例谈课堂练习优化设计的原则

张华

[摘 要] 课堂练习设计的优劣关涉课堂评价、教学改进，所以必须设计出最优质的练习. 从初中学情、初中数学课堂教学特点来说，优化原则应当讲究时效性、层次性、创新性和评价性等.

[关键词] 课堂练习；优化设计；原则

初中数学教学强调发展学生的“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识”，但是，如何将这种设想转化为学生实实在在的数学思想，形成数学能力呢？除了研读教材、师生对话等活动之外，最重要、最便捷的途径就是演习各种练习. 其中课堂练习担当了检测课堂活动实际效果的功能，宛如一个不知自己是否发烧的病人看医生时，医生要用温度计测量体温一样. 如此说来，优化课堂练习，设计出高质量的题目变式就显得举足轻重.

那么，课堂练习设计优化的原则有哪些呢？

讲究时效性

课堂练习最大的限制就是“课堂”，在课堂有限的时间内必须完成. 这就决定了设计练习时必须考虑时间因素. 从通常做法观察，课堂教学一般要为课堂练习预留5～10分钟的时间，甚至更短. 因为时间上的限制，所以也就决定了课堂练习必须优化，以求内容重点突出，难点突破，并且要求数量适中. 就数量而言，练习过少，达不到练习、检测、反馈的效果，练习过多，学生便无法如期完成，就会挤占其他课堂活动的时间，给学生造成不必要的负担，这同样达不到练习目的.

化解这一矛盾的一个法则就是追求练习题的简化：选择典型题，以一当十，适当兼顾基础、发展、创新和有适当难度的题型，“要渗透由简单到复杂的思想，让学生能够循序渐进地认识事物，理清知识之间的关系，从复杂背景中把握简单的本质，从复杂问题中发现简单的方法”. 比如二元一次方程的课堂练习：

（1）二元一次方程的形成条件是：①含有______个未知数；②______的次数是1. 解答思想是______，方法有______和______.

（2）将方程14-6（y-5）=2（8+x）变形，用含y的代数式表示x是______.

（3）已知3x2m+n-3-15y3m-2n+2=-3是关于x，y的二元一次方程，则（m+n）n=______.

（4）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3，y=4和x=-1，y=2.

①求k，b的值；②当x=2时，求y的值；③当x为何值时，y=3？

（5）王老师为班里买回甲、乙、丙三箱苹果，张亮同学查看后知道，甲、乙两箱共50个苹果，甲、丙两箱共52个苹果，乙、丙两箱共56个苹果，张亮正在疑惑：每箱各有多少个？

试题（1）考查判断二元一次方程；试题（2）考查转换二元一次方程；试题（3）考查跨知识点的综合运用；试题（4）考查解二元一次方程组；试题（5）考查实际应用的实践能力. 也就是说，这五道题基本上涵盖了关于二元一次方程的各类试题，数量适中，可配合课堂教学中课堂反馈的需要进行选择. 当然，我们还可以在“典型”上下工夫，以取得更大的反馈效果. 比如围绕教学目标；针对课时知识点和技能点；遴选、改编出最佳题目. 按照这样的思路设计出来的试题便具有代表性、典型性和实用性，也就变得简化了.

讲究层次性

一节数学课的教学目标体现出三个维度，教学环节的设计总是由旧知铺垫新知，由现象到本质，由浅入深，纵向推进与横向拓展相结合，那么课堂练习也应体现这一思想，突出重点，突破难点，体现出一定的综合性. 试题（1）为概念型的基础知识考查；试题（2）为方法型的基础技能性知识考查；试题（3）为拓展型运用能力的考查；试题（4）为方法型解题能力考查；试题（5）为现实背景型的实践能力考查. 这些试题具有鲜明的梯度，分别代表不同的层次，具有较强的区分度，有利于考查同一学生以及不同层次学生所能达到的水平.

