多铁磁电复合材料—功能材料领域的闪亮新星＊

张荣芬，郭凯鑫，邓朝勇*

( 贵州大学大数据与信息工程学院，贵州省电子功能复合材料特色重点实验室，贵州贵阳550025)

今天，信息技术飞速发展，使得能源、环境及生产等对材料性能的集成或多样化提出了更高的要求。功能材料(multifunctional materials)因此得到了快速发展，各种新型功能材料不断问世，制备工具与工艺技术也日新月异，在能源、通讯、航天航空、军事等领域发挥着越来越重要的作用。其中，多铁性(multiferroic)磁电复合材料除了同时具有室温铁电性和铁磁性以外，还具有特殊的磁电效应(magnetoelectric effect，简称为ME effect)，因此可以极大地拓展其应用范围，在磁场探测器、电磁调谐微波器件、多态存储器以及一些磁、力、电三重响应的多功能器件领域展现了独特的魅力与应用前景，在短短的10 多年里得到人们的广泛研究与关注，逐渐成为一颗耀眼的明星［1，2］。

目前，人们已经研究了大量多铁磁电复合材料，包括多铁磁电复合块材和多铁磁电复合薄膜。其中，随着集成电路微型化和多功能化的发展需求，多铁磁电薄膜的地位越来越受人瞩目。若按材料的复合方式或连通方式来分，多铁磁电复合材料可以进一步分为0 -3 型混相复合、1 -3 型垂直异质结复合、2 -2 型水平层状复合等类型，图1 给出了这三种连通结构的示意图。其中2 -2 型叠层结构的磁电复合材料因容易制备、能够抑制漏电流等特点，得到人们的青睐。

图1 ME 复合材料的基本连通结构［3］

目前，磁电效应被定义为外磁场诱导控制下的电极化(P =αH，正磁电效应)或反过来外电场调控下的磁极化(M =αE，逆磁电效应)。对于复合磁电材料来说，这种磁电效应是经由各组成相材料的某种性能参数相互耦合而产生，因而可以表现为组成材料各自本征特性的乘积作用［4］(E =A/C ×C/B= A/B)。例如，由铁磁材料和铁电材料复合得到的磁电材料，其弹性耦合是以机械力(应力/应变)为媒介而实现，可以视为组成材料磁致伸缩特性与压电特性的乘积效应。基于这一原理，人们构建了很多磁电复合材料体系，其中典型的例子有“CoFe2O4/ NiFe2O4+Pb(Zr，Ti)O3/BaTiO3”、“Terfenol-D/ Pb(Zr，Ti)O3”和“CoFe2O4+ BaTiO3+聚合物”等［5-8］。这些体系实验研究及理论研究的成果，为多铁磁电复合材料应用于现代智能电子器件提供了有力指导。

本文以下重点阐述多铁磁电复合材料耦合机理、设计原理、制备方法及研究现状、磁电性能测试表征方面的知识，并进一步探讨其理论和实验研究中存在的某些重要问题。

1 磁电复合材料的工作机理与设计原理

在生活的世界中，“磁”和“电”是磁性材料和铁电材料的本征物理特性。多铁磁电复合材料所表现出的磁电效应却并非一种本征现象，它表现为电/磁极化在应用磁/电场下的改变，可看成“磁”与“电”的乘积效应。如图2 所示，两相(铁磁相+压电相)磁电复合材料的工作原理为:磁电效应=(磁场/机械形变)× (机械形变/电场)，其中“磁”、“机械”、“电”分别表示磁场、机械应变(或者应力)和电场，最终实现了“磁-机-电”转换。该转换结果表明，在外加的应用磁场作用下，复合材料中的铁磁材料首先发生磁致伸缩效应产生形变，从而带动界面处的压电材料产生形变，然后根据压电效应，压电相的形变诱导产生了电极化，最后在压电相的两端形成电场，整体表现为磁致伸缩效应与逆压电效应的乘法作用。反之，压电材料作为驱动相时，则实现“电-机-磁”转换。可见，组成材料本征具有的压电特性和磁致伸缩特性对“磁-机-电”间的转换至关重要。

