复杂钢管结构立柱的设计研究

孙文　杨中伟　徐博　刘晶　袁旭光

摘 要：针对目前国内的大型桩工机械主要靠引进国外技术的问题，以螺旋桩机的立柱为例，根据其参数设计了数学模型，并在起架、钻孔、拔钻三种工况下进行了强度与稳定度的计算，通过solidworks simulation进行了有限元分析验证。产品的实际检测结果与设计基本相符，对于大型桩机立柱自主化生产具有重要意义。

关键词：螺旋桩机；钢管结构；立柱；有限元分析

中图分类号：U445.3 文献标志码：B

0 引 言

桩工机械是用于大型桩基工程建设中的一种钻孔设备，主要应用在高速铁路、地铁、高层建筑等灌注桩的建设中[1]。螺杆桩机是一种悬挂动力工作装置和加压提升装置的电动履带桩架，由于螺杆桩的成型要靠较大的动力扭矩和拔桩力，需要一种质量轻、强度高、刚度大且非常高的立柱，这给立柱的设计带来前所未有的挑战。

目前，国内的大型桩机产品主要靠引进国外技术，关于复杂截面圆管立柱的结构，理论分析方面的资料较少；采用简化的结构，计算误差大，立柱局部开裂甚至整体倒塌的原因并不十分清楚；运用solidworks simulation进行分析计算，可以知道每一点的应力，然后快速、准确找出设计薄弱的环节并进行改进，对大型桩机立柱自主化生产具有重要意义。

1 立柱结构设计

由于钢管与其他截面形状，构件相比，有较小的风载荷体型系数，在轴压作用下有较大的回转半径i，且绕各局部坐标轴的回转半径相等或相近[2]；而桩机立柱是以轴心受压为主的构件，采用管结构有较高的整体稳定性，而且可以使立柱重量减轻，对起架工况非常有利。由于立柱高度较高，生产、运输、安装时需要将其分为多节，相互之间用法兰连接；法兰连接具有便于安装、刚度大、承载力大等优点，但由于在计算分析时这些连接节点没有计算弯矩作用，因而也不做抗弯和刚度验算，仅考虑其抗拉强度的部分刚接节点，对其强度和刚度的连续性作出要求。设计中采用外侧法兰连接，法兰加工好后，通过工装与立柱管焊接，保证两端法兰的同心、平行。节与节间法兰通过高强度螺栓连接，严格要求螺栓的预紧力，保证在设计载荷作用下法兰间无相对滑移或扭转。

立柱高36.8 m，最大成孔深度31 m，最大成孔直径800 mm，许用拔桩力F1=800 kN，额定扭矩为190 kN·m。危险工况主要有：立柱起架、钻孔和拔钻。如图1所示，立柱结构分为顶部滑轮组、标准6 m节、调节高度的3 m和4.5 m节、联撑节、底节等部分，立柱截面如图2所示。立柱自重G=132.30 kN（不包括斜撑的重量），顶部滑轮组重量G1=1180 kN。立柱材料为Φ720×10 螺旋管，前轨道为Φ102×8 无缝管，后轨道为Φ70×8 无缝管，连接前、后轨道的立板尺寸分别为8×145 mm和8×98 mm，材质Q235B，弹性模量E=2.06×105 MPa，泊松比为028，抗剪模量为7.9×1010 N·m-2，质量密度为7 800 kg·m-3，屈服强度σs=235 MPa。按照《起重机设计规范》组合载荷Ⅱ的要求：许用应力[σs] =140 MPa，许用剪应力[τ]= 90 MPa。

图1 桩机立柱

图2 立柱截面

2 采用材料力学的方法计算

立柱是桩机非常重要的部件，螺杆桩机在挤土成螺纹或拔桩过程中承受和传递较大的力，因此有必要对桩架立柱的强度、整体稳定性和局部稳定性进行分析计算。

起架工况按照底节和联撑节处铰接的简支梁克服自重、后轨道受压、前轨道受拉计算其应力和应变。起架过程中，钢丝绳对立柱有一向底节方向的轴向拉力，也要进行稳定性校核。

2.1 计算起架工况

起架刚开始时起架力最大（图3）。立柱属于受轴压或压弯作用的薄壁圆柱壳体， 当壳体壁厚δ与壳体中面半径R的比值（δ/R）不大于25σs/E时，必须计算其局部稳定性[3] 。

δR=10355=0.028 2≤25×2352.06×105=0.028 5

图3 起架工况受力

圆柱壳体受轴压或压弯联合作用时的临界应力[4]

