界面状况对哑铃型钢管混凝土拱承载能力的影响

刘爱荣，肖博政，黄永辉，禹奇才

（1.广州大学－淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心，广东广州 510006；2.广东高校结构安全与

健康监测工程技术研究中心，广东广州 510006；3.广州市结构安全与健康监测重点实验室，广东广州 510006）

界面状况对哑铃型钢管混凝土拱承载能力的影响

刘爱荣，肖博政，黄永辉，禹奇才

（1.广州大学－淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心，广东广州 510006；2.广东高校结构安全与

健康监测工程技术研究中心，广东广州 510006；3.广州市结构安全与健康监测重点实验室，广东广州 510006）

基于有限元数值分析方法研究了哑铃型钢管混凝土（CFST）拱在各种界面状况下的承载能力变化规律，探讨了界面脱粘以及高度脱空率对哑铃型CFST拱承载能力的影响.研究结果表明：①界面脱粘对哑铃型CFST拱的承载能力影响较大，随着界面摩擦系数的降低，承载能力呈降低趋势；②当脱空率较小时，哑铃型CFST拱的极限承载能力下降幅度并不明显，但当脱空率超过20%以后，极限承载能力有一定程度的下降，约为完全粘结时极限承载能力的14%.研究结论可为哑铃型CFST拱的设计和养护提供一定的参考价值.

哑铃型钢管混凝土拱；界面状况；脱空；承载能力

钢管混凝土拱桥具有承载力高、塑性与韧性好、施工方便、耐火性能强、经济效益高等优点，在我国工程建设中具有广阔的应用前景.然而国内早期兴建的钢管混凝土拱桥已有相当一部分在使用过程中出现了不同程度的病害，其中最主要的病害之一是混凝土脱空.钢管混凝土的脱空，也称为脱粘，是指核心混凝土内部出现空洞、不密实或者钢管与混凝土在界面分离等现象.钟善桐［1］认为钢管混凝土拱的脱空问题包括2大类：①钢管与混凝土界面脱离，是钢管混凝土构件的主要脱空形式.钢管与混凝土界面脱离可以发生在整个拱肋或其中某几段，其脱离的宽度因核心混凝土性能不同而不同.②拱肋内部混凝土不密实或是有空洞.比较常见的有拱脚处混凝土密实度差、拱顶处混凝土产生空洞及拱肋混凝土密实度不均匀，或是出现分层离析等；泵送混凝土不到位、或者混凝土搅拌质量未达到要求都会导致核心混凝土不密实或内部产生空洞.

目前国内外已有不少学者针对处于轴压和偏压荷载作用下钢管混凝土的粘结状况开展了大量的研究和分析.杨世聪等［2］完成了钢管混凝土构件的模型试验，研究表明核心混凝土的脱空对钢管混凝土承载能力影响较大.黄永辉［3］以三山西大桥、丫髻沙大桥及桂江大桥为工程研究背景，分析了混凝土脱空对桁式及单圆管钢管混凝土拱桥极限承载力的影响.涂光亚［4］提出了钢管混凝土拱桥在完全脱粘条件下的计算模型，认为钢管混凝土拱桥实际受力性能应该介于完全脱粘与完全粘结之间.以上研究均以假定截面未脱空部位的钢管与混凝土的界面完美粘结为前提，并未考虑钢管与核心混凝土界面损伤及粘结性能退化对其承载能力的影响，并且研究对象大都为圆截面钢管混凝土构件，有关界面粘脱状况对哑铃型钢管混凝土拱承载能力的影响研究尚少有报道.

本文基于有限元数值分析方法，分析了哑铃型CGST拱在各种界面脱粘条件以及高脱空率下的承载力变化规律，分析了高度脱空率以及界面脱粘对哑铃型拱承载能力的影响，以期更深入、更全面、更透彻地了解界面粘结状况对CFST拱的影响，排除工程中存在的安全隐患.

1 计算分析模型

1.1 有限元模型

本文采用ABAQUS软件建立了某哑铃型CFST拱试验模型的非线性有限元计算模型，见图1.模型拱跨径为8.50 m，矢高1.88 m，拱轴线采用悬链线，拱轴系数m＝1.347.钢材屈服强度fy＝378 MPa，极限抗拉强度fu＝576 MPa，弹性模量Es＝210 GPa；混凝土立方体抗压强度fcu＝39.8 MPa，混凝土弹性模量Ec＝27.3 GPa.

钢管、钢管连接板均采用四节点缩减积分格式的壳单元（S4R），为了使混凝土的网格划分与钢管保持一致以满足精度要求，本文采用了6节点完全积分三维实体单元C3D6模拟钢管内核心混凝土.钢管与混凝土之间采用了接触单元以模拟二者的相对变形.在建立接触协调条件时采用扩张的拉格朗日法，钢管与混凝土之间采用硬接触，法向方向的接触刚度为系统默认刚度，界面沿切向方向采用库仑摩擦模型，运用牛顿迭代增量法进行非线性求解.