图2 ME 复合材料工作原理示意图

因此，在进行磁电复合材料设计时，要合理选择组成相。磁致伸缩材料(压磁相)与压电材料(压电相)因分别能够在较高的奈尔温度和居里温度下实现“磁-机”与“机-电”转换，因此它们的适当结合可以产生较理想的室温磁电效应，实现高效的“磁-机-电”转换。对磁致伸缩材料而言，饱和磁致伸缩系数λs是衡量其性能的重要参数，但磁致伸缩应变对磁场的变化率(dλ/d H)max影响重大。这就要求材料的矫顽力要低，即在较低的驱动磁场下可以快速得到磁电效应。对压电材料而言，要求具有高的压电转换系数，同时要求好的绝缘性。根据磁电效应原理，磁电复合材料的磁电耦合性能取决于体系两电极间产生的电压，而此电压的产生与压电相的压电系数有直接关系，也与复合体系是否容易极化有关。因此，对设计的磁电复合材料尤其是0 -3 型结构复合材料体系而言，还特别要求磁性相材料具有高的阻抗。因为较低电阻率的磁性颗粒容易在复合材料中团聚，形成漏电流通路，从而破坏复合材料的极化特性，最终破坏材料的磁电耦合效应。最后，人们对环境友好材料的需求变得越来越迫切，不含铅的磁电复合材料受到了新的关注［5］。

2 磁电复合材料的制备方法与研究现状

磁电复合材料的实验进展与制备工艺的进步息息相关。人们最早采用高温固相反应法(solid state reaction method)烧结制备了系列0 -3 结构磁电复合陶瓷。例如，20 世纪70 年代，Suchetelene等利用原位共熔复合的方法制备了0 - 3 型CoFe2O4/BaTiO3、Ni(Co，Mn)Fe2O4/BaTiO3等磁电复合材料［4］。1978 年，Boomgaard 等将Ni(Co，Mn)Fe2O4与BaTiO3粉末进行简单混合后固相烧结，获得80 mV/cm·Oe 的磁电电压系数［9］。随后，Nan 等发展了这一工艺，制备出了具有更高磁电系数的尖晶石铁氧体- 钛酸钡磁电复合材料［10］。运用固相烧结法进行大量磁电复合材料制备研究的是印度科学家Patankar 和chougule 的研究小组，他们通过静态测试方法研究了一系列铁电铁磁复合材料的磁电性能［11，12］。另外，J. P. Zhou等［13］通过高温烧结制备了层状结构的PZT/CFO/PZT 复合陶瓷，但存在层间元素相互扩散，影响了材料的磁电耦合。

可见，高温固相反应法烧结制备磁电复合陶瓷，虽然工艺简单，但其磁性颗粒在基体中分散不够均匀，导致混相陶瓷具有大的漏导，而且界面情况复杂，存在相间扩散和反应，易产生杂相、微裂纹等，大大降低了材料的磁电耦合效应。为此，基于粘结技术的磁电复合块材得到了飞速发展。2001年，Ryu 等用粘结剂制作了Terfenol-D/PbZrTiO3/Terfenol-D 三明治结构复合材料，其静态磁电电压系数超过4 V/cm·Oe［14］;之后，Ryu 等人将Terfenol-D 和压电单晶PMN-PT 复合制备成叠层结构，该层合结构在1 kHz 处磁电转换系数达到了10.3 V/cm·Oe［8］，激起了人们研究磁电复合材料新一轮的研究热潮，各种理论预测与原型器件设计随之不断涌现。

近年，在两相复合材料中引入第三相(高分子材料PVDF，用作惰性基质粘结剂来分散磁性导电微粒)的磁电复合材料体现了更高的磁电系数［15］。此外，巨磁致伸缩材料的发展使得磁电复合材料的磁电性能得到大幅度的提高，例如2006 年Dong 等人利用高磁导率的Metglas 和PZT 纳米压电纤维制作叠层结构的复合材料，观测到目前为止最大的准静态(＜1 kHz)磁电电压系数(22 V/cm·Oe)和谐振磁电电压系数(500 V/cm·Oe)［16］，接近了理论预言的极限。

