基于创新理念的数学研究生核心课程研讨式教学模式

李锋杰

摘 要：研究生素质对一个国家长期的综合国力以及国际竞争力方面起着决定性的作用。在研究生创新能力和创新精神的培养中，专业核心课程起着至关重要作用，研究者以线性偏微分方程理论课程为试点课程，改变传统技能型的教学模式，采用基于创新理念的研讨式教学模式，从教学、考核、反馈等多方面进行了教学研究和实践，拓宽了学生的知识面，开阔了学生的视野，提高了学生对科研工作的感性认识，对学生创新能力和精神的培养起到了良好的效果。

关键词：核心课程 创新理念 创新能力 研讨式教学模式

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（a）-0196-02

Abstract：The quality of the graduate students plays a decisive role in a country's comprehensive national strength and international competitiveness.In the training of graduate studentsinnovation ability and innovation spirit，professional core curriculum plays a vital role.We took the theory of linear partial differential equations as the pilot program，changed the traditional teaching mode of skill，and used the seminar teaching model based on innovative ideas，and teaching research and practice were taken in teaching，assessment，feedback and so on.Students'knowledge were expanded，and their horizons broadened；and the students'perceptual knowledge of scientific research work were improved，which had a good effect on cultivation of students'innovation ability and spirit.

Keywords：core curriculum；creative ability；creative thought；teaching model based on discussion

1 研究生核心课教学实施现状和效果分析

研究生是高层次人才，肩负着国家富强民主文明建设的重任。研究生素质对一个国家长期的综合国力以及国际竞争力方面起着决定性的作用。在研究生所必须具备的素质当中，创新精神和创新能力是核心和本质。在研究生素质的养成中，数学核心课程的学习是一个重要的环节。

以往的数学核心课程的教学中，考虑到在有限的时间内，保证学生学到尽可能多的知识点，以备学生将来科研之用，较多地采用传统机械式的教学模式[1]，以老师的授课为主，采用“概念—定理—性质—例子—练习—考核”的传统方式，从一定程度上，剥夺了学生独立思考、自由发挥的机会，在学生后续科研工作中，发现了科研动力不足、积极性不高、科研工作深度不够的弊端，体现了创新能力和创新精神不足的问题。

2 基于创新理念的研讨式教改模式

2.1 注重创新的教学模式研究和实施

研讨式教学是一种教学模式，是一种与研究性教学方法、问题解决等教学方法相联系的一种教学策略体系[2]。研究者基于创新理念，开展数学研究生核心课程的教学研究和实践，下面以“线性偏微分方程理论”课程教学为例介绍，“线性偏微分方程理论”是偏微分方程、动力系统、泛函分析、随机过程、计算数学领域的专业基础课，基础数学、计算数学、应用数学甚至概率统计的研究生都选该课程作为该专业的核心基础课。研究者在任课过程中，注重教学活动的过程而不仅仅关注教学活动的结果。从经典和最新的科研论文和著作中，设置问题情境，根据实际问题，注重概念的产生和发展动态，给出分析和解决方案，最后，概括出问题的本质和内在，并派生出相关问题，引导学生自主探索和启发学生发散思维。更好的体现指导教学活动过程的功能，教学中从更广阔的角度，营造民主的课堂教学氛围，教师从“知识权威”变为“平等的教学参与者”，让学生能展示自己见解的环境，重视学生的不同见解，鼓励学生各抒己见的一种师生平等参与的探究模式，即师生探索、反省和总结。

