气液两相流电容传感器相浓度测量特性

赵安，韩云峰，翟路生，陈春原，金宁德



气液两相流电容传感器相浓度测量特性

赵安，韩云峰，翟路生，陈春原，金宁德

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

为了考察两种电容传感器（对壁式及双螺旋式）测量气液两相流相浓度的适应性，搭建了垂直上升气液两相流电容传感器测量系统。实验表明对壁式电容传感器测量分辨率较差，而双螺旋式电容传感器对相浓度具有较高的分辨能力。采用时频分析方法对电容传感器波动信号进行了分析，发现两种电容传感器的时频联合表达均能清晰地表征流型运动特征，并可对流型进行有效辨识。最后，基于双螺旋式电容传感器测量信号，建立了气液两相流漂移模型，取得了对段塞流和混状流分相表观流速较好的预测结果。研究表明，双螺旋式电容传感器在气液两相流流动参数测量上具有较好的应用前景。

气液两相流；相浓度；对壁式电容传感器；双螺旋式电容传感器；测量；模型

引 言

气液两相流动广泛存在于石油、化工、能源等许多工业生产过程中，准确测量流动参数（如流型、流量、相浓度等）对理解生产特性及优化工艺设计具有重要学术价值及实际意义。由于受到诸如流体湍动及相间界面相互作用等诸多因素影响，导致气液两相流流动参数难以准确测量。在两相流相浓度测量方法中，电容法以结构简单、响应速度快、具有非侵入性及不干扰流场的优点受到广泛重视。电容传感器应用前提是流体各组分的介电常数具有显著差异。

早期研究者发现螺旋式电容传感器对两相流相浓度测量具有较好线性度，对流型依赖性较小，而对壁式电容传感器具有较高的测量灵敏度[1-2]。Xie等[3]采用二维有限元模型计算分析了对壁式电容传感器结构参数对检测场灵敏性影响，发现电极张角和管壁厚度是影响传感器检测灵敏场分布的重要参数。由于电容传感器响应强烈地依赖于分散相介质空间分布，为了减小空间灵敏度的不均匀性，研究者们对电容传感器电极结构进行了优化设计，考察了不同流动结构下的分相体积浓度测量特性[4-19]。

为提高电容传感器测量精度，在测量电路中设计有效的电容测量方法尤为重要。Huang等[20]研究了抗杂散电容的微小电容测量技术，提出了充放电电容测量电路改进方法。Yang等[21-22]将抗杂散电容的AC电容测量电路应用在过程层析成像中，电容测量电路分辨率可达0.035 fF。在对以水为连续相的油水/气液两相流相浓度测量时，由于水相和管道之间存在漏电流，容易导致电容传感器灵敏度降低及测量精度受到影响[23-25]。研究表明，通过优化设计螺旋式电容传感器结构可改善气液两相流相浓度测量效果[26-27]。

本课题组[28-29]先前采用对壁式及双螺旋式电容传感器对油水两相流相浓度测量特性进行了研究，本文目的是考察上述两种电容传感器对气液两相流相浓度测量的适应性。

1 电容传感器相浓度测量原理

图1分别为对壁式及双螺旋式电容传感器结构，其主要结构均由激励极板、测量极板、保护极板以及屏蔽层构成。对壁式电容传感器结构参数如下：激励极板与测量极板张角=50°，管道内外半径1=10 mm、2=15 mm，屏蔽层外半径3=22 mm，激励极板和测量极板长度= 60 mm，边保护极板长度g=30 mm，极板间隙c=2 mm，屏蔽层长度sc=150 mm。双螺旋式电容传感器与对壁式电容传感器在结构上较为相似，不同的是，双螺旋电容传感器的激励极板、测量极板和保护极板沿管道方向发生一定扭转，这种结构使其检测静电场也发生相应扭转，从而在三维空间上形成对称结构，降低了电容传感器对流型的依赖性。双螺旋式电容传感器结构参数如下：激励极板与测量极板张角=130°，保护极板张角b=30°，极板旋转角度=180°，管道内外半径1=10 mm、2=15 mm，屏蔽层外半径3=22 mm，极板长度=120 mm，屏蔽层长度sc=150 mm。电容传感器激励极板与测量极板之间形成检测静电场，当两相流体通过极板间形成的检测电场时，由于各相介电常数不同，相浓度发生变化时两相流体等效介电常数也随之改变。

本文采用高分辨率、抗杂散电容的AC电容测量电路[21-22]，图2为对壁式电容传感器测量系统。双螺旋式电容传感器测量电路和采集电路与之类似。该测量系统主要由1 MHz正弦电压激励模块、C/V转换模块、信号调理模块以及数据采集模块组成。其中，激励模块接频率为1 MHz的正弦电压信号i=cos(t)，和分别为激励电压的幅值与角频率；C/V转换模块由高速精密运算放大器、电阻f和电容f组成；信号调理模块由乘法器，低通滤波电路以及放大器组成，其输出电压依次记为io、V和m；数据采集模块选用NI公司基于PXI总线技术的PXI 4472数据采集卡，结合图形化编程语言 LABVIEW 7.1以实现数据实时采集、存储及波形显示。另外，为了防止周围环境的电磁场干扰并避免测量引线间分布电容，电容极板及其引线均需加屏蔽层，测量引线采用同轴屏蔽电缆线代替普通导线，以消除激励电极与地之间、测量电极与地之间的杂散电容，使电路不受杂散电容的影响。图2中C/V转换电路输出电压o可以表示为