在磁电复合薄膜制备方面，随着纳米技术的发展以及薄膜制备工艺尤其是脉冲激光沉积(PLD)技术的日趋成熟，磁电复合材料逐渐向复合薄膜的方向发展。例如，Ueda［17］等采用PLD 法制备了BiFeO3/BaTiO3铁电/铁磁异质结复合薄膜。H.Zheng［18］等人采用PLD 方法制备了1 -3 型自组装垂直结构的BaTiO3:CoFe2O4磁电复合薄膜(图3，其室温下的磁电系数可以达到100 V/cm·Oe)，多铁性材料研究迎来了新的热潮。随后，Srinivasan［19］等制备了NiFe2O4/PZT 磁电复合材料，其双层膜磁电电压系数为480 mV/cm·Oe，多层膜的磁电系数达到了1500 mV/cm·Oe，开辟了磁电薄膜声波器件的广泛应用前景。2007 年，美国东北大学的Liu［20］等人采用溶胶-凝胶法(sol-gol)在Ru/SiO2/Si 基片上获得了CoFe2O4和PZT 的0 -3型颗粒磁电复合薄膜，观察到了磁场诱导的电极化。此外，新加坡的R.Y. Zheng［21］等人则采用磁控溅射法(MS)在Pt/TiO2/SiO2/Si 衬底上以Sr-RuO3为缓冲层制备了CoFe2O4/ BiFeO3多铁性复合薄膜，展现了良好的铁电性和铁磁性，预示了多铁磁电复合薄膜在智能器件领域独特的应用潜能。

图3 Sr TiO3 单晶基片外延生长的BaTiO3-CoFe2O4 纳米1 -3 结构复合薄膜的形貌［18］

清华大学等研究机构在磁电复合薄膜制备、机理及应用研究领域也做出了巨大贡献。例如，C.Y.Deng［22］等利用PLD 法在SrTiO3(STO)单晶基片上成功制备了BaTiO3/CoFe2O4或NiFe2O4双层、多层异质结，并检测到了由变化的磁场诱导的明显的响应电压信号(图4)。J. P. Zhou［23］等利用PLD 法在Si 基片上制备了CoFe2O4/ Pb(Zr0.52Ti0.48)O3双层结构复合薄膜，具有良好的铁磁和铁电性质以及磁电耦合效应。He［24］等人采用溶胶- 凝胶法在Pt/Ti/SiO2/Si 基片上沉积了CoFe2O4和PZT 叠层薄膜，研究了择优取向对铁电、铁磁性能的影响。Wang［25］等人在抛光的CoFe2O4陶瓷片上采用PLD法沉积了多晶的BaTiO3薄膜(准2 -2 型结构)，获得了大的磁电耦合系数。李铮［26］等利用正磁电效应表征方法研究了Pb(Zr0.52Ti0.48)O3/ CoFe2O4叠层复合薄膜的磁电耦合性能，探索了PZT 取向对磁电效应的影响。他们的研究成果推动了多铁磁电材料理论的进步与发展，为基于磁电效应的器件设计与应用作下了铺垫。

3 磁电复合材料的理论分析方法

近些年来，由于磁电复合材料广泛的应用前景，对磁电复合材料理论模型的建立和磁电性能预测方法的研究也成为热点。在磁电电压系数测量研究中，影响其磁电转化的因素很多，例如，各个组成相的性能、铁电铁磁相的体积比、衬底对薄膜的夹持作用、界面间的耦合状态等。为配合和指导实验研究，人们建立了一系列物理模型对块体或薄膜材料磁电效应的变化规律进行理论分析。其方法主要有力学参数模型法、等效电路法、格林函数法、有限元法等。

