动物疫病损失模型及治疗的经济评估模型构建＊

陆昌华，胡肄农，谭业平，臧一天，朱学锋

（江苏省农业科学院兽医研究所，农业部动物疫病诊断与免疫重点开放实验室，国家兽用生物制品工程技术研究中心，江苏 南京210014）

动物卫生经济学（Animal Health Economics）是欧美20世纪90年代建立的一门研究动物疫病造成经济损失的新学科，可分为3方面内容［1－4］：（1）计算动物疫病的经济损失；（2）当个体动物或群受到感染时，做出最优决策；（3）疫病控制措施的成本效益分析。它采用评估动物疫病控制措施的投入产出、生产和贸易风险等一系列对经济影响的分析方法，包括突发动物疫病时的快速决策，采取合理扑杀、免疫策略及资源分配等，及采用与动物流行病学相结合，综合防制优化策略预防或控制动物疫病，以便在达到扑灭和控制动物疫病、确保公共卫生安全前提下，将经济损失降到最低。本文结合国外在动物卫生经济学方面应用的成功经验，以及作者近年在动物疫病防制效益评估与指标体系应用的探索［5］，探讨养猪场疫病发生造成经济损失及其治疗的经济评估模型。

1 动物疫病防治状况

在动物疾病中，尤以传染病危害最为严重，严重制约了畜牧养殖业发展。在欧洲，疯牛病和口蹄疫使养牛业遭受毁灭性打击，给畜牧养殖业造成巨大经济损失。当今世界人兽共患病有250多种，其中约有90种对人有重要危害［6］。1986年英国首次发现疯牛病，传播到10多个国家，直接损失60亿美元；1999年马来西亚暴发尼帕病，110人死亡，损失5亿多美元。2004年中国暴发禽流感，据统计1－7月先后有16个省发生50起疫情，共有1.449×105羽家禽发病，1.291×105羽死亡，9.050×106羽被扑杀［7］。2013年美国发生猪流行性腹泻，之后疫情迅速扩散，截止2014年2月份，该病已扩散至美国23个州，对养殖场年轻种猪群致死率可达100%。2014年初《华尔街日报》报道，截至2014年1月第一周，美国收到2084例阳性病毒案例。报道称，一个案例可能代表一只猪感染病毒，或整个猪场都已沦陷。报道引用世界最大猪肉生产商史密斯菲尔德食品公司以及其他肉类加工厂的估计称，约10%母猪感染，并影响到仔猪。该病毒让美国生猪行业减产200～300万头，相当于整个行业产量的3%［8］。

2 发达国家的技术发展

对于发达国家而言，多数国家农场规模较大，专业化水平高，农场提供专业性农产品原料，由下游的相关企业加工或出售。更有条件进行安全农产品生产的纵向经济利益分析，为何却没有深入研究？也许是政府导向体制原因所致。正如文献［9－14］所反映的大量学术研究成果，比如美国农业部（USDA）的农业经济学家，他们集中关注肉禽企业的食品安全及经济学分析，而农业部门又只关注畜禽进入屠宰场后的安全问题，对于农场生产，学者们多集中于农场环境、动物福利、农业支持与补贴等领域。美国农业经济学家Antle［15］认为，过去所做畜禽产品质量安全生产经济的研究是有用的，但还需进一步对养殖场畜禽健康与疾病进行成本分析，并指出未来应加强该方面的研究，即动物流行病学与经济相结合的生产与疫病防控研究。然而，这方面关于安全产品生产经济效益的学术成果目前则难以找到。

3 动物疫病损失模型

3.1 疾病或流行病模型简介

为更好地在实践中应用疾病或流行病模型，对于每一个病都应有一个独特的不同于其他疾病的模型。在这里将用一个简单模型来展现可广泛应用的方法；如果能确定不同参数，该模型也可进行预测。由此可见历史病案与空间方面资料保存的重要性。

疾病模型重点概念是“基本感染比率”，通常用R0表示。假设在所有易感人群中出现首次感染，那么R0就是受第一次感染直接影响的第二次感染的平均数。如果R0＞1，那么感染将会传播，如果R0＜1，那么疾病将会消失。

3.2 五间隔疾病模型

在图1中可以看到，假设新生的生物体易发生感染；新生的被感染的个体不会直接具有感染性，首先要到它们变得具有传染性；在感染性的有机体出现临床症状时，将会有一个较长的时间延续期；并且会有一个患病机体复原和变得会对以后感染具有免疫力的片段。图1适用于简单的传染性疾病，图中每一段都会指定一个致死率和出生率。

