方格网法计算土方量的应用分析

廖小延,熊俊杰(1.中冶成都勘察研究总院有限公司,四川成都 610031; .成都兴蜀勘察基础工程公司,四川成都 610031)

方格网法计算土方量的应用分析

廖小延1∗,熊俊杰2
(1.中冶成都勘察研究总院有限公司,四川成都 610031; 2.成都兴蜀勘察基础工程公司,四川成都 610031)

摘 要:在工程建设中,土方量测量与计算是一项非常重要的环节。准确计算土方量是有效控制工程成本预算、核定工程造价和合理编写施工设计方案的依据。论文对几种土方量计算方法的原理及适用范围作了整体概括,并对方格网法土方量计算应用技巧作了一定的研究。

关键词:工程建设;土方量计算;计算方法;方格网法

1　引 言

工程建设施工过程中会涉及土方的开挖和回填,土方量的计算是一项非常重要的任务。论文中对方格网法计算土方量的原理作了介绍,并对算法技巧作了一定的研究。通过实例对比方法,探讨了方格网法计算土方量的适用范围与准确性。

2　常用土方计算方法与原理介绍

土方量计算是在一定计算范围内,求由两次测量数据形成的两个不规则空间曲面间的体积。由原始地貌测量数据形成的空间曲面H0=f(x,y,z),土方开挖至设计面所形成的空间曲面Hr=g(x,y,z),给定土方量计算区域D,则土方量(V)为:

原始地貌高于设计面的区域为挖方,低于设计面的区域为填方。

图1　地貌空间曲面

随着计算机科学技术的快速发展、测绘软件的不断更新和数字地形图的应用,土方量计算方法日益成熟。土方量计算的主要方法有等高线法、断面法、DTM法、方格网法等。

2.1等高线法

等高线法计算土方量是采用“平截”的方式,将计算区域划分为n个台体,然后计算每个台体的体积,进而求得总的土方量,如图2所示。每个台体由相邻等高线围成上下底,以等高距h为高构成。当等高距h越小时,其计算土方量准确性越高。土方量计算为:

图2　等高线法计算土方量

等高线法计算土方量精度较低,而且要具备数字地形图,只能用于工程量的估算,实际应用较少。

2.2断面法

断面法计算土方量是采用“竖截”的方式,将计算区域划分为n个台体,其计算原理与等高线法类似。首先要在地形图上绘出断面图和设计高程线,然后计算每两个相邻断面间的体积,逐个相加得到总方量。

断面法计算土方量适用于公路工程、铁路工程、隧道工程、渠道、堤坝等线状工程,精度较高。对于其他工程,计算精度较低,应用少。

2.3DTM法

DTM(Digital Terrain Models数字地面模型)是地表起伏的数字表达,地形特征的空间分布。DTM由地表测量得到的一系列坐标数据(x、y、h)和一套对地面提供连续描述的算法组成。DTM法计算土方量是利用野外测量数据构成三角网,对计算区域内按三棱柱法计算土方,累计得到总方量。该方法的实质是根据测量坐标数据建立不规则三角网(TIN)基础上再计算土方。DTM法计算土方量共有4种方法:

(1)根据坐标文件计算;

(2)根据图上高程点计算; (3)根据图上三角网计算; (4)两期法计算土方量。

前面两种方法需要根据高程点建立三角网,第三种方法直接利用三角网进行计算,第四种方法须将原始地面测量数据与设计面分别建立三角网进行计算。

DTM法计算土方量模型复杂,精度高,适用于任何地形的土方量计算。

2.4方格网法

方格网法计算土方量是根据地面测量坐标数据(x、y、h)和设计高程(或开挖数据),通过生成方格网来计算每个格网的填挖方量,最后累计得到总方量,并绘出填挖分界线。各个格网四角点高程是根据周围高程点内插得到。各个方格的土方量为四角点高程取平均值与设计高程相减,再乘以方格面积。其计算时的设计面可以是平面,也可以是斜面,还可以是三角网(即不规则面)。土方量的计算准确性与方格网的间距有关,格网间距越小,准确性越高。

方格网法计算土方量精度较高,方法直观、操作简单,广泛适用于地貌起伏不大的土方计算。

3　方格网法计算土方量算法技巧的研究

方格网法计算土方量直观、易懂、操作简单,准确性高。方格网法计算土方量是工程建设中最常用的计算方法之一,尤其适用于市政建设、场地平整工程中。

方格网法计算土方量的工作一般分为外业数据采集和内业数据处理两个部分。外业工作和内业工作密不可分,外业需采集足够有效的数据,经过内业数据的处理,才能得到比较准确的土方量。

3.1外业数据采集

在实际工作中,设计面一般是由开挖数据生成的三角网(即不规则平面),而三角网直接参与土方量计算;三角网生成是否合理,与外业数据采集有很大关系。因此,外业采点必须遵循一定的原则。根据实地地形的复杂性来确定采点的密度,在坎上、坎下、坡顶、坡脚和坡度变换点等地貌特征点应分别对应采点,特别需要注意以下几点的采点方式:

(1)对坎与坡的数据采集。根据地貌情况和施工需要,会开挖陡坎和边坡,采点应对应采点,即坎上与坎下、坡顶与坡脚对应采点。若上下错开采点,由测量数据生成的地貌会与实地实际地貌不符。图3展示了坡顶与坡脚的数据采集方式。

图3　坡顶与坡脚的采点方式

(2)对道路与水沟的数据采集。道路有时会高于或者低于周围地物,水沟是凹于周围地物。对于这种呈线状的地物,数据采集应将道路走向、水沟流向当作纵向,对它横向一一对应采点。所谓一一对应采点就是道路两边、水沟两边所采的点尽量保持在一条直线上。图4展示了水沟的采点方式。

图4　水沟的采点方式

(3)对塘、坑等的数据采集。由于塘、坑等地貌有时会比较复杂,工作人员不能将所有地貌特征点采集到位,这就需要通过旁边高程点来估算待定高程点的高程,如图5所示。

图5　塘的采点方式

(4)对平面与坡、坎等交界处的数据采集。在平缓区域与陡坎、斜坡、塘、坑等地貌起伏较大的地方,采点最好保持与这些地貌采集的边缘点一致,即对应采点。如果与之边缘点错开采点,由测量数据生成的三角网可能会不合理,生成的等高线会被“拉”向这些点,使生成的地貌的与实际地貌不符。如图6所示。

图6　交界区域采点对地貌生成的影响

3.2内业数据处理

方格网法计算土方量的内业数据处理是一项复杂而又繁琐的工作。外业采集的数据往往不能直接用于软件计算土方量,需要对数据进行处理。数据处理的实质就是使生成的地貌与实际地貌相符。外业采集的数据应进行以下处理之后,再参与土方量计算。

(1)加密高程点。由于方格网法计算土方量在生成三角网时,一般没有引入地性线,可能会使三角网穿入坎上、坡上等,或在坎下、坡下等处悬空。这就需要加密高程点,控制三角网的合理生成,使生成的地貌与实际相符。

(2)内插高程点。外业数据采集时,可能会遗忘漏测一些数据,比如坎上或坎下数据,需要参考周围高程点,内插高程点。

(3)删减高程点。土方量测量外业数据采集一般采用RTK模式,RTK信号易受障碍物等影响较大,接收信号收到干扰,测量数据的精度会降低,甚至会出现一些错误的点。这些点不能参与土方计算,应删除,内插与其相符的高程值。

(4)移动高程点。外业数据采集时,坎上与坎下、坡顶与坡脚,并不能严格对应采点,内业需要将部分高程点作微小移动,使之上下对应。

3.3探讨方格网法计算土方的适用范围

DTM法计算土方量是基于不规则三角网,三角网能逼真地反映地表地貌,并且所有测量数据均参与构建三角网,保证了数据的原始性与精度。因此,DTM法从计算模型上优于其他计算方法,其计算精度也高于其他方法,适用于任何地形的土方计算。下面通过方格网法与DTM法计算土方量对比的实例,来探讨方格网法计算土方量的适用范围。

如图7所示,区域内地貌平坦,起伏变化不大,对原始地貌进行数据采集,定出土方计算范围线后,分别用方格网法和DTM法计算区域内的土方量,采用相同的设计面,其计算结果如下:

图7　平坦地区,方格网法与DTM法土方量计算比较

计算结果表明:方格网法计算土方量总挖方为11 915.3 m3,DTM法计算土方量总挖方为11 824.4 m3,土方量差异量为0.76%,其计算精度和DTM法很接近。

对于地貌复杂地区,如图8所示,采用同样的方式,其计算结果如下:

计算结果表明:方格网法计算土方量总挖方为15 830.1 m3,总填方为4 162.5 m3,DTM法计算土方量总挖方为16 442.8 m3,总填方为4 762.5 m3,挖方土方量差异量为3.73%,填方土方量差异为12.60%。由此可见,方格网法计算土方适用于地貌起伏不大的地区。对于复杂地区,应缩小方格间距,增加外业和内业工作量来提高精确度。

图8　复杂地区,方格网法与DTM法土方量计算比较

4　结 论

方格网法计算土方量原理简单、操作容易,精度较高。通过对算法技巧的研究与分析,方格网法计算土方量适用于地貌起伏变化不大的地区,有效控制内外业工作量能较为准确地计算土方量。

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The skills Used in Grid Method to Calculate Earthwork Quantity

Liao Xiaoyan,Xiong Junjie
(1.MCC Chengdu Survey Research Institute Co.,Ltd,Chengdu 610031,China; 2.Chengdu Xingshu Reconnaissance Infrastructure Engineering Company,Chengdu 610031,China)

Abstract:In engineering construction,earthwork measurement and calculation is a very important part.Accurate calculation of earthwork is effective control engineering cost estimates,based on the approved project cost and preparation of construction design reasonable solutions.Principles and scope of this paper,several earthwork calculation methods were applied overall generalization,and computing applications,grid method earthwork done some research skills.

Key words:construction;earthwork calculations;calculation methods;grid method

文章编号:1672-8262(2015)01-155-04中图分类号:P258

文献标识码:B

收稿日期:∗2014—05—28

作者简介:廖小延(1989—),男,助理工程师,现主要从事工程测量技术工作。