用于大规模集中式风电并网的VSC-HVDC频率控制方法

潘 伟 ，李 勇 ，曹一家 ，辛建波

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.国网江西省电力公司，江西 南昌 330077）

0 引言

近年来，大规模风力发电凭借其高度集中开发、发电利用小时数高、占用土地小等突出特点获得快速发展。但由于大规模风电场发电容量大，特别是海上风电场，常需通过直流输电技术实现风电的输送与并网。其中，以基于电压源型换流器高压直流输电（VSC-HVDC）和基于晶闸管的电网换相换流器高压直流输电（LCC-HVDC）为主［1-2］，而在这 2 种高压直流输电中，VSC-HVDC凭借其显著特点在大规模海上风电场接入交流电网上更胜一筹，包括相对较小的风电场有功功率载体、滤波器尺寸及较强的黑启动能力，并且在多端高压直流输电网络中，VSCHVDC的一个显著特点是它可以改变直流功率流向但不改变直流电缆的电压极性［3-7］。但在采用HVDC进行风电并网时，若风电场输出有功功率与HVDC传输有功功率不匹配，将会导致风电场侧有功功率不平衡，而引起风电并网系统频率波动现象。即便单台风机自身具备一定的频率和电压调节能力，但若HVDC换流器不能将风电场所发电能均衡地输送至电网，那么风电并网系统频率波动问题将无法得到有效解决，从而会影响风力发电系统的正常运行［8-11］。针对以上问题，本文提出一种利用VSC-HVDC来增强风力发电并网系统送端频率稳定性的方法。

目前，基于VSC-HVDC的大规模风电并网模式中，VSC-HVDC送端换流器采用的控制方法主要是定交流电压与定有功功率组合控制，而本文提出的是一种定交流电压与定频率组合控制。这2种控制方式都具有一定的无功支撑能力，有助于维持风电场侧母线电压的稳定。然而，送端换流器采取定有功功率控制时所取有功功率参考值是由各风电机组有功功率输出参考值的总和来决定，因此风电机组对有功功率输出必须实时控制，保证VSC送端换流器有功功率控制与风电机组有功功率控制相匹配。而在采取定频率控制时，风电机组输出多少有功功率，VSC-HVDC系统就会相应地输送多少有功功率，这保证了风电并网系统有功功率的平衡，提高了风电场侧系统的频率稳定性，同时，风电机组有功功率输出也不会受到VSC-HVDC系统的制约，机组可以时刻保持最大功率输出，提高风电利用效率［12-16］。

本文将首先对风电并网系统频率控制的机理进行分析，然后对提出的频率控制器数学模型进行推导，并对控制器参数进行最优选取，最后通过实例仿真验证本文所提控制方法的有效性。

1 风电并网系统频率控制的机理分析

风电并网系统频率控制的机理如图1所示。由VSC换流器有功功率传输表达式（1）可得出VSC送端有功功率-交流电压相位角关系曲线为fpδ；根据本文频率与相位角间数学推导式（14）可近似认为VSC送端频率-交流电压相位角关系曲线为Kfδ。

由图1可知，曲线fpδ和曲线Kfδ的交点A为风电并网系统稳定运行点。双馈发电系统输出有功功率增加而引起系统频率变化Δf1时，VSC送端换流频率控制器会相应地调节其交流电压相位角的大小，其调节量为Δδ1，交流侧电压相位会变化到δ1，此时，换流器有功功率的传输量会相应地增加至P1，使得VSC送端换流器输入输出的有功功率达到平衡，保证风电场输出端频率的稳定。反之，发电系统输出有功功率下降时，换流器有功功率传输量相应减小，保证风电并网系统有功功率的平衡。

图1 大规模风电并网系统频率控制机理Fig.1 Schematic diagram of frequency control for large-scale grid-connected wind farm

2 频率和电压控制器结构及其数学模型

2.1 频率和电压控制器结构

图2所示为VSC送端换流器频率控制器结构，其中，fref为风电系统的参考频率；fmeas为实测频率；频率偏差Δf通过控制器后获得VSC送端换流器相应的参考移相角，以确定换流器有功功率输送量。该换流器频率控制最主要的任务是把风电场所发电能均衡地输送至电网，以保证发电系统频率波动维持在可接受的范围内。交流电压控制器的结构与频率控制器基本一致，在此不再进行阐述。

图2 频率控制结构Fig.2 Structure of frequency control

2.2 频率和电压控制器数学模型

图3为VSC送端系统简化图，该系统主要由双馈发电机组（DFIG）、变压器、换流电抗器、送端换流器组成。为了简化该系统控制模型，可忽略系统功率损耗，同时，HVDC直流电容稳压的作用，可假设VSC受端系统为直流电压源，其值为常数Uo。