σe，er=0.2EδR（1）

式中：σe，er为临界应力（N·mm-2）；R为圆柱壳体中面半径，取355 mm；δ为圆柱壳体壁厚，取10 mm。

代入式（1）得

σe，er=0.2×2.06×105×10355=1 160.56 N·mm-2

受轴压或压弯联合作用时薄壁圆柱壳体的局部稳定性验算公式为[3]

NA+MW≤σe，ern（2）

式中：N为轴向力（N）；F为钢丝绳拉力（N）；A为圆柱壳的横截面净面积；M为弯矩（N·mm）；W为圆柱壳的横截面净截面抗弯模量（mm3）；n为安全系数，按照组合载荷Ⅲ计算，n=115。

其中：A=∫AdA =22294 cm2=222 94 mm2

N=Fcos α（3）

如图3所示，对O点取矩，则应有∑MO=0[4]

F=∑2i=1GiXi+F2L2cos α2L2sin α（4）

式中：F2为斜撑在b点的作用力，取值11 880 N；L2为起架钢丝绳及斜撑上铰接点到立柱下铰接点的距离，取27 850 mm；α为起架绳与立柱的夹角，在

10°～151°范围内变化，角度最小，钢丝绳拉力最大，所以取α=10°进行计算；α2为斜撑与立柱的夹角，在 7°～117°之间变化，α=10°时，α2= 7°。

代入式（4）可得：F=634.6 kN，所以，选用10 t卷扬机，钢丝绳采用8倍率缠绕方式。

由式（3）可得：N=Fcos 10°=624.96 kN。endprint

则根据起架工况的受力情况（图3）计算得

M=FsinαL2=3.07×109 N·mm（5）

抗弯截面模量

W=π32D4-d4D= 3.903×106 mm3（6）

将式（3）、（5）、（6）代入式（2）得

624.96×10322 294+3.07×1093.903×106=814.6 N·mm-2<1 160.561.15=1 009.18 N·mm-2

当临界应力σe，er≥08σs时，需计算折减临界复合应力，然后进行局部稳定性验算，结果应满足式（2）且小于许用屈服应力σs。圆柱壳两端面应设置加强环或可以起相同作用的结构件，螺杆桩机立柱最长6 m一节，用法兰连接，同时起到加强环的作用[5]。

2.2 钻孔工况

在钻孔工况下，取动力头最大扭矩为额定扭矩的1.8倍（瞬时超载），计算扭剪应力。最大剪切应力

τmax=MtWt（7）

式中：Mt为动力头最大扭矩，Mt=M；Wt为抗扭截面系数。

则由式（7）可得：τmax=1.9×105 N·m×1.83.903×10-3 m3=876 MPa<[τ]=[90]MPa。所以，钻孔工况下立柱的应力符合要求。

2.3 拔钻工况

在拔钻工况下，立柱受风载引起的均布载荷、自重载荷、拔钻力及其引起的偏心载荷作用，将产生压缩和弯曲的组合变形。

组合截面的惯性矩

Iy=∫AI2dA（8）

空心圆轴截面的惯性矩

I=π64（D4-d4）

根据图2，将立柱管、前后导轨管的尺寸代入式（8）得Iy=220 961 cm4。截面对y轴的惯性半径iy=IyA=315 cm。

按照等截面立柱计算长度总数

lc=μ1l（9）

式中：μ1为与支撑有关的长度系数，查表取μ1=111；l为立柱的实际几何长度，取3 6845 cm。

则由式（9）可得lc=4 089.8 cm。

经计算，立柱长细比λ=lciy=4 089.831.5=129.83<[λ]=[150]， 符合要求。

按照欧拉公式计算立柱的临界载荷

Pc=ηEIyl2（10）

式中：E为弹性模量，E=2.06×105 MPa；η为稳定系数；Iy为惯性矩（cm4）；l为立柱长度（mm）。

图4 中部支撑压杆的受力分析

按照一端铰接、一端中部支撑不能转动和侧向移动的杆件结构，对中部支撑压杆进行受力分析，如图4所示。查表得，立柱重量为均布载荷的中部支撑压杆的稳定系数η=20.19×27 85036 845=15.26，代入式（10）得Pc=5 116.92 kN。

