一种提高红外透射光学系统热分析精度的方法

刘伏龙 李春林 赵宇

（北京空间机电研究所，北京 100094）

0 引言

热分析计算中通常将常温物体等效成灰体进行计算，这种等效仅在热分析精度要求不高时才能适用。对于热控精度较高的分析对象，如红外透射式光学系统，不仅要考虑辐射源的光谱辐射力分布特性，还要考虑透镜自身的谱段选择性。各类辐射源产生的光谱辐射力分布并不相同，其能量集中的谱段随着辐射源温度而变化。红外透射光学系统通常使用单晶锗或硅、硒化锌、硫化锌等作为透镜的基材，再通过镀膜处理提高工作谱段的光学透过率，因而红外透镜一般具有较强的谱段选择性[1]。如果红外透射系统的热分析计算不考虑辐射源光谱辐射力随谱段变化的影响，必然会带来较大的误差。国内在相关领域已开展了多方面的研究工作，如文献[2]基于蒙特卡洛法进行了辐射光谱计算；文献[3]研究了温度分布对材料辐射特性的影响；文献[4]研究了气体非灰辐射模型，提出气体热辐射参数的计算方法；文献[5]根据太阳光谱辐射力分布，论述了太阳辐射对透射系统及热分析的影响；等等。

低轨对地观测的红外遥感器多采用（或部分采用）透射式光学系统，透射镜头对不同谱段的吸收、反射与透射的特性差异显著[6-9]。由于镜头所接收到的外热流主要为地球红外辐射与太阳反照（太阳直射不会直达光学镜头）[10]，且地球红外辐射影响更为显著，基于灰体等效的假设将会给镜头热分析带来较大误差。本文针对此类红外遥感器，对相关辐射源进行光谱辐射力分析后，提出基于辐射源特性的红外透镜吸收比、反射比与透过比的等效计算方法，并通过IDEAS-TMG软件对该实例进行了热仿真验证。

1 辐射源对透镜光谱辐射特性的影响

某空间红外相机采用透射式光学系统，镜头结构如图1所示，分为前后组两部分，前组镜头安装2片红外透镜，材料分别为硅与锗；后组镜头安装4片红外透镜，材料分别为锗、硅、锗、硅。

图1 某空间红外相机透射式光学系统Fig.1 The transmission optical system of space infrared camera

相机设置 7个中短波红外通道，谱段范围 2.55～4.60μm，透镜材料经过镀膜处理后在短波谱段为高吸收比，在中波谱段（工作谱段）为高透过比，在长波谱段为高反射比，其光谱辐射特性如图2所示。

图2 红外透镜材料的光谱辐射特性Fig.2 The spectrum property of infrared optical lens

相机工作在太阳同步轨道，主要任务为星下点成像，因此地球红外辐射、地球反照太阳辐射成为该相机的主要外部辐射源。热分析通常将地球等效成254K的黑体辐射[11]，将太阳等效成5 770K黑体辐射[12]，其光谱辐射力Ebλ遵循普朗克定律[13]：

式中 λ为波长；T为热力学温度；c1为第一辐射常量，c1=3.742×10–16W·m2；c2为第二辐射常量，c2=1.438 8×10–2m·K。根据式（1）计算地球与太阳辐射在红外区间的光谱辐射力分布，如图3、4所示。

图3 地球辐射的红外光谱辐射力Fig.3 The infrared spectrum radiation of the Earth

图4 太阳辐射的红外光谱辐射力Fig.4 The infrared spectrum radiation of the Sun

地球辐射的光谱辐射力峰值出现在10～13μm，且8μm以上长波红外在整个红外区间的能量占比超过92%；太阳辐射光谱辐射力峰值在可见光区段，且 2μm 之前短波红外在整个红外区间的能量占比超过87%。两类辐射的主要能量分布均未落在相机的工作谱段（2.55～4.60μm）。以该红外相机为例，透镜在短波谱段的吸收比为0.67，工作谱段的吸收比为0.125，长波谱段的吸收比为0.2。若以地球辐射计算，其等效吸收比为0.194，接近长波谱段值；以太阳辐射计算，其等效吸收比为0.646，接近短波谱段值。如果将红外透镜工作谱段的吸收比 0.125作为全红外谱段的相应参数处理，透镜实际吸收的地球红外热量将比分析值偏大55.2%，实际吸收的地球反照太阳红外辐射能量将比分析值偏大4.17倍。因此，必须对透镜光谱辐射特性进行必要的等效处理，才能确保热仿真分析结果的准确性。

2 透镜红外光谱辐射特性的等效计算方法

仍以该红外相机为例，卫星以三轴稳定姿态飞行，在空间所接收的热辐射主要包括地球红外辐射、地球反照和太阳直射。由于红外透镜组件处于相机内部，且有遮光罩遮挡，因此太阳直射不会到达光学镜头。图5给出了相机在轨工作时到达镜头的外部辐射热流。

针对其在轨所受辐射热流特点，本文提出了基于辐射源特性的透镜光谱辐射特性的等效计算方法。以透镜1为研究对象建立热力学模型，如图6所示。

透镜1的热平衡方程为：

图5 相机镜头的入射外热流Fig.5 The exterior radiation of camera lens

图6 红外透镜1的热平衡示意Fig.6 Sketch map of temperature stabilization for the first infrared lens