图3 VSC送端系统简化图Fig.3 Simplified diagram of VSC sending-side system

在忽略电阻损耗以及谐波分量的情况下，换流器传输的有功功率可用式（1）来表示：

其中，Us1、U1为送端系统交流母线电压；X1为换流电抗；δ为Us1超前U1的相位角。

当风电并网系统稳定运行时，定、转子绕组形成的磁场基本保持不变，故定子磁链dψs/dt=0，一般情况下，定子电阻可忽略不计，故定子电压为：

其中，ω1为交流系统角频率，即 ω1=2πf=314 rad/s；Us为定子电压幅值。风力发电系统的频率和电压大小是由DFIG的控制特性和VSC-HVDC的运行特性来决定的［17］。

根据基尔霍夫定律，将VSC-HVDC送端系统在abc三相静止坐标系下的暂态数学模型进行dq变换后获得的暂态数学模型为：

其中，isd、isq分别为交流电流 is的 d、q 轴分量；usd1、usq1和ud1、uq1分别为交流电压us1和u1的d、q轴分量。

在稳定运行状态下，各状态变量的导数都为零，即disd/dt=0和disq/dt=0。同时，当同步旋转坐标系d轴定向于定子电压矢量Us时，双馈发电机输出端交流电压us的d、q轴分量为：

其中，L0、ism分别为励磁电感和励磁电流。则交流电压us1的d、q轴分量为：

其中，KT为变压器匝数比。将式（5）代入式（4）可得：

故送端换流器交流侧电压为：

根据脉冲宽度调制（PWM）原理可知，换流器直流侧电压与交流侧电压之间的关系式为：

其中，Uo为换流器直流电压幅值；Kr为采取不同PWM触发方式下的直流电压利用率；Pm为PWM调制比。

在VSC-HVDC系统稳定运行状态下其直流电压Uo为一常量，根据式（8）可以推导出交流侧电压U1与调制比Pm之间的微分方程式，即：

由此可以得出交流侧电压U1与调制比Pm之间的传递函数关系式：

在dq旋转坐标系下，假设坐标d轴与三相电压矢量Us的方向完全一致，则双馈发电系统输出有功功率为：

其中，usd为双馈发电系统与VSC接口处三相电压的d轴分量；id为交流侧三相电流的d轴分量。

忽略变压器及线路电阻损耗，则发电机输出有功功率与线路电抗上传输有功功率相等，根据式（1）和式（11）可得：

根据式（7）和式（12）可以得出角频率 ω1与PWM移相角δ之间的关系式：

考虑到系统保持在稳定运行状态下，可假定电流isd、isq、ism由其指令值代替，根据式（13）可以推导出角频率ω1与PWM移相角δ之间的传递函数关系式，即：

根据式（10）和式（14）可知，电压与调制比、频率与相角之间近似成比例关系，这为后续控制器参数的选取提供了理论依据。

3 频率和电压控制器的参数选取

由于电压与调制比、频率与相位角之间是线性相关的，因此图2中控制器和换流器可以用2个比例调节器来代替，其中，参考频率fref取为1 p.u.，拉氏变换后为1/s，图4为复频域下频率控制结构，控制器比例调节参数为K，换流器比例调节参数为Kf。

根据图4可以得出其等值表达式如式（15）所示。

图4 复频域下频率控制结构Fig.4 Structure of frequency control in complex frequency domain

本文后续仿真系统中双馈发电系统输出电压Us、有功功率 Ps、无功功率 Qs分别为 0.69kV、600MW、75 Mvar；电感 L1为 0.075 H；ω1为 314 rad/s；整流器交流侧电压Us1、U1都为416kV，两电压相位差为4.7°；换流器直流侧电压为640 kV；换流器电压利用率Kr、调制比Pm分别为1.28、1.2。根据以上参数以及式（15）可计算出 Kd、Kf分别为 7127.89、240.9。对复函数f（s）的频率响应特性进行分析，在K选不同值时，频率恢复稳定的最短时间Ts及其超调量σ分布见表1。

表1 频率稳定时间及其超调量Table 1 Frequency stability time and corresponding overshoot

图5 表征了当 K 分别取 0.9、0.7、0.5、0.1 时，闭环控制系统的频率响应曲线（图中频率为标幺值）。以阶跃响应的稳定时间和超调量作为控制参数选取的参考原则，由表1可知，当K=0.5时，稳定时间与超调量能够取得较好的权衡，因此，本文选取K=0.5作为频率控制器的参数。类似地，对于交流电压控制器参数的选取，本文同样采用以上参数选取方法，并得到该控制器参数取值为0.08。