图4 在Sr TiO3 单晶基片外延生长的BaTiO3/NiFe2 O4 双层多铁异质结的断面形貌及磁电响应［22］

其中力学参数模型法较为简单，是基于组成相的本构方程及力学平衡方程来预测磁电耦合效应的一套理论方法。Harse［27］等最早采用此法针对3-0 或0 -3 型磁电复合陶瓷开展建模研究。之后，又基于双层结构提出了弹性力学理论模型［28］;同时，Petrov［29］等建立了一套通用的理论模型，用以描述3 -0 或0 -3 连通结构磁电复合陶瓷的磁电耦合与交互，包括ME 系数和ME 电压系数。Bichurin 等［3，30，31］引入了界面耦合参数k，并推导了多铁性复合材料在机电共振频率和弯曲频率下的磁电系数，针对2 -2 型叠层结构ME 复合物的αE进行了系统的理论研究，对指导人们开展实验工作发挥了重要作用。

在国内，Nan［32］等采用格林函数法研究了稀土材料和铁电材料聚合物的巨磁电效应。Dong［33］等利用等效电路法得到了磁电层合材料的等效电路。杨伟伟［34］等利用Hamilton 原理，结合磁致伸缩材料和压电材料的本构方程理论分析了GMM/弹性板/PZT 层状复合结构的纵向振动，并考虑了层间胶层的形变，推导出了复合结构的谐振磁电电压系数，分析了弹性板的尺寸与复合结构谐振频率之间的关系。Liu［35］等人用有限元法对自由状态的磁电层合板在交变磁场作用下磁电转换性能进行了分析。万红［36］等采用ANSYS 有限元分析软件分析了磁致伸缩/压电复合材料的磁电特性，其数值分析结果与实验测试结果符合较好。

4 磁电效应表征方法

目前，在“磁控电”或正磁电效应研究中，报道的表征方法主要有基于锁相技术的磁致电极化法、磁致拉曼位移法等;在“电控磁”或逆磁电效应表征方面，报道的有电场致磁畴或磁化强度变化法、磁光克尔效应测试方法等［26］。其中得到广泛采用的是施加磁场采集电极化变化的磁致电极化法。图5 是该法基于“磁场驱动装置+数字锁相器+示波器”检测磁电响应电压的技术原理图。在这种检测方法中，人们定义了αE= d E/d H = d U/(t·d H)来衡量复合磁电材料的磁电转换效率，称磁电电压转换系数(单位:V/m·Oe)，其中t 为材料的厚度，U 为耦合产生的磁电响应电压(材料两端的电势差)。

图5 基于数字锁相技术的正磁电效应表征技术原理图

在图5 的磁电响应电压检测系统中，块体复合材料需预先极化，其端电极与数字锁相器相连，激励源是赫姆霍兹线圈与电磁铁。其中，电磁铁产生直流偏置磁场，赫姆霍兹线圈产生交流微扰磁场，二者叠加后作为驱动场，实现对材料的磁化作用，并控制磁电复合材料产生弹性能量传递，在材料的两极耦合产生电极化，然后经锁相处理后由示波器读出或由计算机处理输出相应的磁电响应电压，按αE=d E/d H=d U/(t·d H)转换即得到磁电电压耦合系数αE，是目前最有公认力度的“正磁电效应”表征硬件手段。

5 磁电复合材料研究中的一些问题与展望

现今，磁电复合材料的研究方向仍然主要集中在以下四个方向:(1)由压电陶瓷和铁氧体组成的块状复合陶瓷;(2)由磁性金属(或合金)和压电材料组成的两相磁电复合材料;(3)铁电材料和磁性氧化物组成的纳米薄膜材料;(4)三相磁电复合材料。

在研究中，许多重要问题还未解决，例如磁电效应表征问题、薄膜材料磁电耦合性能较弱且与现有IC 工艺不兼容、其微观物理机制还有待深入探明、多铁性应用仍处于原型器件试验阶段等等问题，使得多铁磁电复合材料的研究与应用还面临着巨大的挑战。

(1)建立稳定、可信、规范化的磁电耦合性能分析表征系统对磁电复合材料的应用至关重要。例如在磁电复合薄膜磁电耦合性能分析表征的研究中，如何保证方法的可靠性，排除“假象”的干扰，增加表征的可信度，得到真实的薄膜磁电性能，并进一步建立公知、公认、统一的标准，还需要人们的进一步努力。其中，针对逆磁电效应分析的表征方法更是十分欠缺和十分紧迫。

