大跨斜放井字梁楼盖结构分析与设计

余向前，张虎

（1重庆市设计院，重庆 400015；2太原王孝雄建筑设计院重庆分院，重庆 400015）

1 概述

人类向大自然索要生产、生活空间时，在学校、商场、医院等公共建筑的门厅、会议厅和宴会厅等人流较为集中的区域，常常需要长、宽、高等三个维度均具有较大尺寸的空旷使用空间。此类建筑一般采用框架结构或框架—剪力墙结构。高度问题可以通过加大柱线刚度、采用钢管混凝土柱等方式予以解决，但水平纵横两个方向的设计问题不易解决，故楼盖设计成为解决大空间问题的关键。预应力梁能有效减小梁挠度、控制梁裂缝，但对业主方来说，对施工招标时需顾及预应力施工资质及经验，且施工周期可能会延长，一般不会把预应力梁作为首选。因井字梁楼盖在纵横两个方向均具有较大刚度，比一般梁板结构具有较大跨高比，受力较合理，适用于受层高限制且要求大跨度的建筑，而受到结构设计师的青睐。但多数工程均采用正交梁系正放布置，关于这种布置的应用及研究比较多，算法及设计都相对成熟，此处不作深讨。相对而言，大跨正交斜放或斜交斜放井字梁楼盖受力较为复杂，手算不易完成，必须借助有限元程序进行计算，有关研究较少，在实际应用中尚不普及。但对某些特定的项目来说，采用斜放井字梁能够有效减小梁高，增加楼盖刚度，传力更为合理，且比正交正放楼盖带来更好的视觉效果（不吊顶），故能取得较好的综合效益。下面通过以下三个实际工程案例，对此类大跨正交斜放或斜交斜放井字梁楼盖的构件尺寸、梁系布置及设计要点进行探讨。各案例整体结构计算及构件配筋均采用中国建科院研发的多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件SATWE进行。

2 工程案例

2.1 工程案例1

图1 正交正放井字梁示意图

重庆市某五星级酒店为21层框剪结构，2层为入口处和大堂各抽去了一根框架柱，形成了16.40m×20.00m的大跨度空间，层高5.20m。本层功能为宴会厅，柱截面为800×800、900×900（涉及梁、柱截面单位均为mm×mm， 下同）不等，恒载 （含板厚）5.0kN/m2， 活 载 3.5kN/m2。该区域周边为7根框柱，入口处为16.40m单跨，另一侧为等分两跨，长向为不等分两跨，长宽比为1.22，见图1。原考虑采用正交正放井字梁，因短向有长16.40m大跨，按正常设计此框梁截面为450×1350，截面偏大，布置不尽合理，且正交梁需设计为350×800才能满足承载力和挠度要求。长跨中间两柱之间如采用框架主梁支承次梁，可适当减小次梁跨度和截面，但此主梁受荷面积较大，截面需设计为500×1400才能满足相关要求，且此大梁将入口大堂空间一分为二，如不吊顶有违建筑观感，如吊顶则下层净空大大减小。后决定采用斜交斜放井字梁，因周边四角处的短斜梁对搭接在其上的长梁能起到一定的弹性支承作用，有利于长跨梁受力，有效减小长梁跨中挠度及裂缝，且由中间楼盖传给周边结构的力较为均匀，楼盖整体刚度较好，在一定程度上减小了周边主梁所受扭矩，更符合结构设计原则。短向大跨主梁截面只需450×1200，不影响立面效果，其余周边主梁只需600×800、600×900即可，中间次梁只需300×750（见图2），跨高比约为1/22。可见采用斜放布置时，周边主梁和中间次梁的截面均有所减小，有效增加净高，便于建筑使用，且网状梁系布置较有建筑美感，显得比较轻盈，即使不吊顶，也有很好的视觉效应，兼具结构的力量、理性之美和建筑的韵律之美（见图3）。

图2 斜交斜放井字梁示意图

图3 斜交斜放井字梁实施图

设计时次梁底筋要配足，上部通长筋不能太小。四角短斜梁因跨度小，对长跨次梁有支承作用，故其两端支座负筋适当增加，且长短次梁搭接处需加设附加箍筋。周边主梁除受较大弯矩外，仍承受一定扭矩，故增大截面宽度为600mm，既能有效承受扭矩，又能增加次梁钢筋直锚长度（次梁与主梁刚接时尤为有利）。另外框架梁箍筋全长加密，加大梁侧扭筋直径，增强抗扭性能。因板跨较小，为避免自重过大，板厚取为100mm，足够埋管即可。板配筋采用平行于斜交次梁双层双向拉通布置，板底板面均为□10@200，配筋率提高为0.39%，适当增强楼盖平面刚度。

