浅谈桥梁施工控制网的设优化计

田路晓

摘要：在进行桥梁施工控制测量时，必须建立相应的施工控制网，准确放出桥梁墩、台位置，保证桥墩之间的距离满足架设桥梁的要求。此项无论在公路上、铁路上以及水利建设上都经常遇到。本文阐述了桥梁施工平面控制网的布设方法， 并提出了对控制网进行优化设计的思想。最后介绍了采用计算机模拟法进行控制网优化设计的主要步骤。

关键词：施测方法;控制网图形;优化设计

前  言

在桥梁建设中， 测量工作的主要任务是精确地放样桥墩桥台的位置和跨越结构的各个部分。为此， 需建立较高精度的桥梁施工控制网， 其中平面控制网最为关键。施测的方法也有所不同，有的采用交会法、有的采用极坐标法、还有的采用GPS 施测，无论采用何种方法都必须对所布设的控制网精度充分估算，对产生的误差进行分析，计算能否满足架桥精度要求。影响架桥测量精度一是控制网自身的精度，另一方面是桥梁拼接、安装上存在的精度误差，三是桥墩中心位置的放置精度误差。桥墩中心位置的正确与否直接影响到两跨梁端部伸缩量的变化。伸缩量的增大和减少会引起桥梁架设的不良后果。为此我们必须严格控制放样精度，合理布设和优化控制网，并对放样精度进行充分估算。

一、桥梁施工控制网图形

大型斜拉桥总与两岸连接线（引桥）相衔接。鉴于通航的要求，大型斜拉桥的桥面高远远大于两岸的地面标高。因此，主桥面两端的引桥常长达数百米或数公里。从主桥和引桥放样的一体化考虑，以上网形不满足于施工控制的需求，拟应在桥轴线两端延长线上选两点构成图f所示网形。该控制网基本满足工程施工放样的需要，而且结构强度好，点位精度均匀，可靠性大，便于放样墩台中心及桥梁上部构件，有利于提高控制点精度和放样精度，也能对所达到的桥轴线横向精度作出切合实际的评定。

二、桥梁施工平面控制网优化设计阶段

对桥梁施工平面控制网的基本要求是：1、精确性;2、可靠性;3、经济性;4、可检测性。根据这些基本要求， 通常把施工平面控制网的优化设计分成四个阶段， 称为零， 一、二、三阶段设计。四个阶段是根据参数法平差原理， 以哪些作为已知参数， 以哪些作为未知参数来划分的。参数法平差的数学模型为：

[V=AX+L;PLL=Q-1LL=D-1LL/m20]

[ATPLLAX+ATPLLL=0;X=-（ATPLLA）-1ATPLLL=QXXATPLLL]

[DXX=m20QXX=m20（ATPLLA）-1]

上式中与精度估算有关的参数为A、[PLL]（或[QLL]）、[QXX]（或[DXX]），A 為图形矩阵， 决定于设计网形。[PLL]为观测值的权矩阵， 决定于观测纲要。[QXX]为未知数的协因数阵， 如果把[QXX]作为已知参数， 则[QXX]（或[DXX]）称为准则矩阵[CXX]， 即控制网所预定的全面的精度要求， 一般情况下对控制网的精度要求仅限于准则矩阵中的主要元素， 称为纯量精度标准， 这些标准有：A标准--以[QXX]的迹为最小：D标准一以[QXX]的行列式值为最小;E标准一以[QXX]的最大特征值[λmax]为最小。设计阶段的划分见表1.

[设计阶段＼&已定参数＼&待定参数＼&    0＼& A，[PLL]＼&X，[QXX]＼&    1＼&[PLL]，[QLL]＼&     A＼&    2＼&A   ，[QXX]＼&[PLL]＼&    3＼& [QXX]＼&部分A，[PLL]＼&]

表1  桥梁施工平面控制网优化设计划分表

三阶段设计是对已确定的网形和观测纲要的进一步优化。这种控制网设计阶段的划分在次序上不具有强制性，不同的设计阶段有相互联系。因此， 阶段的划分也并非绝对的， 也并不一定要包括所有的阶段。

三、桥梁施工平面控制网优化设计的方法

控制网的优化设计是一个迭代求解过程，它包括以下内容：提出设计任务;制定设计方案;进行方案评价;进行方案优化。控制网优化设计的方法， 大致可以归纳为解析法和模拟法。解析法设计的原理为在各阶段设计中根据已定参数对待定参数直接求解。例如对于二阶段设计A和[QXX]已定， 求解[PLL]， 根据[（ATPLLA）-1=QXX]（1），以及[PLL]一般为对角阵， 因此式可以写成 [（AT⊙AT）p=q]（2）式中：P为由[PLL]阵中对角元素排列的列向量，q 为[QXX]的列映射，[⊙]为卡特立劳乘积， 由方程式（2）得到的解所用的方法有线性规划法等。

模拟法设计又称机助法设计， 对于初步选定的网形与观测纲要， 模拟一组观测值， 输人计算机， 按间接平差原理与计算方法， 组成图形矩阵、法方程式， 求逆而得到未知数的协因数阵、方差—协方差矩阵， 从而计算点位误差椭圆参数及待定坐标的函数精度。模拟计算的结果与预定的精度要求相比较， 据此对控制图形与观测纲要进行修正。基于可靠性的模拟优化设计法要点和步骤：1）网的初始方案应对所有可能观测的边和方向进行全测，是一个“肥网”或“密网”。2）观测值之间的精度相差不要太大，边角间的精度应基本匹配。3）观测精度应选取仪器所能达到的最高精度，使优化时有降低的余地。4）模拟初始观测方案，进行平差计算，对精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析：观测精度是否合理，是否需作调整，基于观测值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”，从“密”到“疏”的策略进行网的优化设计。GPS网也可看作是全边角网，故模拟法优化设计方法同样可以用于GPS网。计算机模拟法是大地测量和工程测量部门易于推广的方法， 因为这种方法原理并不复杂， 易于理解。一个模拟网的精度利用计算机能够很方便地计算出来， 并直接和预定的要求相比较， 进行分析、判断和修正， 因此具有非常直观的性质。近年来， 计算机模拟法软件不断出现， 这为广大测绘工作者提供了较大的方便， 而且极大地提高了工作效率， 使桥梁施工平面控制网的优化成为现实。

四、桥梁施工平面控制网的精度分析

平行于桥梁轴线方向上的相对点位误差）仅占总误差施工放样的容许误差[m△]（施工放样的容许误差）的10%，即 [m△2-m02=0.9m△];当桥梁施工放样时， [m△]=土20mm 则[m0]=土8.7mm，该桥梁平面控制网选定点1为起始点，1-2为起始方向。根据仪器条件， 预定观测精度测角中误差[mβ=±2.5] 秒，测距中误差[mβ=±5]mm。

参考文献：

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[3]董雪亮，崔末兰，曹雪琴. 施工控制网在河道桥梁架设中的优化设计[J].山西水利科技， 2001（4）47-49.