一种PID参数量子粒子群自整定方法

乔占周（聊城职业技术学院 工程学院，山东 聊城 252000）

一种PID参数量子粒子群自整定方法

乔占周
（聊城职业技术学院 工程学院，山东 聊城 252000）

传统的PID参数整定方法由于需要决策者具有较强的工程经验，难以处理非连续、非线性或时滞的复杂系统。针对这种情况，提出一种新的基于量子粒子群优化的PID参数自整定方法。该算法采用问题的时间绝对偏差乘积积分方程来评价粒子的适应值；设计一种时变变异算子，用来均衡粒子的全局和局部开发能力。实验结果表明，该算法在超调量和调节时间等指标上皆优于传统粒子群优化算法。

PID参数；量子粒子群；时变变异

0 引言

PID控制器因其原理简单、结构清晰和可替换性强等优点，备受广大工程人员的好评［1］。然而，由于所设计控制器的效果完全取决于PID的三个参数，因此，PID参数整定一直备受学者的关注。

根据所采用方式的不同，已有PID参数整定方法可分为传统整定方法和智能优化方法两类［2］。对于低阶、线性和实时控制系统，传统整定方法可以取得好的控制效果；但是，随着工业水平的快速发展，实际工业生产中经常会出现一些复杂非连续、非线性或时滞的系统。为了提高PID参数整定的效果，人们尝试将智能算法用于PID参数的整定，典型方法如模糊推理算法［3］、神经网络方法［4］、遗传算法［5］和粒子群优化算法（PSO）［6-7］等。

量子粒子群优化算法［8］（Quantum behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）是孙俊等人在2004年提出的一种改进型粒子群优化算法。相对传统粒子群优化算法［9］，该算法在保留结构简单和易于执行等优点的基础上，显著提高了粒子的搜索能力。本文将量子粒子群优化算法用于自动调整PID的参数，提出一种改进的量子粒子群自整定方法。

1 PID参数的改进量子粒子群自整定方法

1.1 粒子编码及初始种群

本文将PID控制器三个参数作为粒子群优化三个决策变量，并进行实数编码，也就是说将每一个粒子看作一个三维空间向量即：

xi=（xi1，xi2，xi3）=（kip，kii，kid）

1.2 适应度函数的选取

针对PID参数自整定问题，需要确定一个用来判定PID控制效果的性能指标。本文选取时间绝对偏差乘积积分方程（ITAE）作为评价指标，计算公式如下：

利用增量式的PID控制算法将PID控制器的三个控制参数KP、KI和KD作为系统输入，并以系统响应曲线确定的J值作为响应粒子的适应值。

1.3 一致时变变异算子

为了均衡算法的全局和局部搜索能力，给出一种时变变异算子，同时调节粒子的变异概率和变异范围。所提变异算子的伪代码如下：

可以看出，在算法初期阶段，粒子群中所有粒子将受变异算子的影响，并且每个粒子允许在整个决策空间中变异，因此，在初始阶段算法具有好的全局探索能力。随着迭代次数的增加，变异算子的影响逐渐变弱，因此，在迭代后期算法将具有好的局部开发能力。

1.4 算法执行步骤

本文所提改进算法的流程如下：

（1）根据Z-N方法确定KP、KI和 KD的取值范围，随后在取值范围内随机初始化N个粒子；

（2）初始化粒子的自身位置为其个体最优点，粒子群中最好位置为粒子的全局最优点；

（4）更新每个粒子的位置：

（4）

（5）执行一致变异算子；

（6）利用式（1）计算每个粒子的适应值；

（7）更新粒子的个体最优点和全局最优点；

（8）判断是否达到预设的算法终止条件，如果满足，则终止算法并输出结果，否则返回步骤（3）。

2 实验仿真

为了验证上述改进量子粒子群优化算法在PID控制上的优越性，本文利用Simulink良好的模拟能力，进行PID控制器的参数优化与模拟。

被控对象如下：

图1给出了Simulink开发的仿真系统。

图1 Simulink开发的仿真系统

2.1 参数设置

设置模型输入信号为系统阶跃响应，采样周期为0.01 s。分别运用改进量子粒子优化算法和基本PSO算法，比较两者所产生参数的控制效果。两种算法采用相同的种群规模20以及迭代次数50。

2.2 结果分析

利用本文所提改进算法和基本PSO算法，分别优化问题30次，表1和表2出示了两者算法所得的统计结果。可以看出，本文所提算法性能明显优于基本PSO算法，其所得最差结果（即适应值最大的解）也优于基本粒子群优化算法所得最优结果（即适应值最小的解）。进一步，图2和图3展示了某次实验时两种算法所得最优参数对应的控制响应曲线。可以看出，本文算法所得控制参数展示了更好的控制效果，在超调量和调节时间等指标上皆优于传统PSO算法。

3 结论

本文将量子粒子群优化算法用于自动调整PID的三个控制参数，通过采用一致时变变异算子均衡粒子的全局和局部开发能力，提出一种改进的PID参数量子粒子群自整定方法。利用Simulink对系统进行仿真，并与基本PSO算法进行比较，实验验证了所提算法的有效性。

A new PID parameter tuning method based on ouantum PSO

Qiao Zhanzhou
（School of Engineering，Liaocheng Vocational and Technical College，Liaocheng 252000，China）

Because of needing decision makers have more engineering experience，for the traditional PID parameter tuning methods，it is difficult to deal with some complicated control systems which is non-continuous，nonlinear or time-delay.In view of this，we propose a new PID parameter tuning method based on improved quantum particle swarm optimization algorithm.This algorithm adopts an integral equation on the product between time and absolute deviation to evaluate the fitness of particles，and designs a time-varying mutation operator to balance the global and local search capabilities of particles.Compared with traditional PSO algorithm，experimental results show that the proposed algorithm is better than the traditional PSO algorithm in terms of the overshoot and adjusting time.

PID parameters；quantum particle swarm optimization algorithm；time-varying mutation

TP301

A

1674-7720（2015）20-0070-02

乔占周.一种PID参数量子粒子群自整定方法［J］.微型机与应用，2015，34（20）：70-71，75.