机械设计中有限元分析的关键问题研究

罗嘉辉　区贻标　梁启华

摘要：自从有限元分析法被人们所发明之后，与计算机技术和数据处理技术的完美融合使得有限元分析法成为了机械设计行业中最重要的方法之一，能够轻松解决掉复杂问题。本文论述了有限元分析法的作用，提出了注意事项。

关键词：有限元；机械设计；注意事项

有限元分析法是分析数据的方法，英文全称为Finite ElementAnalysis，简称FEA。有限元分析法使利用数学模型直观表达出系统的负载情况，尽可能用有限的数据展示未知的数据。有限元分析法分析结果更精确，但分析方法相对复杂。

1 有限元分析法在机械设计中的基本应用

有限元分析法应用到机械设计中后发挥了巨大的作用，尤其在解决复杂问题时，作用更加突出。比如，使用有限元分析法可以计算出外部负载对机械的影响。有限运分析法在设计方面更具优势，不需要大量设计人员复杂的设计，降低了劳动量，促进社会的人性化发展。有限元分析法在机械设计中的应用流程如下图所示：

基本步骤为：1.简化模型；2.设定单元格；3.设定几何特性；4.设定材料特性；5.设定接触条件；6.设定边界条件；7.设定负载：8.设定工作内容；9.设定单元类型。其中。第二步和第六步尤为重要，会直接影响到分析结果。另外，分析结果还受到多方面因素的影响如软件、数学模型、方法等。由此得知，有限元分析法得出的结果不一定准确，不可一味相信，也不可弃之不用，应该对影响因素进行分析，如软件的分析方式与原理，强度校核的分析。估算出与正确数据的误差，综合考虑之后，验证该结果是否可用。

2 机械设计中有限元分析法应注意的问题

既然有限元分析法的分析结果会受到各方面因素的影响，因此技术人员就应该寻求加强分析结果正确性的方法，保证谨慎对待有限元分析法的每一步，使其做到规范合理，使结果精确度更高，从而拓宽有限元分析法的应用范围。

在实际应用中，有限元分析法主要有以下几种问题：

2.1 容差设置

利用有限元分析法制作出的软件的工作步骤为：前置处理——解算器——后置处理。第一步和第三步能够直接影响到数学模型的精确性，间接的影响到了对数据的分析结果。如下表所示，其中数学模型分成了11个分块。

此外，第二步中的求解收敛精度也会对分析结果产生一定影响，因此技术人员应正确设置收敛精度。

2.2 量纲选择

机械设计中经常用到的量纲有：重量、长度、力的大小、时间长短、能量多少等，这些量纲在输入時必须保证前后一致，使各自的协调关系得到满足。原则虽然简单，但是要求却很精细，一旦量纲选择出现参差，则会导致分析时一些参数选用不合理，造成的结果偏差是非常大大的。所以说。量纲的正确选择是有限元分析的基础。

2.3 单元选择

有限元分析软件中，前置处理包括建立数学模型，设定单元、材料有机划分网格。所谓划分网格就是把数学模型划分成设定的单元形状。而单元即所谓的形函数，也被称为插值函数，在等参数单元中，位移与几何的插值阶次相等，因此在线性函数中，应变为常量；而在二次元函数中，应变则呈线性分布。由此得知，单元对有限元分析法的分析结果有较大影响，单元的阶次越高，分析结果则越准确。但是单元阶次增加后，单元内节点数量也会大量增加，增大了计算的复杂程度。这就要求技术人员在结果的精确度与计算成本之间寻求平衡点，根据机械设计的要求，选择最合适的单元。

在有限元软件的单元库里，每个单元的特性与计算方法都不尽相同，因此技术人员需要对每一个单元的特性加以清晰了解，进一步确定合适的单元。

网格划分一般分为三角形、矩形、正立方体等，而实际中结构往往很复杂，不可能用理想的单元划分其结构。因此技术人员寻求最接近理想单元形状的单元，尽量减小误差。

2.4 网格密度

在机械设计中，同一个有限元分析对象的不同部位，由于形状不同。应力不同网格密度也有疏有密，而复杂的单元往往网格密度会很密。技术人员应控制好网格密度，过低或过高都会影响分析结果的精确性，只有保持一个特定的密度，才不会对分析结果产生影响，但计算成本却很高。因此在实际应用中，还需要根据分析对象的不同，选择合适的网格密度。

3 结语

随着科学技术的不断进步，人们对所用到仪器的精确度要求也越来越高，需要精确分析出产品的特征与数据，例如硬度、金属延展性、耐热性、抗氧化性等。这对于传统的设计方法很难实现，而有限元设计法却能够很轻松的胜任此类设计工作，因此受到了人们的青睐。目前，有限元分析法还不是非常完善，某些方面还存在缺陷，偶尔也会出现分析结果误差偏大的情况。并且影响因素非常多，其中有的根本不能避免，只能权衡利弊，根据实际工作经验尽量降低影响。因此，我们应正视对待有限元分析法的态度，既不能一味相信，也不能完全否决，根据类似问题的分析结果和以往工作经验加以分析，确定分析结果误差大小以及是否可用，这对于初学者十分重要。