页岩气气藏产能评价方法研究进展

刘传斌,姜汉桥,李俊键,糜利栋,田 野,高 畅

(中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京昌平 102249)

页岩气气藏产能评价方法研究进展

刘传斌,姜汉桥,李俊键,糜利栋,田 野,高 畅

(中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京昌平 102249)

从递减曲线方法、产能解析公式以及数值模拟方法等三方面阐述国内外页岩气藏产能评价方法的研究进展，通过总结对比指出各方法亟待发展与改进的问题：递减曲线方法应考虑分阶段研究，即考虑组合模型；产能解析公式应考虑中国页岩气藏地质条件进行模型研究；数值模拟方法应主要发展复杂裂缝网络的地质建模等技术，实际开采中综合考虑其他监测技术。

页岩气；产能评价；递减曲线；解析公式；数值模型

页岩储层孔隙结构复杂且多尺度分布，大到微米级天然裂缝，小至纳米级孔隙，不同尺度孔隙中气体渗流机理不同，气体在孔隙中流动不再满足常规储层中的达西定律，从而常规气藏产能评价在页岩气藏有诸多局限性。对于页岩气藏产能评价问题，国内外主要从三方面进行研究：数值模拟方法、产能解析公式以及递减曲线方法。

1 递减曲线方法

1945年，Arps根据大量矿场数据，引入递减率的概念，提出产能递减双曲模型[1]。Fetkovich等[2]研究指出达到拟稳定流动状态时，产量递减符合双曲模型。Rushing等[3]指出不稳定流动状态时，双曲模型不再适用，由于通常出现 的情况，造成累计产量无限大的不合理性，且后期对递减指数变化不敏感。Lee和Sidle等[4]利用Arps递减关系分析页岩气井产量时，总是出现递减指数n>1的情况。其原因是Arps模型适合达到拟稳定流动状态，而页岩气的特低渗低孔不能满足要求。

近几年，针对页岩气产量递减问题，D.IIK等[5](2008)研究递减指数与递减率的关系，修正Arps模型，提出指数递减曲线方程如公式(1)。

(1)

上述指数递减曲线避免了Arps的局限性，但不能够准确描述整个阶段。L. Mattar 等[6](2009)在此基础之上指出递减曲线分为两部分:不稳定流动阶段递减曲线与边界控制流动递减曲线，未达到边界流动时，递减曲线方程如公式(2)。

(2)

D. S. Fulford等(2013)考虑生产阶段中，递减指数的变化，并认为递减指数在最大值和最小值之间是时间的Logistic函数[7]，进一步推导计算得到公式。

另外，有不少学者提出新模型，Duong等(2010)基于裂缝储层线性流规律，建立Duong指数递减方程[8]。在双对数坐标下，产量与累积产量的比值和时间呈线性关系，如式(3)。

(3)

Valko等(2009)在考虑到影响产量因素变化的指数规律以及变化中的常因素，提出伸缩指数递减模型(SEPD)[9]，如公式(4)。

(4)

相对而言，SEPD模型预测较为准确，但SEPD模型中参数的确定需要不断试算，不能保证预测的精确性。Yu S等(2013)通过引入特征值计算，提高参数的精确，从而提出修正伸缩指数递减模型(YM-SEPD)[10]，如式(5)。

(5)

页岩气产量递减曲线集中在Arps模型的修正和新模型的提出，但基本都是研究单一模型预测产能，而在页岩气开采过程中，采用压裂技术，前后期气体的流态不同，符合不同的产能递减曲线。从渗流机理的大方向来看，前后期的产能的递减曲线不同，因此，页岩气产能递减曲线应分阶段研究。

2 数值模拟方法

页岩气数值模拟对产能评价有着重要的意义，页岩气藏数值模拟的难点主要体现在①对水力压裂措施形成的复杂裂缝网络精确描述难度大；②储集方式和运移规律复杂，渗流规律难以表征。其中，复杂裂缝系统的精确描述极为重要。