立柱实际承受的最大载荷N=2F1+G+G1=2×800+132.3+11.8=1 744 kN

经计算，压杆稳定安全系数Ss=PcN=5 116.921 744=2.93。

根据要求：金属结构中的压杆稳定安全系数为1.8～3.0，矿山和冶金设备中压杆的稳定安全系数为4～8[6]，显然稳定安全系数符合金属结构压杆的要求，但比矿山和冶金设备中压杆的稳定安全系数要小。由于实际构件不是理想的轴心受压直杆，焊接后产生收缩变形，存在着一定的几何缺陷，比如直线度、椭圆度公差，这些缺陷使轴心受压构件的受力呈压弯或偏心受压杆件的性质，因此，还应该以压弯或偏心受压杆件作为第二类（非理想杆件）稳定分析的对象[7]。另外，该计算方法忽略了前轨道和后轨道及其之间均布的连接板、柱间的连接法兰的作用，所以其实际稳定安全系数应该还要大一点，能够满足使用上的要求。

该方法只能粗略计算立柱的稳定性，需要进一步做有限元分析，特别是对无法解释的局部进行分析有利于精确的优化设计。

3 对桩机立柱的有限元分析

在起架、钻孔、拔钻工况下，分别对标准节、联撑节、底节运用solidworks simulation进行了有限元分析。首先将法兰选为实体单元，其他选为壳单元，然后选择连结、相触面组、夹具、添加外部载荷、划分网格、运行。

图5 标准立柱的有限元分析结果

（1） 以标准立柱在拔钻工况下为例，从图5中可以看出：立柱主要结构部分的受力与理论计算基本相符，von-Mises应力都小于54.5 MPa，安全系数达到设计要求；但与前后轨道的连接板处应力明显超标。原因是前后轨道设置为壳单元，不承受垂直方向的拔钻力，所有拔钻力均加载在法兰上，法兰发生位移，连接板一端随之移动，一端固定在轨道上不动，出现应力超标，实际在拔钻工况下，前轨道受压，后轨道受拉。该处连接板原设计为8 mm平板，将此处前后的连接板均加厚到12 mm，两边折弯后，受力情况明显好转，与其他处应力接近。

（2） 在拔钻工况下，底节既承受拔钻力，又要承受整个立柱的重力；钻孔工况下，底节承受扭矩和立柱重力的联合作用，因此底节的强度非常重要。底节的结构设计为x、y轴可以转动，作用是根据地形的变化随时调节立柱的垂直度；而其他桩机只能靠调节4个支腿的高度来调节平台的水平度，间接保证立柱的垂直，这种调节方法进程缓慢，工作时可以做到，但在行走时难以保证。也就是说，传统设计只能在1个方向调节，新式结构可以在2个方向共同调节，保证了成桩的垂直度，加大了安全系数。

（3） 底节的结构形式使理论计算难以进行，一直靠经验进行设计。原设计（图6）采用Φ720×10的Q235B钢管，与标准节主钢管相同，加强筋板为12 mm，也采用通用尺寸，虽方便生产，但经过受力分析（图7），发现钢管和筋板的受力都超过了许用应力，应该加强。改进方案为将钢管改为t16/Q345B板，下料后卷弯成型；加强筋板同样改为t16/Q345B板；钢管用板下料时直接切割成长方形，卷弯后在与箱体接触处钻孔，再切割成型，避免尖角引起的应力集中现象。改进后的应力下降到48.3 MPa以下，符合要求。

图6 底节原设计

（4） 产品的实际检测结果与设计基本相符。

4 结 语

本文提出的钢管结构立柱理论计算方法为螺杆桩机立柱的强度、刚度计算、校核问题提供了必要的参数和数学模型，对于提升中国长螺旋桩机特别是螺杆桩机的自主设计和性能具有一定的实用价值。

用有限元法对螺杆桩机进行了应力分析，对常规解析法计算进行了很好的验证，并获得了常规解析法难以分析的局部区域的应力分布。有限元分析结果为螺杆桩机的改进设计提供了必要的依据。

参考文献：

[1] 张红岩.旋挖钻机作业装置的动力学分析[J].筑路机械与施工机械化，2011，28（12）：75-80.

[2] 范钦珊，殷雅俊.材料力学[M].北京：清华大学出版社，2004.

[3] 钢结构设计手册编辑委员会.钢结构设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[4] 胡均平，刘 丹，张龙燕.步履式桩架起柱力优化分析[J].建筑机械化，2006（10）：24-25，31.

[5] 梁 峰，何敏娟，马 乐.复杂钢管结构电视塔塔柱拼接形式研究[J].钢结构，2009，24（8）：47-49，59.

[6] 成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2007.

[7] GB/T3811—2008.起重机设计规范[S].

[责任编辑：谭忠华]