关于高等数学课堂教学的思考

凌明伟

一 问题的提出

近年来，随着我国高等教育的发展，大学教育不再是面向少数的‘精英，而是日趋普及化、大众化。作为大学基础课程的高等数学，也不再仅仅是学习数学知识和数学方法，为其他学科提供工具，更重要的是传授数学思想、培养创新能力、提高学生的数学素养。随着科学技术的发展，数学的作用日益突出，不仅自然科学和工程技术离不开数学，人文社会学科的许多领域中数学的应用也越来越广泛。社会对人才的数学素养提出了较高的要求，全国高校大部分专业的学生都在接受不同层次的高等数学教育。但是，高等数学教学质量的问题也凸现了出来，很多院校的教师反映说，学生中无故旷课、迟到早退、课堂上不认真听课、抄作业等现象严重;即使考题非常简单，不及格率也在30%左右，有的高达40%以上，而且两极分化现象非常严重[1]。在课堂听课方面，多数大一新生不能适应大学数学教学方式和方法，普遍反映高等数学难学[2]。高等数学课程不及格率居高不下，学生厌学和逃课现象严重。高等数学课堂教学应该教什么？怎么教？如何确保高等数学课堂教学质量，提高课堂教学效率，成为广大教师思考和关注的问题。

二 高等数学课堂教学的重要性

大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分，而课堂教学是学校最基本的教学组织形式，是人才培养工作的主要环节，是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径，也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关，提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式，是学生获得高等数学课程知识的主要渠道，是提高学生数学素质的主要途径，也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程，高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强，大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年，授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言，课余时间不多，自学能力也较弱，学生没有能力按自身需要进行课后学习，加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号，增大了学生认知的难度。所以，高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径，课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学，课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低，教学质量的优劣，直接影响后续课程的学习和专业的发展，影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。

三 当前高等数学课堂教学存在的问题

1 教师教学观念落后，教学模式单一，课堂教学效果不理想

随着科学技术的发展，多媒体技术在教学中的普及，过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式，普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了，但教师的教学方法仍旧是老的一套，课堂教学以讲授为主，教师和学生之间缺少互动，有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导，学生同步思考，师生互动交流，却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面，由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化，导致高等数学课时进一步减少，面对高等数学的大容量、少课时的困惑，教师不得不对部分内容作淡化处理，让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统，在一定公理规则下的推演技术，这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式，在某种程度上也导致教师不重视课堂教学，将更多的时间和精力投向科研，更多关注论文著作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法，使得高等数学课堂教学质量难以提高。

2 学生数学基础下降，对数学失去兴趣，不能适应大学数学的学习方式

随着我国高等教育的发展，高校招生规模的不断扩大，新生录取线下调，学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化，使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质，透支了学习热情，现在的大学新生对数学要么失去兴趣，要么视学数学为畏途，害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查，对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应，另有25.4%的学生基本能够适应，大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3]。大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够，且处于非常被动的学习状态中[4]。由于受教学时数和教学进度的限制，高等数学课堂教学容量大，大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性，注重概念的讲解和定理的推导，很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问，课堂上师生缺少对话和交流。另一方面，由于高校扩招和师资紧缺等因素，高等数学课常常是大班教学，课堂管理难度大，除了显性逃课，更多学生存在隐性逃课，上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍，学生课堂参与率较低，教师课堂教学效率不高。

3 高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性特征，以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度

高等数学与初等数学相比，理论性更强，内容更抽象，无论是数学概念、数学原理，还是数学方法上更加丰富，一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号，使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节，如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数，在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程，在新课标下的高中数学里都降低了学习要求，其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生，对新课标下中学数学教改并不熟悉，对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚，加大了高等数学课堂教学的难度。endprint

四 提升高等数学课堂教学质量的对策与建议

1 高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则

人才培养是大学的根本任务，教书育人是教师的基本职责，大学课堂是一个神圣的殿堂，大学课堂是答疑释惑的地方，教师的主要任务是“传道、授业、解惑”，而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中，起主导作用的教师传授给学生的，不只是数学知识和数学方法，更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生，他们的世界观、人生观和价值观尚未形成，教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌，对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证，都将对学生产生潜移默化的影响，对学生的思维方式，乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。因此，教师应不断提高自身的科学素养和人文素质，在课堂教学中，坚持传道、授业、解惑的内在统一，坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求，加强课堂组织管理，规范课堂教学秩序，确保高等数学课堂教学质量。

