多相变材料蓄热器蓄热特性数值模拟研究

李超 马良栋* 张吉礼 赵天怡

大连理工大学建设工程学部

多相变材料蓄热器蓄热特性数值模拟研究

李超 马良栋* 张吉礼 赵天怡

大连理工大学建设工程学部

本文基于单蓄热介质套管式蓄热器蓄热过程中换热流体沿流向的温度分布特点，提出了多相变材料套管式蓄热器，并采用数值模拟的方法研究了该蓄热器的蓄热过程特性，分析了蓄热过程中换热流体沿流向的温度变化特性，蓄热材料的熔化及温度分布特性。与单蓄热介质（切片石腊）相比，多相变材料（切片石腊和石蜡C16）蓄热器换热流体出口温度降低了38%，且达到相同液相率时其蓄热时间缩短了15%。结果表明，在蓄热时，相变材料的熔化温度随换热流体温度降低而相应降低将有利于提高蓄热速率、增大单位时间内的蓄热能力。

多相变材料 蓄热器 蓄热特性 数值模拟

0 引言

相变蓄热具有蓄能密度高、温度波动小的特点在太阳能热利用及废热回收利用领域得到广泛利用[1]。对于大多数相变蓄热材料来说，由于导热系数低，相变蓄热侧热阻大，不利于相变传热，因此很多学者在如何强化蓄热传热上做了大量工作[2～5]。另外，还有一些学者通过利用不同熔点蓄热材料的组合来提高相变蓄热效率。Farid[6]最先提出在同一相变蓄热容器中利用熔点不同的蓄热材料进行蓄热，发明了蓄、放热过程可同时进行的蓄热装置，装置均分为两段，放入等体积不同熔点的蓄热材料，实验研究发现其蓄热效率得到了很大提高。后来，Farid[7～9]进一步提出由三种不同熔点PCM组成的蓄热容器。PCM封装在外表面绝热的长方体蓄热床内，其潜热储、放热过程传热速率提高了15%。王剑锋、陈光明等[10]也提出了一种组合式相变材料蓄热设备，相变材料封装在水平圆管内，不同种类的相变材料按相变温度的高低顺序自下而上排列，传热流体外掠叉排圆柱管簇流动，模拟结果表明相变速率可提高15%～25%左右。

上述研究没有考虑换热流体流向温度变化对蓄热容器蓄热过程的影响。当换热流体热容较小时，尤其为空气时，换热流体入口与出口温差较大，此时换热流体的温降必然会对相变蓄热过程造成影响。本文基于单蓄热介质套管式蓄热器蓄热过程中换热流体沿流向的温度分布特点，提出了多相变材料套管式蓄热器的概念，在尽可能保证高品位热能的条件下，提高相变蓄热过程传热速率。通过Fluent软件研究了蓄热过程流体温度变化、蓄热材料温度分布等特点，为太阳能热利用蓄热系统设计提供基础数据。

1 物理问题及数学模型

1.1 物理模型

多相变材料蓄热器结构如图1（a）所示，蓄热器为圆柱形，蓄热材料被封装在换热流体管道与壳体之间，换热流体在管道内自下向上流动，通过换热管与蓄热材料进行热交换。沿换热体的流动方向，相变材料蓄热腔分为前、后两部分，前端部分的蓄热材料为切片石蜡[12]，其蓄热腔体积占总体积的四分之三，后端部分的蓄热材料为石蜡C16[13]，其蓄热腔体积占总体积的四分之一。两种蓄热材料的物性参数见表1[13]、表2[12]所示。为便于分析，对物理模型做出如下假设：

1）各相变材料各向同性；

2）换热管热阻忽略不计；

3）除密度外，各相变材料各物性参数为常数，且固相与液相参数彼此独立；

4）各相变材料密度变化仅考虑动量方程中与体积有关的项，其余各项中的密度为常数，且满足Boussinesq假设。

根据上述假设，选取蓄热系统中的某一蓄热单元作为研究对象，如图1（b）所示。蓄热单元长度为600mm，半径为16mm，换热管半径为4mm。

表1 PCM-2石蜡C16物性参数

表2 PCM-1切片石蜡物性参数

图1 多相变材料蓄热器结构示意图

1.2 数学模型

本文采用Solidification/Melting模型[9]建立相变材料的融化模型，其计算区域为图1（b）中的ABCD区域，考虑相变材料溶化后自然对流的影响，基于上述假设，其二维轴对称连续性方程、动量方程及能量方程如下：