在设置边界条件时，将两拱脚完全约束.另外，为了防止计算时发生局部大变形对计算结果产生影响，本文采用耦合加载的方式，即将加载点处的部分单元表面与参考点之间建立耦合约束，采用位移加载的方式加载，这种加载方式有助于控制荷载下降段，同时能加快收敛.外荷载的加载方式分别为在L／4点处加集中力，以及在L／2点处加集中力2种.

图1 哑铃型钢管混凝土拱有限元计算模型Fig.1 FEM of dumbbell-shaped CFST arch

1.2 材料本构关系

对于混凝土受压应力－应变关系采用ABAQUS软件提供的塑性损伤本构模型（Concrete Plastic Damage），该模型是基于拉压各向同性的连续性损伤模型，能较好的模拟混凝土开裂后的行为.对于受拉区混凝土本构关系，采用直接输入断裂能的方法来定义混凝土单轴受拉行为，其应力－断裂能关系一般具有更好的计算收敛性［5］，而当混凝土开裂退出工作面后，其拉应力－裂缝宽度关系采用文献［6］中的双折线模型.考虑到钢管对核心混凝土受拉区的套箍效应，混凝土的开裂拉应力峰值σt按下式计算［7］：

混凝土的泊松比取值为0.2，而弹性阶段初始弹性模量则按下式取值［5］：

式中，σc，e0＝1／3fc．另外，尚须定义剪胀角ψ、流动势偏移量e、双轴受压与单轴受压极限强度比fb0／f′c、不变量应力比kc、粘滞系数等参数．本文在对剪胀角ψ进行取值时，依据参考文献［5］的建议，认为剪胀角的大小与套箍系数相关，采用下式进行计算：

双轴受压与单轴受压极限强度比fb0／f′c的取值按下式进行计算［8］：

粘滞系数的取值对计算的收敛有较大的影响，在保证计算精确的前提下，粘性系数应尽量取小值，然而粘性系数取值越小，模型计算收敛越困难.本文通过大量的试算，最终发现粘性系数的取值越大，构件的极限承载力越大，但其提高的幅度并不明显，而收敛能力却大大降低，因此，在不影响精确度的同时又能使计算容易收敛，最终粘性系数的取值定为0.05.

对于钢材本构关系，本文采用文献［5］中简化的三折线模型，即常用的VON MISES屈服准则以及等向强化模型.

2 钢管混凝土拱计算结果及分析

2.1 界面脱粘的影响

CFST拱实际的受力性能应该介于完全粘结和完全脱粘之间.这种极限情况满足3个条件：①钢管与混凝土界面沿钢管混凝土拱肋纵向环向全部脱离；②钢管与混凝土的径向脱离的高度为0，即钢管与核心混凝土虽然脱离但完全密贴，不考虑由于核心混凝土脱离产生的几何特性的改变；③钢管与混凝土之间的摩擦为0，即钢管与混凝土只传递径向力，但紧贴界面不产生摩擦力.

本文基于以上3个假设条件，进行哑铃型CFST完全脱粘临界状态下的力学性能分析.通过改变接触界面的摩擦系数来模拟脱粘程度对钢管混凝土拱承载能力的影响，接触界面间的摩擦系数分别取值为0.60，0.25，0（表1）.图2～3给出了哑铃型CFST拱在不同摩擦系数条件下的荷载－位移关系曲线对比图，从图2～3中可见，界面脱粘对哑铃型CFST拱的承载力影响较大，随着摩擦系数的减小，结构承载能力呈降低趋势.对于跨中加载情况，相比完全粘结、摩擦系数为0（处于滑移状态）时的承载能力降低约22%；对于四分点加载情况，承载能力降低约20%.

图2 跨中加载的荷载－位移曲线关系对比Fig.2 The comparison of load-displacement curves under mid-span load

图3 1／4点加载的荷载－位移曲线关系对比Fig.3 The comparison of load-displacement curves under the load on the One-fourth point

表1 不同摩擦系数模型极限承载力Table 1 Ultimate bearing capacity of the model with different friction coefficientskN

2.2 高度脱空率的影响

由于考虑高度脱空率的模型较难收敛且计算量较大，因此，本文只选取了高度脱空率分别为0、20%、30%、50%、100%等5种情况，对处于跨中加载条件下的哑铃型拱模型进行了有限元计算分析，图4给出了不同高度脱空率的荷载－位移曲线.

图4 不同脱空率的荷载－位移曲线Fig.4 The load-displacement curves of different separation rates

从荷载－位移曲线中可见，完全脱空时的极限荷载值约为完全粘结时承载力的70%，由此表明，钢管内的混凝土实际所承担的荷载比例较小，因此，当脱空率较小时，哑铃型CFST拱的极限承载能力下降幅度并不明显，甚至可以忽略其影响，只有当脱空率超过20%以后，其极限承载能力才有一定程度的下降，但下降的幅度并不大，约为完全粘结时的极限承载能力的14%.

2.3 钢材屈服强度

图5给出了钢材不同屈服强度下的荷载－位移曲线，由该图可知，钢材屈服强度对哑铃型CFST拱的承载力有积极影响，不同的钢材屈服强度其结构整体承载力提高程度从30%～50%不等.

