架梁端出现的塑性铰也较少，基本是先在核心筒剪力墙下部的连梁出现塑性铰，部分墙肢出现开裂，然后随着侧向荷载的进一步加大， 剪力墙墙肢裂缝进一步加大，然后导致部分框架梁端部也出现了塑性铰。

5 结论

①根据所选定的罕遇地震作用下性能目标中的具体要求，对目标工程进行了弹塑性分析。通过采用GSCAD系列软件分别进行动力时程分析和静力推覆分析。得到结构在大震下的抗倒塌能力曲线和结构破坏机理，同时确定了结构的薄弱部位和薄弱构件。

②弹塑性分析方法得到的结构楼层位移、结构基底剪力、结构塑性铰分布以及结构塑性发展情况显示，结构在罕遇地震作用下的层间位移角满足本文所选定的性能目标中的要求限值。

③分析中发现了薄弱部位和薄弱构件，应予构造加强，最终使该结构既能满足国家现行规范、规程的要求，又能实现既定的性能目标。

参 考 文 献

[1] GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S].

[2] 汪梦甫，周锡元.高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究[J].土木工程学报，2003，36（ 11） ： 44-49

[3] Zhao Fengxin，Zhang Yushan.Artificial ground motion compatible with specified ground shaking peaks and target response spectrum[J].Earthquake Engineering Engineering and Vibration，2006，5（ 13） ： 41-48

[4] 火明明.鄂尔多斯泰峰国际文化广场抗震性能化设计[D].包头：内蒙古科技大学，2012

[5] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010

[6] 赵燕，火明明，刘英达.泰峰国际文化广场建筑群抗震性能设计[J].内蒙古科技大学学报，2013，32（4）：405-408

[7] 朱丙寅.建筑结构设计问答及分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2009