式中，激励极板与测量极板间介质阻抗值为，导纳值=1/。选择合适的f和f使得ff≫1时，化简o与i的关系可得

C/V转换电路输出电压与激励信号相乘后，经过滤波放大得到信号调理模块输出电压

(3)

式中，为放大倍数；ref为可调节的参考电压；=Im()/，代表电容传感器极板间有效电容。可以看出，输出的测量电压信号m与有效电容呈线性关系，且测量灵敏度为-2/2f。

2 实验装置

垂直上升气液两相流流动环实验装置如图3所示。实验中，气相表观速度(sg)范围为0.055～0.479 m·s-1，水相表观速度(sw)范围为0.037～0.884 m·s-1。选用工业级WT300F型蠕动泵输送水相，小型空气压缩机产生气体，采用浮子流量计及孔板流量计进行气相流量计量。实验水相选用自来水，气相为空气。

实验中，首先固定气相流量，逐渐增加水相流量，依次循环完成测量。实验共采集63组不同配比的气液两相流流动工况数据。图4列出了两种电容传感器分别在sg=0.073 m·s-1和sg=0.368 m·s-1时，sw从0.037 m·s-1逐渐增大到0.884 m·s-1的实验典型信号。当气相流量和水相流量均较低时，流型为段塞流；逐渐增大水相流量，流体湍流动能增大，气塞被击碎成气泡，流型由段塞流向泡状流演变；当气相流量较高时，流型发展为混状流。实验共观察到3种主要流型：段塞流（slug flow）、泡状流（bubble flow）及混状流（churn flow）。气液两相流动态实验流型分布如图5所示。

3 电容传感器信号时频联合分布

正确辨识流型对提高气液两相流流动参数测量精度具有重要意义。本文使用时频分析方法对两种电容传感器测得的交流信号进行分析，从时频域角度考察不同流型之间区别。Jones等[30]提出了一种自适应最优核（AOK）时频联合表达方法，利用随信号自适应变化的高斯核函数以保持较好的时频聚集性，同时也能有效抑制时频平面内的交叉项。自适应最优核时频分布(,)表达如下

式中，为偏频，为时延，为时间，为频率，()是用于产生自适应最优核时频分布的核函数，(,)为短时模糊函数。AOK算法在处理多分量信号时具有较好的效果，可以紧密“跟踪”信号特征，对信号细节刻画能力较好。研究表明[31-32]，AOK算法在保持较高聚集性的同时，可有效抑制时频平面交叉项影响。本文对实验中3种主要流型（段塞流、泡状流、混状流）进行分析，通过对比不同流型波动信号时频谱来分析两相流流型特征。

图6为处理得到的段塞流时频联合分布。可以看出，对壁式电容传感器及双螺旋式电容传感器信号具有较好的一致性。两种电容传感器信号在时频联合分布平面上能量主要分布在低频10 Hz以内，在时间尺度上，能量分布具有明显的间歇性，反映了段塞流中气塞与液塞拟周期交替运动特性。

图7为泡状流的时频联合分布。可以看出，与段塞流相比泡状流能量明显变小，但是，泡状流中气泡运动频带较宽（0～30 Hz），表明了分散气泡运动频率的成分复杂。此外，从图7中还可以看出双螺旋电容传感器能更清晰地反映泡状流时频分布特征细节变化。

图8为混状流时频联合分布。可以看出，两种电容传感器信号能量主要分布在20 Hz以内，相比于段塞流，由于大气塞被击碎，气块运动较快，故混状流的主频较段塞流高，且其时频分布在时间方向上较为连续，没有出现类似段塞流的间歇性时频特征；此外，由于混状流流体剧烈振荡，故混状流的能量较段塞流更高。总体上，两种电容传感器信号均能在时频联合分布平面上反映混状流运动特征。总之，两种电容传感器响应信号的时频联合分布为揭示气液两相流动力学特性提供了较好途径，可从时频分布的能量及主频特征角度清晰地分辨泡状流、段塞流及混状流。

4 两种电容传感器响应特性

电容传感器的持水率测量特性主要通过归一化电压n来描述

式中，Vn为测量电压归一化值，V为两相流测量电压；Vw为全水时测量电压；Vg为全气时测量电压。图9为两种电容传感器测量响应。由图可以看出，双螺旋式电容传感器具有较好的测量响应特性[图9(b)]：当固定水相表观速度Usw时，逐渐增大气相表观速度Usg，归一化电压逐渐降低；当固定气相表观速度Usg时，随着水相表观速度Usw增大，归一化电压值逐渐增大。然而，固定气相表观速度Usg=0.055 m·s-1，当水相表观速度较大时，其归一化电压出现大于1的异常情况（此时流型为泡状流），这可能是由于电极边缘效应及漏电流引起的测量值偏差。

