关于如何控制机械设计中运动机构自由度的探讨

罗伟彬

摘 要：机械制造业在现代化建设过程中发挥着重要作用，所以科学地设计机械非常重要。阐述了机械设计中运动自由度的概念，重点介绍了平面机构的自由度，同时，结合六自由度机械手的复杂运动控制，提出了控制机械设计中运动机构自由度的现实意义。

关键词：机械设计；运动机构；自由度；机械手

中图分类号：TH122 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.13.116

科学技术的发展和进步带动了其他很多行业的蓬勃发展，在机械行业方面，技术创新更是尤为重要。如今，机器人的创造和使用使社会生活有了空前的变化，机器人技术在日常生活、工业生产、军事活动中的应用无不起着巨大的积极作用。在机械制造行业当中，模仿人手臂功能而制造出的机械手臂也是机器人系统中不可或缺的一部分。机械手臂可以代替人力去做那些危险或繁重的劳动，从而使工业生产实现机械化和自动化。如今，全世界的学者们在机械自由度理论研究方面投入了很多精力，构建了许多六自由度机械手运动学的模型，但机械手在现实中和在复杂的工作条件下还不能进行很精准的作业，因此，探讨如何控制机械设计中运动机构的自由度和控制各种类型的机械手运动轨迹等问题，是现代机械制造行业的重要课题。

1 机械设计中的运动机构自由度

机构自由度是指根据机械学原理来确定机构在具体的运动时，必须为之提供独立运动参数的数目，即为了确定机械运动机构的精准位置，需要给定机械独立运动一个广义的坐标数目。一般用英文f来表示这个给定的数目。如果一个构件组合体自由度f值是0，则表明它就是一个机构，同时说明它已经退化成为一个构件；当f值小于0时，那么它就是一个机构，而且表明了各个构件之间可以存在的相对运动。机械运动机构自由度还可以详细划分为平面和空间两种自由度。

1.1 平面机构自由度

平面机构自由度，就是在平面上，一个刚体的杆件可由任何一点a的坐标（a，b）、通过a点的垂线ab和横坐标轴的夹角这三个参数来决定，所以它的杆件拥有3个自由度。

1.1.1 构件的自由度

构件自由度是构件在机械运动的过程中有可能会发生的一项独立运动，它是机构的基本要素之一。构件作为一个单元体，在平面机构运动的过程中属于组成机械设计中运动机构自由度的控制。所以，任何一个构件在空间里自由运动的时候，其具体地表现为6个自由度：在直角坐标系内，沿着三个坐标轴移动或者绕三个坐标轴转动；对于一个在平面上运动的构件来说，仅有3个自由度，即构件ab在xoy平面内，不但可以在任一点g处绕着z轴转动，而且还可以沿着x轴、y轴方向移动。

1.1.2 平面机构的自由度

每个平面都会存在低副和高副。低副包括转动副和移动副，它们都需要引入两个约束数，使构件同时失去2个自由度，但是只保留其中一个自由度。高副是指凸轮副和齿轮副，它们都需要引入一个约束数，但同时使构件失去一个自由度，只保留下2个自由度。这样就很容易发现如下情况：在某个平面机构中，假如含有N个可动构件，即机架仅作为参考坐标，相对进行固定，未用运动副联接前，这些可以运动的构件自由度总数应当是3N；当各个构件用运动副连接后，运动副引入约束而减少构件自由度；如果机构中存在PL个低副、PH个高副，那么，所有运动副引入约束数可表示为2PL+PH。由此，用可移动构件自由度的总数减去所引入约束的总数就可计算出平面机构。

1.2 空间机构自由度

空间机构的自由度，即一个刚体杆件不受空间约束，不仅可以在三个正交方向上平行移动，也能在三个正交方向上以轴为中心转动，所以它的杆件就拥有6个自由度。由此可知，杆件在平面上拥有3个自由度，一个表现为面的旋转，另两个表现为前后、左右2个角度的移动；杆件在立体空间中拥有6个自由度，三个表现在前后、上下、左右三个角度的移动，另外三个则在前后、上下、左右三个面进行旋转。所以，就把沿着三个坐标轴移动以及绕三个坐标轴转动构建出的相对独立的运动参数的数目叫作机构自由度。

2 对六自由度机械手运动控制的探讨

一般在实际应用过程中，如果六自由度机械手的某个或者某些关节发生故障，该关节在当前的角度就会被机械系统锁定住，这就直接影响了六自由度机械手的工作进展，会导致六自由度机械手本来的作用不能得以正确发挥，继而就会有五自由度机械手，又称“欠自由度机械手”问题的出现。对于此类问题，最重要的就是有效的轨迹规划和运动控制，这样机械手才能正常发挥作用，完成预期工作。例如航天飞行器一般都装有六自由度机械手臂，如果某个飞行器上的六自由度机械手发生故障，某个关节功能失常，导致其成为欠自由度机械手，就可能使整个机械手臂都无法正常工作，整个飞行任务受到影响。除此以外，欠自由度机械手在工作的空间环境中只能做到部分不完全定位，对于轨迹规划的中间位置没有相对应的逆解方式。机械设计师们一般在实际应用中采用向量代数线性变换法来进行处理。用容错性能的机械手位置来进行逆解由关节故障形成的欠自由度机械手，这种算法十分实用，因此，容错性能的机械手位置逆解法在探究如何控制机械设计中运动机构自由度方面具有很高的研究价值。

3 结束语

机械制造业的发展方兴未艾，相关人员要高度重视机械设计。本文探讨了机械设计中，对运动机构自由度的控制所需要注意的问题，并着重讲述了六自由度机械手在各种现实复杂运动中的自由度的控制，希望可以为机械在各种复杂运动中运动和操作轨迹的设计技术上提供一些支持。将来，会有越来越多的六自由度机器人涌现并投入社会使用，它们在不同方式下的复杂运动控制值得深入研究，也需不断优化和拓展其仿真易用性，将复杂控制简单化，努力实现更加理想的自由度控制方式。

参考文献

[1]赵军华，袁世先.机械设计中运动机构自由度的控制[J].煤炭技术，2013（4）.

[2]宋海鹰，杨勇，祁伟，等.基于光电定位的六自由度机械手[J].制造业自动化，2013（2）.

〔编辑：王霞〕

Abstract： Machinery manufacturing plays in important role in the process of modernization； it is very important scientifically designed machinery. Mechanical Design explains the concept of freedom of movement， focusing on the freedom of planar mechanism， while the combination of complex motion control six degrees of freedom manipulator proposed practical significance to control the mechanical motion mechanism design freedom.

Key words： mechanical design； motion mechanism； freedom； manipulator