SD法在磨山河铁矿Ⅱ号矿体资源储量估算中的应用

王小丹　王标　郭强

摘 要：资源储量估算是矿产勘查工作中的一项重要任务。SD资源储量估算与审定方法，诞生于20世纪80年代，在资源储量估算领域具有一定的先进性。该文利用SD法对磨山河铁矿Ⅱ号矿体进行了资源储量的估算，与传统地质块段法的估算结果进行了对比。从单工程矿体圈定方式、矿体品位厚度计算方式及外推范围计算方式3方面分析了两种方法估算结果存在差异的原因。利用SD法的审定功能对Ⅱ号矿体工程控制程度进行了预测。

关键词：SD法 资源储量估算 磨山河铁矿

中图分类号：P57 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（a）-0090-03

Abstract：Estimation of resources and reserve is an important task in mineral geological exploration. The SD estimation and examination method for solid resources and reserve has been widely used in China since established in the 1980s. This paper uses SD method to estimate Moshanhe iron deposit Ⅱore-body， and compares the SD method and the traditional geological block method in results of reserve estimation， and then analyzes the reasons of the difference from a single engineering mine circle difference、ore grade and thickness calculation method and extrapolation range calculation。This paper also uses SD method validation function to forecast Ⅱore-body engineering control.

Key Words：SD method；Resources and reserve estimation；Moshanhe iron deposit

SD法（最佳结构曲线断面积分储量估算法）是由我国科研人员于20世纪80年代创立命名的一套独特的系列资源储量估算和审定方法。该方法以SD动态分维几何学为理论，以最佳结构地质变量为基础，以断面构形替代空间构形为核心，以Spline函数及分维几何学为主要数学工具进行资源储量的估算与审定[1-2]。该方法在我国的应用已有20余年，曾在河南金渠金矿、湖北大冶鸡冠嘴铜金矿、甘肃阳山金矿、青海果洛龙洼金矿等矿区得到广泛应用[3-6]。大量的应用证明，该方法具有可实现成果规模化、标准化、质量好、工作效率高优点。该文应用SD法对磨山河矿区Ⅱ号矿体进行资源储量的估算，并与传统方法的估算结果进行了对比分析，同时利用SD精度对Ⅱ号矿体的工程控制程度进行了预测。

1 矿区地质概况

磨山河铁矿区位于山东省安丘市西南部，大地构造位置属于华北地台、鲁西隆起、沂沭断裂带、汞丹山隆起的北段。区内地层分布广泛，主要有新太古界柳杭组、震旦系佟家庄组、震旦系浮来山组、震旦系石旺庄组、寒武系朱砂洞组等，其中新太古界柳杭组黑云斜长变粒岩为该区的含矿地层。区内岩浆岩发育，在矿区西部出露大片中生代燕山期侵入岩，岩性为中细粒含黑云二长花岗岩和中细粒二长花岗岩。矿区中部发育一条北西向断裂破碎带，该断裂横穿泰山岩群柳杭组变质岩。

矿区范围内圈定2个矿体，分别为Ⅰ号矿体、Ⅱ号矿体。Ⅱ号矿体位于矿区北部，有6个钻孔控制，矿体呈层状、似层状。产状与地层一致。沿走向，倾向严格受地层控制，总体走向0°，倾角20°～40°，沿走向方向延伸200 m左右，倾向延深50m左右。Ⅱ号矿体赋存标高为110 m～160 m，平均厚度6.4 m，矿体单样mFe最低品位为12.13%，最高品位为22.57%，矿体平均品位17.14%，品位变化系数24.74%。矿体单样TFe最低品位为22.47%，最高为30.77%，平均品位为27.38%，，品位变化系数9.25%。

2 SD法资源储量估算

2.1 估算方案的确定

SD估算方案的确定指四大因素的确定，即计算类型、数据类型、形质方案和坐标选择的确定。该次根据Ⅱ号矿体的产状和施工情况，直接采用各单工程化验分析数据，充分利用原始测量结果。该次估算采用地理坐标，用SD法的基本原理、理论和方法，分析并确定了该次估算的计算方案为“标准型C型地理坐标框块”。

2.2 工业指标的选取

矿区的工业指标经过了论证，具体为边界品位：mFe ≥12%；工业品位：mFe≥17%；最低开采厚度：1.0 m；夹石剔除厚度： 1.0 m；米百分值：mFe≥17%。

2.3 风暴品位的处理

所谓风暴品位，相当于习惯上称的特高品位。它的存在足以影响到该计算单元均值的正确计算。因而对整个矿床来说，要根据不同的计算单元对风暴品位分别进行稳健处理。处理方法是用计算单元的平均品位与风暴品位倍数限之积，作为风暴品位下限值，对单样风暴品位按下限值替代。其中，风暴品位倍数限的计算公式为：

式中，是高出计算单元平均品位的倍数，是矿体地质变量的复杂度，是截距常数 2.933，是斜率常数17.067。经计算，Ⅱ号矿体未出现风暴品位值。

2.4 矿体的圈定

SD软件自动实现，严格按照工业指标，利用SD样条函数拟合，并以预定步长插值后，用矿石工业品位、边界品位、可采厚度、夹石剔除厚度、米百分值同时搜索，确定出矿域或非矿域，从而划定曲线状封闭的矿域边界。

