基于高压电脉冲煤体增透的水激波波前时间变化规律研究

贾少华,赵金昌,尹志强,卞德存,闫 东,冯剑锋

(太原理工大学 矿业工程学院,太原 030024)

基于高压电脉冲煤体增透的水激波波前时间变化规律研究

贾少华,赵金昌,尹志强,卞德存,闫 东,冯剑锋

(太原理工大学 矿业工程学院,太原 030024)

针对我国煤层气抽采率低的现状,首次提出在现有钻孔水压致裂的基础上,施以高压脉冲放电,以增加煤层水压致裂过程中裂隙的通透性;借助自主研发的高压脉冲水中放电实验装置,研究了脉冲放电水激波波前时间t及其斜率K随放电电压U及静水压力p0的变化规律,并结合相关的数据采集与分析系统进行了不同放电参数下的实验研究。通过建立水激波波前时间的理论计算模型,并对其进行求解,获得了t及K关于U和p0的二元函数关系式t=F(U,p0)及K=G(U,p0)。实验结果与理论计算均表明:当p0一定时,t随U的增大而减小,而K随U的增大而增大,即水压一定时,电压越高,水激波波前时间越短,峰值压力上升速度越快;当U一定时,t随p0的增大而增大,而K随p0的增大而减小,即放电电压一定时,水压越高,水激波波前时间越长,峰值压力上升速度越慢。该研究为煤层高压电脉冲水压致裂提供了理论依据。

煤层致裂;高压脉冲放电;等离子通道;水激波;波前时间

我国煤层气资源十分丰富,是仅次于俄罗斯和加拿大的第三大煤层气储藏国[1]。但是,我国煤层气普遍具有低渗透率、低孔隙度、低饱和度的特点,煤层气的开采面临诸多困难。为提高煤层气抽采率,国内学者采用不同的技术手段对煤体增透工作进行了深入的分析和研究。这些手段主要包括:水力割缝，深孔(聚能)爆破，气爆，钻孔卸压，低温液氮冷冲击(脉动)水力压裂等[2-9]。但是,这些方法都有一定局限性,普遍存在工艺复杂、瓦斯抽放效率低、污染煤层等缺点。

鉴于此,我们首次提出：在现有钻孔水压致裂技术的基础上，施以高压脉冲放电的致裂方法。借助放电电极之间产生的水激波以及空化效应，对煤层进行可控脉冲加载,达到煤层增透，加强瓦斯解吸的目的。水激波的波前时间作为一种重要的波形参数,对煤体致裂效果的优劣具有重要的影响作用:波前时间过短,激波能量多被消耗于炮孔周围粉碎区的形成,实际用于裂隙扩展的能量较少;反之,延长波前时间有利于煤体产生大量的贯穿裂隙[10-13]。

笔者以高压脉冲水中放电的实验背景,同时结合相关的理论研究,分别以脉冲水激波首波的波前时间t及斜率K(即测点位置压力在单位时间长度上的变化,用Δp/t表示)为研究对象,进行了不同放电电压U及初始静水压力p0下的脉冲放电实验研究,分析了电压、静水压对波前时间及斜率的影响。

1 水激波波前时间模型的建立与求解

1.1 波前时间的概念

文章中的波前时间t借鉴了电力学科中“冲击电流波前时间”的概念[14]。它是一种视在参数，即水激波上升沿10%峰值与90%峰值时刻之间(如图1中的A、B两点)时间间隔t1的1.25倍。采用波前时间t和斜率K来衡量水激波峰值压力的上升时间与波形的陡度,可以避免波形起始端由于波的入射和反射作用引起的干扰作用导致的短时振荡[15],从而减小数据处理过程中人为因素引起的误差。

图1 实测水激波压力时程曲线

1.2 水激波波前时间模型的建立与求解

水激波波阵面活塞模型以及测点处水激波波阵面如图2所示。图中,t0为水激波到达测点位置x0的时刻;t为波前时间;t0+t为测点位置压力上升到峰值压力p1的时刻,此时波阵面前沿到达x1位置;vs为激波在水中的传播速度,因波阵面极薄,其内的流动认为是准定常流动,vs恒定不变;ρ0,p0及ρ1,p1分别代表波阵面前后水的密度和压力,由于水的密度随静水压力的变化不大,可认为ρ0=ρ1。

图2 水激波模型

依据水激波模型,波前时间t的求解如下:

1) 波前时间t与水激波的厚度Δx存在下述关系:

(1)

式中:Δx为水激波厚度;p1为测点处水激波的峰值压力;l为水分子的平均自由程。

2) 测点处水激波峰值压力p1的计算。实验中电极间隙较小,仅为5 mm(≤30～50 mm),因此可视为点电源放电。水激波将按基尔乌特(КЦРКВУД-ВЕТЕ)理论以球面波的形式传播,强度随距离的增大呈指数型衰减[16]。测点处的激波压力为:

p1=pmexp(-γr/vs) .

