路基回弹模量衰减对公路沥青路面厚度设计的影响

韩红青，李祥斌 湖北交通职业技术学院，湖北 武汉 430079

近年来，我国各地区的联系越来越紧密，车辆对公路的荷载作用越来越大，在这种情况下，人们对公路路面的要求也越来越高。为满足车辆荷载需求，在进行公路沥青路面厚度设计时，设计人员经常会以沥青混凝土层层底拉应力、半刚性材料层层底拉应力、路表回弹弯沉值等为设计指标，并根据相应算式，分析路基回弹模量对路面厚度设计的影响。在确定路基回弹模量衰减时，人们经常会采用室内试验法、查表法、换算法、公路调查法等，同时会对最不利环境进行分析。实际表明，随着自然环境的恶劣，路基回弹模量会逐渐衰减，甚至会超出可控制范围，在这种情况下，必须研究分析路基回弹模量衰减对公路沥青路面厚度设计的影响，这样才能为公路沥青路面的正常使用提供保障。

1 算法

1.1 确定设计指标

在确定公路沥青路面厚度时，其设计指标为沥青混凝土层层底拉应力、半刚性材料层层底拉应力、路表回弹弯沉值。其中在计算沥青混凝土层层底拉应力或者半刚性材料层层底拉应力时，采用公式σR=σS/KS进行计算，在该公式中，σR表示公路沥青路面结构层材料允许拉应力;σS表示沥青混凝土或者半刚性材料的极限拉裂程度;KS表示材料抗拉强度系数。

1.2 计算公路沥青路面厚度

假设多层弹性理论以及层间接触条件是完全连续，在荷载均匀分布的作用下，计算公路沥青路面厚度，在计算过程中，要保证设计弯沉值ld大于或者等于计算弯沉值lS，也就是ld≥lS=2000pδαcF/E1，其中αc=f(h1/δ，h2/δ，h3/δ···hn-1/δ，E2/E1，E3/E2，E4/E3···E0/En-1)，F=1.63(lS/(2000δ)0.3δ(E0/p)0.36)。式中p、δ 表示标准车轮胎接地压强以当量圆半径;αc表示理论弯沉系数;F 表示弯沉修正系数;E1、E2、En-1表示路面各层材料抗压回弹模量，E0表示路基回弹模量，h1、h2、hn-1表示路面各结构层厚度。

1.3 路基回弹模量衰减对沥青路面厚度设计的影响

在确定路基回弹模量时，经常会采用预估的方式，然后根据路基回弹模量确定沥青路面厚度，设公路在使用一段时间后，其路基回弹模量衰减等于Ex，则Fx=1.63(lS/(2000δ)0.3δ(Ex/p)0.36)，其中Fx是指在Ex下对应的弯沉修正系数，带入弯沉值计算公式中，得出lSx=4398.13δ(αcxp0.64E0.36x/E1)1.61，得出定义路基回弹模量衰减率ΔE0=［(E0-Ex)/E0］×100%。由于Ex＜E0，因此，当路基回弹模量衰减率达到一定程度时，lSx＞ld，则使得设计出来的公路沥青路面无法满足实际需求。

2 实例验证

2.1 基本资料

某城市计划在年初新建一条双向二级公路，公路路面采用沥青路面，预计该公路在投运第一年平均当量轴次为1200 次/天，设计交通年增长率为8%。该公路的土质为黏性土质，并且地下水距离路槽3.17m，路基属于中湿类，该公路最大冻深为185cm，另外在该公路储藏有丰富的石灰资源和碎石资源。

2.2 计算结果

根据以上公式，计算路面结构层厚度，该公路路面结构层从上到下为中粒式沥青混凝土、粗粒式沥青混凝土、级配砂砾、路基土，其计算结果为:中粒式沥青混凝土的厚度h1=4cm、计算弯沉值lS=29.72mm、公路沥青路面结构层材料允许拉应力σR=0.4MPa、回弹模量E1=1200MPa;粗粒式沥青混凝土的厚度h2=6cm、计算弯沉值lS=29.72mm、公路沥青路面结构层材料允许拉应力σR=0.30MPa、回弹模量E2=1000MPa;级配砂砾的厚度h3=30cm、计算弯沉值lS=29.72mm、回弹模量E3=200MPa;二灰碎石的厚度h4=22cm、计算弯沉值lS=29.72mm、公路沥青路面结构层材料允许拉应力σR=0.37MPa、回弹模量E4=1500MPa;路基土的计算弯沉值lS=29.72mm、回弹模量E0=29MPa。

2.3 路基回弹模量衰减造成的影响

假设，公路在使用过程中，其路基回弹模量衰减达到20%，则路基回弹模量实际为23.2MPa，在这种情况下，计算得出弯沉值和路面结构层材料允许拉应力，从而判断公路沥青路面厚度受到路基回弹模量衰减的影响。

