基于风机盘管阻力特性的空调水流量测试方法

刘中杰 张吉礼 赵天怡

大连理工大学建筑能源研究所

基于风机盘管阻力特性的空调水流量测试方法

刘中杰 张吉礼 赵天怡

大连理工大学建筑能源研究所

本文提出了一种基于压差和水温的风机盘管水流量测量方法。首先对影响风盘阻抗S的因素进行理论分析，同时结合各影响因素进行试验研究，得到影响阻抗S的主要因素，推导出各因素影响条件下的阻抗S综合计算公式，最终根据风机盘管水侧压差△P、供水温度Tw得到水流量Q。此种方法可以在不增加风机盘管水侧测量阻力、测量仪表投入较低的情况下实现风机盘管水侧流量测量，既适合新建空调系统，又适合既有空调系统节能改造。

风机盘管 水流量 压差 阻抗 试验

0 引言

风机盘管的研究热点主要集中在热工性能研究、结构优化设计、运行管理监测与控制调节和工程设计应用[1～3]，而风机盘管水流量运行监测与控制调节，对风机盘管的能效评价和节能控制尤其重要。水流量测量用流量计包括传统的机械式流量计和新型流量计，随着测量对象的日益增多，现有的流量仪表往往达不到测量要求，有些甚至无法测量并且不能实现实时在线测量[4～6]。

中央空调系统末端风机盘管流量测量调节装置的安装率较低，若在支路上安装传统流量计，会破坏原有管路，同时增大了支路阻抗、增加了流体输送能耗，且微型流量计易堵塞管路，增加了建设和维护成本。而新型超声波流量计虽然应用范围广泛，但不适于温度波动大、介质物理性质变化大和小流速小管径的流量测量，并且不能实现在线测量，由于其高昂的价格也使得在每个支路上安装该流量计的可行性较低。

本文提出一种通过间接测量风机盘管流量并且在线测量的方法，主要讨论了风机盘管类型和工况的不同对阻力特性的影响，依据多因素的耦合作用，分析出主要影响因素并对测量方法进行了修正，最终提供了一种简便的流量在线测量方法，实现空调水系统的节能优化调节。

1 试验背景及理论

对于基本公式：

式中：△P为风机盘管两端的压力降，Pa；S为风机盘管的阻抗，kg/m7；Q为流经风机盘管的水流量，m3/s。实验为便于采集记录和计算分析，令△P的计量单位为kPa，Q的计量单位为m3/h，得到阻抗S的计量单位为1/12.96g/m7，为便于定性分析，将计量单位改为g/m7，略去1/12.96，后面不再进行赘述。

欲求Q，需知道压差△P和阻抗S的值，压差△P由差压变送器测得，阻抗S的综合因素影响计算见下式[7]：

式中：l为盘管的管长，m；d为盘管铜管的内径，m；ρ为流体介质密度，kg/m3；Σξ为内部件局部阻力系数；Re为管内流动雷诺数。

1.1 试验室风盘阻抗S模型及其分析

试验选取比较常用的3排风盘进行分析，风机盘管内部铜管的构造及阻抗S的分析模型如图1所示：

图1 风机盘管阻抗S的结构分析

根据串并联管路阻力特性的计算[7]，串联管路的阻抗计算公式为：

式中：Sa为分水头的阻抗；Sb为铜管的阻抗；Sc为集水头的阻抗。

并联管路的阻抗计算公式为：

式中：S1、S2、S3分别为铜管分支管1、2、3的阻抗。

综上，得到总阻抗S的计算公式为：

为了计算方便，将模型进行简化，定义并联环路中的分支流量Q1=Q2+Q3，分水头和集水头的局部阻力系数Σξa=Σξc，同时，得到阻抗S的计算公式为：

1.2 阻抗S的影响因素理论分析

1）局部阻力系数Σξ：风机盘管内部阻抗S的局部阻力系数Σξ主要表现形式为分集水头处的Σξ1以及内部铜管弯头内的Σξ2，结合风盘的结构特性和测量数据，查找圆滑弯头局部阻力系数ξ值的表格，得到180°弯头的局部阻力系数ξ=0.37。对于3排管的分集水头，根据经验公式得到其局部阻力系数为Σξ1=3.0[8]。因此，对于某一固定型号的风机盘管，由于其结构固定，其局部阻力系数Σξ可认为是一定值。