从热力学模型中可以看出，透镜1所受的辐射来源主要有三类：1）地球红外辐射；2）地球反照太阳辐射；3）结构内环境辐射。其中地球红外辐射等效为254K黑体辐射，地球反照太阳辐射等效为5 770K黑体辐射，结构内环境辐射等效为 268K黑体辐射[14-15]。根据三类辐射源的光谱辐射力分布，计算出针对不同辐射源的透镜红外谱段吸收比α、反射比R与透过比τ：

式中 Eb为光谱辐射力。

通过式（3）～（5）得出各辐射源按不同光谱辐射力分布计算的红外吸收比、反射率与透过比，如表1所示：

表1 不同辐射源的透镜红外辐射特性Tab.1 The infrared radiation property of different sources

可以看出，地球红外与结构内环境辐射的光谱辐射力分布接近，能量主要集中在长波红外区间，因而计算出这两类辐射源的透镜红外辐射特性接近长波红外区的辐射特性；地球反照太阳的光谱辐射力能量主要集中在短波红外区间，因此计算出该辐射源的透镜红外辐射特性接近短波区的辐射特性。

根据卫星轨道参数，可以计算透镜1受到三种辐射的入射热流强度q，具体数据如表2所示。

表2 透镜1所受的辐射热流强度Tab.2 The radiation intensity of the first infrared lens

由于透镜1受到的三类辐射源的入射热流强度各不相同，可以根据各辐射源的热流贡献大小，计算透镜1等效的吸收比、反射比与透过比：

式中 qIE为地球红外辐射的周期平均辐射热流强度；qSR为地球反照太阳辐射的周期平均辐射热流强度；qIS为结构内环境辐射的周期平均辐射热流强度。

透镜 2～6的等效光谱辐射特性计算方法同透镜1类似，仍可以通过式（3）～（8）求解，但要注意的是到达透镜2的各辐射源的光谱辐射力为透镜1的透过光谱。由此推论求解其余透镜的等效光谱辐射特性，结果如表3所示。

表3 透镜1～6的等效光谱辐射特性Tab.3 The equivalent radiation property of infrared lens 1～6

从等效结果可以看出，6片红外透镜具有层层滤光的效力，到达透镜6的红外辐射能量已经集中在中波高透区段，因此等效光谱辐射特性与透过谱段（工作谱段）的辐射特性越来越接近，只有透镜1、2的等效辐射特性差别较大。

3 热仿真计算

利用IDEA-S TMG软件建立某空间红外相机的热模型，选择低轨遥感典型的太阳同步轨道（轨道高度750km，轨道倾角98°，降交点地方时为上午8:30）。仿真时，为6片透镜分别创建材料属性，将等效光谱辐射特性值赋予其中。计算瞬态工况达到温度平衡后，得到红外透镜一轨的温度数据，如图7～9所示，并与地面热平衡试验实测温度进行比较。

图7 透镜1的仿真温度分布Fig.7 Temperature distribution of the first lens

图8 透镜2的仿真温度分布Fig.8 Temperature distribution of the second lens

图9 等效后透镜1,2的仿真结果Fig.9 The temperature after equivalence of infrared lens 1,2

从图7、8的温度云图可以看出，透镜1、2等效后的温度均呈中心对称分布，且受结构导热影响，边缘比中心温度略高。透镜1边缘比中心高0.04℃，透镜2边缘与中心温差小于1×10–3℃。

从图9透镜1、2一轨的温度变化曲线可以看出，仿真透镜1的边缘温度一轨均值为–5.182℃，且光照区受太阳反照影响，温度向上波动0.02℃；仿真透镜2的边缘温度一轨均值为–5.012℃，且光照区温度也略向上波动，幅度不超过0.01℃。实测透镜1的边缘温度为–5.08℃，实测透镜2的边缘温度为–4.95℃，且温度恒定（由于热平衡试验采用准稳态工况，入射热流为轨道周期平均值）。透镜1边缘的仿真与实测温度偏差为0.102℃；透镜2边缘的仿真与实测温度偏差为0.062℃。具体比较结果如表4所示。

表4 透镜1、2等效后仿真温度与实测值比较Tab.4 Comparison of temperature after equivalence of infrared lens 1,2 with testing results℃

从上述结果可以看出，透镜仿真温度与实测值非常接近，偏差约为0.1℃，由此证实了基于辐射源特性的透镜光谱辐射特性等效计算方法的正确性。

4 结束语

本文分析了地球红外及地球反照等辐射在红外区的光谱辐射力分布特性，论述了对红外透射光学系统采用辐射特性等效处理的必要性和具体方法。并以某空间红外遥感器在典型低轨太阳同步轨道运行为例，给出了采用该方法后的仿真分析结果及试验数据对比。结果表明，采用该方法可有效提高红外透射系统热分析的精确度，温度仿真结果与实测值的偏差控制在0.1℃。此方法可广泛适用于低轨对地红外遥感器透射式光学系统的热分析计算。

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