使用P波快速测定国家台网大震标准震级1

翟璐媛 杨 陈



使用P波快速测定国家台网大震标准震级1

翟璐媛 杨 陈

（中国地震台网中心，北京100045）

本文针对国家台网速报面波震级测定时间偏长和中深源地震震级速报有一定偏差的问题，采用IASPEI推荐的宽频带体波震级B及宽频带P波矩震级WP对2009—2013年国家台网地震速报的大震进行了对比分析。对于经过转换成W后的B和WP震级来说，其结果均与我国速报地震发布的震级有一定的偏差，一般表现为偏小。其中，对于6.0—6.9级地震，B偏差相对较小，但离散度相对较大（整体偏差要比平均偏差大不少）；对于7.0—7.9级地震，WP偏差相对较小；而对于8.0级以上地震，由于震级饱和等原因，B偏差较大，但WP偏差相对较小，一般主要表现为偏小。总体来说，W(WP)的稳定性要比W(B)更好一些（线性回归的相关系数更大，标准误差更小）。对于综合B和WP震级来说，由于采取分段平均的方法，结果的稳定性有了一定的提高，但较大地震仍以偏小为主，如果在综合震级P上加0.2，则可以得出与震级较为接近的结果。通过W(B)、W(WP)、P()、与W(GCMT)的对比，可以验证综合标准震级P()和国家台网速报震级具备一定的可信度，而P()可作为P波快速测定的震级，所以用P()作为大震速报初报震级，在某种程度上是可行的。

P波震级 体波震级B宽频带P波矩震级WP标准震级

引言

目前，根据“地震速报技术管理规定”（中国地震局监测预报司，2013），国家台网地震速报使用的震级是中华人民共和国国家标准即《国家标准震级（GB 17740-1999）》（中华人民共和国国家标准，1999）。对于浅源地震，通常以测定面波震级S作为国家标准震级；而对于中深源地震，通常以测定体波震级B表示，然后通过公式转换成国家标准震级。这在实际运用过程中往往会存在以下两方面的问题：第一种是体波震级B在转换后与最终速报震级存在一定的偏差，这种偏差与震源深度及震级大小有关，要么表现为中小地震的最终速报震级偏小，要么表现为大地震的最终速报震级偏大；第二种是面波震级S等待时间较长，尤其是对于发生在远距离的地震，其等待时间更长。

造成第一种现象的主要原因是，现有的地震速报系统所使用的体波震级B的计算公式为模拟公式，并未针对数字地震记录进行更新，仅在数学上做了计算速度记录的处理，其使用的值资料并不符合目前所使用的宽频带数字地震仪的需求。造成第二种现象的原因与面波震级S的性质有关，尽管使用面波测量震级较为稳定，但由于其传播速度的限制，已经满足不了对时间要求越来越高的地震速报需求，尤其是对于远震表现的更为突出。

针对上述两种现象，本文试图利用IASPEI（International Association of Seismology and Physics of the Earth's Interior，国际地震学与地球内部物理学协会）推荐的宽频带体波震级B及宽频带P波矩震级WP，对满足国家台网地震速报的大震案例进行分析，并通过一定的方式进行转换，以求得到满足地震速报的P波快速测定震级的方法。

1 原理及方法

1.1 宽频带体波震级B测定方法

IASPEI新标准推荐的宽频带体波震级B的计算公式为（Bormann等，2008）：

B=lg()max+(,) 0.2s<<30s，21°<<100° （1）

式中，为体波质点运动最大速度所对应的地动位移的最大振幅，单位为μm；为相应的周期，单位为s；(，)为震中距和震源深度的函数。

当地面运动速度=2π/时，一般在实际计算中使用：

B=lg(max/2π)+(,) （2）

在减去可能的偏移值后，直接用与速度成正比的地震图计算出最大速度的振幅max。根据IASPEI（2005）的规定：测算宽频带体波震级B的时间窗必须包含P波波列的最大振幅，包括P波、pP波、sP波，另外还有PcP波以及它们的尾波，但最好在PP波前结束。

1.2 P波矩震级WP的测定方法

宽频带P波矩震级是从远场P波或pP波位移的垂直分量计算出的（Tsuboi，2000）。而矩震级WP的引入是基于这样的假设，即可以从宽频带位移波形u的P波段获取地震矩0，其计算公式为：

式中，和为P波沿传播路径的密度和波速；为震中距；P为辐射图形。

对于通常采用不加仪器响应校正的STS-1型宽频带地震仪获取的地震图，在积分速度之前需要十分小心地消除偏差。为了包含较迟的波至（如pP波），还需读取合成位移地震图中的第二峰，然后取第一峰和第二峰的差值，并将其与第一峰比较，取两者中较大的来确定矩震级WP，这样式（3）应写为：

