全相位单通道混合LDPC码识别安全跟踪算法

刘恩强等

摘 要： LDPC码识别和安全跟踪是自适应调制编码技术研究的核心。在此提出一种基于全相位单通道混合的LDPC码识别安全跟踪算法，构建LDPC码识别模型，设计全相位单通道混合编码技术。采用相空间重构技术对LDPC码进行多维空间向量重组，通过信宿译码降低加密信息的带宽占用率，同时减小了对编码向量分配的限制，通过全相位单通道混合补偿，降低码间干扰，提高LDPC码识别能力。仿真实验表明，该算法具有较好的LDPC码输出空间增益响应，提高了LDPC码的识别安全跟踪性能，输出误差较小，误码率较低，在自适应调制编码通信等领域具有较高的应用价值。

关键词： LDPC码； 码识别； 安全跟踪； 数据通信

中图分类号： TN929.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）08?0031?04

LDPC code recognition security tracking algorithm based on

whole phase single channel admixture

LIU En?qiang1， LIU Zeng?liang2， SUN Zhen1

（1. School of Automation and Electrical Engineering， University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083， China；

2. National Defense University of PLA， Beijing 100091， China）

Abstract： LDPC code recognition and security tracking are the cores of adaptive modulation and coding technology. A LDPC code recognition security tracking algorithm based on whole phase single channel admixture is proposed， LDPC code recognition model is constructed， and all?phase single channel mixed coding technology is proposed in this paper. The phase space reconstruction technique is used for multi?dimensional space vector recombinant of LDPC code. While the bandwidth occupancy rate of encryption information is reduced by the sink decoding， the coding vector distribution restriction is reduced. With the all?phase of single channel mixed compensation， inter symbol interference is reduced and the LDPC code recognition ability is improved. Simulation results show that the algorithm has better spatial gain response of LDPC code output， little output error and low error rate. Therefore， the recognition security tracking performance of LDPC code is improved. It has a higher application value in the fields of adaptive modulation and coding communication.

Keywords： LDPC code； code recognition； security tracking； data communication

0 引 言

随着自适应调制编码技术（ACM）的成熟与发展，LDPC（Low?Density Parity?Check）编码识别技术受到人们的广发关注。低密度奇偶校验码LDPC是由Gallager 在1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。它具有描述和实现简单，编译方便，实用性强等特点，特别适合于硬件实现。因此LDPC码具有巨大的应用潜力，在深空通信、光纤通信、卫星数字视频、数字水印、磁/光/全息存储、雷达目标识别和密码通信等领域具有广阔的应用空间。由于LDPC码具有稀疏校验矩阵的分组纠错码，几乎适用于所有的信道，研究LDPC码的识别和安全跟踪算法成为近年来通信与信息系统专家研究的重点话题[1]。

从通信系统角度讲，在通信中主要注重两个情况：一是通信系统的通信质量，如何能够在较短的时间内将发送信息者所需要发送的内容及时准确地发送到接收信息者的手中；二是通信的保密性能，在通信中涉及秘密事项时，对通信保密性能的要求是很高的。LDPC码的识别和安全跟踪能有效满足上述要求，通过设计有效的LDPC码的识别安全跟踪算法，提高数据通信质量[2]。传统方法中，对LDPC码的识别安全跟踪研究集中于基于正交频率集合编码和基于神经网络系统的LDPC码识别跟踪算法[3]。文献[4]中提出一种基于正交频率集合的编码方法，通过在编码过程中设计16种不同初始相位的码型，并正交编码，使得在解码中各自信道的码型各不相关，此方法抗干扰性能也较差，面对不同移动条件下的相位抖动对系统通信信噪比影响较大。文献[5]提出基于LDPC码的最小连通集特性分析，实现对LDPC码的识别，并建立集合间的连通索引函数，进行编码过程中的索引，通过码型预失真算法对所有码型进行抗干扰设计，然而算法具有计算量大，实现困难等缺点[6]。针对上述问题，本文提出一种基于全相位单通道混合的LDPC码识别安全跟踪算法，首先进行LDPC编码和识别总体模型构建，设计编码算法和LDPC码识别的安全跟踪算法，通过全相位单通道混合滤波器设计，提高数据安全跟踪性能，仿真实验验证了算法的优越性。

1 LDPC码识别模型由于编码问题描述

1.1 LDPC码识别模型构建

本文主要针对信道编码的识别问题进行分析，在AMC技术中，为适应时变信道不断变化的信道质量，常常利用控制信道来传递调制和编码的参数信息。随着LDPC码应用的日趋广泛，可以有效地对LDPC码进行识，提高自适应调制编码性能。利用LDPC编码对系统参数的敏感性、私密参数的统计特性和LDPC编码的遍历特性，本文构建LDPC码识别模型，针对不同信道的不同衰落特性和信道冲击响应特性，设计不同编码的预失真算法，使得在实际信道中传输时，码型的失真特性刚好与信道的衰落特性，冲击响应形成匹配滤波，从而达到最大信噪比输出。LDPC编码识别过程中的码字结构示意图如图1所所示。