(2)制备高质量的复合薄膜，并与IC 工艺兼容是磁电复合薄膜得以应用的关键。目前，大多数磁电复合薄膜都生长在非Si 衬底上，并且尚无法脱离衬底而独立存在，因此存在与现有Si 工艺不兼容的问题。尽管在压电单晶或陶瓷片上外延磁性层的准2 -2 型［25］磁电复合薄膜，表现出了良好的磁电效应，但一样面临着与现有微电子工艺不兼容的问题。因此，制备出工艺兼容的大面积的磁电复合薄膜，实现对磁电复合薄膜的无损后处理，仍然有待思考与探索。

(3)进一步探明磁电耦合机制，提高磁电耦合效率，才能满足实际应用的需求。至今为止，多铁磁电复合材料的一些基础物理本质尚未完全清楚。例如薄膜衬底对应力应变的约束问题、界面耦合质量问题、新的耦合机制对磁电性能的影响等问题，都亟待解决。

(4)多铁磁电复合材料的应用是推动这类材料研究的最大动力和最终目标。目前，尽管块体磁电复合材料已经在磁传感器、变压器、微波器件等领域有着应用。关于磁电复合薄膜应用研究的实例却还不多，诸如“电写磁读”的存储器、多态存储等的报道［37］也还限于器件原型演示的级别，实际的应用还需要研究者进行更深入的探索。

(5)加快磁电复合纳米粒子的研究步伐，对推进集成化磁电相关器件的制备进程具有重要意义。磁电复合纳米粒子主要有3 种结构［38］:圆球形核壳结构纳米粒子、柱状或棒状核壳结构纳米粒子、以及复合超晶格，如图6 所示(深色代表纳米磁性相)。相比于经典的粒状或层状磁电复合物，纳米粒子磁电复合材料具有良好的界面机械接触(不受压制、烧结或黏结剂等的影响)、具有高的应变传输效率(纳米级的核层而不仅仅是界面层参与弹性应变吸收)、不存在衬底钳制效应和抑制了磁性相团聚造成的漏电流，因而可以获得更大的磁电耦合性能。当前，纳米粒子磁电复合材料制备与表征的研究报道还很少［39，40］，但已引起了研究者们的注意。

图6 磁电复合纳米粒子的主要结构［38］

今天，新的磁电复合材料不断涌现，新的问题也不断出现，解决这些问题，是推动多铁磁电复合材料研究与应用的关键，将是多铁性材料研究者们孜孜不倦的追求。

6 结语

磁电复合材料因其特殊的性能，在分别应用铁电性能和铁磁性能、同时应用铁电性能和铁磁性能但不利用其磁电效应或者单独应用磁电耦合性能的智能材料与元器件领域具有独特的魅力。本文主要针对多铁磁电材料的磁电效应开展论述，探讨了磁电复合材料的一些重要研究工作，包括磁电耦合机理、磁电复合材料设计/制备方法及研究现状、理论分析方法、磁电效应表征方法等，最后讨论了磁电复合材料在应用上的一些限制与不足，总结了未来研究中面临的一些重要问题。

［1］Schmid H.Multiferroics:progress and prospects in thin films［J］.Ferroelectrics，1994，162:317 -338.

［2］Nan C W，Bichurin M I，Dong S X，et al.Multiferroic magnetoelectric composites:Historical perspective，status，and future directions［J］. Journal of Applied Physics，2008，103(3):031101 -031101 -35.

［3］Bichurin M I，Petrov V M，Averkin S V，et al.Present status of theoretical modeling the magnetoelectric effect in magnetostrictive-piezoelectric nanostructures. Part I:Low frequency and electromechanical resonance ranges［J］. Journal of Applied Physics，2010，107(5):053904 -053904 -18.

［4］Van Suchtelen J.Product properties:a new application of composite materials［J］.Philips Research Reports，1972，27:28 -37.

［5］Jungho Ryu，Alfredp Vazquez Carazo，K.Uchino，et al.Piezoelectric and magnetoelectric properties of lead ziconate titanate/niferrite particulate composites［J］. Journal of Electroceramics，2001，7(1):17 -24.