2 教师要转变教育观念，明确以提高学生素质为灵魂的教育思想

提高高等数学课堂教学质量，教师必须要有现代的教育教学理念，树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具，一种思维模式，更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征，对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外，还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言，人文教育往往是个薄弱环节。数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练，应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念，避免在数学课堂教学中，重知识结果、解题技巧讲授，轻知识发生过程、数学思想方法讲授，重应试能力培养，轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新，善于发现新问题、探索新方法，不断提高学生的数学素质和数学能力。

3 重视高等数学绪论课，为高等数学的教学打下良好基础

良好的开端是成功的一半，在绪论课上，教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍，让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别，以及学习高等数学的重要性，高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。在高等数学绪论课上，教师应该将本课程中较难的章节，以及可能会遇到的问题向学生介绍，便于学生后面的学习。在绪论课上，教师还应向学生公布本课程的考核办法，明确平时成绩所占比例及相应考核指标，包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况，课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况，以及占课程总评成绩的比例，等等，都应告知学生，减少学生因惧怕高等数学，担心考试过不了而产生的数学学习焦虑，帮助他们建立能够学好高等数学的信心，激发他们的学习兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，为高等数学的教学打下良好基础。

4 更新课堂教学内容，改进课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力

教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节，提高高等数学课堂教学质量，教师必须改变单一的课堂教学模式，创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学，教师是教学的主角，学生处在十分被动的地位，很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的，只见定义、定理、证明、计算，很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系，学生只是听课、记笔记、做练习，感受不到数学的应用价值，相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神，不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学，根据内容强化问题方式的教学，结合教学内容，创设问题情景，从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动，鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上，应根据教学内容采用多种方式，比如对一些抽象的内容，可以采用计算机软件模拟演示的方法，展示内容的内在规律性，增强学生的感性认识。

5 传统教学手段与现代教育技术有机结合，提高数学课堂教学效率

科学技术的发展，特别是计算机技术的迅速发展，为数学这一思维的体操提供了一个崭新的课堂教学模式。高等数学课堂教学中传统的黑板加粉笔的模式逐渐被以PPT课件为主要手段的多媒体技术所替代。多媒体课件在复杂图形和较长篇幅的概念表述上，有着不可替代的优越性，可以提高课堂效率，提高学生的学习兴趣。借助多媒体技术可以大大地丰富教学内容，增大教学信息容量。借助多媒体演示功能，可以将抽象的数学模型直观地展示出来，学生更容易理解。但是多媒体课件作为一种教学手段，在教学中只能起到教学辅助作用，起主导作用的仍然是教师。由于高等数学是一门推理性的学科，数学思维具有高度的抽象性和严密性，多媒体课件大容量的课程信息和教师快速度的播放，常常使得学生的思维跟不上老师讲课的节拍，只能被动地接受，这不利于学生独立思考能力和抽象思维能力的培养。因此，教师在课堂教学中应根据具体的教学内容，恰当地使用多媒体技术，对于一些定理证明、公式推导和复杂计算，粉笔和板书仍然是高等数学课堂教学中不可缺少的重要手段。

大学课堂是大学数学教育的基本载体，是大学生接受数学教育最重要的场所，也是保证高等数学教学质量的直接因素。我们应充分认识课堂教学的重要性，客观面对高等数学课堂教学现存的问题，更新课堂教学理念，创新课堂教学方法，提升教师的课堂教学能力，才能提升课堂教学质量，不断提高大学数学教育质量。

参考文献

[1]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会.关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.

[2]雷刚，慧勤.大学新生数学学习现状调查分析[J].首都师范大学学报（自然科学版），2014，35（2）：12-14.

[3]季素月，袁洲.高中与大学数学课堂教学的比较研究 [J].数学教育学报，2005，14（3）：63-66.

[4]陈美英.大学生数学课堂学习状况的调查分析[J].数学教育学报，2009，18（1）：41-44.endprint