基于改进自适应遗传算法的配电网重构

王永辰，肖伸平，刘先亮（.湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 4007；.国网株洲供电公司，湖南 株洲 4000）

基于改进自适应遗传算法的配电网重构

王永辰1，肖伸平1，刘先亮2
（1.湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007；2.国网株洲供电公司，湖南 株洲 412000）

摘要：配电网络重构作为智能电网自愈性的一个重要组成部分，在多故障发生的配电网中起着重要的作用，而以往的一些方法在配电网重构中存在着各种不足，本文针对传统自适应遗传算法中交叉和变异环节易早熟现象。提出了一种改进的自适应遗传算法来保护优秀个体，从交叉率和变异率的参数入手，选择一个合适的参数值，淘汰子代中多数劣势个体提高收敛性，有效地保留子代中的优秀个体，同时考虑可操作开关数，使用了二进制编码方式消除了初始种群的不可行解。IEEE33系统的仿真结果表明该算法具有快速的收敛性和适用性。

关键词：配电网重构，自适应遗传算法，可操作开关

本文引用格式：王永辰，肖伸平，刘先亮.基于改进自适应遗传算法的配电网重构[J].新型工业化，2015，5（8）：6-10

Citation: WANG Yong-chen, XIAO Shen-ping, LIU Xian-liang. Distribution System Reconfiguration Based on Improved Genetic Algorithm[J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5（8）: 6-10.

0 引言

配电网络是关系用户用电安全和用电质量的关键环节，也是供电经济和稳定性的重要组成部分。当配电网发生故障时，网络重构作为隔离故障、保证配电系统安全经济运行的一个重要手段，其在电网运行中有效地提高了供电稳定性。配电网重构主要任务是保证配电网络的安全经济运行，使配电网在故障时重新组合其支路让电网的损失降到最低，如网损最小、节点电压保持稳定等等，配电网络重构的目的就在于找到这个最优的网络结构[1-2]。

文献[3]阐述的支路交换法从断路器的投切分析，断开一个支路的同时闭合另一个支路，这种方法缺点在于只能的得到局部最优解无法满足全局寻优。

文献[4]阐述的模拟退火法以概率收敛于全局最优解的全局寻优算法，直接影响寻优的能力，但寻优过程难控制。

文献[5-6]提到的神经网络法，它具有很强的鲁棒性并且学习规则简单便于计算机实现，但其对数据不充分的情况适应能力差。

目前常见的几种配电网络重构都有着其各自的优缺点，为了提高寻优速度缩短计算时间，在较短的时间内得到网损最小的重构结果，本文采用改进自适应遗传算法的方式，并运用环路编码的策略减少种群的生成数，考虑开关操作给网络稳定性带来的惩罚指标同时通过组合支路寻优。

1 配电网重构的数学模型

配网故障重构的操作往往有多种目标，如以网损最小为目标尽可能地让系统故障时切掉的负荷最小，或是以系统故障恢复速度为目标，尽可能快的恢复故障区域的用电等等。

本文选择网络损耗最小为目标函数，并且考虑开关操作的费用[7]，目标函数如下：

式中f1、f2为网络损耗和开关损耗，α是电价。网损最小函数：

式中：Nf为线路和变电站总数；rj、Pj、Qj、Vj分别为元件电阻、有功、无功以及功率注入点的负电压。

式中：f2是开关操作费用，s是开关数目，βi是第i个开关操作的费用，zi是第i个开关操作的情况，操作取1，不操作取0。

约束条件：

1.电压约束

式中：VUk、VLk分别为节点k的电压上、下界。

2.功率守恒约束

式中Dk为节点k的功率需求；Nn为节点总数；ETk（EFk）为潮流流向（出）节点k的弧的起点（终点）集合[8]。

3.容量约束

式中IUI为元件l的最大允许电流；Il为通过元件l的电流。

2 配网重构遗传算法的实现

2.1 配电网重构中染色体的编码

初始种群必须要随机选择，只有这样操作才可以使所有状态都遍历，在应用开关变量直接编码的方法时，传统的方法是以开关个数来确定个体的串位数，这样的方法把不可操作的断路器也考虑了在内，如一个具有10个开关的配电网络其可操作开关只有5个，那么就只需要考虑这5个开关的动作情况，只有25=32种情况，远比210=1024种情况要少96.85%，进而节省空间提高运算速度。

图1 配网重构中初始种群的生成Fig. 1 Distribution Network Reconfiguration generation of the initial population