2.1 地质建模

目前页岩气藏模型主要有离散裂缝网络模型(DFN)、等效连续介质模型和多重介质模型。

离散裂缝网格模型指用一系列网格描述裂缝，基质与裂缝之间的流动由网格之间的传导率控制，由非结构网格或局部加密技术描述裂缝和基质的特殊性质。通过裂缝分布密度属性、蚂蚁追踪的断片、裂缝平面分布数据等参数，得到裂缝模型，基于流动学的离散方法将裂缝粗化。页岩气藏数值模拟局限性[11]表现在：①建模过程需要花费大量时间，且模型计算量相对较大; ②历史拟合过程中常需要对裂缝系统的性质进行调整，而离散裂缝网格模型的使用不便于对裂缝系统性质进行调整。实际应用中，离散裂缝网格模型常用于对特定问题进行定量分析和计算。

等效连续介质模型把基质-裂缝系统等效成连续介质，用连续介质理论描述，其适用于裂缝均匀分布的多孔介质[12]。在页岩储层中，基质系统低孔低渗，裂缝不规则，存在多尺度效应，难以达到流动稳定，使得该模型具有局限性。

多重介质模型[13]包括双孔模型、双孔双渗模型和多孔多渗模型。页岩气藏数值模拟中, 考虑页岩由基质和裂缝两种孔隙介质构成，裂缝中仅存在游离态气体，基质系统中同时存在游离态、吸附态和溶解态气体。在天然裂缝和孔隙中以游离状态存在、在黏土颗粒表面上以吸附状态存在，在干酪根和沥青质中以溶解状态存在。随页岩气藏数值模拟技术的不断发展，双重介质模型被广泛应用和改进[14-15]。

C.Du 和 X.Zhang等[16]提出了一种系统的研究方法，其中，地质建模部分集成了速度建模、时深转换、3D裂缝建模、蚂蚁追踪、大规模裂缝系统模型建立等关键技术。通过地震解释、测井数据、井壁成像、水力压裂监测、微裂缝监测、油藏属性等数据描述裂缝，油藏模型建立为双孔模型。

A.Kalantari-Dahaghi等研究通过裂缝延展特征、裂缝几何尺寸等基本参数随机建模[17]，对水力裂缝采用网格间距呈对数变化的局部加密技术，并引入形状因子表示多孔介质的双孔/双渗模型中基质和裂缝间的流动方式：

(6)

Barry Rubin(CMG)等在对数间距局部网格加密技术基础上，提出“双渗模型、对数间距变化、局部网格加密”模拟方法[18]，压裂后的裂缝分布由微地震成像数据确定，基质参数由岩心资料确定。压裂区域内采用对数间距、局部网格加密的双渗网格，区域外网格不加密。基于此方法的地质模型可以较好地反映储层特征。

James Li和 Mike Du等(2011，Schlumberger)认为页岩气模拟过程中，首要关键技术是单孔(SP)模型和双孔(DP)模型的建立[19]，其分别模拟页岩气藏裂缝系统，对比其异同，可以通过对模型的修正实现数据的历史拟合，但对产能的预测给不出准确的合理表征方式。

2.2 渗流机理

关于其页岩气渗流理论的研究处于起步阶段，微纳米孔隙为页岩气提供主要储集空间，裂缝系统为页岩气提供主要的渗流通道。气体赋存形式主要表现为裂缝和微纳米孔隙中的游离气、有机质和黏土颗粒表面的吸附气以及有机质干酪根和沥青质内部的溶解气[20-21]。渗流机理的研究中，大部分集中渗透率的表征，Javadpour等(2009)在考虑纳米孔隙中气体Knudsen扩散效应和气体滑脱效应基础之上，建立表观渗透率数学模型[22]；Vivek Swami等(2012)在考虑有机干酪根中溶解气扩散效应、孔壁吸附气的解吸附效应以及纳米孔隙中Knudsen扩散效应和气体滑脱效应的基础之上，建立渗流数学模型[23]；李治平等(2012)研究了页岩气分子在纳米级孔隙中的渗流特征以及吸附气解吸引起孔隙结构变化而导致渗透率改变的动态变化规律[24]；郭为等(2012)利用Beskok-Karniandakis模型得到了页岩表观渗透率表达式，研究了吸附气对渗流规律的影响[25]；王瑞等(2013)首次对纳米孔隙页岩气扩散模式进行分析，给出不同扩散模式对应的扩散系数计算方法[26]。目前多数关于页岩储层渗流能力的研究仅仅局限在基质渗透率的修正，并未全面考虑裂缝渗透率的影响，同时也没有分析纳米孔隙中不同扩散机理对基质渗透率的影响。