从图1可见，LDPC编码码字结构是多个LDPC字符序列进行编码，本文引入混沌映射概念，可以将混沌映射进行扩展来完成对序列的编码，其表达式为：

[f（x）=x/P1， x∈I1（x-P1）P2， x∈I2 ... x-i=1n-1PiPn， x∈In] （1）

式中：[Pi（i=1，2，…，n）]表示序列中每种符号出现的概率，而区间[Ii]表示累积概率区间。采用相空间重构技术对LDPC码进行多维空间向量重组，求得维数为[N×m]子空间矩阵[X]，得到LDPC码识别相空间中分布矩阵为：

[X=x1x2?x3=aT1c1aT1c2…aT1cmaT2c1aT2c2…aT2cm????aTNc1aTNc2???aTNcm] （2）

LDPC码信息流的相空间重构轨迹矩阵[L]和最佳嵌入维数[m]通过平均互信息法求得，通过参数[p]来得到编码序列映射，当[p=0.5]时，该映射为标准混沌序列映射。每个算法编码码元的分布概率计算式为：

[Ii=j=1i-1Pj，j=1iPj， i=2，3，…，n] （3）

假设LDPC码识别系统存储节点空间SN为[s1，s2，…，sN]，数据元素和校验元素中[n]个存储节点的权重分别为[w1，w2，…，wn]，在相空间中得到算术编码信息熵的逆变换，实现对LDPC码识别模型构建。

1.2 全相位单通道混合编码技术

为了实现对LDPC码识别和安全跟踪，需要进行全相位单通道混合编码技术设计，求得维数为[N×m]子空间矩阵[X]，得到基于混沌映射的算术编码在单通道通信系统中的循环反向位移函数：

[f-1（x）=P1xP2x+P1…Pnx+i=1n-1Pi] （4）

校验向量采用反函数进行算术编码，该系统是一个多输入/多输出系统，假设网络终设备数量为[m]，在这[m]个终端上进行数据测试。根据信源熵理论，一般信源编码符号[si]的自信息量为[-log2（P（si））]，得到LDPC码的全相位势能函数为：

[H=-i=1nPilog2（Pi）] （5）

采用混沌映射相空间边缘积分特征构建多维向量模型为：

[Xn={Xn，Xn-τ，Xn-2τ，…，Xn-（d-1）τ}] （6）

LDPC码的全相位单通道预失真数据流定义为：

[E[VB1]=1+i=0∞pi（1-p）iN=1+pN1-p] （7）

式中：[pi]为待编码LDPC的数据指数，对码型预失真的码型结构进行分析，该分析的码型预失真结构可表示为：

[E[VB2]=1+i=0∞p2i+1（1-p）[i（N+m）+m]] （8）

由此得到LDPC码的全相位单通道混合编码失真结果可由式（9）求得：

[η2=aa+b?E[MA]+E[MB]E[VA]+E[VB]+ cc+d?1-pp+11-pp+1+pm1+p+p2（m+N）1-p2] （9）

式中：[a]为LDPC码型预失真的码型预失真因子；[b]为LDPC码的混合编码尺度因子；[c]为LDPC码型的全相位通道加权，通过最小连通集的连通索引函数，将各个划分的集合有效联合，实现对LDPC码识别过程中的全相位单通道混合编码。

2 LDPC码识别安全跟踪算法实现

为改善在自适应调制编码技术过程中的安全性和隐私性，发送端在前向纠错编码时，需要进行分组重传。在上述进行全相位单通道混合编码方法的基础上，提出一种码识别安全跟踪算法。通过对编码码型的预失真提取，实现与信道的最佳响应特性匹配，从而使得输出信噪比最大。采用椭圆曲线算法预测方法，得到码元到达时发送窗口内已经传输的码元分组数为m。假设采用有向图[G=（V，E，W）]表示LDPC码的链路结构，则当N为偶数时，[N2

[Γov=e∈Etaile=v] （10）

式中：[Γov]为非结构化LDPC码通信网络节点v的空间增益度，对每一个邻接信道配对，进行线性模值加权，得到信道对[d，e]的标量序列为[kd，e]，通过计算得到信源节点接收到的消息解码出信源的输入消息信道e对应一个[ω]维列向量，定义全局编码核函数为：

[fe=d∈ΓITkd，efd] （11）

信源发送[n]个长度为[N-1]的消息量，采用随机数生成器构建Rossler扰动搜索数据矩阵，在全相位单通道滤波系统中，对LDPC码进行噪声抑制，输出[hi′（t）*hi′（-t）]的主峰相对较高，其幅值度相对于旁瓣来说比较突出，这时有：

