土石方测量与计算

黄帅 顾海啸

【摘要】土石方作为土木工程中的专业术语，指土方与石方的总称，土石方的测量与计算则是测量与计算土和石的体积，计量单位一般为立方米（m3）。随着科学技术的发展，工程上用来测量和计算土石方的仪器越来越先进，测量和计算方法越来越多，本文将针对土石方的测量与计算问题，罗列几项测量与计算方法，以供相关技术人员参考。

【关键词】土石方；测量与计算；方格网法；数字高程模型（DEM）

当前社会科学技术的飞速发展，尤其是计算机技术、全球定位技术和现代通讯技术的发展，推动了我国测绘事业的迅猛发展。土石方工程量的测量与计算在工程实际中应用非常广泛，是土木工程施工的基础，没有准确的测量与计算土石方的工程量就没有准确的工程造价预估，就没有安全的施工环境，会导致不良的经济效益和不良的社会效益，不利于承包公司健康、可持续发展。由此，本文讨论了几种不同的土石方测量计算方法，希望引起相关施工人员的重视。

1. 土石方测量与计算的原理

土石方测量主要分为两种情况，一种情况是测量同一块土地开挖前后的挖方量的体积，另一种情况是测量同一块土地田填充前后的填方量的体积。实际上就是计算土石的体积。在测量与计算土石方时，不论是上述两种情况中的哪一种，都必须一致施工前（开挖前或回填前）的地面起伏情况，和施工后（开挖后或回填后）的地面起伏情况，只有这样才能计算两种地形的体积差，得到土石方的工程量，并计算得工程造价，做出一份完整的预算表。其中，地面的起伏情况常用场地设计标高来表示。

2. 常用的土石方测量与计算的方法

2.1 DTM法的土石方测量与计算

DTM是Digital terrain model数字地面模型的简称，又称为三角网法，就是用数字来表达地形表面形态属性信息。常见的表示方法就是熟为人知的直角坐标系法，利用直角坐标系中的x、y、z来描述地表情况。例如，用x和y表示该坐标的位置信息，用z表示该坐标的高度信息，这样做出来的模型就是数字高程模型DEM（Digital Elevation model）。同理，z也可以表示坡度、温度、湿度等信息，做出不同的数字模型。DTM法的土石方测量与计算主要适用于地面状态比较单一的情况，比如设计面为平面或者单一倾斜场的情况，因为这种方法在同一个坐标上，只有一个描述的参量。所以，对于地面状态复杂的野外观测，DTM法所需要的数据储存空间大，对数据的要求较高。DTM法的优点是计算精度非常高，特别是地形状态的高程值越多，计算精度越高，越能体现施工地形的变化细节，尤其适用于地形复杂的土石方施工工程量的测量与计算。DTM法的局限是设计施工面必须是水平面，而且呈现的计算结果抽象，不利于施工人员的理解分析。

2.2 断面法的土石方测量与计算

断面法的土石方测量与计算的原理是以某一方向为基准，用一种特殊的测量工具测定垂直于这一方向的距离，得到断面数据，用断面的面积乘以该数据即可以得到土石方的工程量。与方格网法不同的是，断面法是发带状工程用梯形分割，特点是有一组平行线，得到了一系列的柱状实体块。由于断面法需要确定一个固定的方向为基准，所以该方法适用于道路工程、桥梁工程、沟渠工程等狭长的长条状施工地形的土石方工程量测量与计算。断面法的计算过程比较繁琐，而且不适合用于地形复杂多变的面状地块，在施工地形平坦的情况下，计算精度高。

2.3 方格网法的土石方测量与计算

方格网法的土石方测量与计算的原理是通过读取高程点坐标数据文件来计算土石方的工程量，即利用一组边长为定制的正方形组成的一个方格网来划分整个施工地块来计算施工地块的面积，利用该方格网的四角坐标的高程值和平均的高程值之差，用积分的思维，累计每个方格内的挖土石方量或者填土石方量以得到挖方或者填方的总工程量。所以，方格网法的土石方测量与计算主要适用于有高程点坐标数据的地形状态以平面、斜面、三角网为主的施工地形。需要注意的是，只有加入设计时给出的高程值或者斜面的基准点、基准线和坡度，才可以计算出施工地面状况为平面和斜面时的土石方的工程量。如果施工地面状况不是平面、斜面，而是不规则图形时，往往会伴随着各个坐标的设计高程值不一样的情况，这时可以将设计坐标的在计算中加入所有高程值产生的三角网文件，即"*. sjw"文件，即可解决上述问题。方格网法有便于复查的优点，可以利用更新的高程值重新计算土石方的施工工程量。提高方格网法计算土石方工程量的精度方法之一就是对方格宽度进行设置，在高程值只差不变的情况下，方格宽度越小，方格的密度越大，数据越精确，土石方工程量的计算精度就越高。在计算机技术非常普及的今天，方格网的大小通常控制在十米乘十米，甚至更小的五米乘五米的范围内。

2.4 等高线法的土石方测量与计算

等高线法的土石方测量与计算一般适用于施工人员手中只有刀面矢量图的资料，而没有高程值的数据文件时。如果在建立数字地面模型时，有高程数据文件，一般选择DTM法。所以，等高线法在某種程度上可以说是DTM法的一个补充。广州南方测绘仪器有限公司开发的计算机软件Cass7.0中土石方算量等功能就是基于以上情况设计的。等高线法的土石方测量与计算的原理是已知两条等高线所围成的面积，已知高程差，可以通过计算求出这两条等高线之间的土石方施工的工程量。在软件运用的过程中，此种情况下，应选择闭合等高线，否则软件不能给出正确的计算结果。实际施工中，等高线往往不是闭合的，这就需要计算人员对施工地形状态进行一定的取舍，这就导致所得的计算结果和实际存在一定的误差，在施工精度要求高的情况下，尽量避免等高线法测量和计算施工工程量。运用等高线法进行土石方测量与计算时，应尽可能的选择大比例尺地形图，地形图的比例尺越大，施工工程量计算的结果越精确。

3. 结语

常言道，尺有所短，寸有所长。每一种的土石方测量与计算方法都各有利弊，希望施工人员在考查施工工程客观条件的基础上，在满足建筑的精度要求的基础上，依据现有材料，结合已有条件和工程特点，衡量各种土石方测量与计算的方法，选择与工程项目最匹配的方法，尽可能的得到准确的测量和计算结果，约束测量和计算的精确度，减少测量误差和计算误差，在保证安全的前提下，优化土石方测量与计算方法，为施工单位创造更高的经济效益。

参考文献：

[1] 杨先绪. 丘陵地区场地平整土石方测量计算方法的研究[J].施工技术与测量技术，2012（10）：174-176.

[2] 李勇，胡松，李连海等.几种土石方测量计算方法的对比研究[J].背景测绘，2013（6）：68-72.