式中:pm为放电通道内的水激波峰值压力;γ为衰减系数;r为测点位置距放电通道的距离,r=1 m。

对于pm,津格尔曼提出了一个较为准确的计算公式[17-20]:

式中:β为无因次的复杂积分函数,近似取0.7;ρ0为水的密度;W为放电通道单位长度的脉冲总能量;τ为冲击电流波的等值波头长度;t′为冲击电流波的等值总长度。

对于W,由下式求得:

式中:Wsp为放电通道内考虑电容残余能量后的放电能量;d为放电通道的长度。

其中,Wsp又可通过下式求得:

Wsp=ηWst.

式中:η为效率,包括电能转换为水激波机械能的效率η1(约为0.3～0.5),充电变压器的效率η2(约为0.93),整流器的效率η3(0.9)，以及输电线的效率η4，η=η1η2η3η4=11%～37%；Wst为电容中存储的总能量。

Wst通过下式求得[21]:

式中:C为贮能电容器的电容量。

由上述5个式得到测点处的水激波压力p1:

(2)

3) 水激波波前时间t及斜率K最终计算公式。

将式(2)代入式(1)得到波前时间t的理论计算公式:

t=F(U,p0)=

(3)

水激波斜率K为:

(4)

对于冲击电流波的等值波头长度τ及等值总长度t′,通过功率P求出。脉冲放电是一个阻尼振荡的过程,其电流的数学表达式是:

功率P的数学表达式为:

图3 冲击功率的变化

令P′(t)=0,得到冲击电流的等值波头长度:

(5)

令P(t)=0(t不等于0)，得到冲击电流波的等值总长度:

(6)

式中:L为放电回路的固有电感(包括回路电感与电容器内部电感);R为回路电阻(包括回路的固有电阻和放电通道的电阻)。

可见,τ与t′的大小只取决于电容C、电感L及回路电阻R的取值,本实验中这三者的值恒定不变。因此,式(3)和式(4)简写为:

(7)

(8)

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2 实验研究

2.1 实验原理

水中高压脉冲放电能够将强大的电流在微秒级时间内注入到放电通道内,通道在极短时间内获得巨大的能量,使其内部的压力瞬间高达1 GPa,温度上升到数万摄氏度。在压力突变与温度突变的共同作用下,水体被电离成高密度、高压等离子体,等离子通道向外膨胀,在周围水介质中形成一个激波前沿,并以超声速向外传播。水激波峰值压力的波前时间在一定程度上取决于等离子通道的膨胀速率,膨胀速率越高,波前时间越短,斜率越大。等离子通道的膨胀速率与注入到其中的能量以及水压有关。

2.2 实验仪器设备

1) 高压脉冲放电装置。实验采用自主研发的高压电脉冲煤体增透实验装置,由高压脉冲电源、放电电极、水激波传递管道、试压泵以及数据采集与分析系统构成,如图4所示。其中,高压脉冲电源为中国科学院电工研究所研制,主要由充放电控制与触发系统、升压及整流装置、高压储能电容器组、放电开关及安全保护系统等组成,功能是将普通交流电源转换成为实验中需要的高压脉冲能量,通过放电电极向负载放电。

图4 高压电脉冲实验装置

2) 数据采集与分析系统。该系统主要由CY400高频压力传感器、TST6250移动式高速数据记录仪以及DAP7.1瞬态测试分析软件等组成。其中，CY400高频压力传感器能适应-40～105 ℃的工作介质温度,承受2 000 ℃以上的瞬态温度,以及诸如空中爆炸冲击、密闭爆发器、高压容器等高压工作环境,并且可以监测到低至亚微秒的上升时间及干净的幅频特性曲线;TST6250移动式高速数据记录仪具备进行集信号调理、传感器供电、数据采集及数据存储等功能;DAP7.1瞬态测试分析软件针对瞬态信号捕捉设计,遵循采集—传输—处理—再采集的工作模式,具有数字滤波、时域及频域处理、数据回放以及特征值显示的功能。

采用该系统的主要目的是监测水激波传递管道内的压力传递情况及衰减规律，以及进行数据的统计与分析等。

2.3 实验方案与过程

1) 实验参数设定。实验参数主要考察影响水激波首波波前时间t的放电电压U和静水压p0两个因素。根据本实验的实际情况,放电电压分别设定为7,8,9,10 kV等4个水平;静水压分别为0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa等7个水平。

2) 实验步骤。

第1步:连接实验仪器设备并调试;