图1 五间隔的疾病模型Fig.1 Five interval disease model

由图1对变量Ni进行表述：

①i＝sus（易感体中可能受感染的机体）；

②i＝inf（受感染体中不具有感染性的机体）；

③i＝con（受感染的机体变成具有感染性和可以感染sus机体的机体）；

④i＝sic（临床病变的机体）；

⑤i＝rec（恢复的和具有免疫力的机体）

这里：

①mi（时间－1）是死亡率；

②bi（出生的机体－1时间－1）是出生率；

③β（受感染机体（易感机体）－1（具传染性机体）－1时间－1）是感染率常数；

④kinf（时间－1）是导致具有传染性的机体的第一次增长率；

⑤kcon（时间－1）是导致临床病变的第二次增长率；

⑥ksic（时间－1）是在患病中的恢复率

通过图1可以直接写出不同的方程：

不同的参数：

bi＝0.15，0，0，0，0.03出生个体－1时间－1；

mi＝0.05，0.05，0.05，0.4，0.05时间－1

i＝sus，inf，con，sic，rec；

β＝0.1受感染的机体（易感体）－1（具传染性体）－1时间－1

kinf＝0.2，kcon＝0.2，ksic＝0.2时间－1；

Ni（t＝0）＝2，0，1，0，0个体

b和m是出生率和致死率。β是感染量。常数kinf，kcon和ksic是受感染，具有感染性，病变的三个转移值；若去除死亡情况，某个状态的平均时间是1／k。

3.3 疫病对养猪场经济损失评估模型

当疫病传入猪群时，会对养猪场造成直接与间接经济损失。在育肥猪中，疫病将直接影响猪的生产能力，包括饲料转化率、日平均增重和死亡率等。疫病对种猪将影响生产性能，包括母猪空怀期、每头母猪每年产仔窝数、一窝产仔数和早期淘汰等。最终计算消耗同样数目饲料资源，却只能得到较少产品。以至要得到同样数目产品，则需追加更多的饲料资源投入。由此造成经济损失，导致资源浪费（图2）。

图2 疫病对猪只经济影响的关系图Fig.2 Impact of disease on economic efficiency of pigs

图2显示疫病对猪只影响的经济关系。通过育肥猪的生产能力及每头母猪年产仔数等生产性能的变化，从而导致毛利减少或增加成本，造成饲料资源浪费。同时，剖析各因素关系，构建诸因素对经济影响的数学模型，计算疫病对经济造成损失。

3.3.1 日平均增重对经济的影响计算模型 日平均增重可由下式表示：

式中：

WStart为育肥猪阶段70日龄体重；

WEnd为屠宰时猪只体重；

Dt为育肥期天数

为量化日平均增重（MDWG）差别对经济的影响，需确定哪一项成本与育肥期时间长短有关，从图2中显示仔猪价格和治疗等与育肥期时间长短无关。此外，这一关联不应包括总饲料成本，因为这一参数差别将在饲料转化率中体现，不应计算2次，其影响应在每年的回合数中体现，可通过育肥期每天边际效益收入计算，并可由下式表示：

式中：

FPM为育肥期每天边际效益收入；

M为毛利；

VC为各种成本（包括仔猪价格、饲料成本和治疗费用等）；

D为育肥期平均时间长度（D＝115d）

若日增重由MDWG1变化为MDWG2，育肥期天数由D1变化为D2，日增重差别对经济的影响表示为：

μ1＝（D1－D2）×FPM＝

式中：

μ1为日增重差别对经济的影响值

3.3.2 饲料转化率对经济影响的计算模型 饲料转化率（FCR）表示为：

式中：

Feed为育肥期所喂饲料总量

若饲料转化率由原来的FCR1变为FCR2，那么相应的育肥期，所谓饲料总数由Feed1变化为Feed2，那么饲料转化率对经济的影响表示为：

μ2＝（Feed1－Feed2）×FP＝（WEnd－Estart）×（FCR1－FCR2）×FP （10）

式中：

μ2为饲料转化率差别对经济的影响值；FP为育肥期饲料价格

3.3.3 死亡率对经济的影响计算模型 每头死亡育肥猪的平均成本表示为：

式中：

C为每头死亡育肥猪平均成本；

PPL为仔猪购买价格；

Dd为死亡前育肥期天数

若死亡率由原来的DR1变为DR2，死亡率对经济的影响表示为：

式中：

μ3为死亡率对经济影响的值；N为育肥猪的总数目

3.3.4 空怀期及每头母猪每年产仔数对经济影响计算模型 若空怀期由原来的t1变为t2，相应的每头母猪每年产仔窝数由原来的n1变为n2，那么空怀期和每头母猪年产仔窝数关系表示为：

每头母猪年产仔窝数对经济影响表示为：

式中：

μ4为每头母猪年产仔窝数对经济影响的值；

N2为一窝产仔数（假定为不变情况下）；

△C1为空怀期变化后的母猪饲料成本变化量（由于空怀期产生变化，那么每年怀孕，泌乳，空怀时间都会产生变化，因不同阶段喂养饲料不同，相应饲料成本会发生改变）；

△C2为年产仔猪数目变化后仔猪饲料成本变化量（因仔猪数量减少，则相应的仔猪饲料成本发生改变）

3.3.5 一窝产仔数对经济的影响计算模型 若一窝产仔数由原来的N2变为N3，则其对经济的影响表示为：

式中：

N2为病前一窝产仔数；

N3为后来一窝产仔数；

C2为每头仔猪饲料成本价（可由仔猪饲料价格与仔猪喂养饲料数乘积得到）

4 治疗控制措施的经济评估模型

当兽医对某种疫病做出是否进行治疗决策时，必须以边际效益等效原则考虑：治疗措施的成本投入，其最低水平要与最后回归产出相等；利用决策分析法建立治疗措施的经济评估模型［3－4］（图3）。

