激光光杠杆弯曲法测杨氏模量

刘 颖,张嘉誉,王 颖,尚 荣

(上海工程技术大学,上海 201620)

激光光杠杆弯曲法测杨氏模量

刘 颖,张嘉誉,王 颖,尚 荣

(上海工程技术大学,上海 201620)

传统杨氏模量测量方法十分繁琐且精确度较低,利用激光光杠杆放大法可以有效解决这一问题。将激光笔作为光源,通过增加镜面与光屏间的距离,极大地提高了光杠杆的放大倍率,使原本弯曲法难以直接测量的铸铁微小位移扩大化,直观化。通过分析实验数据,测量精度较传统实验方法有显著提高,并解决了传统实验过程中用测微目镜读微小位移量时造成视力疲劳的缺陷。新型实验方法利用激光笔具有体积小、亮度高,方向性好的优点,将其与光杠杆放大法相结合,并应用到传统实验中,使形变直观,误差减小。

激光光杠杆;微小形变;弯曲法;杨氏模量

杨氏模量是工程设计中一个重要的物理参数,也是工科大学物理实验中常见的实验之一。测量杨氏模量的方法很多,其中利用测微目镜测横梁微小形变量——弯曲法测材料杨氏模量是常用的方法[1-12]。该方法有以下弊端,因位移量十分微小而需要使用显微镜读数,容易造成学生视力疲劳,而且目镜视野中的基准刻度线不清晰,易产生较大误差。尤其像铸铁这样杨氏模量较大的材料,因位移量过小难以通过肉眼观察,一般利用霍尔元件电压与位移的定标曲线间接得到。然而,由于定标曲线随霍尔传感器在磁场中的位置变化有较大的变动,会造成明显的误差,给后期的数据处理带来了不便。

文章中用激光光杠杆代替测微目镜,将激光笔发出的激光,经平面镜反射投影在远距离墙上所产生光斑,利用光斑的位移量计算实际位移量,使得位移量得测量更加直观和方便。由于镜面和墙的距离较远,极大地提高了光杠杆的放大倍率,从而提高了装置的灵敏度。

1 激光光杠杆放大法

装置如图1放置,通过添加砝码使测试材料发生弯曲,从而带动平面镜支点下移,使原本与水平光束垂直的平面镜发生倾斜,则经镜面反射到墙上的激光光斑将随之上移,通过光斑的位置变化计算实际的微笑位移量。

图1 实验装置三维立体图

激光光杠杆放大法测杨氏模量可以用以下公式进行计算:

上式中a为梁的厚度,b为梁的宽度,M为砝码质量,d为刀口间距离,g为重力加速度,k是利用y=A+kM线性拟合得到。

图2 光杠杆放大原理图

1)按图1摆放装置,调节激光笔发出的光线,通过平面镜反射按原光路返回(光斑与光源重合,墙面无光斑),则激光水平并与镜面垂直,并记录光源与地面的垂直高度定为形变初始高度。

2)逐个添加重量为10g的砝码使横梁弯曲,平面镜支点下移,从而镜面倾斜,光斑上移在墙面产生投影。取光斑中心最亮点做记号。

3)量取记录光斑每次的位移量,利用公式1.036×1011N/m2计算出横梁实际位移量,用y=A+kM拟合,得到斜率k。

4)将k代入公式1.028×1011N/m2计算出材料的杨氏模量。

2 实验成果

2.1 黄铜杨氏模量的测量

2.1.1 实验数据

用激光测距仪测得D=9.705m;用直尺测得C=5.60 cm;用螺旋测微仪测得a=0.970mm;用游标卡尺测得b=23.28 mm;用直尺测得的d= 22.75 cm;g取9.794m/s2。

测得实验数据如表1。

表1 弯曲法测杨氏模量黄铜砝码质量与位移关系表

2.2.2 实验数据分析

激光光杠杆放大法与测微目法测得的黄铜杨氏模量分别为1.036×1011N/m2和1.028×1011N/ m2;与厂方给定的黄铜杨氏模量 Y=10.55 ×1010N/m2比较,正确度分别为1.8%和2.6%。新型实验法较传统实验方法精度明显提高。