2.5 计算过程

SD法的标准型就是用单工程中的每个样品的厚度、品位，以及它们所处的空间位置进行空间积分而求得面储量、体储量。包括框块、矿体、的储量（矿石量、金属量、平均品位、平均厚度）。因此，这里的平均品位、平均厚度与矿石量、金属量同样是计算的成果，而不是作为计算储量的参数[6]。

2.6 SD精度和地质可靠程度

2.6.1 SD精度

SD 精度从定量角度探索矿产勘查预测，评价工程控制程度和储量精度。它的大小取决于矿体的性质、矿体的复杂程度、勘查手段和工程控制程度。它的作用有：确定矿产资源储量的准确程度、定量确定地质可靠程度、确定工程间距、预测工程数、度量矿产资源探采风险[8]。精度计算公式为：。式中，为SD精度（%）；为原始精度（%）；为框架指数。

2.6.2 地质可靠程度

地质可靠程度以SD精度来定量确定，其中η≥80%属“探明的”；45%≤η<65%属“控制的”； 15%≤η<30%属“推断的”；η<10%属“预测的”； 65%≤η<80%属“探明-控制待定的”； 30%≤η<45%属“控制-推断待定的”； 10%≤η<15%属“推断-预测待定的”。对于SD精度计算值落入待定区间的地质可靠程度由专家系统按矿床勘查阶段和复杂程度进一步归属到某一确定的地质可靠程度等级内[1]。该次对待定区间的地质可靠程度归属参数：①勘查阶段：详查；②矿床复杂程度：根据各种地质情况来确定， 复杂程度的模糊度分5级，即复杂、较复杂、一般、较简单、简单。本次的选择是：矿体形态---较简单；地质构造条件---简单；水文地质条件--一般；工程地质条件---简单；环境地质条件---简单。③矿床类比： 将该矿床与已知同样勘查、开采的矿床进行类比确定为“较简单”。据此，Ⅱ号矿体凡η≥65%归属为“探明的”， 30%≤η<65%归属为“控制的”，10%≤η<30%归属为“推断的”。

2.7 工程控制程度预测

一定的工程数反映出矿区的工程控制程度，反映出对矿体的认识程度[6]。SD精度是工程控制程度的体现，也是对工程间距的确认。对于一个矿区来说，只要计算出它的SD精度值，就可以判定它的工程控制程度是否达到了对矿区查明程度的要求，并可预测需要多大的工程间距才能达到要求，或者说，需要多少工程才能达到[8]。通过计算，Ⅱ号矿体的工程控制程度预测见表1。

从表1可以看出，Ⅱ号矿体SD总精度为42.03%，控制该矿体有效工程为6个，处于“控制的”工程控制程度，如要使该矿体达到“探明的”工程控制程度，只需再布设1个有效工程，施工网度约为42 m。工程控制程度及工程数的预测为进一步探矿提供了依据。

2.8 资源量的可靠性

SD 精度不仅反映地质可靠程度，还体现了资源储量的精确程度，通过SD 精度可确定真实储量存在的范围。精度越高，范围越小，对矿体的认识程度越高；精度越低，范围越大，说明对矿体的认识程度越低。SD精度法的目的在于确定地质可靠程度，在于寻求一个合理的精度“范围”——储量值客观存在的范围，即SD精度靶区。因此，各勘查阶段资源储量的准确度主要通过SD 靶区来定量评价[7]。该次经SD精度法计算，Ⅱ号矿体资源储量靶区结果如表2所示。

通过靶区可以预先有效的控制勘查和开采风险，由表2可看出Ⅱ号矿体评定结果为“靶区内”，说明工程控制与地质可靠程度都比较高，估算的资源储量较为准确。

3 SD法与地质块段法对比分析

3.1 估算结果

将SD法与传统地质块段法资源储量估算结果进行对比，结果显示出两种方法估算结果相近， SD法估算的矿石量及金属量多于地质块段法（表3）。

3.2 原因分析

造成两种估算结果的差异，分析认为主要有以下几方面的原因。

3.2.1 单工程矿体圈定方式的差异

SD法矿体圈定是以自然规律为准绳，严格按照工业指标中的边界品位对单工程中每个样品进行判定，不存在人为的样品剔除处理。而传统法时常存在 “穿鞋戴帽”的圈矿情况以及其他人为圈定的情况，人为地去掉一些低品位的样品，使某些矿块平均品位达到现有的工业指标。

3.2.2 矿体品位厚度计算方式的差异

传统方法将复杂的矿体描绘成简单的几何体，用算数平均法或加权平均法计算矿体的平均品位和平均厚度，不考虑变量的空间结构性。SD法品位、厚度按照工程所揭露的矿体变化规律采用SD样条函数搜索积分求得，结果较稳健可靠。

3.2.3 外推范围计算方式的差异

传统法按照规范进行楔形的有限外推或无限外推，所有外推为等值外推。SD 法是SD样条曲线法，为非线性外推，是综合考虑走向、倾向上的品位厚度变化规律进行的曲线外推，因此，SD方法更接近实际。

4 结语

SD法综合考虑工程控制程度、矿体品位的复杂情况来定量确定矿体边界，使用SD样条函数曲线进行非线性外推，理论上较为贴合实际情况。此外，该方法提供的精度计算不仅能计算储量精度，而且能计算工程控制程度及预测施工工程数，可以根据要求确定矿床勘查所需要的最稀工程密度，从而对下一步施工进行有效的指导。

参考文献

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[2] 国土资源部储量司.矿产资源储量计算方法汇编[C].北京：地质出版社，2000.

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