对每一个决策方案（治疗与否）采取的措施或手段，其结果都伴随一定的概率和损失值。计算每一个决策最后的期望货币价值（EMV）：

式中：

Vij为决策方案最后损失值；

Pij为事件发生概率

根据计算所得的EMV，可采取如下原则获取最佳决策［5，16］：（1）期望值原则，即计算每个 EMV，取EMV值最大的方案为最优方案；（2）最大可能性原则，即先选择发生概率最大的事件，再从该事件中选择收益最大（或损失最小）的方案作为最优方案。

5 案 例

关于畜禽产品质量安全生产经济领域的研究远远少于消费者和政府监管及规制经济方面研究［9－11］，尤其是对于畜禽产品生产源头的农场（农户）生产经济学方面的分析并不多见［10－12］。而对于畜禽产品直接生产者和相关企业生产安全产品的利益关系的研究文献几乎是空白［13］。是什么原因导致这方面科学研究的缺乏，这是值得高度关注的一个学术问题。对于我国而言，造成的原因是多方面的，除产品质量安全涉及面宽、农户分散、影响因素众多等现实问题外，从世界范围看，安全畜产品生产经济研究存在着理论上的不完备性，方法上有待于突破［11，14］，以及取得实证数据的高昂成本等现实困难［17－18］。

图3 治疗措施经济评估决策模型图Fig.3 Decision model of economic evaluation of treatments

为此，作者以江苏某大型规模化猪场为案例，探讨养猪场疫病防控的经济学评估［17］。从兽医角度与经济角度两个方面去考虑：对猪场2010－2012年份疫病防控做成本收益实证分析。运用差异分析法比较猪场在不同年份的疫病防控投入数额，计算出不同年份间的边际投入（成本）。然后比较在这些不同年份的疫病损失的变化，在此基础上合理估算疫病防控投入在不同年份间的边际收益，从而对该年份疫病防控的效益做出经济学判断。在经济学上，边际报酬是指既定技术水平下，在其他要素投入不变的情况下，增加一单位某要素投入所带来的产量的增量，（边际报酬率＝边际报酬／边际投入）。养猪场疫病防控的边际报酬就是增加的防控资源投入所带来的收益的变化［18］。

该猪场2011年的边际防控投入为1 143 506元，边际收益为22 850元，边际报酬率为0.02，远小于1，表明边际收益远小于边际成本。同理，2012年比2011年增加的防控投入的边际报酬率为1.75，大于1，表明边际收益大于边际成本。

之所以出现2011年边际收益小于边际成本的情况是因为2011年该猪场出现了大范围的疫情——仔猪腹泻。疫情一方面造成很大的死亡损失，另一方面也造成了大量的防控支出，因此上出现收益小于投入的情况。为了科学评估2011年疫病防控投入的效果，应将疫情造成的损失和支出除掉。仔猪腹泻疫情在2010年12月发生，2011年6月被扑灭，仔猪死淘率恢复到疫情之前的水平。在此期间，为了控制疫情共投入各种疫苗、预防药物等约693 000元。将这部分疫情引起的额外支出剔除后，2011年按正常的免疫、防疫程序投入的防控资源仅为2 103 183元；将疫情引起的仔猪死亡损失和其他损失剔除后，2011年疫病防控的边际收益为596 761元，边际投入为450 506元，净收益为146 255元，边际报酬率为1.32。

由于2011年和2012年疫病防控的边际收益均大于边际投入（成本），因此疫病防控的投入并未达到实现最佳经济效益的水平，应进一步增加疫病防控投入，直至达到边际成本等于边际收益的最优投入水平。

6 结 语

动物疫病的发生与传播都与人类的经济活动有关，计算疫病造成的经济损失及资源浪费，帮助决策者做出最优决策是动物卫生经济学的主要内容。建立疫病的控制等相关模型，依照模型来预测和分析，并向风险根除的政策制定者提供科学建议是当今经济学发展的重要目标，也是动物卫生风险分析技术的重要内容。本文通过对动物的生产能力及生产性能的剖析，建立了养猪场猪只受疫病影响的经济损失计算模型及治疗控制措施经济评估模型，以便猪场在疫病发生后计算经济损失，对疫病发生后果损失程度做出估量，并可通过治疗控制决策模型判断是否对猪只进行治疗。建议上例猪场今后应根据经济学边际成本等于边际收益的原则，确定最优的防控资源投入水平来进行科学的管理。

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