2.2 工程案例2

重庆市某小学为5层框架，结构总高22.60m。顶层为学术报告厅，层高7.30m。为满足大空间需要，中间取掉4个柱形成了19.20m×24.60m的大跨空间，长宽比约为1.28。因纵向为不等跨，如采用正放梁系，会导致框梁受力不均匀，另7-2、7-3轴上柱需平衡纵向框梁传递过来的较大弯矩，故其X向配筋计算值较大，节点受力有违“强柱弱梁”的准则，且中间长梁挠度达113mm，超过规范中梁挠度不超过1/300（64mm）的限值，即使预先起拱千分之二（38mm），仍不能满足。如采用300×1100的单向密肋梁，但中部密肋梁挠度达115mm，也不满足要求。且左右两边第一根次梁挠度达90mm，相对挠度达90/1680=1/19，如加上横向两根长框梁，此梁挠度有所改善，但仍存在较大转动，易引起边框梁和第一根次梁之间的板面开裂[1]（见图4）。另外，单向梁布置没有充分发挥短边纵向框柱的作用，有违结构布置均匀、合理的原则。

图4 单向密肋梁方案图（括号中为加横向长梁后挠度）

后采用斜交斜放次梁布置，周边主梁截面采用450×1100，中间次梁为300×900，跨高比约为1/21，次梁间距约为1.40m。大跨区域左侧悬挑部分及右侧6.60m小跨区域尽量由内跨斜交次梁直接伸出，可适当减小内跨梁跨中弯矩及挠度（见图5）。梁刚度从中间向四周逐渐增大，短梁支承作用逐渐增强，最后将力传递给周边框梁。查梁配筋后挠度图可知，整个大跨区域梁挠度变化均匀、缓慢，由中部向四周逐渐减小，不致因相对挠度过大引起构件开裂。因梁高比密肋梁有所减小，故中间部分挠度绝对值相应比密肋梁稍大，但因此时次梁跨度增大，若按千分之二起反拱，各梁均能满足规范要求。

图5 调整后斜交斜放井字梁示意图

与密肋梁方案相比，斜放梁虽然由于次梁根数稍多无经济优势，但四周主梁受力均匀，传力合理可靠，且次梁高为0.90m，比密肋梁节约净高0.20m，更能满足报告厅大空间要求。7-B、7-C轴上框柱因横向无梁与之搭接，靠近柱位的区格板作加强处理。因跨度大于18.0m，设计时将该区域框架抗震等级提高一级，确保结构安全可靠。根据建成后的实际效果可知，梁下净空达6.40m，可见采用斜放布置更能满足报告厅使用功能，且该区域内梁大小、间距均匀一致，不加吊顶也颇具建筑美感（见图6），如需吊顶，平整的梁底也使管线布置更加方便，获得业主等参建各方一致好评。

图6 工程案例2斜放梁实景图

2.3 工程案例3

重庆市某中学教学综合楼为6层框架，结构总高25.10m，为保证第6层多功能会议室有良好的视觉效果，取掉中间一个柱形成了18.0m×17.0m的较大空间，层高5.20m，周边为8根框柱，长宽比约1.06，近似正方形。因该工程大空间区域较为方正，考虑井字梁正放、斜放均可，以下对二者布置及经济技术指标进行分析。采用正放时井字梁截面为300×900，边框梁为450×1000，间距为2.08～2.60m不等。此种布置有两点不足，一是中柱有大梁拉结，柱配筋过大，不易施工，二是次梁挠度普遍超过规范限值，最大达105.3mm，就算按规范扣除跨度的千分之二预先起拱值，仍不满足要求。可将中间长框梁KL1和KL2加大为400×1050，这样扣除反拱后基本满足规范要求。但因其它因素制约，该层层高仅为5.20m，扣除梁高后为4.15m，再减去设备管线、吊顶等，可使用净空仅为3.65m，对会议室视觉效果影响较大（见图7）。

图7 案例3正交正放井字梁示意图

如采用斜放井字梁，将每边中间框架柱两两相连，形成网状区域主梁，截面为450×850，作为中间网状次梁的弹性支承，可有效减小次梁跨度，受力合理，次梁取为300×750，跨高比约为1/23，周边主梁取为400×800（见图8）。

图8 案例3斜放井字梁示意图

经计算，主梁挠度、裂缝等指标均满足要求。次梁最大挠度计算值为98mm，施工时可按跨度的千分之二预先起拱，则扣除起拱值后挠度小于梁跨度的1/300，满足要求。另外，大跨区域中间梁高最大为0.85m，比正放时节约净高0.2m，装修完成后使用净空可达3.85m，在满足挠度限值的前提下取得了较大净空，有效提高了会议室视觉效果。此外，就该案例而言，采用斜放井字梁还有一定的经济优势。两种方案的对比见表1。