[hi′（t）*hi（-t）?hi′（t）*hi′（-t）?δ（t）] （12）

为了提高对LDPC码识别能力，本文定义最大偏差比判决器，提高识别算法效率，判决器系统传输函数为：

[h（t）=i=1Mhi′（t）*hi（-t）] （13）

在全相位单通道混合信道模型中，接收到的消息解码可用反解码信道表示，解码信道与[p（t）]的自相关的卷积得到对应的等效反冲击函数应为：

[H（t）=h（t）*p（t）*p（-t） =（i=1Mhi′（t）*hi（-t））*p（t）*p（-t）] （14）

通过信宿译码降低加密信息的带宽占用率，同时减小了对编码向量分配的限制，当[p（t）]的自相关幅度的峰值突出时，对应有：

[p（t）*p（-t）?δ（t）] （15）

将经过QAM调制的数据向量X分割为V个互不重叠的子序列[{Xv，v=1，2，…，V}]，当系统子载波调制阶数较低和子载波数较小时，适当的加权系数[bv]，使其满足：

[{b1，b2，…，bv}=argmin{b1，b2，…，bv} （max1≤n≤Nv=1Vbv?xv2）] （16）

以此为基础，再通过运用随机数[β1β2…βn]分别恢复出信源的n个原始消息向量。可以利用偏差比特性对编码方式进行识别。在改进的全相位单通道混合链路模型中，奇数次重传[2i+1]的分组长度为[i（N+m）+m]，偶数次重传[2i]的分组长度为[i（N+m）]，可见，在应对高码率LDPC码识别安全跟踪问题时，[h（t）]与[p（t）*p（-t）]近似于[δ（t）]的关联程度，从而降低了码间干扰，提高通信性能。通过全相位单通道混合补偿，得到每个多径分量周期内的每一个码间干扰采样值之间都是不相关的，系统工作在准线性区域的条件是Flip?OFDM信号满足[{x|x≤Vmax}]时，动态补偿算法的限幅噪声可近似为：

[p2clip≈-∞-Vmax-（x′+Vmax）2p（x）dx] （17）

由此实现算法改进，提高了对高码率LDPC码识别安全跟踪性能。

3 仿真实验与结果分析

为了测试本文算法的性能，进行仿真实验。仿真系统LDPC码发射阵元位于分布初始间隔为30 m，采用100个接收阵元组成的垂直线列阵分布于复杂通信背景中，空间距离为30～39 m，阵元间距为1 m，通信距离为2 km；多径扩展时间接近100 ms，子载波采用32?QAM调制，子载波数分别为32和256。空间采用间隔采用4倍过采样，得到LDPC码在不同数据长度下的全相位单通道混合编码输出特征响应如图2所示。从图可见，采用本文算法，通过相位单通道混合编码，LDPC码具有较好的输出空间增益响应，增益特征明显。将LDPC码通信信号的频率降到0频率附近，并获得信号的相位信息，通过较高的空间增益提高LDPC码的识别安全跟踪性能。

以此为基础，进行LDPC码识别仿真，实现LDPC码的安全跟踪，通过延时5个采样点，信噪比为-10 dB，选取权值个数[M=20]，步长[μ=0.005]，当V=8，W=2时，得到LDPC码的安全跟踪输出和误差分析结果如图3所示。

进一步，采用本文算法和传统算法，通过分析识别正确率随信噪比变化的结果，对比算法性能，得到仿真结果如图4所示。分析图3和图4结果可知，采用本文算法，具有较高的LDPC码识别性能，通过LDPC码正确识别，LDPC码的安全跟踪测量输出和计算输出能准确匹配，误差较小，数据包传输的误码率随着步长的增长而降低，在不同的信噪比下，本文算法具有较低的误码率，更早地将误码率收敛为0。展示了算法的优越性能，在自适应调制编码通信等领域具有较高的应用价值。

4 结 语

LDPC码的识别和安全跟踪能有效满足和适用于所有的信道通信需求，为提高通信系统的通信质量设计，需要有效的LDPC码识别安全跟踪算法，LDPC码识别和安全跟踪是自适应调制编码技术研究的核心内容。本文提出一种基于全相位单通道混合的LDPC码识别安全跟踪算法，采用相空间重构技术对LDPC码进行多维空间向量重组，进行全相位单通道混合编码技术设计，通过全相位单通道混合补偿，提高LDPC码识别能力。通过实验分析表明，本文算法具有较好的输出空间增益响应，提高了LDPC码的识别安全跟踪性能，输出误差较小，误码率较低，在自适应调制编码通信等领域具有较高的应用性。

参考文献

[1] 杨杰.改进的支持向量机网络木马病毒检测算法研究[J].科技通报，2012，28（2）：39?41.

[2] 陈牮华.基于云计算的网络安全数据传递方法研究[J].计算机仿真，2012，29（8）：139?141.

[3] 高志春，陈冠玮，胡光波，等.倾斜因子K均值优化数据聚类及故障诊断研究[J].计算机与数字工程，2014，42（1）：14?18.

[4] 郭薇，廖林炜.基于神经网络的一种改进的向量量化方法[J].科学技术与工程，2010，10（17）：4192?4195.

[5] 张晓戎，王程成.混沌差分优化数据聚类及在故障诊断中的应用[J].压缩机技术，2013（6）：16?20.

[6] 刘海达，李静，彭华.利用最大偏差比的LDPC码识别算法[J].信号处理，2014，30（8）：908?913.