Na黄光的相干长度测量与原子发光时间的估计

袁 泉,张玉璞,李 义,敬晓丹,邱忠媛,王文新,符 伟

(辽宁工业大学,辽宁锦州 121001)

Na黄光的相干长度测量与原子发光时间的估计

袁 泉,张玉璞,李 义,敬晓丹,邱忠媛,王文新,符 伟

(辽宁工业大学,辽宁锦州 121001)

利用迈克尔逊干涉仪测量了Na黄光的波长、相干长度,获得了波长差。与光栅衍射方法获得的Na黄光的波长、波长差的进行比较,结果表明利用迈克尔逊干涉仪测量Na黄光波长、波长差与光栅衍射方法测量结果一致;同时,利用相干长度的结果,估算了Na原子发光的延续时间和Na原子发出的一个波列的长度。

Na黄光;薄膜干涉;相干长度;实验测量

为了获得光的干涉现象,应将一个原子的一次发光分成两束后再相遇,这样两束光满足相干条件,可以在相遇区域内观察到明暗相间、稳定的干涉图样[1]。在实验室中观测薄膜干涉现象常用He-Ne激光和Na光源。由于Ne-He激光几乎为单一波长,观察薄膜干涉现象时仪器调节容易、快捷,干涉现象便于观察,因此迈克尔逊干涉仪(WSM-100)实验大多数采用He-Ne激光光源。而Na光源作为普通光源,与He-Ne激光相比,发出的是一个个更短长度的波列,由于Na光源发出的是含有两种波长相近的黄光,存在波长差,使用Na光源观测薄膜干涉时,迈克尔逊干涉仪的调节相对复杂、不易观察到干涉现象。

实验将使用迈克尔逊干涉仪观测Na黄光的等倾干涉图样,获得Na黄光的波长、相干长度、波长差,揭示光源的波长差与干涉薄膜的厚度、相干长度间有紧密的联系。同时对介质膜的厚度、原子发光的延续时间进行半定量的估计,将迈克尔逊干涉仪获得的Na黄光的波长、波长差的实验结果与利用光栅、分光计(型号JJYT)测量结果进行比较,说明测量结果的合理性。

1 迈克尔逊干涉仪测量波长

1.1 实验原理

如图1(a)所示,两个光学平面镜M2和M1严格垂直时,M2的虚像M′2与M1平行,二者之间构成厚度为d的“空气薄膜”,Na黄光入射G1后分成两束光,在P点相遇后观察等倾干涉图样如图1(b)所示。移动M1而使“空气薄膜”的厚度改变时,整个同心圆的中心点的干涉条纹发生移动。移动的干涉条纹数N和M1移动的距离Δd之间满足[1]

图1 (a)装置和光路图

图1 (b)迈克尔逊干涉仪观察等倾干涉条纹图像

1.2 迈克尔逊干涉仪测量钠光波长的实验数据

Na黄光的等倾干涉实验中,调整光学平面镜[2]M1严格垂直M2,移动的条纹数N=250,M1移动的距离为Δd=x2-x1,测量的实验数据如表1所示。

表1 迈克尔逊干涉仪测量Na黄光的波长实验数据(单位:mm)

Na黄光的平均波长表示为:

2 迈克尔逊干涉仪测量相干长度

2.1 实验原理

Na光含有波长相近的λ1黄光1和波长为λ2的黄光2。当这两种波长的光通过干涉装置后,每一种波长的光都产生自己的一套干涉条纹。因为波长不同,除零级干涉条纹外的其它同级次的干涉条纹将彼此错开,并发生不同级次的条纹重叠,将影响到干涉图样的清晰度。

为了描述干涉图样的清晰程度,引入可见度[1](或对比度、反衬度),它是相干叠加的判据,其定义为

式中Imax,Imin分别为干涉图样中明纹的最大光强和暗条纹的最小光强。

这时,波长为λ1的黄光干涉暗纹的位置,恰好是λ2光波形成明纹的位置。如果这两列波长强度相等,则由定义,在这些位置条纹的可见度为零。从某一可见度为零到相邻的下一次可见度为零,一个波长暗条纹和另一波长的明条纹恰好颠倒。即如果第一次可见度为零时,λ1为暗条纹,那么第二次它即为暗条纹,光程差的变化满足

