正确收集数据，科学分析数据

刘心义

在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断。

问题探究1

如果要了解全班50位同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？

普查：对所有考察对象所做的调查。

讨论1：从上面的数据中你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？

统计中经常用表格整理数据，用统计图来描述数据。常用的统计图有条形图、扇形图。

根据上面的调查问卷，整理调查结果，列出统计表，画出条形统计图。

讨论2：你能根据上表和图说出全班同学喜爱五类电视节目的情况吗？

讨论3：如何根据百分比画出相应的扇形图？

问题探究2

某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？

如果抽取的学生人数很少，那么样本就不能很好地反映总体的情况。如果抽取的学生人数很多，必然花费大量的时间精力，达不到省时省力的目的。因此在进行抽样调查时抽取的个体数目要适当，样本中个体的数量称为样本容量，比如本问题可以在各年级中随机抽取100名同学比较适合，即样本容量为100。

讨论2：从表中可以看出什么信息？

从表格中可以看出，喜爱娱乐节目的学生最多，为37%，据此可以估计这个学校中喜欢娱乐节目的最多，约为37%左右。类似的，可以估计这个学校的学生喜欢其他节目的百分比。

问题探究3

某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况。

（1）能不能用问题2中对学生的调查数据直接去估计整个地区电视观众的情况呢？

用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的。因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。

（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？

由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。若青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3，则可以按下表抽取。

讨论1：从上表中可以大致估计整个地区观众对五类节目的喜爱情况，你能谈谈吗？

讨论2：由表中的数据，可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况吗？

不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。

可以根据不同年龄层中喜爱某类节目的百分比来估计。

讨论3：由上面的调查结果，你能描述整个地区观众随着年龄的增长爱好娱乐类和动画类节目的百分比的变化情况吗？

用折线统计图。

活动总结：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。

（作者单位：苏州市吴江区实验初中）