我院“数学分析”课程教学改革的探索与实践

王 晟 林昕茜

（桂林电子科大学数学与计算科学学院，广西 桂林 541004）

1 我校“数学分析”课程教学改革的指导思想

数学分析课程是高等院校数学专业的重要的必修课程和主干课程之一，它为学生提供学习专业后继课程所必须的基本理论、方法和技能，具有理论性强、内容丰富、应用性广、学习难度较大、对后续课程影响深远等特点。数学分析课程的教学，对学生的专业能力、就业、考研等有着举足轻重的作用。

随着社会的发展，数学专业的人才培养目标不断发生变化，许多高校的数学专业逐步实现了从培养精英式专业人才为目标，到以应用型人才培养为主的培养模式的转变。而由于高等教育的逐渐普及，地方高校的生源结构也发生改变，学生入学时的数学基础参差不齐。这为数学分析课程的教学带来了新的挑战。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中提出：“要更新人才培养观念，树立多样化人才观念，尊重个人选择，鼓励个性发展，不拘一格培养人才”。并提出：“人才培养要注重学思结合。倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习；注重知行统一。坚持教育教学与生产劳动、社会实践相结合；注重因材施教。关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能”。这一纲要为数学分析课程的教学改革提供了思想和方法的基本依据。

关于数学分析课程的教学改革，目前国内的一些教学团队做了许多有益的工作，如北京师范大学、复旦大学的分析类课程“国家精品课程”教学团队等，他们的工作主要立足于重点大学的数学专业，例如，有部分学者提出将数学分析与实变函数“打通”教学等思想，并在本科教学过程中指导学生读科研文献、进行科学研究等。由于培养目标、学生能力等差距，他们的教改成果很难适用于我院数学分析课程的教学。如何改进我们的教学方法、采取多种有效措施提高我院数学分析课程的教学，仍是我们必须面对的重要课题。

在这一指导思想下，我院数学分析课程团队对“数学分析”课程的教学改革进行了初步的探讨与实践，希望通过课题的研究和实践，改变大部分学生“怕”数学分析的现状，为他们学习后续专业课打下良好基础；同时，对于部分优秀学生也能进行有效的培优指导，使他们在考研、大学生数学竞赛等活动中具备较强的竞争力。

2 我院“数学分析”课程改革的主要内容及措施

2.1 教学内容的改革

通过对教学内容的整合，强化基础和应用，突出数学分析基本思想和方法的学习，避免过于繁难和技巧性过强的分析、证明。在保证大部分学生学得懂、有兴趣的前提下，调动学生主动学习和思考的积极性。发挥教师个人特长和知识背景，使学生了解不同的学术观点、新成果和应用，认识和体会数学分析课程的重要性，增强应用意识。

教改过程中，大家形成了共识，那就是，既注重教师个人教学特色，在教学中注入教师对科研的体会和认识，也要兼顾学生的接受能力。结合日常的数学分析课程教学实践，在教学中不断总结经验并经常进行同事、同行间的教学交流，积极构建时代化、科学化、个性化的课堂教学模式。

2.2 教学方法和手段的改革

转变传统的教学观，变传授知识为主为培养能力为主，开展启发式、讨论式、参与式教学，培养学生的探索精神和学习兴趣。加强与学生的联系和交流，适当地组织小组讨论，为学生提供更多的互动学习的机会。加强对学生学习策略和方法的训练指导。适当应用信息技术和多媒体教学手段，增强学生运用网络资源进行学习的能力，提高教学效率。

在改革教学方法和手段的过程中，发挥任课老师的积极性和学术特长，通过点面结合的方法，既探索适合我院学生的教育教学的一般方法，也能发挥不同教师的教学风格和优势。

2.3 结合学生的具体学习情况，对学生进行数学分析学习方法的指导

针对不同层次的学生，开设必要的教学辅导或讲座，包括对学习困难学生的基础补习和答疑，以及结合大学生数学竞赛、考研备考等，在与高等代数、解析几何等课程的教学团队相互配合、共同努力下，为数学基础扎实的优秀学生进行有计划的培优和提高。

3 我院“数学分析”课程改革的成效

通过教学改革，我们逐渐探索出一条适合我院的数学分析课程的教学之路。在与我院学工老师的共同努力下，数学分析课程的到课率大大提高，学生对数学分析课程的畏难心理也有所减少，挂科率近年来也大副降低。

与此同时，学生的数学能力和优势也得到提升。2014年我院本科毕业生中有十多人考上硕士研究生，这与他们一、二年级扎实的数学基础特别是数学分析课程的基础是分不开的。在2013年在全国大数学生数学竞赛中，我院获数学专业组广西区一等奖3 名，二等奖3 名，三等奖6 名；其中获一等奖的同学中，有1 名获参加全国决赛资格并最终获全国二等奖。在2014年10月刚结束的全国大学生数学竞赛中，我院又获数学专业组广西区一等奖4 名，并有1 名学生获得2015年春参加全国决赛的资格，二等奖3 名，三等奖5 名。这对于以高考二本生源为主的我院来说，是一个不错的成绩，也是全院老师和学生共同努力的结果。作为数学专业主要专业基础课的“数学分析”的教学团队，无疑也为这些成绩的取得也作出了一定的贡献。

4 结语

随着社会的发展和高等教育的逐渐普及，各类高等院校不仅要面临教育目标与培养模式的变改，也要面对学生学习能力逐渐加大的差异。在教育教学的过程中，“因材施教”是永恒的话题，教育教学领域中的改革和创新则永远需要我们这些教育工作者不断求索。