基于城市轨道交通运行图的供配电系统谐波预评估仿真

朱明星 钱辰辰，3 段晓波 胡文平 戎士洋

(1.安徽大学教育部电能质量工程研究中心，230601，合肥;2.河北省电力公司电力科学研究院，050021，石家庄;3.阳光电源股份有限公司，230601，合肥∥第一作者，副教授)

城市轨道交通的快速建设使城市轨道交通供电给公共电网带来的影响受到高度的关注。因此，需对城市轨道交通接入配电网进行预评估研究。

文献［1－4］指出了城市轨道交通负荷接入城市公共电网引起电网电能质量的下降，给出了城市轨道交通接入电网的电能质量解决方案;文献［5－9］建立了城市轨道交通牵引站仿真模型，对整流机组谐波电流进行了分析;文献［10－12］对城市轨道交通列车运行图进行介绍，研究列车运行图编制方法和评价方法。以上的研究内容均没涉及城市轨道交通供电系统谐波预评估，其研究成果为本文提出的基于城市轨道交通列车运行图的供配电系统谐波预评估提供了基础支撑。

本文提出基于城市轨道交通列车运行图对城市轨道交通供配电系统谐波进行预评估的思想，建立了城市轨道交通供配电系统谐波预评估的仿真方法，给出了城市轨道交通供配电系统谐波预评估的仿真原则和流程;并仿真了某城市轨道交通线供配电系统的11 次谐波潮流，找出了11 次谐波超标的原因。

1 某城市轨道交通线的列车运行图

为了研究不同城市轨道交通线运行规律对城市轨道交通供配电系统谐波潮流的影响，就必须结合其列车的运行图进行分析。根据图1a)中给出的某城市轨道交通1号线运行交路及对数，结合城市轨道交通列车运行图的编制规则，对该城市轨道交通1号线的运行图进行了简化，如图1b)所示。

该城市轨道交通1号线列车运行图是建立在同一方向列车的运行速度相同、列车在区间两端站的到发或通过的运行方式相同等理想条件下，未考虑客流量、线路土建结构、成本、效率等因素。

图1 某城市轨道交通1号线的列车运行交路及运行图

假设每个牵引变电所主要为本车站和左右相邻两车站的列车供电，选取某一固定时间间隔，对某一主变电所所辖的各个牵引变电所承担的列车数进行统计，得出各个牵引变电所所带负荷大小，最后根据牵引变电所谐波电流的仿真结果或既有的谐波电流发生量数据库，来确定各牵引变电所在该运行方式下的谐波电流发生情况，并以此为基础数据，结合供配电系统线路参数对城市轨道交通供配电系统的谐波潮流进行仿真，进而实现对城市轨道交通供电系统进行谐波预评估的目的。

2 谐波预评估仿真

2.1 仿真原则

1)将城市轨道交通供配电系统参数全部折算到35 kV 电压等级，将各牵引变电所的谐波电流发生量折算到35 kV 电压等级，并忽略各降压站的谐波发生量。

2)根据文献［13］关于矢量叠加的求和法则，对城市轨道交通各级母线的谐波电压分别进行合成。合成后的谐波电压就是该级母线的最终评估值。合成h 次谐波电压的求和法则是:

式中:

Uh——对所考虑的一组谐波源计算出的合成h次谐波电压值;

Uh，i——要进行合成的各单个 h 次谐波电压的值;

α——求和指数，本文取 α=2。

3)根据文献［14］关于谐波电流的合成方法，对城市轨道交通供配电系统各进线电流进行合成。合成后的谐波电流就是该进线的谐波仿真结果。2 个谐波源的同次谐波电流在同1 条线路上同一相迭加，即可得谐波电流的合成值Ih。当相位角已知时:

式中:

Ih，1——谐波源 1 的 h 次谐波电流;

Ih，2——谐波源 2 的 h 次谐波电流;

φ——谐波源1 和2 的 h 次谐波电流之间的相位差。

当相位角不确定时:

式中:

Kh——当相位角不确定时谐波电流的叠加系数，如表1所示。

表1 谐波电流叠加系数

2.2 仿真模型

基于城市轨道交通列车运行图的供配电系统谐 波预评估的仿真模型如图2所示。

图2 谐波预评估仿真模型

谐波预评估需设置的参数如下:

1)主变电所220 kV 母线的短路容量;

2)220 kV 变电所 220 kV/110 kV 变压器参数;

3)220 kV 变电所至城市轨道交通主变电所110 kV 母线的线路参数和线路长度;

4)城市轨道交通主变电所110 kV/35 kV 变压器参数;

5)城市轨道交通主变电所35 kV 母线至各牵引变电所和降压变电所的线路参数;

6)不含牵引变电所的城市轨道交通站内降压变电所的个数N，含牵引变电所的城市轨道交通站内降压变电所的个数K;

