起重机箱梁整体稳定性问题研究

武博 杨书超

摘要：钢箱梁的整体稳定性好，现行的《起重机设计规范》仅通过限制钢箱梁截面的高宽比（即h/b0≤3.0）来保证其整体稳定性。以《钢结构设计规范》为依据，采用有限元分析，通过对不同高宽比截面钢箱梁的模拟计算，得到钢箱梁不需要计算整体稳定性的高宽比条件放宽到h/b0≤4.0后仍可满足相应规范要求。为起重机钢箱梁设计提供了有益的借鉴。

关键词：钢箱梁 ； 整体稳定性 ； 高宽比 ； 有限元分析

箱形钢梁的抗扭刚度很大，在实际工程中，薄壁杆件广泛用于桥梁工程、土木工程、汽车、海洋工程、航空航天工程等，而在桥梁工程中的薄壁杆件又以箱形、工字钢和槽钢梁柱应用最为广泛。箱形梁在起重机金属结构中的应用很多，由于箱形梁具有抗弯抗扭刚度大的优点，能够很好地抵抗大偏轨设计时偏心载荷形成的扭矩。

在工程结构中，构件、部件及整个结构体系都不允许发生失稳。失稳不仅使工程结构发生过大的变形，还往往导致构件的破坏。而且在现代工程结构中，轻质高强度材料的不断利用，使得在大跨度结构和高层结构中，稳定问题显得尤为突出。

一、问题提出

为了提高抗弯刚度，节省钢材和空间，钢梁截面一半做成高而窄的形式，受载荷方向刚度大侧向刚度小，如果梁的侧向力支撑较弱，梁的弯曲会随载荷大小的不同而呈现两种截然不同的平衡状态。因此，钢结构的稳定性能是决定其承载能力的一个特别重要的因素。《起重机设计规范》规定了不需要验算箱形梁整体稳定性时的高宽比和宽跨比的范围，即钢箱梁满足高宽比h/b0≤3.0时可不验算整体稳定性，反之则需要验算。随着现在高而窄的箱形截面梁的应用越来越多，设计时超出规范规定的高宽比限值得情况时有发生，而且随着高宽比的增加，相同型号的钢材达到屈服应力时的跨度是不同的。而《钢结构设计规范》中规定截面尺寸满足h/b0≤6.0，l1/b0≤95（235/fy）的箱形简支梁可不计算整体稳定性。式中l1为梁受压翼缘侧向支撑间距离；fy为钢材的屈服强度。

本文结合《钢结构设计规范》规定，对h/b在3.0～6.0之间的哪些条件范围钢箱梁起重设备可不进行验算进行研究。

二、 钢箱梁不需要验证整体稳定的理论分析

钢箱梁不需要验算整体穩定性的条件是临界应力σcr不小于钢材的屈服应力σs。但是，由于模拟时没有考虑材料的弹塑性、焊接参与应力和构件的初始缺陷，算得的临界应力值不能直接用于稳定性分析，必须对其临界应力进行折减，经折减后的临界应力σcr≥ σs时则不需要计算钢箱梁的整体稳定性。本文借用《钢结构设计规范》中关于工字型截面钢梁临界应力的折减公式进行折减。

按照《钢结构设计规范》中规定：在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按Mx/（φbWx）≤f计算。式中：Mx为绕强轴作用的最大弯矩；Wx为按受压纤维确定的梁毛截面模量；φb为梁的整体稳定性系数；f为钢材的抗弯强度设计值。当稳定性系数φb=σcr /σs≥0.6时，应按φb=1.07-0.282/φb≤1.0对稳定性系数进行修正，而φb=σcr /σs。当修正后的稳定性系数φb=1.0时，即修正前的稳定性系数φb=4.0时可不计算整体稳定性。

三、 钢箱梁整体稳定性模拟计算

根据上节分析，本文采用有限元分析的AN-SYS通过软件模拟计算，其思路是模拟均布载荷、跨中集中载荷及3个分别位于梁跨1/4、1/2和3/4的集中载荷作用下的工况，用特征值屈曲分析，先求出其载荷特征值，然后用这一特征值求解临界弯矩Mcr，再利用AN-SYS模拟临界应力σcr，最后按不同材料、不同跨度及不同高宽比模拟计算出不需要验算整体稳定性的钢箱梁高宽比范围。

3.1 计算模型

本文利用beam189单元对不同高宽比的钢箱梁模型在均布载荷、跨中集中载荷及3个分别位于梁跨1/4、1/2和3/4的集中载荷作用下的工况继续拧模拟。梁宽500mm时取翼缘板lw=10mm、腹板和翼缘板的厚度比值取tf/lw=3，不同工况下模型图及其变形图如图1～图2所示。

3.2 钢箱梁不需要计算整体稳定性的高宽比范围

本文以h/b0=3.0～6.0、b0=500mm、tw=10mm、tf/tw=3的截面，载荷以3个集中载荷作用在梁上，最大允许挠跨比1/250为例，计算了钢材型号取Q235～Q690，当=4.0时不同材料的钢箱梁不需要计算整体稳定性的最大跨度及其相应的挠度和允许挠度值，列于表1。由表1可见：

（1）当h/b0=3.0～4.5之间，除h/b0=4.5、设计材料为Q235、跨度Lk=59m时需要计算整体稳定性外，其它各种类型材料和各种跨度均可不验算整体稳定性；h/b0等于或大于5.0以后的大部分情况均需验算整体稳定性。

（2）当钢材型号相同时，截面高宽比不同，对整体稳定性有影响，随着截面高宽比的增大，不需要验算整体稳定性的跨度逐渐减小。以Q345为例，当h/b0≤4.0时可不需验算整体稳定性的跨度达到42.0m，而h/b0=4.5时不需要验算整体稳定性的跨度仅有39.8m。

（3）当截面高宽比相同时，不需验算整体稳定性随钢材型号不同而变化，且随钢材强度的增高而计算跨度减低。以h/b0=4.0为例，当材料为Q235时，不需要验算整体稳定性的跨度为62.2M；而当材料为Q345时，不需要验算整体稳定性的跨度为42.0m，跨度对稳定性的影响加大。

四、 结束语

《起重机设计规范》的相关条文规定h/b0≤3.0时无须验证钢箱梁的整体稳定性略显保守，而且近些年超出规范规定高宽比限值得箱形梁时有现，根据本文的研究成果，设计时可以将高宽比放宽到4.0，对于高宽比大于4.0的截面建议进行验算，在设计前可采用模拟软件进行模拟，以保证钢箱梁的整体稳定性。

参考文献

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