2）风机盘管长度l，管径d：风盘内部铜管长度l，铜管管径d是影响阻抗S的重要因素，而相同类型的风盘铜管管径d是相同的，因此主要分析不同的风盘长度l，也即是不同型号和不同排数的风盘对阻抗S的影响。

3）水密度ρ和雷诺数Re：不同供水温度Tw时水的密度ρ可以通过水温度密度表查得；影响雷诺数Re的因素为管内流速u、管径d和流体运动粘性系数v。两因素的综合表现形式为供水温度Tw和流量Q。

4）风盘使用时间τ及水质的影响：时间τ及水质的影响主要表现为水垢对铜管内壁的影响，随着使用时间推移，水中杂质形成沉淀物，影响内壁粗糙度K。

2 试验台及数据采集系统

2.1 试验台介绍

中央空调智能控制试验平台包括1台风冷机组、2台变频水泵、3台风机盘管，其型号分别为1A02R3、2B03L3、3C03L2。试验原理图如图2所示：

图2 试验系统原理图

2.2 试验台数据采集系统

试验平台采集系统由2台Honeywell XL100控制器1台XCL8010A控制器若干XFL821和XFL822扩展模块组成，利用CARE软件进行末端传感器参数的编写及数据采集；试验所需的压差△P、流量Q和供水温度Tw的采集点均接入XCL8010A控制器，试验软件、硬件结构组成及数据采集流程如图3所示：

图3 试验数据采集系统框架图

其中风机盘管两端压差△P的采集采用DPTW3351型智能差压传感器，外部引入的差压信号经数字信号转换为4～20mA模拟电流输出。流经末端风盘流量Q的采集采用LWGY-10N液体涡轮流量计，传感器采用多叶片的转子感受流体的平均流速，从而推导出流量或总量。压差传感器精度等级为0.5级，流量计的精度等级为1.0级，试验前均进行了标定，使得测量精度满足使用要求。测试水温的温度传感器为自制PT1000铂热电阻传感器，A级精度为0.1℃，同样在试验前进行了标定，满足试验要求。

试验需要对流量Q和供水温度Tw进行控制调节，对流量的可控调节通过对风盘两端安装的连续调节阀的开度进行控制调节，供水温度Tw的调节通过增减室内负荷、增减并联水泵运行台数以及适当启停风冷机组进行合适的供水温度Tw控制。

3 阻抗S的影响因素试验分析及公式推导

3.1 风机盘管额定流量条件下试验运行参数

本试验首先在三种风盘接近额定工况时进行了数据采集，并与风盘样本额定工作参数进行了对比分析，如表1所示：

表1 风盘接近额定工况运行参数

由表1可得，在风盘试验流量接近样本额定流量时，试验测得的压差值要小于样本工况值，主要是由于试验条件非标准工况，且供水温度Tw达不到样本标况温度60℃，导致不同的温度和采集流量下试验工况与样本标况测量条件的不同。

3.2 不同类别的风机盘管阻抗S影响因素试验分析

不同类别的风机盘管阻抗S影响因素主要表现在盘管长度l的不同，表现为风盘型号和排数的不同。试验选取03排数的02型号、03型号进行了同排数不同型号对风盘阻抗的影响，试验结果如图4所示：

图4 相同排数不同型号对风盘阻抗的影响

由图可得，同排数不同型号的风盘在流量相同时，阻抗是不同的，随着流量增大，两者的阻抗S均增大，且02型号风盘的阻抗S的变化率大于03型号，这是由于同排数时，风盘的长度l随型号的增加而增大，因此随着流量的增加，两者阻抗差值增大，该组试验说明盘管长度l是影响风盘阻抗S的重要因素。

同理，试验选取03型号的2排管、3排管进行了同型号不同排数对风盘阻抗的影响，试验结果如图5所示：

图5 相同型号不同排数对风盘阻抗的影响

可以得到，同型号不同排数的风盘在流量相同时，阻抗是不同的，随着流量增大，两者阻抗差值增大。且2排管风盘的阻抗S的变化率大于3排管，这是由于相同型号时，风盘的长度l随排数的增加而增大，因此随着流量的增加，两者阻抗差值增大，该组试验进一步验证了盘管长度l是影响风盘阻抗S的重要因素。