7)不含牵引变电所的城市轨道交通站内各降压站35 kV/0.4 kV 变压器参数，以及所带负荷的有功和无功功率;

8)含牵引变电所的城市轨道交通站内各降压站35 kV/0.4 kV 变压器参数，以及所带负荷的有功和无功功率;

9)根据轨道交通列车运行图得出的各牵引变电所各次谐波电流发生量，以及所带负荷的有功和无功功率。

2.3 仿真流程

基于城市轨道交通列车运行图的供配电系统谐波预评估的仿真流程如图3所示。

3 实例分析

3.1 某城市轨道交通1号线供配电系统介绍

现根据某城市轨道交通1号线供配电系统的实际运行数据，对本文提出的仿真模型和方法进行验证。该城市轨道交通1号线供配电系统如图4所示。

该线供配电系统部分参数如下:主变电所110 kV最大短路容量为1 813 MVA，最小短路容量为1 729 MVA，110 kV/35 kV 变压器型号为 SZ 9－63 000/115，运行短路电压百分比为10.61%，110 kV 线路采用电缆型号为YJLW－630，长度为1 363 m;主变电所35 kV 带4 个牵引变电所，同时该城市轨道交通线的110 kV 供电为环网运行，含有11 次背景谐波电压，白天11 次背景谐波电压含有率约为0.8%，夜晚 11 次背景谐波电压含有率约为0.5%。

图3 谐波预评估仿真流程图

图4 某城市轨道交通1号线供配电系统图

3.2 实测结果

对该城市轨道交通线供配电系统的1 个主变电所下辖的1 个牵引变电所进行电能质量测试，其测试时段为:2012－9－21 的00:23 至2012－9－22 的00:23，统计间隔时间为5 min。由于该城市轨道交通线的主要问题为11 次谐波超标问题，因此本文主要针对11 次谐波电流进行分析，其余各次谐波的仿真与此类似。根据测试数据可得出主变电所110 kV 11 次谐波电压和谐波电流变化趋势如图5所示;主变电所35 kV 11 次谐波电压和谐波电流变化趋势如图6所示;牵引变电所35 kV 11 次谐波电压和谐波电流变化趋势如图7所示。

图5 主变电所110 kV 母线11 次谐波电压和谐波电流变化趋势

对该城市轨道交通线供配电系统的电能质量测试结果进行分析，可得以下结论:

图7 牵引变电所35 kV 11 次谐波电压和谐波电流变化趋势

1)主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV 各母线的11 次谐波电压含有率具有强关联性。其中:测试期间的前5 h，列车处于停运状态这段时间为用电低谷期;测试开始8 h 后列车基本全部处于运营状态，这段时间为用电高峰期。

2)在用电高峰期，主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV 各母线的11 次谐波电压含有率分别为2.5%、9%和9%左右;在用电低谷期，主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV 各母线的 11 次谐波电压含有率分别为0.8%、5%和5%左右。

3)在用电高峰期，主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV 各进线的11 次谐波电流量分别为13 A、55 A 和3 A 左右;用电低谷期，主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV各进线的11 次谐波电流量分别为8 A、35 A 和1.5 A 左右。

3.3 实测与仿真结果的对比

在用电高峰期和用电低谷期，主变电所110 kV、主变电所35 kV 和牵引变电所35 kV 的11 次谐波电压和谐波电流的实测结果和仿真结果对比如表2所示。

表2 对11 次谐波电压、电流的实测结果与仿真结果对比

根据11 次谐波电压和谐波电流的实测结果和仿真结果的对比可知:

1)在用电高峰期和用电低谷期内，仿真结果和实测结果比较接近，验证了本文建立的城市轨道交通线供配电系统谐波预评估仿真模型的可用性。

2)在用电高峰期和用电低谷期，牵引变电所35 kV 进线产生11 次谐波电注入主变电所35 kV 进线，被放大4 ～5 倍左右，进而在各母线产生了很高的11 次谐波电压。这是由于主变电所35 kV 的系统阻抗与主变电所35 kV 至牵引变电所35 kV 电缆充电电容形成了串并联谐振造成的。

3)对城市的供配电系统设计，必要时需对城市轨道交通接入电网进行电能质量评估，以保证城市轨道交通供配电系统的安全稳定。

4 结语

本文提出了基于城市轨道交通列车运行图的城市轨道交通供配电系统谐波预评估的思想，建立了城市轨道交通供配电系统谐波预评估的仿真模型，给出了供配电系统谐波预评估的仿真方法、仿真原则和仿真流程;对某城市轨道交通线供配电系统的11 次谐波潮流进行了仿真，分析出11 次谐波超标的原因，为城市轨道交通接入配电网的预评估提供了依据。

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