(1)路表弯沉理论分析。实际计算显示，路基回弹模量衰减达到20%以后，其计算弯沉值会增加22.71%，也就是说路基回弹模量衰减会对计算弯沉造成很大的影响，甚至会影响其实际值超出设计值。为深入研究路基回弹模量衰减对路表弯沉值的影响，假设路面结构层其他条件不变，设定路基回弹模量E0 为10、20、30、40、50MPa 等几种情况，其计算结果为:当路基回弹模量为10MPa 时，路表弯沉为22.41，路基顶面弯沉为17.68，路基顶面弯沉在路表弯沉中的比重为78.89%;当路基回弹模量为20MPa 时，路表弯沉为29.91，路基顶面弯沉为25.28，路基顶面弯沉在路表弯沉中的比重为84.52%;当路基回弹模量为30MPa 时，路表弯沉为33.29，路基顶面弯沉为28.67，路基顶面弯沉在路表弯沉中的比重为86.12%;当路基回弹模量为40MPa 时，路表弯沉为38.03，路基顶面弯沉为33.44，路基顶面弯沉在路表弯沉中的比重为87.93%;当路基回弹模量为50MPa 时，路表弯沉为45.28，路基顶面弯沉为40.72，路基顶面弯沉在路表弯沉中的比重为89.93%。从以上计算结果可以看出，随着路基回弹模量衰减的增加，计算弯沉值会逐渐变大，因此，要尽量减小路基回弹模量衰减。

(2)基层底面拉应力理论分析。另外计算结果还表明，路基回弹模量衰减达到20%以后，其沥青混凝土层层底拉应力不会发生太大的变化，而碎石基层底面弯拉应力会增加7.41%，其增加度满足路面结构层材料的允许拉应力要求。对于公路沥青路面结构，其层底拉应力引起路面结构层开裂的主要原因是，沥青路面在长期使用过程中，在车辆荷载的作用下，沥青路面会一直处于应力应变状态，这就会逐渐降低路面结构的强度，当沥青路面受到的荷载达到一定程度后，层底拉应力就会逐渐引起路面开裂。沥青路面稳定性劈裂方程为lgNf=0.921-14.344 ×lg(σ/s)，式中Nf 表示公路使用寿命;σ 表示标准轴载下，基层底面水平拉应力;s 表示材料极限劈裂强度。不同路基回弹模量下，基层底拉应力及疲劳寿命的计算结果为:当路基回弹模量为10MPa 时，基层底拉应力为0.0662MPa，基层疲劳寿命为273.01 ×1010次;当路基回弹模量为20MPa 时，基层底拉应力为0.0689MPa，基层疲劳寿命为754.28 × 1010次;当路基回弹模量为30MPa 时，基层底拉应力为0.0721MPa，基层疲劳寿命为393.3 ×1010次;当路基回弹模量为40MPa时，基层底拉应力为0.0761MPa，基层疲劳寿命为171.29 ×1010次;当路基回弹模量为50MPa 时，基层底拉应力为0.0881MPa，基层疲劳寿命为22.19 ×1010次。从以上计算结果可以看出，公路沥青路面结构层层底拉应力会随着路基回弹模量衰减的增加而变大，并且在总体上，基层疲劳寿命会随着路基回弹模量衰减的增加而减小。

(3)路面剪应力理论分析。在车辆横向力的长期作用下，公路沥青路面面层会产生剪应力，为掌握路基回弹模量对路面剪应力的影响，设定路基回弹模量为20MPa，然后分析距双圆荷载中心0、0.5δ、1δ、1.5δ、2δ、2.5δ 下的沥青面层底面剪应力大小，设定计算深入h 为10cm，摩擦系数f 为0.3，则计算结果为:距双圆荷载中心0 处的路面剪应力为0.06MPa;距双圆荷载中心5cm 处的路面剪应力为0.12MPa;距双圆荷载中心10cm 处的路面剪应力为0.18MPa;距双圆荷载中心15cm 处的路面剪应力为0.2MPa;距双圆荷载中心20cm 处的路面剪应力为0.19MPa;距双圆荷载中心25cm 处的路面剪应力为0.14MPa。根据此计算结果可以看出，在距双圆荷载中心15cm，也就是单圆荷载的中心位置，其路面剪应力最大为0.2MPa，将此位置当做控制中心，分析剪应力随深度变化情况。实践表明，当距路表深度为6cm 时，剪应力最大，为0.23MPa，当距路表深度达到10cm 后，剪应力不会随着深度的增加而明显变小。分析得出，随着路基回弹模量的增加，路面剪应力也会得到增加，但其增加幅度很小，从总体上看，路基回弹模量不会对路面剪应力造成极大的影响。

3 总结

结合实际情况，对路基回弹模量衰减对公路沥青路面厚度设计的影响进行分析，得出子啊充分考虑自然环境的条件下，公路沥青路面厚度设计情况会受到路基回弹模量衰减的影响;同时当路基回弹模量衰减达到20%以后，其计算弯沉值会增加22.71%，也就是说路基回弹模量衰减会对计算弯沉造成很大的影响，甚至会影响其实际值超出设计值;而沥青混凝土层层底拉应力不会发生太大的变化，但碎石基层底面弯拉应力会增加7.41%，其增加度满足路面结构层材料的允许拉应力要求。

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