［6］Zheng H，Wang J，Mohaddes-Ardabili L，et al. Three-dimensional heteroepitaxy in self-assembled BaTiO3-CoFe2O4nanostructures［J］. Applied Physics Letters，2004，85:2035 -2037.

［7］Ryu H，Murugavel P，Lee J H，et al.Magnetoelectric effects of nanoparticulate Pb(Zr0.52Ti0.48)O3-NiFe2O4composite films［J］.Applied Physics Letters，2006，89(10):102907 -102907 -4.

［8］Ryu J，Priya S，Uchino K，et al. High Magnetoelectric Properties in 0.68Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0.32PbTiO3Single Crystal and Terfenol-D Laminate Composites［J］.Journal of Korea Ceramic Society，2002，39(9):813 -81.

［9］Boomgaard J，Born R A J. A sintered magnetoelectric composite material BaTiO3-Ni(Co，Mn)Fe2O4［J］. Journal of Material Science，1978，13:1538 -1548.

［10］Nan C W.Magnetoelectric effect in composites of piezoelectric and piezomagnetic phases.Physical Review B，1994，50(9):6082-6088.

［11］Patankar K K，Mathe V L，Mahajan R P，et al.Dielectric behaviour and magnetoelectrie effect in Cu2O4-Ba0.8Pb0.2ZrTiO3composites［J］.Material Chemistry Physics，2001，72:23 -29.

［12］Kulkarni S R，Kanamadi C M，Patankar K K，et al.Magnetic properties and magnetoelectric effect in Ni0.8Co0.1Cu0.1Fe2O4+PbZr0.2Ti0.8O3composites［J］.Journal of Material Science，2005，40:5691 -5694.

［13］Zhou J P，He H C，Shi Z，et al.Dielectric，magnetic，and magnetoelectric properties of laminated PbZr0.52Ti0.48O3/CoFe2O4composite ceramics［J］. Journal of Applied Physics，2006，100(9):094106 -094106 -6.

［14］Ryu J H，Priya S，Carazo A V，et al.Effect of the magnetostrictive layer on magnetoelectric properties in lead zirconate titanate/terfenol-D laminate composites［J］.Journal of the American Ceramic Society，2001，84(12):2905 -2908.

［15］N Cai，C W Nan，J Y Zhai，et al.Large high-frequeney magnetoelectric response in laminated composites of Piezoeleetric ceramics，rare-earth iron alloys and Polymer［J］. Applied Physics Letters，2004，84(18):3516 -3518.

［16］Dong S X，Zhai J Y，Li J F，et al. Magnetoelectric effect in Terfenol-D/Pb(Zr，Ti)O3/mu-metal laminate composites［J］. Applied Physics Letters，2006，89(12):122903 -122903 -5.

［17］Ueda Kenji，Tabata Hitoshi，Kawai Tomoji.Coexistence of ferroelectricity and ferromagnetism in BiFeO3-BaTiO3thin films at room temperature［J］.Applied Physics Letters，1999，75(4):555-557.

［18］Zheng H，Wang J，Lofland S E，et al. Multiferroic BaTiO3-CoFe2O4nanostructures［J］.Science，2004，303(5658):661-663.

［19］Srinivasan G，Rasmusen E T，Levin B J，et al. Magnetoelectric effect in bilayers and multilayers of magnetostrictive and piezoelectric perovskite oxides［J］.Physical Review B，2002，65:134402 -134402 -5.

［20］Liu M，Li X，Lou J，et al.A modified sol-gel process for multiferroic nanocomposite films［J］. Journal of Applied Physics，2007，102(8):083911 -083911 -5.

［21］Zheng R Y，Wang J，Ramakrishna S.Electrical and magnetic properties of multiferroic BiFeO3/CoFe2O4heterostructure［J］.Journal of Applied Physics，2008，104，034106 -034106 -4.

［22］Deng Chaoyong，Zhang Yi，Ma Jing，et al. Magnetoelectric effect in multiferroic heteroepitaxial BaTiO3-NiFe2O4composite thin films［J］. Acta Mater，2007，56:405 -412.

