中压开关柜温升分析与估算

孙　园，陈晓东，陈天翔，刘勇铭，崔　璨

(厦门理工学院电气工程与自动化学院，福建 厦门 361024)

中压开关柜温升分析与估算

孙园，陈晓东，陈天翔，刘勇铭，崔璨

(厦门理工学院电气工程与自动化学院，福建 厦门 361024)

在温升试验的基础上，研究中压开关柜的温升变化规律，结合回路电阻测试和传热学理论分析可知，开关柜中断路器主触头的温升问题最为严重，可作为开关柜运行中温升监测的重点部位.同时，以温升数据为基础，用最小二乘法进行曲线拟合，得到二次多项式表示的温升模型.研究结果表明，曲线拟合优度较高，温升模型可为不同负载下的温升预测提供依据.

中压开关柜；温升；估算；最小二乘法

中压开关柜是供配电系统中的重要设备，由于开关柜体的密闭性，其内部过热现象已成为开关柜使用中的常见问题[1].目前，开关柜的温升问题已经受到国内外厂家和研究者们的广泛重视.一方面，研究人员在开关柜温升的数值模拟方面做了大量工作[2-4]，但由于开关柜散热方式和散热环境的复杂性，很难确定对流换热系数等参数，使仿真和计算有一定难度;另一方面，开关柜生产厂家多从其发热的原因和运行中的改进措施进行阐述[5-6]，缺乏温升数据的定量比较和分析.本文以一种广泛使用的10kV中压开关柜为研究对象，以温升试验为基础，定量分析各发热点的温升差异，找出温升最严重的发热部位，从发热和散热情况综合考虑，分析其温升过高的可能原因.同时，对温升数据进行曲线拟合，得到温升与负荷之间的数学模型，从而对开关柜在不同负载下运行状况的判断提供依据.

1　开关柜发热部位的温升规律

开关柜中的发热部件很多，比如母线连接处、断路器进出线端、触头等.这些部位由于结构或材料的不同以及散热环境的差异，在相同热效应下产生的温升效果存在差异.要对开关柜各个部位的温升问题进行预测和防范，必须充分分析其各个发热部位的温升规律.

由电器学理论[7]可知，电器的发热是由于其工作时产生各种损耗，这些损耗就是电器发热的热源，主要包括电阻损耗、铁磁损耗和介质损耗.3种损耗中，电介质损耗大小与电压成正比，10kV开关柜主回路电压产生的电介质损耗很小.计算和实验证明在中压范围内，除电力电容器外，无需考虑介质损耗.且开关柜额定电流小于1 600A时，计算发热量时可忽略铁损[8].因此，中压开关柜主要的热量来源是电阻产生的损耗.

根据能量平衡与交换原理，电器上述损耗所形成的热能在一定条件下会通过不同方式向其周围介质或部件传递，即为散热，主要包括传导、对流和辐射.按国家标准规定，正常工作状态下开关柜零部件的极限允许温度通常不会超过200 ℃，因此它们的辐射功率很小，其散热方式主要是热对流和热传导.

以上分析可知，要了解电器设备整体或其中某部位的温升，必须综合考虑其发热与散热情况.

以一台电压等级为10kV，额定容量为1 250A的中压开关柜为研究对象，测量A、B、C三相从进线母排端部至馈线母排端部整个主回路各部位的回路电阻值，如表1所示.将三相回路均分为进线母排、断路器和馈线母排3部分进行测量，并将三部分测量值分别相加得到总回路的计算值，与实际测量值进行对比，误差在1～3μΩ，说明测量值基本可靠.由开关柜的内部结构可知，A、B、C三相的进线母排长度由高到低，造成了三相进线母排的回路电阻由大到小.除此之外，三相结构对称，三相回路的各部分电阻值也基本相同.

表1　开关柜回路电阻值

以B相为例，测量数据显示，整个回路中真空断路器的回路电阻值最大，占整个回路电阻的45%；进线母排的回路电阻值最小，占整个回路电阻的18%.从热源分析，真空断路器的发热量应远大于进线母排的发热量.从散热条件分析，由于进线母排位于母线隔室，与断路器隔室互相密封隔开，母排周围无其它电器元件，与空气接触面多，散热的空间较大，热量很容易随空气的自然对流和热交换散失，散热条件好；而断路器整体结构复杂，触头系统密封于真空灭弧室内，热量主要依靠导电杆向外部传导，散热条件差.因此推测断路器触点的温升应明显高于进线母排的温升.