图5 不同钢材屈服强度下荷载－位移曲线Fig.5 The load-displacement curves under different yield strength of steel

2.4 含钢率的影响

本文通过改变钢管厚度来模拟不同含钢率，钢管厚度取2 mm、4 mm、6 mm对应的含钢率为8%、17%、25%，图6给出了3种情况下的荷载－位移曲线.表2给出了不同含钢率的极限承载力计算结果.图7、图8为不同含钢率下的荷载－位移曲线.

图6 含钢率为8%的荷载－位移曲线Fig.6 The load-displacement curves under the steel ratio of 8%

图7 含钢率为17%的荷载－位移曲线Fig.7 The load-displacement curves under the steel ratio of 17%

表2 不同含钢率的极限承载力／kNTable 2 Ultimate bearing capacity of the model with different steel ratios

图8 含钢率为25%的荷载－位移曲线Fig.8 The load-displacement curves under the steel ratio of 25%

从表2可见含钢率越小，界面脱粘对CFST拱的极限承载力的影响越大.

3 结 论

（1）通过对比不同摩擦系数对CFST拱承载力的影响，可知脱空对哑铃型拱肋的影响较大，相比完全粘结、摩擦系数为0（处于滑移状态）时的承载能力降低约22%.

（2）对于不同的加载方式，脱粘对哑铃型CFST拱承载能力的影响规律一致，完全脱空时的极限承载能力约为完全粘结时的70%，表明钢管内的混凝土实际所承担的荷载比例较小.

（3）当脱空高度小于10%时，哑铃型CFST拱极限承载能力下降的幅度较小，可以忽略其影响，只有当脱空高度率超过20%以后，其极限承载能力才有一定程度的下降，其下降的幅度约为14%.

（4）钢材屈服强度和含钢率对CFST拱的承载能力也有不同程度的影响.

［1］ 钟善桐.钢管混凝土结构［M］.北京：清华大学出版社，2003：389-396. ZHONG S T.Concrete-filled steel tube structure［M］.Beijing：Publishing House of Tsinghua University，2003：389-396.

［2］ 杨世聪，王福敏，渠平.核心混凝土脱空对钢管混凝土构件力学性能的影响［J］.重庆交通大学学报，2008，27（3）：3-6. YANG S C，WANG F M，QU P.Core concrete separation effect on mechanical properties of concrete filled steel tubular members［J］.J Chongqing Jiaotong Univ，2008，27（3）：3-6.

［3］ 黄永辉.钢管混凝土拱桥拱肋病害机理与影响分析及吊杆更换技术研究［D］.广州：华南理工大学，2010. HUANG Y H.Mechanism and effect of arch rib disease and suspender replacement for concrete-filled steel tube arch bridge［D］.Guangzhou：South China University of Technology，2010.

［4］ 涂光亚.脱空对钢管混凝土拱桥受力性能影响研究［D］.长沙：湖南大学，2007. TU G Y.Separation effects on mechanical behavior of concrete-filled steel tubular arch bridge［D］.Changsha：Hunan Uni-versity，2007.

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［7］ 韩林海.钢管混凝土结构－理论与实践［M］.北京：科学出版社，2007. HAN L H.Concrete-filled steel tube structure theory and practice［M］.Beijing：Science Press，2007.

［8］ TAO Z，WANG Z B，YU Q.Finite element modeling of concrete-filled steel stubcolumns under axial compression［J］.J Steel Struct，2013，25（8）：121-123.

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Effect of interface condition on the bearing capacity of dumbbel-shaped CFST arch bridge

LIU Ai-rong，XIAO Bo-zheng，HUANG Yong-hui，YU Qi-cai

（1.Guangzhou University-Tamkang University Engineering Structure Disasters and Control Joint Research Center，Guangzhou 510006，China；2.Research Center for Structural Safety and Health Monitoring of Guangdong Education Department，Guangzhou 510006，China；3.Guangzhou Municipal Key Laboratory for Structural Safety and Health Monitoring，Guangzhou 510006，China）

The bearing capacity of dumbbell-shaped concrete filled steel tube（CFST）arch was studied under a variety of interface conditions using finite element analysis.The effects of separating gap ratio and the interface debonding on the bearing capacity of dumbbell-style CFST arch were investigated.The results show that：①the interface separation has a significant impact on the ultimate bearing capacity of dumbbell-style CFST arch；with the decreasing of friction coefficient，the bearing capacity is reduced；②the ultimate bearing capacity of the dumbbell-shaped CFST arch does not decrease remarkably when the separation gas ratio is small，however，if the separation gas ratio is over 20%，the ultimate bearing capacity will be decreased by around 14%，compared to that of the arch with fully bonded interface.Present research is valuable for the design and maintenance of dumbbell-shaped CFST arch in engineering application.

dumbbell-shaped CFST arch；interface condition；separation；bearing capacity

U 443.22；TU 375.3

A

【责任编辑：陈 钢】

1671-4229（2015）01-0056-05

2014－12－14；

2014－12－26

国家自然科学基金资助项目（51378133，51208123）

刘爱荣（1972－），女，教授，博士.E-mail：liu－a－r＠163.com