其中，P1和P2分别为积分位移地震图中P波的第一峰和第二峰值。

由于每个地震台站计算的矩震级WP都没有加P校正，所以采用的标准矩震级计算公式为：

（5）

其中，0的单位为N·m，然后将W平均后加0.2，即得到WP。这是因为。为此需要对平均的0乘以2以补偿，这就等同于对W加0.2，即WP=W+0.2。

2 数据选取及预处理

由于本文是针对国家台网大震速报进行的P波快速测定震级的研究，所以笔者选取了2009年1月1日至2013年12月31日期间，国家地震台网中心速报的全球6.0级以上地震共计698条作为基础数据（全国地震速报目录，2014），其震中分布图1所示。

为保证对比结果的一致，对于这698条地震目录，笔者使用国家地震台站的波形数据，采用地震速报时所用的震中位置（只计算震级，不进行定位），并利用第一节中的方法计算了对应的B及WP，然后将其转换成各自对应的W震级，最后使用转换后的W震级与地震速报时采用的震级进行对比。同时为了适合国家台网震级的快速测定，笔者对B的计算并没有限制震中距；而对于WP的计算，也并未对仪器种类进行限制，其原因是目前中国国家台网所使用的地震计以CTS-1系列和BBVS-120为主，并没有使用STS-1型地震计。

笔者使用Saul等（2007）和Whitmore等（2002）给出的W震级转换公式：

W(B)=1.33B-2.34 （6）

W(WP)=1.31WP-1.91 （7）

3 计算结果对比分析

3.1 宽频带体波震级B计算结果分析

在完成测定体波震级B后，可根据Saul等（2007）给出的计算公式再转换成W，这样即可进行W与的对比，图2为具体的对比结果。

从图2可以看出，由B转换成的W震级与相比，平均偏小了0.18，整体偏差（绝对值）为0.25，其计算结果的离散度较大。当在6.0—6.5之间时，两者的偏差较为接近；而当＞7.5级尤其是8级以上时，W(B)偏差就小得多，但由于B没有8级以上的，所以这与B的饱和有一定的关系。表1为W(B)与分区间震级差。

表1 不同震级区间的震级差

从表1可以看出，随着震级的增加，两者的偏差随之变大，平均偏差和整体偏差均是一样；而对于8.0级以上地震，由于样本较少和B震级饱和的原因，偏差较大达到1.06。

利用本文的数据并结合线性回归的方法，笔者得到的两者之间的转换公式为：

=0.89W(B)+0.87 （8）

其中，相关系数为0.8337；截距和斜率的标准误差分别为0.1407和0.0224。

由于以上仅使用了国家台网的数据测定B，为了检测B震级的方向性，笔者以西安（108.94°E，34.26°N）为中心，分四个象限对W(B)与进行了对比，结果如图3所示。

从图3可以看出，对于测定的698条地震，W(B)与四个象限的对比并无明显区别，与总体的对比结果基本一致。

3.2 P波矩震级WP计算结果分析

在完成测定宽频带P波矩震级WP后，可根据Whitmore等（2002）给出的计算公式转换成W，再利用W与进行对比，图4为具体的对比结果。

从图4可以看出，由WP转换成的W震级与震级相比，平均偏小0.25，整体偏差（绝对值）为0.28，其计算结果以W(WP)偏小为主，尤其当为6—7级时，W(B)偏小较多，但当＞7.5级时，与W(B)相比偏小的程度要少一些。表2为W(WP)与分区间震级偏差。

表2 不同震级区间的震级差

从表2可以看出，在6.0—6.9级区间的震级偏差较大，平均偏差和整体偏差均是一样的；7.0—7.9级区间的震级偏差相对较小，而对于8.0级以上地震，平均偏差和整体偏差均为0.43，这与WP仅使用P波阶段测量有一定的关系，同时与样本数较少也有关系。

利用本文的数据并结合线性回归的方法，笔者得到的两者之间的转换公式为：

=0.81W(WP)+1.45 （9）

其中，相关系数为0.9275；截距和斜率的标准误差分别为0.0767和0.0123。

3.3 结合B和WP的综合分析

对于同一地震，取W(B)和W(WP)平均值，再与进行对比，对比结果如图5所示。

从图5可以看出，相对于W(B)和W(WP)单独的对比，如果简单地取两者的平均，对于7.5级以下地震，其震级的偏差有一定程度的提高，但仍以偏小为主；而对于7.5级以上地震，由于B本身饱和等因素的影响，这部分震级的偏差要比单独的WP大。针对这种情况，笔者对震级进行了分段处理，具体原则为：对于W(WP)震级小于7.5级的地震，取W(B)和W(WP)的平均值；而对于W(WP)震级大于等于7.5级的地震，直接取W(WP)的值。笔者将此平均值命名为P（P波震级），再与进行对比，其结果如图6所示。

从图6可以看出，与单独的W(B)和W(WP)以及它们简单的平均值相比，其结果的离散程度要好一些。对于大地震的震级偏差也相应的较小，其平均偏差为0.21，整体偏差为0.23。如果要以此作为速报震级的快速产出来说，直接在P上加0.2，则可以得出较为可靠的结果，这对于较大震级的地震也不会有太大的偏差，即可用P()=P+0.2表示。

