三相永磁同步电机正弦波供电直接起动研究

张金辉

（河南工业和信息化职业学院，河南 焦作 454001）

本文对工频电网正弦电压供电下电力系统中的PMSM 模块和分离模块构成的PMSM 直接起动过程进行分析，并对其仿真模型进行验证。

根据PMSM 的dq 轴数学模型，可以看出系统为多输入多输出系统。由于Te 与idiq 的乘积有关，系统是非线性的。虽然Simulink 的模块库—连续（Continuous）模块子目录中有传递函数（Transfer Fcn）和状态空间方程（State-Space）模块，可用来方便地搭建线性多输入多输出系统，但却不适用于这里。

使用Simulink 模块库信号连接（Signal Routing）子目录下的信号跳转（Goto）模块和信号接收（From）模块进行信号的传递。整个模型分为4个区域：输入部分、输出部分、计算部分和电动机参数输入部分。计算部分包括5个子系统：wr 计算子系统（calculate wr），θ计算子系统（calculateθ），id计算子系统（calculate id），Te计算子系统（calculate Te），iq计算子系统（calculate iq）［1］。

建立仿真模型时，需要注意以下两点：

①模块中多次使用Goto 模块，如：输入部分使用的ud，uq 及tl 模块。必须要把Goto 模块默认的local 作用范围改为global作用范围，以便其他区域可以对该参数进行调用，否则其他区域的from 模块得到的只能是0，从而导致运算错误。

②电动机参数输入部分的常数参数部分需要设置为：［L R psi_f IFP（3）IFP（1）IFP（2）］。其中，L为电机的直轴电感和交轴电感，L=［Ld Lq］，R 为电机的定子相电阻，psi_f 为电机的永磁磁链，IFP（3）为电机的极对数，IFP（1）为电机的转动惯量，IFP（2）为电机的摩擦因数。

运用Matlab/Simulink 建立的仿真模型，电动机的内部参数采用以下设置，电动机参数输入部分的常数参数部分需要设置为：［L R psi_f IFP（3）IFP（1）IFP（2）］［2］。其中，L为电机的直轴电感和交轴电感，L=［Ld Lq］，R为电机的定子相电阻，psi_f为电机的永磁磁链，IFP（3）为电机的极对数，IFP（1）为电机的转动惯量，IFP（2）为电机的摩擦因数。

其额定输出转矩设置为3N·m。外加正弦波电压的有效值为220V，频率为50HZ，该频率在正弦波模块参数设置对话框里设置为100π（rad/s）。各仿真程序设置如下：

1 使用电力系统中的PMSM模块构成的仿真模型

仿真程序如图1 所示，在仿真参数（Simulation Parameters）设置对话框中，设置仿真起始时间为0.0s，仿真停止时间为0.2s。由于系统中含有非线性因素，故微分方程解法选用可变步长，解算器种类为ode45s，最大时间步长设置为1e-5，其他可保持为默认值。

图1 基于电力系统库PMSM模型的仿真模型

由于本仿真模型使用的是Sim Power Systems库中的PMSM 模块，故不能直接用Simulink 中的正弦波模块供电。在此，使用Sim Power Systems 库的三相绕组三相组合电压源为电机供电，设置与上述外加正弦波电压要求相同，作为三相PMSM 模块的输入。负载转矩使用常数模块，设定值为3N·m。输出的各项用PMSM电动机的测试分解模块（Machines Measurement Demux）输出到示波器进行观察。运行仿真，用示波器观察各项的输出值。并记录转子机械角速度的波形，如下图3（a）所示。

2 使用分离模块构建的PMSM模块构成的仿真模型

系统模型的仿真程序如图2所示，在此，分离模块都是由Simulink 中的模块组成的子系统，三相绕组的相电压可用正弦波模块输出，其他设置参数与上述电力系统库仿真参数相同。

图2 基于分离模块PMSM模型的仿真模型

运行仿真，用示波器观察各项的输出值，并记录转子机械角速度的波形，如下图3（b）所示。

图3 正弦波供电PMSM起动转子机械角速度图

通过仿真，我们根据输出波形可以得出结论，当工频电网供电时，在电机起动前期，电动机转速有很大振荡，不过最终还是可以稳定运行在同步机械角速度79rad/s（≈50×2π/4）。这是因为电动机的转动惯量很小，转子速度可以较快地跟随同步速度，如果是惯量较大的电动机就不能顺利起动了。另外，还可以看出，即便电动机可以起动，但是起动过程中，速度存在很大的振荡，转子转速开始和定子磁场不再一致，存在着一定程度的失步现象。为了获得更好的起动性能，必须在转子上加入阻尼绕组，形成异步起动同步电动机；或者采用变频起动。而变频启动具有多种控制及节能优势，成为未来发展的必然趋势。

［1］Lijun Hou，Yanmin Su，Lin Chen.DSP-Based Indirect Rotor Field Oriented Control for Multiphase Induction Machines［J］.IEMDC of IEEE，2003（2）：976-980.

［2］戴勇，解锦辉.十二相同步电动机的数学模型及仿真［J］.船电技术，2004（2）：5-8.