利用温升试验进行验证，得到B相各断路器梅花触头和进线母排在通以1.1倍额定电流时的温升变化曲线，如图1所示.温升曲线显示，在温升试验的最初1h内，触头与母排的温升变化速度相当，温升值相差不大；随后，二者的温升变化速度出现较大差异，达到稳定温升时，断路器梅花触头的温升远大于进线母排的温升，与理论分析相符.

综合发热和散热因素，相对整个开关柜，真空断路器的温升显得更为突出.型式试验的数据也表明，与母排相比，真空断路器的稳定温升更易接近或超过国标规定的温升极限值，因此，将真空断路器各发热点的温升规律作为研究的重点.首先进一步测量其整个回路的回路电阻，如表2所示.数据表明，极柱部分(也即灭弧室部分)的回路电阻最大，占整个断路器回路电阻的46.3%，说明断路器的发热源主要来自极柱部分.

表2　断路器各部位回路电阻值

其次，增加断路器回路的热电偶数量，对测温点进行重新布置.由于极柱为整体浇筑结构，热电偶无法深入极柱内部，因此选取极柱外部的触臂、梅花触头等测温点，如图2所示.图2中，测温点“触臂后”是与断路器极柱直接相连的部位，向左依次为“触臂前”“梅花触头后”“梅花触头前”和“静触头”，开关闭合时，静触头与梅花触头直接接触.

仍以B相为例进行温升试验，得到不同负载下各测温点的稳定温升如表3所示.对比5个测温点的稳定温升可知：1)在同一负载下，温升最高点位于测温点“触臂后”，即最靠近极柱的部位；2)随着测温点逐步远离极柱部分，温升也逐步减小.整个触臂和梅花触头的温升差异较小，但静触头处温升有明显的下降； 3)改变负载大小进行对比，上述温升趋势依然存在，温升差异随着负载的增加而增大.

表3　不同负载下各部位温升比较

从发热和散热两方面综合分析：一方面，断路器的发热源主要来自极柱部分，其回路电阻值最大；另一方面，极柱内部主触头处于真空密闭环境，散热主要依靠热传导，因此热量积累最为严重.触臂与梅花触头相比，回路电阻值虽然很小，自身发热量不高，但由于其直接与极柱相连，由于热传导致使温升最高.而热量经动静触头接触点时，接触面积(即传热面积)大大减小，热量传递也大幅度减少，因此静触头的温升与其它测试点相比有明显的下降.

另一值得注意的现象是，断路器的上、下梅花触头和触臂都呈对称结构，上、下的回路电阻值也完全相等.但温升试验的数据却表明，负载相同时，上部温升普遍高于下部温升且载流量越大，稳定温升的差异也越大，如图3所示.

这是因为，断路器的主动触头一般位于真空泡的下部，开关闭合时，动端向上运动，有利于散热；更重要的是，触头系统产生的热量主要由热传导至触臂，并随之传导至周围的空气，而冷热空气不同的气流密度使热气流上升、冷气流下降，在热对流的作用下，最终导致上触臂温升高于下触臂.

通过对开关柜各主要发热部位的温升分析可知，开关柜中断路器真空灭弧室的主触头温升问题比较突出，造成与之相连的上触臂发热最为严重.因此，在开关柜运行中，要特别监测其发热情况.同时，温升试验数据表明，各发热部位的稳定温升与开关载流量有密切关系.在温升试验数据的基础上进行数学估计，建立二者的数学关系模型，就可以预测开关柜在不同负荷下的最高温升，从而为开关柜运行状态的监控和过热问题的预测提供依据.

2　开关柜不同负载下的温升估算

电网中运行的开关柜，往往不是满载运行，而不同负载会对开关柜发热点的稳定温升产生直接影响.通过大量温升试验，可得到温升与负荷之间的多组离散数据.若要利用这些数据得到一个光滑曲线来反映温升与负荷之间的规律，可利用最小二乘法进行曲线拟合.

最小二乘法[9]是曲线拟合最常用的方法之一，先确定逼近函数的类型，计算各数据点横坐标处函数值与纵坐标之间残差的平方，求残差的平方和并使之为最小值，从而求出函数的待定系数.得到拟合的数学模型后，可从其误差参数判断拟合优度，如均方差和确定系数.均方差(RMSE)也叫回归系统的拟合标准差，是拟合数据与原始数据对应点误差平方和均值的平方根，一般情况下，均方差(RMSE)的值越小越好.确定系数(R-Square) 的正常取值范围为[0,1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好，可用此作为拟合准确性的判断指标.

对于一组数据，如何选择合理的函数形式，需要从所研究的问题的性质和规律去确定.研究开关柜稳定温升与负荷之间的变化规律，需要从导体的发热和传热理论入手.

由传热学理论[10]可知，导体发热温升可用式(1)表示.