如图9(a)所示，在同一气相表观速度情况下，随着水相表观速度增大，对壁式电容传感器输出基本呈现先下降后上升的趋势，即在段塞流阶段，随着含水率增加，归一化电压逐渐减低；而随着水相表观速度增大，大的气塞被击碎，归一化电压值呈现增加趋势，但总体变化幅度较小。当气相表观速度变化时，归一化电压值出现严重交叉，表明对壁式电容传感器相浓度分辨特性较差。

两种电容传感器不同电极结构是造成测量响应明显差异的原因。对壁式电容传感器极板是平行对称地贴在管壁上，测量极板较短；而双螺旋式电容传感器测量极板与保护极板沿管道方向发生旋转，使其形成空间上对称，测量极板与保护极板长度较长，有助于改善极板边缘效应及漏电流影响。因而，双螺旋式电容传感器可以获得更好的相浓度分辨特性。

5 分相表观流速预测

在气液两相流动态实验过程中，当气液两相流总流速较低时，气相与液相由于滞留效应而发生滑脱现象，导致流体流动结构复杂多变，这使得气液两相流参数难以准确测量，预测气液两相流分相流速难度增加。Zuber等[33]提出了漂移通量模型，利用漂移通量模型可以预测气液两相流分相表观速度。漂移通量模型表达如下

g=0m+d(6)

式中，气相实际流速g=sg/g，sg为气相表观速度，g为持气率；0为相分布系数；m为气液两相流混合速度；d为气相漂移速度。针对段塞流及混状流，基于双螺旋电容传感器测量信号，确定各流型下模型参数。首先，求取视持气率*g=(-w)/(g-w)，利用式（6）确定气相实际流速g与气液两相流混合流速m之间的关系，并由它们的线性拟合线分别得出段塞流及混状流下相分布系数0与气体漂移速度d的拟合值。然后，将0与d的拟合值代入式（6），即可求得气相及水相表观流速预测值和。

图10是段塞流和混状流0与d的拟合结果，线性回归的结果较好。图11给出了气相和水相表观流速预测结果。预测值与真实值之间的平均绝对相对误差为12.82%，具有较好的预测效果。其中，混状流比段塞流预测结果更好，而段塞流有部分流动工况点预测误差较大。值得说明的是：由于本次实验两种电容传感器泡状流实验数据点有限，故没有对其进行漂移通量模型拟合分析。

6 结 论

本文在垂直上升气液两相流管中开展了电容传感器实验测量，分别考察了两种电容传感器测量气液两相流相浓度的适应性，得出以下结论。

（1）相比于对壁式电容传感器，双螺旋式电容传感器能够更好地捕获两相流流动结构时空信息变化，对气液两相流非对称及非均匀分布的依赖性小，具有更好的相浓度分辨能力。

（2）对壁式及双螺旋式电容传感器测量信号均能在时频联合平面上清晰地表征流型运动特征，并可从时频分布的能量及主频特征角度辨识泡状流、段塞流及混状流。在流型识别的基础上，基于漂移通量模型可较好地预测段塞流及混状流的分相表观流速。

为了提高电容传感器检测两相流相浓度灵敏度及精度，未来工作需要对双螺旋式电容传感器结构进一步改进设计，尽可能地减小极板边缘效应及漏电流影响。

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Characteristics of phase-concentration measurement for capacitance sensors in gas-liquid two-phase flow

ZHAO An, HAN Yunfeng, ZHAI Lusheng, CHEN Chunyuan, JIN Ningde

(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

A capacitance measurement system for vertical upward gas-liquid two-phase flow has been established to explore the feasibility for measuring fluid phase-concentration by using concave capacitance sensor and double helix capacitance sensor. The experimental results prove that the concave capacitance sensor has poor measurement resolution, but double helix capacitance sensor shows high resolution in phase-concentration measurement. The fluctuation signals of the two types of capacitance sensors are analyzed by means of time frequency analysis. The time frequency representation can effectively identify flow patterns and characterize their motion clearly. Finally, the drift model of gas-liquid two-phase flow is employed based on the measurement signals of double helix capacitance sensor. Moreover, the phase superficial velocities are estimated for slug and churn flow patterns, and good prediction results are achieved. The results show that the double helix capacitance sensor possesses a good application prospect for measuring the flow parameter in gas-liquid two-phase flows.

gas-liquid flow；phase-concentration；concave capacitance sensor；double helix capacitance sensor；measurement；model

2015-02-02.

Prof. JIN Ningde, ndjin@tju.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (41174109), the National Science and Technology Major Projects (2011ZX05020-006) and the Tianjin Research Program of Application Foundation and Advanced Technology (Youth Project) (14JCQNJC04200).

10.11949/j.issn.0438-1157.20150166

TP 212.9

A

0438—1157（2015）07—2402—09

国家自然科学基金项目（41174109）；国家科技重大专项（2011ZX05020-006）；天津市应用基础与前沿技术研究计划（青年项目）（14JCQNJC04200）。

2015-02-02收到初稿，2015-04-02收到修改稿。

联系人：金宁德。第一作者：赵安（1990—），男，博士研究生。