表1 正放、斜放井字梁方案对比

由表1可知，采用斜放时经济性较好。需注意的是每边中柱节点处有四根框架主梁在此搭接，钢筋较多，设计时需画好节点钢筋大样，以方便施工。

3 斜放井字梁平面布置及设计要点

从上述三个工程案例可知，在柱跨不等、净高要求较高等某些特定情况下，采用斜放井字梁楼盖具有传力均匀合理、减小挠度、节约净空、美化板底等有利因素。就结构形式来说，正放和斜放井字梁其实都是双向板的演变，二者有异曲同工之妙，布置原则也大致相同，但斜放时仍有其相应特点。下面就斜放井字梁的布置及设计注意事项作一些简要说明。

3.1 尺寸确定原则

（1）斜放井字梁适用的平面尺寸

大跨楼(屋)盖平面尺寸长宽比不大于1.5时，采用正放、斜放井字梁均可，但长宽比大于1.5小于2.0时，为保证传力均匀及梁挠度控制，宜采用斜放布置。长宽比大于2.0时，此时受力情况和井字梁有所不同了，宜考虑单向密肋梁、预应力梁等形式。平面短跨尺寸一般以12～20m居多，也可达到25m，个别的可达30m以上[2]。此外，斜放井字梁对不规则平面也有较大适应性。

（2）斜放井字梁间距

斜放时梁间距一般在1.5～3.0m较为经济，但不宜超过4.0m，间距过大楼盖刚度欠佳，也不宜小于1.2m，太小则楼盖自重较大，经济性较差，且一定程度上加大施工难度。斜放时两个方向梁间距宜相等，受力合理且更美观。

（3）斜放井字梁梁高

梁高是楼盖设计的重要参数，可根据板面荷载、梁刚度和经济性要求等综合确定，一般梁刚度起控制作用。正放时一般可取短跨跨度的1/15～1/20，斜放时可减小为1/20～1/25。为确保楼盖刚度，斜放时最低不小于短跨跨度的1/30。两个方向的梁高宜相同，当四角有两端与柱相连的斜放梁形成主梁、作为长跨次梁的弹性支承时，该主梁高度可比次梁稍大（如案例3）。为不影响净高，设计时注意当该类梁不满足计算时，宜先考虑增加梁宽。

（4）斜放井字梁宽度

斜放井字梁属于现浇楼盖范畴，梁宽取值宜与规范相同，按T形截面计算。斜放井字梁一般梁井格不大，梁的侧向约束较大、剪力较小，故梁宽一般不大，可取梁高h的1/4～1/3（h大时取小值），但不宜小于120mm。当四角有斜放井字梁与柱相连形成主梁时，其宽度可适当增加，为兼顾美观原则，加宽梁宜均匀、对称布置。

（5）边框梁截面

斜放井字梁边框梁截面可按混凝土规范执行，高度一般取柱跨的1/8～1/12，同时大于次梁高的20%～30%。因边框梁受扭明显，为增强抗扭性能，梁宽宜适当做大，一般取梁高h的1/3～1/2（h大时取小值），可据实调整。

（6） 挠度控制

大跨斜放井字梁跨度一般大于9.0m，根据规范梁挠度按f≤L0/300（L0为梁计算跨度）控制，要求较高时按f≤L0/400。 为保证梁下净高，一般需考虑施工时预先起拱。在验算挠度时可将计算所得的挠度值减去起拱值进行考虑。

（7） 板厚

斜放井字梁楼板按双向板计算，板厚按混凝土规范取值。最小板厚不小于80mm，且不小于短边跨度的1/40。考虑到大跨楼盖的刚性要求，一般不小于100mm，但为避免自重过大，也不宜大于120mm。

3.2 梁系布置及设计要点

（1）对大跨斜放井字梁来说，梁系布置是关键。它不仅影响其在纵横方向的传力关系，也影响周边结构的受力大小。一般优先采用偶数布置，这样周边支撑环梁受力较合理。斜放时中部双向梁均为等长度等效率，与矩形平面的长度无关[3]。平面四角的梁短而刚度大，对长梁起弹性支承作用，利于长边受力。为构造及计算简便，一般斜向梁的布置与矩形平面的纵横轴对称，两向梁的交角可以正交，也可以斜交成菱形，更为美观。调整梁间距以避开柱位，避免在井字梁与柱相连时其支座配筋计算结果易出现超限及柱配筋过大的情况，但靠近柱位的区格板需作加强处理。在某些特殊情况下，也可将四角与柱相连的斜梁形成主梁作为长跨次梁的弹性支承。此外，如条件许可，可将斜放梁外延至相邻跨或悬挑一定长度，能适当降低大跨网状梁跨中挠度。

