深埋软岩隧洞围岩参数敏感性区间分析

王 涛 张继勋 姚右文

（河海大学 水利水电学院，南京 210098）

深埋软岩隧洞长期承受高地应力、高地温、高渗压和强烈的开采扰动的影响，并且其遇水软化效应明显，由于这些特殊性，在施工中容易出现围岩大变形、塌方、支护结构损坏等情况，严重威胁了施工安全.国内外对软岩隧洞遇水软化研究较多.于德海等［1］研究了西安黑河水利工程坝肩绿泥石片岩，利用RMT－150C岩石力学多功能试验机对绿泥石片岩干燥和饱和试样进行了不同围压下的三轴试验，讨论了水对于绿泥石片岩的力学性质的影响；刘镇等［2］从建立软岩微观结构模型出发，讨论了软岩遇水软化过程微观结构演化的临界判据；李震［3］通过制备饱和化学溶液的绿泥石片岩岩样分析了水化学对岩石力学性质的影响.相对于遇水软化的研究，软岩隧洞围岩参数敏感性分析的研究较少.鉴此，有必要对软岩隧洞遇水软化问题为背景下的围岩参数的不确定性、相关性进行深入研究.

本文以某深埋隧洞绿泥石片岩洞段为工程实例，论述了绿泥石片岩遇水软化特性，由此引起的隧洞围岩参数的弱化；并且将一种新的工程结构定性分析方法—区间分析法的思想融入到该绿泥石片岩隧洞工程围岩参数敏感性分析中，该方法现阶段应用到参数敏感性分析的研究并不多，钟登华等［7］将参数敏感性区间分析方法引入到大坝仿真计算的模型中得到的结论与实际相符合；马丹等［8］将区间分析方法引入水文模型参数敏感性分析得到了理想的结论.该方法仅需要知道未知参数的区间而不需要知道其具体的分布，而对原始数据的需求并不是很严格.

1 遇水软化问题

研究隧洞工程区工程地质条件复杂，工程规模巨大，技术难度高，其西端引水隧洞绿泥石片岩洞段埋深均在1 500m以上，高地应力条件引起的围岩大变形是不可避免的.同时，在开挖过程中出现许多问题：围岩自稳能力差，易发生塌方.这主要原因就是绿泥石片岩属于典型的软岩，承载能力低，由于开挖改变了水流通道，绿泥石片岩洞段遇水软化.

有室内试验［4－5］表明：绿泥石片岩中的绿泥石矿物遇水后泥化性质明显.单轴条件下，饱和岩样的峰值强度弱化为干燥时的50%，弹性模量弱化为干燥时的27%.水一旦进入岩体，将导致此范围内岩体强度迅速降低，锚杆与岩体锚固力也迅速降低，大量荷载集中至表层支护，从而摧毁整个支护系统.因此，遇水软化是该绿泥石片岩隧洞发生事故的主要原因之一.

绿泥石片岩遇水软化的直接影响是导致围岩参数的弱化，随着时间进程的变化必将出现围岩参数不确定性的问题，如何选择围岩参数以及围岩参数的影响大小将成为研究的重点.于是，研究绿泥石片岩隧洞围岩参数敏感性将是工程研究中必不可缺的一部分，同时也为其他软岩工程参数的选择提供了工程案例.

2 区间分析法基本原理及方法

假设分析模型有n个参数，所有的参数构成一个集合A＝｛a1，a2，…，an｝，集合中每个元素ai都有其范围［aimin，aimax］（i＝1，2，…，n）；同时，由m个评价指标构成评价指标集合B＝｛b1，b2，…，bm｝，该集合中的元素bi也都有其可行域区间［bimin，bimax］（i＝1，2，…，m）.由于每一组参数变量集合A都有一个评价指标集合B与其对应，该模型则构成一个由模型参数变量集合至评价指标集合的一个映射，即：A→B，有如下关系：

其中，δij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…n）为第j个参数对第i个评价指标的综合影响因子.由于模型参数所起的作用是不相同的，并且在实际计算中很难确定多参数决定的δij的值，一般都是从单参数来考虑某一特定评价指标的影响程度.

如果模型参数aj在区间［ajmin，ajmax］（j＝1，2，…，n）内对评价指标bi的边界影响值［bimin，bimax］（i＝1，2，…，m）的取值为［bijmin，bijmax］，这样可以知道［bijmin，bijmax］是区间［bimin，bimax］的一个子集.令：

这样可以确定每个参数对每个评价指标的敏感性因子矩阵δ′为：

从敏感性因子矩阵δ′中可以看出，矩阵的列向量为某参数对每个评价指标的独立影响因子，该因子的大小可以直观地反映出该参数对某评价指标的影响程度；矩阵的行向量表示每个参数对相同评价指标的影响程度.通过矩阵从一定程度上还可以看出每个参数之间的影响.苏静波等［6］引入变异系数λ的概念.若对某一区间ai＝［a1，a2］，则定义变异系数λ＝（a2－a1）（a2＋a1）.苏静波等［6］已经证明了：随着参数区间变异系数的不同，获得的参数对评价指标的敏感性因子也是不同的，而当变异系数相同时，则可以得出相同的敏感因子.鉴此，为了得到参数敏感因子矩阵δ′，参数区间的选取是通过给定相同的均值和相同的变异系数来实现的.