教师所教的数学，必须经过学生主体感知、消化、改造，使之适应他们自己的数学结构[3]。李大潜院士曾指出：正是因为数学忽略了物质的具体形态和属性，仅从数量关系和几何形态上考虑，所以体现出高度的抽象性和应用的广泛性。数学知识的获得，不像其他学科那样主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动[4]。任何一种新的数学理论只靠严谨的逻辑推演是推不出来的，必须加上直觉归纳、类比联想、顿悟机巧等生动的策略创造。数学的教务任务之一便是将按严格逻辑演绎编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动。这就需要师生一起研讨数学概念和规律的产生的原始思想，分析解决问题的念头，得到证明定理的思路，这个工作恰好与现在教科书上的演绎途径相反[5]。师资队伍的建设是搞好课程建设的核心和重要保证。提高教学质量，教师占有主导地位。努力建设一支业务水平高，热爱本职工作的师资队伍一直是研究者的首要任务，现已形成一支结构合理，素质好的师资队伍，课程组成员由三名教师，全部具有博士学位和高级职称。科学的管理、严格的措施和完善的教学条件是提高教学质量的保证。研究者已经形成了一套比较完善合理的管理制度。制定出切实可行的管理制度，必须严格实施，才能保证其各个教学环节的顺利进行，发挥其应有的作用。教育是一门具有特殊客观规律的科学，自觉的进行教学研究，摸索教育规律，严格按教育规律办事，是提高教学质量的重要保证，也是提高教师素质的一种重要途径。重新审核修订了教学大纲，统一了教学要求，编写教案，制定教学日历，精心积累教学资料，严谨治学，严谨治教。经常开展教学活动，讨论教案，研究教学方法，交流经验体会，互相观摩听课，充分发挥老教师的传、帮、带作用，促进了教学质量的提高。为了实现培养创新能力和思维的效果，对教师准备教案和讲义方面，提出了更高的要求和难度，研究者在讲义的编写工作中，改变严格按照形式演绎方式法编写的做法，注重有来龙去脉，引入许多实例作为问题的引入，注重问题之间的衔接，适量引入习题[6]。充分利用现代化教学设备是更新教学内容，加大授课信息量，提高教学质量和学生的学习效率，更好的培养学生自学能力的有效手段，然而教师和学生都存在一个了解认识接受的过程。尽快适应新的教学方法，充分利用多功能教学的优越性，全面提高教学质量是完全可能的，这也是一所好的大学的永恒主题。增强质量意识，重视素质教育，重构本科教育，充分认识教育质量在学校中的地位，数学教育不只是知识教育，更是素质教育，在传授知识的同时，要注意传授数学思想，培养创造思维，授人以能力，着重于解题思想和基本方法，也是摆在研究者面前的艰巨任务。课堂上注意利用启发式教学，注重能力的培养。注重案例教学，每章开始从“介绍实例”出发，然后自然扩展来泛化概念；广泛选取应用实例来说明线性代数的作用，加强线性代数应用方面的教学；由于学生更容易接受形象化的概念，所以主要概念尽可能给出几何解释。

2.2 考试改革工作

积极进行考试改革，改变传统一次闭卷考核的模式。从两方面进行了改进，一是在传统的闭卷考试中，引入了创新和讨论是的题目，让学生在有限的时间内，发挥完成，闭卷部分占30%，其中创新和讨论的题目占到总题目的20%；二是在最终成绩的计算中，将平时课上的讨论情况做一部分成绩，占30%，另外，通过让学生完成一次课程总结报告（占40%）。更能反映出研究生创新能力和素养方面的程度差异，给出公正合理的成绩。为了保障学生团队的利益，采用统一分数的方式进行。同时，如果学生在课程期间作出科研论文，根据论文的质量做额外加分，为保证分数的合理期间，将论文发给两位以上的课程教学团队成员来判分，并取平均数。积极开展专题讨论，针对专题，教师提前一周以上告诉讨论的主要内容，采用问题驱动组织教学活动，让学生及早查阅资料，围绕问题展开讨论。要求每一名同学陈述观点，寻找解决问题的方法，并展开讨论，共同解决问题。

2.3 教改实施效果反馈机制

注重教学反馈，形成制度化。提高教学质量是课程建设的主要目的，教学质量的高低是各个教学环节及教书育人的综合反映，教学效果在一定程度上反映出教学质量的好坏。课程组主讲教师课堂得分90分以上；80%的学生反映能掌握基本要求，教师能认真执行教学大纲，90%以上的教师讲课内容具有启发性，把现代数学思想贯穿到教学中去，为学生接触当代数学思想开一扇窗口。讲课内容有一定的深度，并注重学生分析问题能力，解决问题能力的培养。

3 教改效果和反思

从实施效果来看，课堂气氛活跃，拓宽了学生的知识面，开阔了学生的视野，提高了学生对科研工作的感性认识。学生学习积极性明显增强，积极主动思考，增强了学生的创新思维的培养。部分研究生在一年级，根据平时的教学和论文选读，已经完成科研论文，后续发表在国内核心期刊《数学杂志》、《应用数学》上，受到了良好的效果。同时，教学相长，教师也不断学习最新的知识，提高了本身的教学和科研素质。

参考文献

[1] 李文革.数学教育中的误区及其对策[J].数学教育学报，2001，10（1）： 60-61.

[2] 顾冷元.进入21世纪的中小学数学教育行动纲领[J].上海教育，1997（9）：7-13.

[3] 王光明.现代数学教育选讲[M].重庆：西南师范大学出版社，1998.

[4] 张奠宇.数学教育学[M].成都：四川教育出版社，1995.

[5] 姜涛.研讨式教学与数学教学[J].通化师范学报，2002，23（4）：7-9.

[6] 王学婧，田利娟，庄晨蓓.基于核心课建设的《市场营销策划》教学模式探索[J].产业与科技论坛，2015（1）： 184-185.