1）连续性方程

2）动量方程

3）能量方程

式中：x为换热流体主流流动方向；r为径向；u为主流速度；v为径向速度；H为焓值；ρ为密度；cp为比热；μ为流体粘滞系数；β为热膨胀系数；ε为固液共存区的连续数（在104～107之间，本文取105）；f为液相率。

式中：TS为相变蓄热材料凝固温度；TL相变蓄热材料融化温度。

相变材料的焓H可以用其显热焓h和潜热ΔH来计算，即

显热焓h可表示为

式中：h0为参考焓；T0为参考温度。

潜热ΔH可表示为

式中：r为相变潜热。

1.3 边界条件与初始条件

传热流体与相变材料的换热面（换热管表面）为耦合壁面，其耦合边界为：qw|fluid=qw|phase。

对于初始温度，传热流体与相变材料区域应该是相等的，即

式中：T0为蓄热单元初始温度，为了利用相变材料的显热储存能力，其初始温度一般低于相变温度。

2 网格化分与参数设置

本文采用Gambit软件建立物理模型并对其进行网格划分，网格采用四边形单位，其网格数为9600。能量方程、动量方程的对流项离散采用二阶迎风差分格式，压力梯度项采用PRESTO格式，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法。相变材料的密度、比热容、导热系数以及粘滞系数采用分段多项式表示（温度的函数）。采用连续性方程和能量方程的残差控制方程的迭代次数，计算中设置连续性方程为10-4，能量方程的残差为10-8，时间步长选取0.2s。

3 结果分析

图2给出了多相变材料蓄热器与单相变材料蓄热器液相率的比较，由图2可知，与普通套管式相比，采用两种蓄热材料后融化时间缩短约46min，熔化时间缩短了近15%，并且，从图2中可以看出，两种蓄热材料的液相率变化接近一致，可以说二者近似同步熔化，石蜡C16熔化稍稍快些。选取150min与300min两时间点，分析换热流体断面平均温度沿流向的变化，如图3所示，可以看出，在150min时，对于单相变材料蓄热容器，第一段温降最大，以后依次逐渐减小，越接近出口处，温降越来越小，沿换热流体流向，换热流体温度的降低是非线性的，即：越靠近出口端，温度变化越小；而使用多种蓄热材料后，在x=480mm处断面平均温度陡降，直接改变了曲线原来的走势。并且，x=420mm之前的各断面平均温度并没有发生很大变化，说明分段后前四分之三的换热效果并没有受到很大影响，并且，在相变材料改变处，温度梯度大幅增加，在最后四分之一段，温差增大了2倍多。当蓄热过程进行到300min时，使用多种相变材料的蓄热期内蓄热材料熔化基本完全，此时显热蓄热成为主导，可以看到断面平均温度大大升高，说明了显热蓄热效果远不及潜热蓄热效果。