图5 频率响应曲线Fig.5 Curves of frequency response

根据图5可知，在K=0.5时系统频率响应效果最佳，与表1结果相一致。

4 仿真与分析

图6所示为采用VSC-HVDC的大规模风电并网测试系统。发电系统采用双馈风力发电，通过VSC-HVDC进行电能输送并网。其中，双馈发电系统转子侧换流器用于控制转子无功功率和转速；网侧换流器则对变频器直流电压及网侧无功功率进行控制。VSC-HVDC系统送端换流器主要对双馈发电系统输出端频率和电压进行控制；受端换流器则实现VSC直流电压的稳定，保证VSC-HVDC系统的正常运行。

本文采用电力系统仿真软件Power Factory Digsilent，对图6所示测试系统进行动态仿真研究，以验证本文提出的VSC-HVDC频率稳定控制方法的正确性。所建仿真系统中，风电场由300个小型双馈发电机并联组成。VSC-HVDC系统整流侧变压器T1采用YNy0型接线，线电压比为400 kV/416 kV，额定功率为1290 MV·A；整流器控制模式采用交流电压与相位控制；直流网络采用双极母线（额定电压±320 kV）；逆变器直流侧额定电压为640 kV，交流侧额定电压为416 kV，控制模式采用交流电压和无功功率控制；逆变侧变压器T2与T1的类型是一样的，线电压比为416 kV/400 kV。以下将针对2种具体的运行工况开展仿真研究：第一种工况考虑风速随机变化；第二种考虑常见单相接地故障。

图6 基于VSC-HVDC的大规模风电并网测试系统Fig.6 Test system of grid-connection system based on VSC-HVDC for large-scale wind farm

4.1 风速随机变化

设定风速在12 m/s上下波动，通过仿真可得到系统主要变量的响应曲线。图7（a）所示为双馈发电机转速响应（标幺值）曲线；图 7（b）—（d）所示分别是发电机输出频率（标幺值）、有功功率以及节点（中压）电压相位的响应曲线；图 7（e）、（f）所示分别是节点（中压）电压（标幺值）和送端换流器调制比的响应曲线。

由图 7（a）—（d）可知，双馈发电系统输出功率随着发电机转速的变化而相应变化，同时，节点（中压）电压相位的变化趋势与发电机输出有功功率相一致，并且系统频率波动很小。由此表明，在发电机转速变化导致输出有功功率增大或减小时，可相应地调节节点（中压）电压相位，保证发电机输出的有功功率与VSC传输的有功功率保持同步，使得系统有功功率达到平衡状态，实现系统频率的稳定。根据式（9）可知，在直流电压保持不变的情况下，节点电压与调制比是成反比的，从图 7（e）、（f）可以看出，节点电压和调制比的变化趋势与理论相一致。

图7 风速变化时并网系统中各变量响应曲线Fig.7 Response curve to wind speed change for different variables of grid-connection system

4.2 单相接地故障

假如系统正常运行2 s后节点（低压）处发生a相接地故障，故障电阻与电抗分别为0.1 Ω和0.5 Ω，并在故障发生0.5 s后切除故障，通过故障分析来验证风电并网系统在发生大扰动时的稳定运行特性。

图8 （a）—（c）所示分别是发电机输出频率（标幺值）、有功功率以及节点（中压）电压相位的响应曲线；图 8（d）、（e）所示分别是节点（中压）电压（标幺值）和送端换流器调制比的响应曲线；图 8（f）、（g）所示分别是频率控制器比例调节参数K取0.7和0.9时发电机输出频率（标幺值）的响应曲线。

由图 8（a）—（f）可知，系统在节点（低压）处发生单相接地故障时，发电机输出有功功率和节点（中压）电压突然剧降，基本接近于零，故障切除后发电机有功功率和节点电压快速恢复到稳定状态，在此过程中，由于输送至VSC的有功功率非常少，故送端换流器快速下调相位角，使得换流器输入输出的有功功率保持平衡，从图8（a）可知，系统在故障切除时，虽然频率有所波动，但波动不是特别大，并且系统很快就恢复到稳定运行状态。根据图8（a）、（f）、（g）可以看出，本文在改变频率控制器的比例调节参数K时，系统频率的响应曲线明显不同，当K=0.5时，频率控制器的调节效果最佳，与第3节选取的最优参数相一致。

图8 考虑接地故障时并网系统中各变量响应曲线Fig.8 Response curve to grounding fault for different variables of grid-connection system

5 结论

本文通过对风电并网系统数学模型的推导与拓展，得出了频率控制器和电压控制器两者的开环传递函数，为风电并网控制系统模型的建立及其控制器参数的选取提供了理论依据；通过对风电并网系统进行仿真分析，发现系统在风速随机变化时频率波动极小，即使在发生短路故障的情况下，系统频率仍能保持良好状态，由此表明本文所提频率控制方法可以极大提高风力发电系统的频率稳定性；该控制策略也可以应用于其他领域，如其他类型的大规模新能源发电经过VSC-HVDC进行并网控制，或多端柔性直流输电系统。