根据实际需要和课堂活动时间，对于某一个层次同样也可以分出若干小层，按照由易到难、由繁到简、由浅到深的顺序排列，以便于把知识点和技能点的考查做得更扎实. 比如，同样是求方程组的值，但是也有许多样式，请看：

（1）已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（？摇 ）

A. 132？摇？摇？摇？摇 B. 32 C. 22？摇？摇？摇？摇？摇D. 17

（2）已知方程组x+y=7，ax+2y=c，试确定c，a的值，使方程组：①有一个解；②有无数解；③没有解.

这两个题目都要求给出方程组的解，但形式和角度各不相同. 试题（1），形式上为三元一次方程组，但可简化为二元一次方程组. 试题（2）为二元一次方程组，但出现四个未知字母，然而，根据题目要求，可把c，a看做已知数，再按照满足方程组解的三种情况答题. 从难易程度上判断，试题（1）只要稍加变换式子，构成三组二元一次方程组即可，稍微容易些；试题（2）涉及方程组的解，有三种情况，且c，a为字母形式，与数字相比，不够直观，附加了取值范围等因子，稍难.

可见，讲究层次性就是要兼顾三个维度和难易深浅，力求呈现出鲜明的梯度，同时顾及不同类学生的数学接受能力，做到“因材施教”，各得其所.

讲究创新性

扣紧数学本质内容，设计出富有创新精神的题目，以迎合学生的心理特点，营造浓郁的氛围，吸引学生积极参与练习.

1. 生动性. 对于应用型问题，设置题目时应尽量贴近生活情境，创设一定的数学文化背景，并且适当考虑表述语言，提高感染力. 比如分苹果的生活化情境，能比较容易地引起学生的兴趣，使学生意识到数学与生活紧密相连的关系，濡染数学思想和文化. 这样，学生解题的积极性就可能随之高涨起来.

2. 多样性. 根据初中生注意力的特点，我们在设计题目时不妨适当考虑设题思路、方向和样式，在“变”上下工夫. “一个有效的例题、习题变式应当让学生通过问题获得参与的欲望，进而迸发出探究热情；一个具备探究性的变式问题，会调动学生动手、动脑，从而获得充分的学习体验. ”上述“时效性”中的五个试题从不同角度设计出发，在知识点、技能点的反馈上具备多样性，比如对于解方程组的考查，试题（2）是解方程组的一个基础性练习，试题（3）是利用二元一次方程的性质展开解答，试题（4）设置了种种情形解方程组的值，试题（5）则将解方程的过程融入实际应用. 这几道题本质上属于“解方程组”，只是借助多种数学情境，设置多种变式，埋下多种“陷阱”，激励学生挑战.

除了内容上的多样性之外，上述试题也可在形式上做一些变化. 比如试题（1）（2）（3）均为填空题，可以适当变化，将题目（1）改编为选择题——有下列方程：x-4y=6，xy=9，x+=12，6x-3y+8z=0，x2+y=16，其中二元一次方程的个数为（ ？摇？摇）

A. 1？摇？摇？摇 B. 2？摇？摇？摇 C. 3？摇？摇 D. 4

这样一改不仅保留了原有的考查目的，还使练习形式有了变化之美，具有一定的审美性和吸引力，不会产生审美疲劳. 再如，可将试题（2）作这样改编：施展你的变形计，借助方程14-6（y-5）=2（8+x），用含y的代数式表示x是______.

略微改变一下语言的形式，便使题目有了新花样，还产生了一定的人文性，同时也生动了许多.

讲究评价性

“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心.”新课程理念倡导教学评价的多元化，所以，课堂练习还必须具备较强的评价功能，借此诊断教学得失，及时调整教学思路，弥补教学过失. 为此，课堂练习要具有鲜明的目的性，要体现教学目标，引导学生的过程中还要观察学生解题过程中所体现的困惑点、易错点，衡量教学是否突出了重点，突破了难点. “时效性”中所设置的五个试题相对典型，具有一定的评价功能，能够发挥反馈、诊断、指导意义，能够成为推动“教”和“学”的有生力量.

当然，课堂练习优化设计还可充分考虑跨学科、设置实验背景，围绕某一细小的知识点定向突破等，但无论什么设计原则，都应讲究优化，从教学实际需要出发.endprint