2.2 配电网重构中初始种群的生成

本文针对遗传算法中种群生成方式，从可操作开关的编码方式入手，改进后种群生成过程如图1：

首先将所有可操作开关闭合，之后随机选取一个可操作开关断开并将其在其他环路中标记，令断开的个体位为0，然后随机生成另外N个位，将这些位置为1，总位串长度表示为N+1，最后通过以下步骤在逐个断开的开关位置置为0如此循环可以在确保初始种群的随机生成，并且保证初始种群位于可行解空间里，此方法大大加快了运算速度。

2.3 参数选择

交叉和变异操作是适应度筛选的重要步骤，因此交叉率和变异率的选择就显得尤为重要，对适应度较高的群体选择较低的交叉率和变异率以保留其优势的群体，反之选择较高的交叉率和变异率排除该解。改进公式如下：

式中fmax是种群中适应度函数的最大值，favg是每代种群的平均适应度函数值，f'是要交叉的两个个体中较大的适应度值，f是要变异的个体的适应度函数值。因此我们只要设定k1、k2、k3、k4的值即可按流程进行自适应调整。

2.4 算法流程

本文改进自适应遗传算法的流程如图2所示，在选取适当参数后重新进行适应度计算直到收敛得出结果。

图2 自适应算法流程Fig. 2 Algorithm flow chart

3 算例分析

下面以IEEE33节点配电网络作为算例分析。

系统包含有33个节点、37条装有开关（其中5条联络支路33、34、35、36、37）的支路。为计算方便，设电价位0.5元/kW，开关平均动作每一次维护费10元。表1例出了本文算法与其他几种遗传算法的数据比较，结果见表1。

图3 IEEE33节点配电网结构（初始状态）Fig. 3 IEEE33 node distribution network structure（The initial state）

本文算法与其它三种算法相比较，在降低网络损耗方面比初始状态提高了39.46%，其次与传统遗传算法、自适应的遗传算法[14]、二进制差分进化算法[15]、动态拓扑分析的遗传算法[16]对比，也依次提高了25.14%、10.11%、10.63%、2.62%。本方法得出的网损最低。在节点电压上也有所提高，相对的提高了配电系统的运行稳定性。

表1 重构优化结果Tab. 1 Reconstruction of optimization results

图3和图4所示的是重构的收敛过程曲线和重构后的配电网结构，得到结构是将支路7、9、14、28、32断开其他支路闭合的重构电网络图，其收敛速度快，在10代前后可以得到全局最优解。

4 结论

改进的自适应遗传算法不仅在种群的生成上继承了二进制环路编码的优势，同时，在计算合适的交叉率和变异率的基础上提高了优势群体的保留，加快了收敛速度。在满足了电压的约束条件的范围下，降低了网络损耗，保证了良好的供电可靠性。针对静态重构的情况，本文获得的结果优于现有的研究结论，如果考虑分布式电源接入以及动态负荷变化下的重构情况，该方法同样可以适用。

图4 算法收敛速度和优化网损的曲线Fig. 4 Loss curve algorithm convergence speed and network optimization

图5 重构后的配电网结构Fig. 5 Distribution network structure reconstructed

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DOI：10.3969/j.issn.2095-6649.2015.08.002

*基金项目：国家自然科学基金项目（61203136）；湖南省自然科学基金项目（2015JJ5021）；湖南省教育厅重点项目（14A038）。

作者简介：王永辰（1988-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化；肖伸平（1965-），男，教授，硕士生导师，湖南工业大学电气与信息工程学院院长，研究方向为电力时滞系统鲁棒控制，过程控制与智能控制；刘先亮(1952-)，男，电气工程师，研究方向为电力系统自动化，国网株洲供电公司。

Distribution System Reconfiguration Based on Improved Genetic Algorithm

WANG Yong-chen1, XIAO Shen-ping1, LIU Xian-liang2
(1.College of Electrical & Information Engineering Hunan University of Technology, Zhuzhou, 412007;2.State Grid Zhuzhou branch , Zhuzhou, 412000)

ABSTRACT:Distribution network reconfiguration as self-healing smart grid is an important part of distribution network in fault plays an important role. Whereas some of the methods in the distribution network reconfiguration of various shortcomings. This article in view of the traditional adaptive crossover and mutation in genetic algorithm prone to premature phenomenon. An improved adaptive genetic algorithm is proposed to protect the excellent individuals from the parameters of the crossover rate and mutation rate, and select a suitable parameter value. The majority of the inferior individuals in the sub generation improve the convergence, effectively retain the excellent individual in the sub generation, and consider the number of switches. The simulation results of IEEE33 system show that the algorithm has fast convergence and applicability.

KEYWORDS:Distribution Network Reconfiguration;Adaptive genetic algorithm;Operable breaker.