3.4W(B)、W(WP)、P()、与Global CMT震级的对比分析

对于全球6级以上的地震，Global CMT的目录中已经提供了W震级，它是通过拟合全球台网波形数据得到的结果，在国际上具有一定的认知度和权威性，Bormann等（2009）使用中国台网48个台站的资料进行了多种震级的对比。为了进一步验证使用P波快速测定的W(B)、W(WP)、综合震级P()以及国家台网大震速报震级的结果，笔者将这四种震级与W(GCMT)进行了对比。在全部698条国家台网速报目录中找到了与Global CMT震级对应的687条，其对比结果如图7所示。

从图7可以看出，相对于同国家台网速报震级的对比，W(B)和W(MP)与W(GCMT)的对比结果要更好一些，但总体偏差仍不小；而转换后的P波综合震级P()和国家台网速报震级与W(GCMT)对比的结果偏差较小，但P()仍有个别点的偏差较大，如日本“3·11”大地震与P波阶段震级测定偏小有一定关系。

使用线性回归可得出四种震级与W(GCMT)的转换公式，如表3所示。

表3 四种转换公式

4 讨论与结论

对于经过转换成W后的B和WP震级来说，其结果均与我国速报地震发布的震级有一定的偏差，总体表现为偏小。其中，对于6.0—6.9级地震，B偏差相对较小，但离散度相对较大，整体偏差要比平均偏差大不少；对于7.0—7.9级地震，WP偏差相对较小；而对于8.0级以上地震，由于震级饱和等原因，B偏差较大，WP偏差相对较小，但仍以偏小为主。总体来说，W(WP)的稳定性要比W(B)更好一些（线性回归的相关系数更大，标准误差更小）。

对于综合B和WP震级来说，由于采取分段平均的方法，结果的稳定性有了一定的提高，但对于较大地震仍以偏小为主，但如果在综合震级P上加0.2，则可以得出与震级较为接近的结果。笔者设想如果对两者合成的权重进行调整，有可能会得出更加合理的结果。

通过W(B)、W(WP)、P()、与W(GCMT)的对比后发现，转换后的P波综合震级P()和国家台网速报震级与W(GCMT)的对比结果偏差较小，说明这两种结果具有一定程度的可信度，而P()作为P波快速测定的震级，用其作为大震速报震级的初步结果，这在某种层度上来说是可行的。

由于受统计样本数量的限制，尤其是较大地震的样本数较少，所以本文对较大地震的统计还存在一定的偶然性，如果在较大地震的样本数足够多的情况下再进行分析，则可能得出更加合理的结论。

致谢：国家地震台网中心为本文提供了数据资料，审稿专家对本文提出了有益的建议，在此一并表示感谢！

全国地震速报目录（OL），2014．http://10.5.160.37:8080/index.jsp（内网地址）．

中华人民共和国国家标准，1999．地震震级的规定（GB 17740-1999）．北京：中国标准出版社．

中国地震局监测预报司，2013．地震速报技术管理规定（2013修订版）［2013］26．北京：中国地震局．

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Rapid Determination of Standard Magnitude in National Network by Using P Wave

Zhai Luyuan and Yang Chen

(China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China)

Usually the determinate time of surface wave is long and the magnitude of deep source earthquake is instable when National network earthquake information releases. In order to solve this problem we used body wave magnitudeBwhich IASPEI recommends and broadband P wave moment magnitudeWPcontrast the standard magnitudewhich National network determinate during 2009—2013. For the converted magnitudeWbyBandWP, the results have a certain deviation to National network earthquake information releases standard magnitude, are characterized by small. For magnitude from 6.0 to 6.9,Bdeviation is relatively smaller, but the discrete degree is relatively larger (the overall deviation is greater than the average deviation); for magnitude from 7.0 to 7.9,WPdeviation is relatively smaller; for the magnitude more than 8.0, due to the reason such as magnitude saturation, the deviation ofBis relatively larger than that ofWP, but is still smaller than. In general, the stability ofW(WP) is better thanW(B) (the linear regression correlation coefficient is bigger, and the standard error is smaller). For the magnitude comprehensiveBandWP, due to the piecewise average method, the stability of the results is improved in certain degree, but is still smaller for large earthquakes. If add 0.2 to the comprehensive magnitudeP, we can get results close to the standard magnitude. By comparison withW(GCMT)，we can verifyP() and(CENC) have a certain degree of credibility.P() as a rapid determination of P-wave, serve as a preliminary result of quick report of great earthquake is also possible.

P wave magnitude; Body wave magnitude mB; Broad band P wave moment magnitudeWP; Standard magnitude

中国地震局测震台网青年骨干培养专项（20130217）

2014-12-05

翟璐媛，女，生于1982年。2006年毕业于中国科技大学，工程师。主要从事地震监测及台网管理等工作。 E-mail：zly@seis.ac.cn

杨陈，男，生于1979年。高级工程师。主要从事地震监测与地震预警方面的研究。E-mail：yangchen@seis.ac.cn