改进的三角高程测量法在桥梁施工中的应用

王 敏 贺 婧

(杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100)

改进的三角高程测量法在桥梁施工中的应用

王 敏 贺 婧

(杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100)

结合某特大桥施工的测量任务，介绍了免量仪器高、目标高的三角高程测量改进方法，采用该方法有效加快了工程进度，很大程度上提高了测量的精度，并可广泛应用于交通、矿业、水利、地质灾害评估、测绘等领域。

全站仪 三角高程测量 精度

高程测量是求出某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，用H表示，常用的高程测量方法有水准测量和三角高程测量。在工程实际中，经常会出现地形起伏变化大、相邻两测点间不通视、山区受地形条件限制等原因影响工程进度和测量精度。结合某特大桥的施工测量任务，介绍一种改进的三角高程测量法，通过全站仪免量仪高、目标高法，灵活选择安置仪器的位置进行高程测量。

1 工程概况

某特大桥跨越白龙江及依山修建的国道，位于左岸的一级阶地上。本桥梁孔跨布置形式为2（21-32m+1-56m），全长757.15m，并且位于R=4500m的圆曲线上，线间距5.0m～4.4m，桥台采用T性桥台，桥墩采用圆端形桥墩，基础采用钻孔桩基础和挖井基础，跨越采用1-56m系杆拱。

2 三角高程测量原理

2.1 对象观测法

在相邻两点间观测其竖直角，再根据这两点间的水平距离，应用三角函数关系计算出两点间的高差，进而推算出点的高程。原理如图1所示。

图1 三角高程测量原理

在地面上A、B两点间测定高差 错误！未找到引用源。，A点设置仪器，在B点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高 错误！未找到引用源。,用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高 错误！未找到引用源。，测出倾斜视线IM与水平视线IN间的竖角错误！未找到引用源。，若A与B之间的水平距离已知为S，则可得两点间的高差错误！未找到引用源。为：

则B点的高程为

在实际应用中上式要注意竖角的正负号，仰角为正，俯角为负。

以上是三角高程测量的基本公式，其中是以水平面为基准面，视线成直线为前提进行的，因此，只有当A、B两点间的距离较短时才会比较准确。当A、B两点间距离较远时，就必须考虑地球曲率与大气遮光对所测高差的影响。

从传统的三角高程测量法可以看出，全站仪必须假设在已知高程点上；要测出待定点的高程，必须量取仪器高和目标高。

2.2 免量仪高、目标高法三角高程测量

2.2 .1 免量仪高、目标高法基本原理：将全站仪任意置于一点，在不量取仪器高和目标高的情况下，让所选点与已知点通视，利用三角高程原理测出待测点的高程。

如图2所示，假设A点高程已知，B点高程未知，通过全站仪来测定其他待测点的高程。

图2 免量仪高、目标高法

首先由三角高程测量基本公式可知：

上式除了D tan a 即 t 的值可以用仪器直接测出外，i ,v 都是未知的。但有一点可以确定，即仪器一旦置好，i 值也将随之不变，同时选取对中杆作为反射棱镜，假定 v 值也固定不变。从(4-1) 可知:

2.2 .2 操作步骤

(1)、仪器任一置点,但所选点位要求能和已知高程点通视。

(2)、用仪器照准已知高程点,测出 t 的值,并算出W 的值(此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程,仪器高,棱镜高均为任一值,施测前不必设定) 。

(3)、将仪器测站点高程重新设定为W ,仪器高和棱镜高设为0即可。

(4)、照准待测点测出其高程。

3. 免量仪高、目标高法三角高程测量在桥梁施工中的应用

3.1 测量仪器的选用

采用LAICA TCR1201+及配套棱镜、LAICA DNA03电子数字水准仪及配套铟钢尺。TCR1201+型全站仪测角为精度1.0″,测距精度为±(1mm+1.5ppm)；DNA03电子数字水准仪的精度是0.3mm。

3.2 测量方案及数据分析

3.2 .1 点位布设

本桥墩台与水准点位置如图3所示，本桥起始端有水准控制点CPI135、CPI136，中间有水准控制点G11-2，G12，共计四个控制点。

图3 白龙江某特大桥墩台与水准点位置图

3.2 .2 测量数据及处理

其高程是经过二等水准复核后的最新成果，高程数据如下：

表1 白龙江某特大桥高程控制点

在进行三角高程测量过程中，保持前后视棱镜高为原高1.37m不变，在每次任意架站时不必量取仪高。记录时直接记录高差即可，观测三个测回取平均值，观测数据及成果如下分析：

表2 控制点CPI135三角高程测量数据处理

由此得出兰台引点135的高程为：

H(11-2)=1011.7120-(-0.7861)+2.6128=1015.1109m

表3 控制点G11-2三角高程测量数据处理

由此得出兰台引点11-2的高程为：

H(11-2)=1011.7390-(-0.2146)+4.2209=1016.1742m

表4 控制点G12三角高程测量数据处理

由此得出兰台引点12的高程为：H(12)=1012.8840-(-1.4681)+4.4745=1018.8265m

表5 控制点CPI136三角高程测量数据处理

由 此 得 出 兰 台 引 点 136的 高 程 为 ：H(136)=1012.7330-(-1.7354)+5.7574=1020.2256m

3.2 .3 限差分析和数据分析

对比三角高程测量和二等水准测量成果得知，引测点的高程值均符合四等水准测量要求，可以采用。其对照表如下：

表6 引点三角高程与二等水准成果对照表

4. 结论与展望

采用全站仪免量仪高和棱镜高法测量高程，相邻两测点间可以不通视，可灵活选择安置仪器的位置，测站上仪器不需对中，不必量取仪器高，因而操作灵活、实用，尤其在山区受地形条件限制时能明显提高作业效率，节省测量时间并降低劳动强度。在测量方法和测量精度上要比全站仪对向观测法具有明显的优势，在一定范围内，其精度又可达到三四等水准测量的要求，如果采用适当的方法使前后视目标高相等，甚至还可以满足二等水准测量的精度要求。实践证明，免量仪高和棱镜高法为三角高程测量提供了一种快捷高效、高精度的实测方法。

[1]王知章等.三角高程测量在高铁特大桥无砟轨道施工测量中的应用[J].工程勘察.2009(6)

[2]徐亚明等.改进的三角高程法在跨海高程传递中的应用[J].测绘通报.2014(4)

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1007–6344（2015）01–0196–02