3.3 特定风机盘管阻抗S影响因素试验分析及公式修正

试验选取第2类B03L3型号的风盘作为特定型号风盘阻抗S影响因素试验分析的对象，对于某一特定型号的风盘，阻抗S影响因素主要表现为供水密度ρ和雷诺数Re的不同，而影响该物性参数不同的直接表现因子为供水温度Tw和流量Q。试验首先对该型号风盘在接近额定工况条件下采集的参数与风盘标况样本值进行了修正，同时针对供水温度Tw和流量Q对阻抗S影响逐因素进行了试验分析，并对测量公式进行了修正，得到基于风机盘管阻力特性的水流量测量方法。

3.3.1 风机盘管额定工况与样本标况阻抗修正值S

对B03L3型号风盘，标况下在供水温度Tw=60℃时样本额定流量值Q=0.54m3/h，额定压差△P=24kPa，得到其阻抗值S0=82.3g/m7，风机盘管在供水温度Tw=45.3℃，其他参数接近额定工况运行时，测试得到的流量值Q=0.547m3/h，压差△P=21.552kPa，得到其阻抗值S1=72.03 g/m7，引入标况样本修正系数k(可通过风盘样本数据得到)，得到S1=k0S0，将k=k0=0.8752代入测量值，得到式（7）：

3.3.2 风机盘管供水温度Tw阻抗影响修正值S

该因素试验测定时，固定风盘流量Q使其接近额定流量，试验将其调整至Q=0.584m3/h，供水温度Tw从18.67℃～38.53℃进行变化，参数变化趋势如图6所示：

图6 等流量风盘供水温度Tw变化时压差和阻抗的变化

由图可以看到，在流量Q一定的情况下，随着供水温度Tw的增大，阻抗S的整体变化趋势是减小的，这是因为供水温度Tw上升使得密度K减小和雷诺数Re增大，结合公式(6)，S随温度Tw的增大而减小，因此，供水温度对风盘盘管阻力特性的变化是有影响的，为了得到风机盘管供水温度Tw变化对阻抗影响，引入式（8）：

式中：αT为温度修正系数；S1为温度影响阻抗修正值。对采集的数据进行分析，使得

式中：Ti为试验测量值；Si为对应各测量值下计算所得阻抗。

令 Y=Si/S额，X=Ti/T额，将 T额=60℃，S额= 72.03g/m7代入式（9），并将转换后的数据通过最小二乘法计算，得到：

将T额=60℃，S额=72.03g/m7代入式（11）有：

得到温度修正系数αT：

3.3.3 风机盘管流量Q阻抗影响修正值

该因素试验测定时，由于机组供水温度达不到标况温度Tw=60℃，因此固定风盘供水温度Tw=45.3℃，使其最大可能接近标况温度，调整风机盘管流量Q从0.249m3/h～0.587m3/h进行变化，参数变化趋势如图7所示：

图7 等温度风盘流量Q变化时压差和阻抗的变化

由图可以看到，在供水温度Tw一定的情况下，随着流量Q的增大，风盘两端的压差△P随之增大，但阻抗S的整体变化趋势是减小的，这是因为流量Q增大使得雷诺数Re增大，结合公式(6)，S随流量Q的增大而减小，因此，流量Q对风盘盘管阻力特性的变化是有影响的，为了得到风机盘管流量Q变化对阻抗影响，引入式（14）：

式中：αQ为流量修正系数；S3为流量影响阻抗修正值。对采集的数据进行分析，使得

式中：Qi为试验测量值，Si为对应各测量值下计算所得阻抗。

令Y=Si/S额，X=Qi/Q额，将Q额=0.547m3/h，S额= 72.03g/m7代入式（15），并将转换后的数据通过最小二乘法计算，得到：

将Q额=0.547m3/h，S额=72.03g/m7代入式（17）有：

得到温度修正系数αQ：

3.3.4特定风机盘管阻抗S公式修正及流量Q测量

综上，可以得到B03L3型号风盘的阻抗S修正公式为：

将αT、αQ、k0、S0代入式（20）得：

由△P=SQ2，得到风盘流量Q的测量公式：

对于式（22），若测得风盘两端的压差△P，可通过迭代法进行运算求得风盘流量Q，本文通过采用Excel软件的循环引用自动迭代计算功能[9]，代替迭代法常用的Matlab计算软件进行迭代计算，在已知风盘两端压差△P和供水温度Tw时，代入Excel软件并进行迭代公式编辑运算即可得到流量Q，可大大减少运算工作量。