2.3 数值模拟器发展与应用

渗流机理的研究有利于数值模拟器的发展和应用，Zhang等(2009)使用Eclipse数值模拟软件研究页岩气藏产能[27]，用扩展的Langmuir等温吸附方程模拟多组分解吸，基岩到裂缝的非稳态气体流动采用带基岩子网格。C.Du 等[16]以Battle地区为例，建立地质模型以及ECLIPSE数值模拟计算，对页岩气藏的开发方案进行分析优化。Freeman等(2010)基于TOUGH+建立数值模拟器[28]，考虑水平井水力裂缝中Forchheimer流动、压力敏感性、多组分扩散、Knudsen扩散、吸附、水相、溶解气以及相态变化等。Kalantari(2010)采用ECLIPSE软件论证了二氧化碳驱开发页岩气的可行性[29]。孙海成等(2011)利用ECLIPSE软件的煤层气、裂缝性油藏、常规低渗透砂岩等模块对页岩气储层的裂缝系统与产量的关系进行研究[30]。

由于无法准确表征页岩气藏中吸附、解吸附、滑脱以及溶解等渗流机理，现有大型数值模拟软件都有局限性，多对特定问题进行建模编程定量分析和计算，尚无成熟的商业化软件应用。

3 产能解析公式

常规气井产能解析公式主要有压力平方法、拟压力法以及一点法等，对于页岩气气藏来说，由于渗流机理复杂，难以建立适用的产能模型。

任俊杰等[31](2012)在双孔双球形流模型之上，建立页岩气藏压裂水平井模型，同时考虑吸附扩散影响，假设人工裂缝为无限导流裂缝，运用点源函数和叠加原理，在Laplace空间给出压裂水平井的点源解，经数值反演得到产能方程：

(7)

M.Tabatabaei等[32]以Bakken页岩气藏储层特征为基础，耦合气体从基质-裂缝-井筒-地面的整个生产过程，考虑井筒摩阻和裂缝导流能力，建立数学模型，从而给出产能方程(8)，与矿场实际情况吻合较好。

(8)

徐兵祥等[33]考虑未压裂区双重介质特点及其对产气的贡献，建立页岩气多级压裂水平井渗流模型并求得定压条件下Laplace空间解。

Paulo J. M. Monteiro等不考虑压裂裂缝，认为页岩气中的产能主要是干酪根的渗流决定的，建立非均质干酪根模型，可以得到页岩气藏产能方程，与不同地区的实际气藏生产数据对比，结果较为符合。

对于页岩气产能的解析法主要是从产能理论模型的建立和产能公式推导出的，这两者都是建立在对页岩气渗流规律的正确认识的基础之上的，大多模型尚不能表征渗流机理，只用于建立模型分析产能的影响，而根据国内实际地质情况分析产能评价的模型基本尚未研究。

4 认识

(1)页岩气藏中气体的渗流机理主要以国外的吸附滑脱模型为主，但中国页岩气藏与国外的地质条件相差很大，应结合中国地质条件情况，提出适合表征渗流机理模型，从而指导现场应用。

(2)地质建模是页岩气藏的数值模拟的重要部分，地质模型中主要精确描述人工裂缝和微裂缝组成的复杂裂缝网络，同时建立表征基质和裂缝的模型，实际开采中综合考虑其他监测技术。

(3)递减曲线对现场有很大的指导作用，结合渗流机理，前后期产能的递减曲线不同，应分阶段研究，同时研究过度阶段的递减曲线特征。

符号注释

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编辑：李金华

1673-8217(2015)04-0093-04

2015-03-20

刘传斌，1991年生，在读硕士研究生，主要从事油气田开发工作。

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013-CB228005)；中国石油大学(北京)引进人才科研启动基金(2462013YJRC012)。

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