图2 相变材料液相率对比

图3 多相变材料换热流体轴向温度分布

图4给出了不同截面处断面平均温度随时间的变化曲线，可以看出，熔化刚开始的一小段时间内，温度变化较快，这是因为相变材料与内导热管直接接触的部分只存在金属导热热阻，热量很快传递到相变材料中，使得这部分相变材料熔化速度很快。然后，传热方式变为导热与对流换热，并且由于相变材料导热率很低，致使金属导热热阻可以忽略不计。对比图4（d）、图（e）、图（f）中可以看出，在选用另一种蓄热材料以后，后四分之一段断面平均温度明显有所降低，并且两条曲线存在交点。将两种情况下换热流体的出口温度进行比较，如图4（f）所示。可以看出，换热流体入口与出口温差明显增大，换热流体出口温度降低5℃左右，温差增大近38%。在流速相同的情况下，温差的增大说明新型套管式蓄热容器的换热效率明显增强，蓄热过程得到了很好的强化。同时，图4（f）中两条曲线存在交点，大约在18500s左右，此时，多相变材料蓄热器内相变材料已近乎全部熔化，出口温升迅速加大。对比图4（d）、图4（e）、图4（f）发现两曲线交点逐渐向右偏移，这种现象产生的主要原因是：单一相变材料出口四分之一段温差很小（如图3所示），而使用两种相变材料后出口四分之一段温差明显增强（如图3所示），而且熔化加快，断面温升提前，所以出现了交点向右偏移的现象。对比图4（a）、图4（b）、图4（c）发现在熔化开始后大部分时间内，断面平均温度基本相同，这是因为前四分之三段相变材料相同，但不同点是一段时间后出现分离，分离原因为使用多相变材料后熔化时间缩短，相变材料熔化到一定程度后率先开始显热蓄热。

选取30min、60min、100min和200min四个时间段，绘出液相率分布图，如图5所示。图5（a）反映出在蓄热过程中，入口段蓄热材料在0～60min熔化快于其他处蓄热材料，这是由于入口段换热流体温度最高所致，与图5（b）中前四分之三段熔化规律相同，伴随着蓄热材料中自然对流作用的加强，这种优势逐渐减弱，对于图5（b）中的后四分之一段，并没有出现这种规律，是因为后四分之一段较短，温差不大所致。同时图5（a）、图5（b）两图都反映出蓄热过程中左下角与右下角蓄热材料最难熔化，产生这种现象的原因为：换热表面蓄热材料受热熔化后，温度较高的液态蓄热材料在浮升力的作用下向上流动，所以上部蓄热材料最先完全熔化，例如图5（a）中200min液相率图所示；同时温度相对较低的液态蓄热材料向下流动，致使右下角与左下角蓄热材料熔化最慢，如图5（b）中200min液相率图所示。本文中自然对流对相变材料熔化影响与文献[14]中实验规律一致。

图4 轴向断面平均温度对比图

图5 相变材料液相率分布

4 结论

本文提出了针对换热流体温度降选择不同熔点的蓄热材料这一概念，首先研究了普通光管套管蓄热器换热流体的温度降，针对换热流体在后半段温度降低很慢这一现象，将后四分之一段的蓄热材料换成熔点较低的其他蓄热材料。计算了两种情况下，相变蓄热材料的融化时间、换热流体沿轴向的温度分布并进行了对比分析。模拟结果表明：当换热流体入口与出口温差较大时，合理采用不同熔点的蓄热材料能够大大加快蓄热速率。沿换热流体温度降，合理选择熔点不同的蓄热材料，对于相变蓄热有极大的帮助。

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Num e ric a l Sim ula tion of The rm a l Ene rgy Stora ge Cha ra c te ris tic s of Multiple Pha s e Cha nge Ma te ria ls

LI Chao,MA Liang-dong*,ZHANG Ji-li,ZHAO Tian-yi
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

Based on the temperature distribution of heat transfer fluid along the direction of the fluid flow in the thermal energy storage container with a single Phase Change Material(PCM),a thermal energy storage container of multiple phase change material is proposed.The characteristics of heat transfer during the thermal energy storage process are investigated by using numerical method.The variation of some physical parameters with time are analyzed during thermal energy storage process,such as the temperature of heat transfer fluid,the temperature of multiple phase change material,and the percentage of liquid formation.The outlet temperature of heat transfer fluid of multiple phase change material decreases 38%compared with single phase change material,and the thermal energy storage time decreases 15% at the same percentage of liquid formation.The results show that the decrease of melting temperature of phase change material along the direction of heat transfer fluid flow is helpful to decrease the time of thermal energy storage and increase the thermal storage capacity per unit time.

multiple phase change materials,thermal energy storage container,characteristics of thermal energy storage,numerical simulation

1003-0344（2015）05-018-5

2014-4-7

马良栋（1976～），男，博士，副教授；大连理工大学建设工程学部（116024）；E-mail:liangdma@dlut.edu.cn

“十二五”国家科技支撑计划（2013BAJ10B02）