式中,k为奇数,由此得:

于是

对于视场中心来说,设M1平面镜在相继可见度为零时移动Δd,由此而引起的光程差的变化Δl=2Δd,所以

2.2 相干长度测量的实验数据

迈克尔逊干涉仪测量相干长度δm的实验数据如表2所示。

表2 迈克尔逊干涉仪(WSM-100)测量钠黄光相干长度、波长差的实验数据 (单位:mm)

相干长度δm=2Δd=0.580 42mm,由表1的结果可知=588.09±0.28(nm)

波长差:Δλ=(0.5959±0.0006)nm

2.3 光栅法测量Na黄光波长

2.3.1 实验原理

平行光垂直入射时,衍射光谱中主极大位置满足如下的光栅方程:

式中:d为光栅常数,λ为入射光波波长,k为主极大的级次,θ为k级主极大的衍射角。

2.3.2 实验测量数据

调整分光计和光栅,使Na黄光垂直光栅表面入射后进行测量。测得k=1级两条Na黄光谱线的衍射角数据如表3所示。

表3 用分光计(JJYT)测量钠光波长实验数据(单位:度)

计算黄光2波长λ2=(587.99±0.04)nm;黄光1波长λ1=(586.85±0.04)nm;

3 实验结果与分析

迈克尔逊干涉仪和光栅测量的Na黄光的波长、波长差与理论上Na黄光的波长、波长差计算结果如表4所示。由表4可知,迈克尔逊干涉仪和光栅测量的Na黄光波长、波长差值与理论值吻合。

表4 波长、波长差实验测量值与理论值比较 (单位:nm)

从迈克尔逊实验装置分析,Na光源的同一个原子的一次发光经分光后先、后到达某一观察点,只有当折射后到达的两条光线的光程差小于相干长度δm(或时间差τ小于某一值)时才能在观察点产生干涉。相干长度δm(或一个波列长度)决定了光的空间相干性的好坏,δm越大,空间相干性越好;时间相干性的好坏用一个波列的延续时间τ表示,τ越大,时间相干性越好。

利用迈克尔逊干涉仪测得的Na黄光的波长、相干长度、波长差,结果表明利用迈克尔逊干涉仪测量Na黄光波长、波长差与光栅衍射方法测量结果及理论值一致;利用相干长度的结果,估算了Na原子发光的延续时间和Na原子发出的一个波列的长度。

[1] 姚启钧.光学教程[J].北京:高等教育出版社, 1989年.

[2] 王素红.迈克尔逊干涉仪的调整与应用[J].大学物理实验,1999(1):18-19.

[3] 韦早春.用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光相干长度的实验方法的探讨[J].大学物理实验,2000(3): 28-30.

[4] 康文秀,关荣华.相干长度的物理意义[J].大学物理实验,2005(3):31-32.

[5] 王四海,董淑香,陈以方.迈克尔孙干涉仪组合实验的改进与设计[J].物理实验,2003(9):32-34.

[6] 李武钢,叶锦义,陈真富.用干涉法测原子发光持续时间[J].广西物理,2009(4):29-31.

[7] 万伟.迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率[J].大学物理实验,2013(5):37-38.

[8] 王小怀,李卓凡.迈克尔逊干涉仪测波长的一种便捷法[J].大学物理实验,2014(5):18-19.

The Experimental M easurement of the Coherent Length for Na Lights and the Estimation of the Light Em itting Time

YUAN Quan,ZHANG Yu-pu,LIYi,JING Xiao-dan, QIU Zhong-yuan,WANGWen-xin,FUWei
(Liaoning University of Technology,Liaoning Jinzhou 121001)

The wavelength of Na lights and the coherent length weremeasured by using Michelson interferometer and the wavelength difference was obtained.The result obtained by Michelson interferometer is consistent with that of grating diffraction.Meanwhile the luminescent time and the length ofwave train were estimated for Na atoms.

Na lights;coherent length;film interference;experimentalmeasurement

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.004

1007-2934(2015)05-0011-03

2015-06-23

辽宁省教学改革项目;辽宁工业大学教学改革项目