2.2 铸铁杨氏模量的测量

2.2.1 霍尔元件与定标曲线

传统实验方法在测铸铁等材料的杨氏模量时因弯曲的位移量过小难以通过测微目镜弯曲法肉眼观察,故需要利用霍尔元件在线性磁场中的定标方程间接得到。

利用测微目镜法根据表一中黄铜的数据测得霍尔位置传感器的定标方程为:

2.2.2 实验数据

用游标卡尺测得:b=23.00 mm;用螺旋测微仪测得:a=1.085mm。D、C、d参数同实验一。

实验数据见表2。

表2 弯曲法测杨氏模量铸铁砝码质量与位移关系表

2.2.3 实验数据分析

用激光光杠杆放大法与传统测微目镜法测得的铸铁杨氏模量分别为Y=1.874×1011N/m2和1.939×1011N/m2;与厂方给定的铸铁杨氏模量Y= 18.15×1010N/m2比较正确度分别为 3.3%和6.8%。同样,新型实验方法较传统实验方法精度也有明显提高,同时解决了传统实验不仅操作复杂,而且误差较大的缺陷。

3 结 论

杨氏模量是工程设计中一个重要的物理参数,也是工科大学物理实验中常见的实验之一。传统实验方法不仅操作繁琐、装置复杂、对环境要求高,而且在教学中学生难以准确理解实验原理,实验数据的精度低,完成质量较差。

通过激光光杠杆放大法对弯曲法测杨氏模量的实验改进,不仅解决了传统实验方法的诸多问题,并且能够直接准确地测量杨氏模量较大的材料。同时,它具有装置简单、操作直观、方便、准确、实验率高等诸多优点,在工程设计中可以推广运用。

[1] 游海洋,赵在忠,陆申龙.霍尔位置传感器测量固体材料的杨氏模量[J].物理实验,20(8):41-48.

[2] 盛爱兰.一种测定金属杨氏模量的简易装置[J].洛阳师范学院学报,2013,32(2):61-62.

[3] 吴文良,党兴菊,张瑶,等.关于梁弯曲法测定杨氏模量的实验原理[J].佳木斯大学学报:自然科学版,2010:106-108.

[4] 姬忠涛,王连友,陶淑芬.利用激光测量金属丝杨氏模量的实验[J].曲靖师范学院学报,2008:55-58.

[5] 梁霄,田源,铁位金,等.横梁弯曲衍射法测杨氏模量实验仪的研制[J].物理实验,2011:31-33.

[6] 赵菁,俞翔.杨氏模量的光学测量[J].大学物理实验,2006:26-27.

[7] 张春梅.用弯曲法测杨氏模量的不确定度评定[J].大学物理实验,2003:48-50.

[8] 强晓明,章韦芳,赵敏.杨氏模量测定实验的整体改进[J].大学物理,2012:39-41.

[9] 李冠成.激光全息法测钢板的杨氏模量[J].激光杂志,2007:60-61.

[10]高海林.拉伸法测金属杨氏模量实验的改进[J].实验科学与技术,2006:75-78.

[11]李儒颂,叶文江.金属丝杨氏模量测量装置的设计[J].大学物理实验,2014(5):46-49.

[12]蔡莉莉,王会彬.拉伸法测量金属丝杨氏模量实验装置的改进[J].大学物理实验,2015(1):26-29.

M easuring the Young′s M odulus of Laser Lever Bending M ethod

LIU Ying,ZHANG Jia-yu,WANG Ying,SHANG Rong
(Shanghai University of Engineering Science,Shanghai201620)

The traditionalmethod ofmeasuring Young′smodulus is very complicated and the accuracy is low, so the use of laser light levermagnifyingmethod can solve this problem effectively.The laser pen is used as the light source.Increasing the distance between themirror and the light screen greatly improve themagnification optical lever.The small displacement of the original cast iron bending method is difficult to measure directly the enlargement,visualization.Through the analysis of the experimental data,themeasurement accuracy compared with the traditional experimentalmethod has significantly improved,and solves the problems of the traditional experimental process with a micrometer eyepiece read tiny displacement quantity.A new experimental method using laser pen has the advantages of small volume,high brightness,good direction,with the combination of optical lever amplification method,and applied to the traditional experiment,the deformation directly, reduce the error.

laser optical lever;deformation;bending;Young′smodulus

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.008

1007-2934(2015)06-0028-03

2015-04-11