预防交叉口死锁的信号配时方法

陈睿杨 顾练 李海涛 姜沈阳

【摘 要】由于交通瓶颈处的排队车辆上溯到上游交叉口，导致的上游交叉口车流不能正常运行。造成这种现象的主要原因是信号配时不合理造成的前车预估不足，后车盲目跟随导致交叉口拥堵。目前，信号配时方法通常假定车辆能够正常通过交叉口实现信号配时，但交通过饱和状态下车辆往往难以正常通过交叉口，形成“死锁”现象。为避免交叉口的“死锁”，本文定义排队强度对信号配时控制策略进行优化，避免信号交叉口出现死锁现象。

【关键词】死锁 感应控制 排队强度

1引言

交叉口死锁现象也叫做交通多米诺现象，一般是由于交通瓶颈处的排队车辆上溯到上游交叉口，导致的上游交叉口车流不能正常运行。造成这种现象的主要原因是信号配时不合理造成的前车预估不足，后车盲目跟随导致交叉口拥堵。国内相关研究有：王殿海等（2002）以交通波理论为基础，研究了交叉口排队消散过程对上下游交叉口的影响，等等。纵观国内外研究成果，在交叉口死锁的信号配时方法方面研究较少，本文定义排队长度运用感应信号控制方法对这种现象提出新的解决方案。

2短连线交叉口信号控制的建立

2.1信号控制策略

在交叉口流量较小的时候，原有的信号配时方案完全能够满足交通需求，且能够做到延误最小。但在出现死锁现象的交叉口，这种信号控制方案不能满足交通需求，会出现大规模拥堵现象。由此，采用排队强度以解决这种问题。

定义排队强度K为交叉口出口方向的排队长度xd与可容纳的总车辆数L之比。 K=Xd/L ①

如图2-1所示：

图2-1排队车辆数与可容纳总车辆数的关系

②

式中：H：临界排队强度

Sp：本相位饱和流率

Gp：相位最大绿灯时间

M：调节系数（M≥1）

M=1时下游可容纳最大排队车辆数正好等于每周期可释放的最大车辆数，此时若排队车辆数正好为下游可容纳的最大排队车辆数则表示相位的交通需求已经达到交通供给水平，仍有超过交通需求的可能。此时应该判断本相位已经处于饱和状态。所以M必须不小于1，而m的具体取值可以根据实际的交通情况来确定。

图2-2单点信号交叉口排队长度预测方法

开始时交叉口实行原有的单点控制配时，并且对交叉口得拥挤情况进行实时监测，当检测到K≥H（临界排队强度），记为交叉口下游出现拥堵现象，而当拥堵持续周期N≥3时，作为约束条件的触发条件，开始进行死锁预防控制方案。

当K

如图2-3为死锁预防控制方案：

图2-3死锁预防控制流程图

图2-3基于信号交叉口死锁的信号控制方式实际上是一种感应控制方法，此方法适用于两交叉口距离较近而且车流量较大的时段，尤其是在车流量大，绿灯时间相对较短的情况下较为明显，本方案通过信号交叉口的检测器与视频检测进行15秒钟间隔的道路检测，随时对信号交叉口各个方向下游拥堵时间进行检测。

2.2关键参数取值依据

预防死锁控制方案的关键参数取值依据如下：

（1）车辆最小绿灯时间Gmin 。车辆最小绿灯时间Gmin应满足排队车辆消散的要求，因此使用各个相位关键进口道的车队消散时间 Ti 来确定车辆最小绿灯时间计算方法如下：

式中：

Ti ——相位i关键进口道的车队疏散时间（s）；

qimax——相位i关键进口道的最大排队长度（辆），

Si ——相位i关键进口道的饱和流率（辆/s）；

qi ——相位i关键进口道的到达率（辆/s）；

ri ——相位i的红灯时间（s）；

（2）车队通过交叉口所用时间t。车队通过交叉口需要的时间可以看为车队尾车通过交叉口的时间。即为绿灯启亮时刻启动波传至队尾的时间与尾车加速通过交叉口的时间之和。

启动波：根据格林希尔治线性模型推导的启动波模型

所以启动波的波速为

启动过程中，u2数值上较小，与uf相比可忽略不计。

假设车队中有N辆车，以启动波波速为w传递到第N辆车的时间为：

式中：l：车队中车辆的平均长度

由基础运动学知识可知：假设车辆启动后加速度为a，加速经过 时间后速度到达 ，车辆保持匀速 通过交叉口，所行驶的距离为

①

其中L1为交叉口内部长度。同时通过上图可以求得车辆行驶过得距离为：

②

由①式与②式可求出 ，即为尾车加速通过交叉口的时间，则车队通过交叉口所用时间：

2.3模型适用性分析

本文的交叉口信号配时模型是以延误最小为目标，以每周期释放车辆数不超过下游可容纳的排队长度为约束条件，该模型适用于邻近交叉口间距相对较短并且交叉口流量较大的信号交叉口。但不适用与过小或者过大的交叉口，如果应用此模型可能会造成各方向延误增加的情况，因此该模型不适用这种状况。