（2）一般情况下，斜放井字梁两个方向的梁并非主次关系，所以在梁格点处可不配置附加箍筋，但可根据计算结果，在四角对长向梁起一定支承作用的短斜梁 （通常为2～4根）或上条中四角与柱相连的斜放主梁中配置附加箍筋。另外在格点处两个方向梁上部配置一定数量的构造负筋，通常不小于2□12，同时不小于下部受拉纵筋的1/3，以承受荷载不均匀时产生的负弯矩。值得注意的是，四角起一定支承作用的短斜梁因其刚度大，在与主梁搭接处产生较大的负弯矩，故其两端支座负筋应适当增加，这是与正放井字梁不同的地方。两个方向的斜梁布筋时，均不能在格点处断开，而应直通支座。

（3）斜放布置时，次梁宜按铰接计算。若采用刚接，需进行抗扭强度和刚度计算。实际次梁在边框梁上搭接时为弹性支座，无论采用铰接还是刚接，边梁均需要足够的刚度，以保证其绝对不变形或变形很小。一般情况下四角边梁梁端的扭矩最大，其范围约为跨度的1/5～1/4，建议配筋时扭筋适当加强，且全长加密箍筋，以满足其延性和裂缝控制要求。

（4）斜放井字梁楼盖混凝土强度等级不应低于C20，一般为C30，为提高边框梁抗剪承载力同时截面不致过大，强度等级可适当提高。但为减小混凝土收缩，等级不宜超过C40。现浇板宜配置双层双向与斜梁平行的通长筋，且配筋率不宜小于0.25%，确保大跨度楼盖的整体性。

（5）抗震区设计时，对局部跨度大于18.0m的框架，采用斜放井字梁楼盖时，需注意此部分抗震等级应提高一级（主体结构高度大于24m时可不提高）。

4 施工注意事项

因采用斜交井字梁楼盖时一般均为跨度较大、层高较高的大空间，故施工时在模板支撑、钢筋绑扎、混凝土浇筑及养护等方面均应引起足够重视，采取相应措施。

（1）提前做好施工支撑方案，一般采用满堂支撑，外加剪刀撑，梁底加设木顶柱等措施，模板的紧固件必须牢固，确保支撑系统的整体稳定性。因设计验算时一般已计及预先起拱值，故支模时应按设计要求进行起拱，且最好待混凝土强度达到100%后才开始拆模[4]。

（2） 钢筋绑扎时要注意，短跨次梁底筋应在长跨次梁下面，梁顶筋也是一样，与双向板配筋相同，确保短跨梁作为长跨梁的有效支承。

（3） 大跨混凝土不宜留设施工缝，建议一次性浇筑混凝土。对斜交梁与框架柱搭接时柱节点处钢筋较多的情况，宜采用细石混凝土浇筑，控制好塌落度，采用小型振捣棒，保证混凝土密实。

（4）大跨斜交楼盖属大体积混凝土，浇筑后应采取专人定时养护。混凝土表面二次搓压加塑料布或类似制品覆盖，适时洒水，确保不因混凝土收缩产生裂缝。

5 结语

在大跨现浇楼盖中，斜放井字梁楼盖应用相对较少，但变的是结构形式，不变的是力学基本原理。文章通过三个工程案例表明，在某些特定项目中，只要梁系布置合理并采取相应的结构措施，采用大跨斜放井字梁楼盖传力更为合理，能够确保结构安全，有效增加使用净高，能得到更好的视觉效应，取得较好的综合效益。根据实际案例、结合参考资料，该文探讨了大跨斜放井字梁楼盖尺寸确定和梁系布置的原则，以及设计时应着重掌握的要点，并简要提出了斜放时施工应注意的一些问题，可给予类似大跨楼（屋）盖结构设计及施工一些参考和启迪。

[1]张承忠，张友胜.边梁变形对井字梁内力的影响分析[J].江苏建筑，2002（03）.

[2]魏建民.32m跨现浇钢筋混凝土井字梁板施工[J].结构施工，1995（4）.

[3]夏炎，魏大平.斜放井字梁特性和工程应用[J].建筑结构，2010，40（4）.

[4]张伟.现浇钢筋混凝土斜交井字梁楼盖施工案例分析[J].河南建材，2014（1）.