［23］Zhou Jian-ping，He Hongcai，Shi Zhan，et al. Magnetoelectric CoFe2O4/Pb(Zr0.52Ti0.48)O3double-layer thin film prepared by pulsed-laser deposition［J］. Applied Physics Letters，2006，88，013111 -013111 -4.

［24］He H C，Ma J，Wang J，et al. Orientation-dependent multiferroic properties in Pb(Zr0.52Ti0.48)O3-CoFe2O4nanocomposite thin films derived by a sol-gel processing［J］.Journal of Applied Physics，2008，103(3):034103 -034103 -5.

［25］Wang J，Zhang Y，Ma J，et al. Magnetoelectric behavior of BaTiO3films directly grown on CoFe2O4ceramics［J］.Journal of Applied Physics，2008，104(1):014101 -014101 -4.

［26］李铮.多铁性复合薄膜的制备及其磁电耦合效应研究［D］. 北京:清华大学，2012.

［27］Harshe G. Magnetoeleetric effect in piezoeleetrie-magnetostrictive composites［D］.PhiladelPhia:Pennsylvania State University，1991.

［28］Harshe G，Dougherty J P，Newnham R E. Theoretical modeling of multilayer magnetoelectric composites［J］.International Journal of Applied Electromagnetics in Materials，1993，4(2):145 -159.

［29］Petrov V M，Srinivasan G，Bichurin M I，et al.Theory of magnetoelectric effects in ferrite piezoelectric nanocomposites［J］. Physical Review B，2007，75(22):224407 -224407 -7.

［30］Bichurin M I，Filippov D A，Petrov V M，et a1.Resonance magnetoelectric effects in layered magnetostrictive-piezoelectric composites［J］.Physical Review B，2003，68(13):399 -404.

［31］Bichurin M I，VM Petrov. Modeling of Magnetoelectric Interaction in Magnetostrictive - Piezoelectric Composites［J］. Advances in Condensed Matter Physics，2012(1):159 -171.

［32］Nan C W，Li M，Jin H. Calculations of Giant Magnetoelectric Effects in Ferroic Composites of Rare-Earth-Iron Alloys and Ferroelectric Polymers［J］. Physical Review B，2001，63:144415 -144415 -15.

［33］Dong S X，Zhai J Y. Equivalent circuit method for static and dynamic analysis of magnetoelectric laminated composites［J］. Chinese Science Bulletin，2008，53:2113 -2123.

［34］杨伟伟，文玉梅，李平，等.GMN/弹性板/PZT 层状复合结构的纵振磁电响应［J］.物理学报，2008，57(7):4545 -4551.

［35］Liu Y X，Wan J G，Liu J M，et al. Numerical Modeling of Magnetoelectric Effect in a Composite Structure［J］. Journal of Applied Physics，2003，94(88):5111 -5117.

［36］万红，谢立强，吴学忠，等. TbDyFe/PZT 层状复合材料的磁电效应研究［J］. 物理学报，2005，54(8):3872 -3877.

［37］Hu J M，Li Z，Chen L Q，et a1. Design of a Voltage-Controlled Magnetic Random Access Memory Based on Anisotropic Magnetoresistance in a Single Magnetic Layer［J］. Advanced Materials，2012，24(21):2869 -2873.

［38］Armin Kargol1，Leszek Malkinski，Gabriel Caruntu. Biomedical Applications of Multiferroic Nanoparticles［M］. Advanced Magnetic Materials，Croatia:Published by InTech，2012:89 -118.

［39］Liu R，Zhao Y，Huang R，et al. Multiferroic ferrite/perovskite oxide core/shell nanostructures［J］. Journal of Material Chemistry，2010，20:10665 -10670.

［40］Raydongia K，Nag A，Sundaresan A，et al. Multiferroic and magnetoelectric properties of core-shell CoFe2O4@ BaTiO3nanocomposites［J］.Applied Physics Letters，2010，97:1 -3.

［41］Petrov V M，Bichurin M I，Srinivasan G. lectromechanical resonance in ferrite-piezoelectric nanopillars，nanowires，nanobilayers，and magnetoelectric interactions［J］. Journal of Applied Physics，2010，107:1 -6.