混凝土无梁楼盖计算方法的探讨

熊志斌　熊刚　王庆华　罗晶

摘 要：无梁楼盖作为一种常见的楼盖形式已广泛的运用于各类建筑中。文章阐述了无梁楼盖结构体系的计算方法，并对进行对比、分析，以供设计参考。

关键词：无梁楼盖；计算方法；

1.引言

无梁楼盖是建筑中常见结构形式，是近年来发展较为迅速的一项建筑结构新技术。与传统的梁板楼盖体系相比，具有整体性好、建筑空间大，可有效降低层高，减少地库埋深等优点。在施工方面，采用无梁楼盖结构体系的建筑物具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便，设备安装方便等优点，大大提高了施工速度。因此，无梁楼盖结构具有明显的经济效益和社会效益。

2.无梁楼盖结构体系计算方法

通常在进行无梁楼盖设计时主要的计算方法有精确计算法、经验系数法、等代框架法和有限元计算法。由于精确计算法的计算过程复杂，且计算结果与实验数据有一定的出入，故应用较少。工程设计通常采用经验系数法、等代框架法和有限元计算法。

2.1经验系数法

2.2等代框架法

等代框架法，即将整个无梁板结构分别沿纵横柱列方向划分为具有“等代柱”和“等代梁”的纵向和横向框架。等代柱的截面即原柱的截面。等代柱的计算高度为：对底层，取为基础顶面至楼板底面的高度减去柱帽的高度；对于其他各层，取为层高减去柱帽的高度。等代梁的高度取为板的厚度。等代框架梁的跨度，在两个方向分别取为（Lx-2C/3）和 （Ly-2C/3）。对竖向荷载作用下的无梁板结构用等效框架法确定其内力时，等代梁的宽度取为板跨中心线间的距离（Lx或 Ly）。

等代框架法分等代平面框架法和等代空间框架法。

2.2.1等代平面框架法

将整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等效框架和横向等效框架，等代梁的宽度在水平荷载作用下取板跨中心线距离的一半，在竖向荷载作用下则取板跨中心线间的距离。对于地下室顶板结构，因其主要受竖向荷载作用，故等代梁宽取板跨中心线间的距离；等代梁高取板厚。在对等代框架进行计算后，将计算弯矩按照一定的系数分配给柱上板带和跨中板带。同一工程需沿两个主轴方向分别加载计算。

2.2.2等代空间框架法

将结构板按纵、横两向划分为若干纵向梁和横向梁组成的交叉体系，与柱子形成空间框架，利用空间杆系分析程序进行结构的分析计算，可一次性得出两个主轴方向的计算结果，且无需再将弯矩值进行分配，计算不仅较等代平面框架法快捷且更为准确。肋梁划分时，若所划分的网格小，则计算结果愈趋于合理，但划分得过小，柱上板带的负弯矩会产生应力集中，故网格划分宽度应适中，一般取梁宽1000mm左右较为合适，梁高取板厚。等代平面框架法和等代空间框架法均宜考虑活荷载的不利布置，且等代梁的自重不宜采用程序自动计算，应直接输入。等代框架法的应用不受跨度、荷载等条件的限制，有较广泛的适用性。

2.3有限元法

有限元法是根据无梁楼盖的柱上板带、跨中板带及柱帽的平面尺寸，将无梁楼盖划分成若干细小的单元，用具有板壳单元的有限元程序进行求解。在具体工程中，应用了PKPM 中的 SLBACAD 模块和SAP2000无梁楼盖模块进行计算。PKPM结构设计软件已经有比较成熟的分析方法，下面我们就PKPM有限元法做一些介绍：

2.3.1无梁楼盖整体三维计算

无梁楼盖结构的整体计算可通过PKPM软件中的SATWE软件进行，在采用SATWE软件分析无梁楼盖结构时，由于SATWE软件具有考虑楼板弹性变形的功能，可以采用弹性楼板单元较为真实的模拟楼板的刚度和计算变形。尤其是在2001年4月以后的版本中增加了一种能真实计算楼板平面内和平面外的刚度的楼板假定：弹性板6。因此我们就不用将楼板简化为双向等代框架梁体系了，而是直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。模型建立后用SATWE软件对无梁楼盖结构进行三维整体分析计算。需要注意的是，由于定义了弹性楼板，必须选择总刚算法进行计算。

3.三种计算方法的特点

根据工程设计实践经验，使用三种不同的计算方法计算无梁楼盖时各自有不同的特点，具体如下：

经验系数法分配系数尚缺少对无梁楼盖的系统性试验，分配系数的精确确定有待于更深入的研究。

等代平面框架法将整个板块受力用一根等代梁来传递，受力简单化，与实际受力有较大区别，计算结果较粗糙。等代空间框架法采用了纵、横双向交叉梁的结构体系，较真实地反映了无梁楼盖的受力情况，计算结果较为合理，但对于楼板边界特殊、荷载工况复杂的情况有一定的局限性。

有限元法计算结果中柱上板带的支座弯矩偏大，远大于其他截面位置的弯矩，这是因为有限元法在柱上板带的支座处产生了应力集中，但是峰值应力存在的范围很小，衰减较快，具体工程设计时要进行判断，人为地进行应力钝化。有限元法计算时将楼板分割成较多的有限元单元，并以各单元之间的变形协调为前提，真实地反映出楼板的实际受力过程，计算结果真实可信，可作为工程设计的主要依据。但是受力复杂的局部应补充手算复核，配筋应留有余地。

4.结语

经验系数法简便快捷，但限制条件较多，适用于初步估算并进行结构方案布置；等代平面框架法是计算技术不发达时的一种手算方法，计算结果粗糙；等代空间框架法的计算结果能满足实际工程设计的精度要求，但对于楼板边界特殊、荷载工况复杂的情况有局限性，所以可作为辅助设计手段；有限元理论具有分析精度高，适用范围广等特点，随着计算技术的发展和有限元理论的成熟，有限元计算方法将是无梁楼盖的主要发展方向。由于现有文献对无梁楼盖设计是有针对性和限制要求的，且计算方法也不是唯一的，所以不同的计算方法计算结果也存在一定的差异，工程设计人员应仔细分析结果的合理性，并采取合理可靠的构造措施，才能让设计更安全可靠。

参考文献

[1]王亚.无梁楼盖计算及配筋方法探讨[J].建筑与结构设计，2013

[2]何亞林.无梁楼盖设计相关问题探讨[J].建筑科学，2012

[3]王冬.无梁楼盖应用于地下室顶板的若干算法[J].工程设计与研究，2012

[4]易丽.浅谈单层无梁楼盖地下车库主体结构的设计 [J].建筑设计，2010

[5]徐姣娟.浅谈地下车库中应用无梁楼盖结构的设计方法 [J].生命与灾害，2010

[6]杨煜，董汉钢，徐育才. 无梁楼盖应用于地下室顶板的若干算法[J]. 建筑与结构设计，2009

[7]何小银. 现浇混凝土空心无梁楼盖结构计算的实用方法[J]. 工程结构，2008

[8]曲俊义，王进东. 钢筋混凝土无梁楼盖在地下车库中的应用 [J]. 特种结构，2005

[9]朱炳寅.无梁楼盖结构计算方法的分析与思考[J].建筑结构，1999