寒区电缆外护套拉应力的产生机理及分布规律

陈秀洁，张道明

(1.齐齐哈尔大学网络信息中心，黑龙江齐齐哈尔161006;2.齐齐哈尔大学土木与建筑工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006)

电缆外护套是电缆重要的组成部分，防护环境对电缆侵蚀起着至关重要作用.目前国内外现有的电缆护套料多选用聚酰胺6或尼龙6(PA6)，聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP).其中，低密度聚乙烯(LDPE，高密度聚乙烯(HDPE)和中密度聚乙烯(MDPE)综合性能较好，已成为目前电缆和光缆护套树脂的主流产品[1].由于受到长期的外部荷载和环境作用，塑料电缆护套将出现不同程度的损伤和材料性能退化，如护套环装断裂，护套表层褪色、出现龟裂等.国内针对塑料材料耐环境应力开裂性能、护套自然老化力学性能、老化后微观结构变化与机械性能对比等方面进行了广泛的试验研究[2－4].国外 Parsons·M 对 HDPE 慢速裂缝增长和Schouwenaars·R等对加工缺陷引起的HDPE管慢速裂纹增长造成的HDPE损伤积累进行了系统研究[5－6].由于电缆外护套是和电缆协同工作保护电缆不受环境侵蚀，因此外护套和电缆组成了塑料－金属组合件.一般工程塑料的线膨胀系数一般要比金属材料大3～10倍[7－8]，组合件的工程塑料制品容易因温度变化而影响尺寸的稳定性，往往因线膨胀系数相差过大，工程塑料与金属线膨胀系数差异而引起的内应力，造成构件开裂、脱落或松动现象.

在高寒地区，由于电缆外护套工作环境复杂，要求其具有较好的耐低温、耐应力开裂的性能，但由于护套材料在交变低温环境作用下，韧性降低，护套材料的收缩率大于电缆材料收缩率，造成护套在低温条件下产生交变拉应力.在交变的拉应力作用下，致使护套材料产生疲劳损伤.随着损伤积累的增加，护套材料将产生横向断裂，影响电缆的防护功能.本文基于黑龙江齐齐哈尔地区冬季交变低温作用下，电缆外护套工作环境和物理力学性能，研究了齐齐哈尔地区冬季随机交变的低温自然气候变化规律，电缆外护套低温荷载作用下截面拉应力产生的机理和沿电缆线长方向分布规律.

1 高寒地区随机交变的低温分布

我国属季风性气候区，冬夏气温分布差异很大.气温分布特点为:冬季气温普遍偏低，南热北冷，南北温差大，超过50℃.由于我国跨纬度大，冬季我国高纬度地区白昼越短，获得热量大大小于南方，气温相对较低，而且北方靠近冬季风源地，深受冬季风影响，加剧北方的寒冷.由于一天内不同时段，获得太阳的热量不同，有的地区一天内温差变化幅度高达十几度.如图1黑龙江齐齐哈尔地区2013－1－21，24 h气温变化规律.其特点呈一个波峰(下午14～15时之间温度最高零下12℃，上午9时温度最低零下21℃，温差11℃)[8].

在中国北方四季分明，特别是高寒地区昼夜温差大，0℃以下低温时间长，黑龙江省齐齐哈尔地区0℃以下时间达5个月，温差最大达15℃左右.最低气温在1月份.2012年1～3月份最低气温零下 31 ℃[9].具体见图2(A、B、C).其分布受季风和寒流影响呈随机分布状态，昼夜呈大幅度单幅波动状态.这种大幅度的温差在一昼夜内变化，致使电缆外护套因温度收缩产生的拉应力在昼夜之间产生波动变化，其温度差在－10℃ ～－30℃.

图1 齐齐哈尔2013－1－21日气温

图2 齐齐哈尔1～3月份气温

2 工程塑料低温物理力学性能

工程塑料是指被用做工业零件或外壳材料的工业用塑料，具有一定的强度、耐冲击性、耐热性、硬度及抗老化性的塑料.常用的外护套工程塑料聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP)，由于工程塑料的的物理力学性能与其生产工艺、配方设计、形成晶体形态等因素相关，不同类型、不同厂家的工程塑料其物理力学性能不同.

目前根据机电部海拉尔试验站对低温环境工作的工程塑料性进行了实测测试[10].研究表明低温使材料变硬、变脆，拉伸强度和弯曲强度随温度降低而提高，冲击强度和伸长率随温度降低而下降，并性能下降更为明显.在线缆产品的绝缘和护套层材料低温性能测试表明:聚氯乙烯外护套的拉伸强度随温度的降低而上升，断裂伸长率则随温度的降低而下降.具体低温性能见图3、4.

根据文献的实测，聚乙烯(PVC)塑料外护套，拉伸强度差异不大，但其断裂伸长率因生产厂家不同，同一温度下材料的断裂伸长率差异较大.如天津电缆厂的聚乙烯(PVC)塑料外护套拉伸强度为25.7/MPa，断裂伸长率为35%;上海电缆厂的聚乙烯(PVC)塑料外护套拉伸强度为35.5 MPa，断裂伸长率为295%.这说明了外护套塑料材质对对低温塑料外护套有着比较明显的影响.但各厂家的PVC外护套断裂伸长率随温度下降而降低，说明了低温是塑料变硬.其他外护套材料也表现出同类特性[10].