3.4 试验验证及误差分析

对于B03L3风盘，将试验采集的5组供水温度Tw、流量Q和压差△P代入流量修正公式(22)，参照相对误差δ10]计算式（23）：

经过迭代运算，得到迭代计算的流量Q以及与试验采集的流量Q的相对误差δ，如表2和图8所示：

表2 流量迭代计算值Q'及相对误差δ

图8 流量迭代计算值Q'及相对误差δ

图表中的流量迭代计算相对误差的范围为1.01%～2.14%，属于在相对误差允许范围内小幅波动，在特定风盘阻抗S影响因素的分析中，风盘使用时间τ也是测算误差的构成部分，但是由于时间τ对阻抗S的影响较缓慢、空调闭式水系统循环水水质较洁净等造成对时间影响因素的试验分析较为困难，故不考虑运行时间τ以及水质对阻抗S的影响。因此，用此方法得到的流量Q准确度较高，可满足试验测量要求。

3.5 风机盘管流量Q测量试验通式

由式（20），对任意的风机盘管有：

式中：αQ为测量风盘的流量修正系数；αT为测量风盘的温度修正系数；k为测量风盘的标况样本修正系数；S0为测试风盘的样本阻抗值。

参照特定风盘各项修正系数αQ、αT和k的定义，风机盘管的各项传感器布置及数据采集原理如图9：

图9 风机盘管流量Q测试方法原理图

针对一类特定的风盘，若压差传感器、流量计和水温传感器精度满足要求时，可参照图9进行相关数据的采集试验，得到该类风盘流量Q的试验公式。

4 结论

1）风机盘管阻力特性与其构造有紧密联系，对于不同类型的风机盘管，型号和排数是影响其阻抗S的重要因素。

2）对于特定型号和排数的风机盘管，在不考虑运行时间以及水质对阻抗影响时，风机盘管供水温度和流量的变化是导致阻抗变化的主要原因，且流量变化时导致的阻抗变化率较大。

3）对于特定风盘，在测得风盘两端的压差△P和供水温度Tw后，可以参照修正公式进行计算得到流经风盘的水流量Q，该方法可以简化风盘流量测量的程序并且避免在末端风盘安装流量计要破坏原有管道的弊端，可减少流量测量设备投入，并且可实现在线测量，便于数据实时记录采集分析和系统控制，为空调系统节能以及建筑能耗评价和建筑节能改造提供依据。

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HVAC Water Flow Testing Method based on Fan Coil Resistance Characteristics

LIU Zhong-jie,ZHANG Ji-li,ZHAO Tian-yi
Institute of Building Energy,Dalian University of Technology

This article proposed a new measurement method for the fan coil water flow based on pressure and temperature.First of all,we have some theoretical analyses to influencing factors of fan coil impedance S,meanwhile,we carry out some experiments based on some factors which influence the impedance S,and we got the main factors influencing impedance.The last,we derived a comprehensive formula of impedance under the condition of the various factors influence.Finally when we get the experimental data,such as pressure△P、,temperature Tw,we got water flow Q. This method can realize fan coil flow measurement on the water side in these cases of do not increase the fan coil resistance on the water side and lower investment of measuring instrument.Therefore,it is suitable for the new air conditioning system,and is suitable for existing air conditioning system energy saving transformation.

fan coil unit,water flow,differential pressure,impedance,experiment

1003-0344（2015）04-001-6

2014-3-31

张吉礼（1969～），男，博士，教授；大连市甘井子区凌工路2号大连理工大学建设工程学部3号试验楼417室（116024）；0411-84707753；E-mail:zjldlut@dlut.edu.cn

“十二五”国家科技计划课题（2011BAJ03B12-3，2013BAJ10B02-03）、国家自然科学基金面上项目（51378005）