(1)

式(1)中：τ为导体温升；P为体发热功率；KT为综合散热系数；Aτ为有效散热面积.

另一方面，导体电阻损耗产生的发热功率计算公式如式(2)表示：

PR=KfI2R.

(2)

式(2)中：I为通过导体的电流； R为导体直流电阻，Kf为附加损耗系数(无量纲).

若导体的主要热源是电阻损耗，在忽略铁磁损耗和介质损耗情况下，P与PR近似相等.因此可将式(2)代入式(1)，得

(3)

由式(3)可知，忽略温度上升对电阻的影响，导体温升与电流的平方成正比.虽然在实际运行中，导体的形状、材料和周围环境的复杂性导致温升不可能与电流的平方保持正比的关系，但仍可能保持二次函数的关系[11]，可用二次多项式表征它们的关系[12-14].

将电流设为变量x，温升设为变量y，选取二次函数的数学模型为y=a0+a1×x+a2×x2，利用MATLAB提供的polyfit函数可实现曲线拟合[15]，其调用格式为p=polyfit(x,y,2)，输出结果p为含有3个元素的行向量，即得到二次多项式的3个系数a0，a1和a2.

以开关柜“梅花触头前”测试点的不同相温升数据为标本进行二项式拟合，得到模型参数与误差参数如表4所示.数据表明，不同相的多项式函数均显示出较为一致的数学形式，且模型的均方差小于1，确定系数为0.998，说明拟合优度较高.为减小温升测试设备三相电流不平衡引起的误差影响，将两相的多项式系数取平均值，得到的拟合曲线如图4所示，与两相实际测量值相比，拟合误差较小，拟合效果较好.

表4 拟合数据与误差数据(Ⅰ)

项目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)确定系数(R-Square)B相-1.0380.0102.300.7700.998C相-1.7410.0112.200.7180.998模型参数平均值-1.38950.01052.25--

利用同样方法开关柜对“梅花触头后”测试点温升数据进行曲线拟合和数学估计，得到模型参数和误差参数由表5所示，拟合曲线与试验数据对比如图5所示.拟合曲线与试验数据误差较小，拟合效果较好.

表5　拟合数据与误差数据(II)

项目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)确定系数(R-Square)B相 0.1730.0062.30.6300.999C相-1.1370.0082.30.6420.998模型参数平均值-0.9640.0072.3--

3　结论

1)以试验研究为基础，以数据说明了中压开关柜整体回路各部分的回路电阻构成和大小，试验数据表明，真空断路器的回路电阻值最大，占整个回路电阻的45%～50%；而真空断路器中，极柱部分(也即灭弧室部分)的回路电阻最大，占整个断路器回路电阻的46.3%.

2)综合回路电阻产生的热损耗和散热条件的分析，真空灭弧室触头间隙接触电阻产生的发热功率较大，且散热条件有限，因此，试验可测到的温升的最高点多集中于与真空灭弧室紧连的触臂上，且由于热对流的作用呈现上高下低的规律，可作为开关柜运行中温升监测的重点部位.

3)以不同负荷下的温升数据为基础，用曲线拟合的方法进行估计，得到二次多项式表示的温升模型，曲线拟合优度较高.利用此温升模型，可由已知的温升数据定量估算不同负载下的开关柜温升，对其产品设计和温升预测具有一定的指导意义.

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(责任编辑李宁)

Analysis and Estimation for the Temperature Rise ofMedium Voltage Switchgear Based on the Least-square Method

SUN Yuan,CHEN Xiao-dong,CHEN Tian-xiang,LIU Yong-ming,CUI Can

(SchoolofElectricEngineeringandAutomation,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China)

Theregularityoftemperaturerisewasstudiedtofindbasedontests.Accordingtotheloopresistancemeasurementandheattransfertheoryanalysis,itwasverifiedthatthemostseriouspointwasthemaincontactofthecircuitbreakerintheswitchgear,whichcouldbethekeypointoftemperaturemonitoringduringtheoperation.Also,basedonthetemperaturedata,thecurvewasfittedbytheleast-squaremethod,andthetemperaturerisemodelexpressedinquadraticpolynomialwasobtained.Theresultshowsthatthemodelhashighgoodnessoffitandcanprovidethebasisofpredictionoftemperatureriseindifferentloads.

mediumvoltageswitchgear;temperaturerisee;estimation;least-squaremethod

2014-12-23

2015-01-27

福建省教育厅科技项目(JA13233)；厦门市重大科技项目(3502Z20111008)

孙园(1981-)，女，讲师，硕士，研究方向为智能电器与在线监测.E-mail：sungirl609@126.com

TM591A

1673-4432(2015)01-0045-06