3 围岩参数敏感性的区间分析

3.1 计算模型

考虑绿泥石片岩洞段围岩的弹性抗力同时尽量减小边界影响，将模型的范围要取足够大，模型上下边界距离洞轴线各有150m，远远大于5倍的洞径；模型左边界到1号洞室中心100m，右边界到辅助洞中心也是100m，远远大于5倍的洞径.模型剖分中衬砌剖分3～5层单元格，坐标系选用笛卡尔坐标系，整体直角坐标系OXYZ：坐标原点选在模型的左下角，沿水流向为Y正向；垂直水流向为X向；竖直向上方向为坐标轴Z轴正向.边界处理是将底部固端约束，上下游边界和左右边界按照单侧施加荷载边界（正应力和剪应力）和位移约束（链杆约束），以便于初始地应力场的拟合分析.计算模型见图1.

图1 计算模型图

3.2 材料参数

选取绿泥石片岩弹性模量E，粘聚力c，泊松比v，摩擦角φ，y向侧向系数ky，x向侧向系数kx6个参数为模型参数参考序列.对于这6个参数，变异系数取为0.1，评价指标为最大主压应力，最大主拉应力，拱顶竖向位移，拱底竖向位移，塑性区体积5个控制目标.除参考参数以外，其余参数不变，如围岩材料密度为26.1kN／m3.材料参数均值及区间范围见表1.

表1 材料参数表

3.3 计算成果与分析

运用FLAC3D有限差分软件，选取工程简单全断面开挖未支护的工况，结合敏感性区间分析理论的分析方法获得模型参数对评价指标的影响值大小区间见表2，评价指标的可行性区域区间见表3，参数对评价指标的敏感性因子矩阵见表4.

表2 参数对评价指标影响值区间

表3 评价指标的可行域区间

从表4中敏感性因子矩阵行向量和列向量可以直接看出参数对评价指标影响程度的大小，即：敏感性大小.

1）在作每个参数对评价指标的影响程度大小的分析时，可对矩阵列向量进行比较：如弹性模量E对拱顶竖向位移的影响程度最大，对最大主压应力影响程度最小.软岩围岩遇水软化的问题将导致材料弹性模量的降低，而弹性模量对竖向位移影响程度最大，这就要求在工程施工时须对工程进行适当支护；而粘聚力c对应力影响程度相对较高，因此为防止工程在施工期、运行期结构的破坏，应对结构采取适当的加固措施.

2）对同一评价指标影响程度大小的参数序列进行分析时，可对矩阵行向量进行比较：如对拱顶竖向位移影响程度有由大到小的参数排列是：E，φ，c，v，kx，ky.在工程设计、建设中难免会遇到各种问题，在处理问题时从各方面考虑就存在着主次关系，因此对同一评价指标影响程度大小的参数序列进行分析就能准确地判断出主要的影响因素，这给问题处理效率带来很大的改善.

3）从表4的最后一列可以看出，每一个行向量和不等于1，这是由于模型参数和评价指标之间的非线性关系引起的，这和文献［6－7］得出的结论也是一致的.

4 结 论

1）由以上分析可知，软岩参数敏感性区间分析得到的结果与实际情况匹配得较合理，也与类似文献的研究成果相近，同时由于软岩隧洞参数不确定性相对于硬岩更大，原始资料的收集的难度将会大大增加，因此建立在区间分析基础上的参数敏感性分析更加适用于软岩隧洞，这也为其他软岩结构提供了很好的案例.

2）软岩的敏感性区间分析的作用还体现在软岩结构设计参数的优化方面和勘测、试验方面.如何在试验、设计当中选取合适的参数至关重要，因此还得将建立在敏感性分析基础上的区间反分析作为研究重点，以得到合适的软岩隧洞围岩参数.

［1］ 于德海，彭建兵.三轴压缩下水影响绿泥石片岩力学性质试验研究［J］.岩石力学与工程，2009，28（1）：205－211.

［2］ 刘 镇，周翠英，朱凤贤，等.软岩饱水软化过程微观结构演化的临界判据［J］.岩土力学，2011（3）：661－666.

［3］ 李 震.绿泥石片岩力学－水化学特性及其对隧洞稳定性影响研究［D］.武汉：湖北工业大学，2012.

［4］ 刘 宁，张传庆，褚卫江，等.深埋绿泥石片岩变形特征及稳定性分析［J］.岩石力学与工程学报，2013，10：2045－2052.

［5］ 邓荣贵，张倬元.锦屏水电站坝区绿片岩结构及力学特性研究［J］.成都理工学院学报，2001，28（1）：93－97.

［6］ 苏静波，邵国建，褚卫江.基于区间的土体参数敏感性分析方法研究［J］.应用数学和力学，2008，12：1502－1512.

［7］ 钟登华，练继亮.大坝施工仿真计算模型参数敏感性区间分析［J］.计算机仿真，2003，20（12）：48－50.

［8］ 李 丹，张 翔，张 扬，等.水文模型参数敏感性的区间分析［J］.水利水电科技进展，2011（1）：29－32，41.