图4 工程塑料在低温下的抗拉强度

3 电缆外护套理论计算模型

3.1 基本假设

电缆是一个组合结构，其截面是由导体、绝缘层和保护层组成.因导体、绝缘体和保护层线膨胀率不同，在温度波动变化时，会造成不同结构层收缩和膨胀差，造成电缆不同层面产生拉压应力.基于室外自然气温变化规律，由于电缆是架空在有限间距的固定点之间，电缆截面不同层次间有着相对约束，致使电缆导体、绝缘层和保护层沿电缆长方向各个截面的应力呈一定规律变化.为了研究电缆不同截面，截面各层在温度荷载作用下的应力不安华规律.基于电缆截面特点，变温荷载作用下电缆截面应力模型基本假定如下:

1)电缆结构各层里外同温;

2)在温度荷载作用下各层材料满足线性应力应变规律，考虑绝缘体和外护套弹性模量、线膨胀率相近按同一种材料考虑，按等效弹性模量E0和等效线膨胀率a0计算.根据电缆结构在低温温度荷载作用下受轴向拉伸作用，轴向拉伸力和应变相等原则，综合弹性模量可表示如下:

其中:ε0为绝缘层和外护套的等效应变，εj为绝缘层的等效应变，εh为外护套的等效应变，A0为绝缘层和外护套的面积之和，Aj为绝缘层的面积，Ah为外护套的面积，E0为绝缘层和外护套的等效弹性模量，Ej为绝缘层的弹性模量，Eh为外护套的弹性模量.

根据截面弯矩平衡，等效弹性模量E0和等效线膨胀率a0的等效合力作用点y0

其中:Rj为绝缘层的半径，Rh为外护套的半径.

其中:αj为绝缘层的半径，αh为外护套的半径.

3)电缆各层接触面无滑移，考虑导体线膨胀率αT小于绝缘体和外护套，绝缘体和外护套采用相对导体的线线膨胀率α.

4)在温度荷载作用下电缆各截面仅受轴向拉应力作用.

3.2 力学计算模型

基于电缆在低温荷载作用下的基本假定和电缆截面特征，把任意一微段电缆分离成两个微单元，如图5.电缆外护套和绝缘体作为附属体附着在导体上，导体与其附属体相互作用.由于导体的弹性模量远远大于附属体的弹性模量，因此在低温荷载作用下电缆外护套和绝缘体为相对的导体线性收缩，但由于导体的约束，附属体自由收缩受到约束，产生了附加拉应力.

图5 电缆附属体微单元

如图5所示，在温度荷载作用下，从任意一点A起，随附属体剪应力沿电缆长方向积累增加，附属体点拉应力逐渐减小直至为零，具体表示如下:

由式(9)、(10)可知，电缆A点在附属体拉应力一个周期内，O点是另一个拉应力周期的起点，F0=0.取A点为附属体拉应力峰值点，

其中:l为附属体拉应力一个周期半波长度，其中τ(x)为导体与附属体界面之间的剪应力，考虑导体与附属体是金属和塑料两种差异性很大的材料，其截面应变具有明显的非线性，而且二者界面具有相对滑移，其剪应力与附属体之间表达式可表示如下:

其中:ut(x)为剪应力作用下附属体形心处沿电缆长方向的位移，k为剪应力刚度，附属体形心处沿电缆长方向的位移u(x)表达式如下:

其中:δ(t)为附属体的低温收缩值，可表示如下:

其中:Δt为温度差，附属体拉应力σ(x)为:

由公式(9)，附属体拉应力和界面剪应力关系如下:

由胡克定律、式(12)，可得:

由式(15)和(16)，附属体与导体的界面剪应力产生的约束位移方程如下:

由式(18)，该约束位移方程解如下:

根据基本假定，由式(19)和式(12)，电缆外护套低温荷载作用下附加拉应力可表示如下:

由公式(21)可知，低温荷载作用下电缆外护套水平收缩值和拉应力沿电缆长方向呈周期波浪分布.其波长l与导线对电缆附属体约束相关，k值越大，波长越短.

4 算例

本文以交联聚乙烯护套聚氯乙烯绝缘电力电缆－YJV电缆为数值分析研究对象.其规格为:导线外护套为2.5 mm厚的聚乙烯，绝缘层为2 mm厚的聚氯乙烯，无铠甲，铜导线面积400 mm2.见表1.

表1 电缆－YJV材料

取温差－10、－15、－20、－25℃，电缆外护套应力沿长度方向周期波长为1、2 m，其剪应力刚度k分别为:1.26 ×10－7、3.15 ×10－8N/mm2.电缆 －YJV的外护套在低温荷载作用下的应力分布规律，如图6、7，可知电缆线的外护套在低温荷载作用下，因电缆收缩和导体对其收缩的约束，产生了沿电缆长方向波浪周期状拉应力，并随温度降低外护套的拉应力快速增加.

图6 应力波长1 m外护套应力分布

图7 波长2 m低温荷载应力

5 结论

1)电缆外护套的拉应力随低温温度差增加，其截面拉应力也将快速增加;

2)电缆外护套的低温荷载的拉应力呈周期，沿电缆长方向分布;

3)电缆外护套的拉应力变化与材料的弹性模量、线膨胀率呈正比例关系;

4)电缆外护套的拉应力分布与导线对附属体粘结滑移的约束相关，随约束刚度增加，周期长度减小.

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[7]石安富，龚云表.工程塑料手册[M].上海:上海科学技术出版社，2003.

[8]中国气象局.黑龙江齐齐哈尔天气预报[EB/OL].http://tianqi.2345.com/qiqihaer/50745.htm，2013 －1 －21.

[9]天气后报，齐齐哈尔历史天气预报查询[EB/OL].http://www.tianqihoubao.com/lishi/qiqihaer.html，2012 －03 －01.

[10]王金辉，张立志，于 凯.工程塑料低温性能的研究[J].塑料工业，1991(6):36－38.