第2步:水压维持0 MPa不变,分别在不同的电压水平下进行放电工作,电压设计值分别为7,8,9,10 kV。相同电压水平的实验重复3次,每次放电时间间隔大于1 min。与此同时,利用采集系统进行数据的采集。

第3步:分别将水压值设定为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 MPa,重复第2步。

3 实验结果与分析

水激波在压力管道内的传播过程中,波阵面遇到管道底端时会发生反射现象,在消耗一部分能量之后,波阵面向相反的方向传播。如此往复过后,激波很快衰减成为声波,压力脉冲衰减成声脉冲。

由于第一压力脉冲波既能反映水激波的加载特性,又与放电能量的大小密切相关,故而选择其波前时间t作为研究对象来评价水激波的加载特性。

3.1 电压-波前时间及电压-斜率曲线分析

不同水压条件下的电压-波前时间及电压-斜率曲线如图5所示。其中，水压单位取MPa,波前时间单位为μs。图5-b电压-斜率曲线中斜率的数值根据式(4)求出。

图5 不同静水压下的电压-波前时间及电压-斜率曲线

由图5可以看出,p0一定时,t与K均表现出明显的变化趋势。波前时间t与放电电压U呈近似反比例关系，随着U的升高,t呈逐渐衰减的趋势,这与理论计算公式(7)基本吻合;斜率K与放电电压U呈现出正相关的关系,K随着U的增加而呈现出增长的趋势。但是仔细分析发现,理论计算公式(8)中存在K′<0的情况,这是由于放电电压过低(即Up0/n,即K′>0。综上,斜率随着电压的升高呈现递增的趋势,理论计算与实验结果亦吻合。

导致这种趋势的原因是放电通道半径固定时,若放电电压越高,等离子体通道内的功率密度也越大[22],通道的膨胀速率也越大。因此，测点位置的激波波前时间越小,峰值压力上升得越快。

3.2 水压-波前时间及水压-斜率关系

图6 不同放电电压下的水压-波前时间及水压-斜率曲线

不同电压条件下的水压-波前时间及水压-斜率曲线如图6所示。由图6可以看出,与p0恒定时的情况不同的是,U恒定时,t与K均表现出相反的变化趋势。电压U不变,t随着p0的增加呈现上升的趋势,这与理论计算公式也是基本吻合的;而K随着p0的增加呈现出下降的趋势。同样,对于式(8),在本实验的水压值范围和电压值范围内,恒有p0

导致这种相反趋势的原因是,等离子通道在膨胀过程中受到来自水的密度以及相对独立的静水压力的阻力作用[23]。由于水的密度随静水压力的变化不大,因此静水压力的阻力占据主导地位，静水压力越大,通道的膨胀速度越小,波前时间必然越长,峰值压力上升得越慢。

4 结论

1) 将雷电冲击电流波形中的波前时间引入到水激波中,避免了在水激波波形上取峰值压力上升时间时人为因素引起的误差,得到的实验结果具有较高的精确度。

2) 初始静水压力p0恒定时,波前时间t随着放电电压U的增大而缩短,同时其斜率K有所增加。说明电压越高,波前时间越短,测点处峰值压力上升速度也越快。

3) 电压U恒定时,波前时间t随着初始静水压力p0的增加而延长,同时其斜率K有所减小。说明水压越高,波前时间越长,测点处峰值压力上升速度也越慢。

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(编辑：庞富祥)

Research on change laws of front time in water shock-wave based onpulsed high-voltage discharge in permeability enhancement in coal seams

JIA Shaohua,ZHAO Jinchang,YIN Zhiqiang,BIAN Decun,YAN Dong,FENG Jianfeng

(CollegeofMiningEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

In view of the present situation of low gas drainage and utilization ratio in China,a new method which combines hydraulic fracturing and pulsed high-voltage discharge was proposed to increase coal fracture.In order to explore howU(discharge voltage) andp0(hydrostatic pressure) affectt(front time) andK(slope) of water shock-wave caused by hydro-electric effect,an experimental research of different discharge parameters under the help of test device of high voltage pulse and data acquisition & analysis system was implemented.Meanwhile,binary functionst=F(U,p0) andK=G(U,p0) were established through the construction and solving of theoretical water shock-wave model.The conclusions of both experiment and theoretical calculation reveal that,whenp0is constant,with the increases ofU,tdecreases whileKincreases,i.e.a higher discharge voltage leads to a shorter water shock-wave front time and a higher rising velocity of peak pressure.WhenUis constant,with the increases ofp0,t increases whileKdecreases,i.e.a higher hydrostatic pressure leads to a longer water shock-wave front time and a lower rising velocity of peak pressure.Therefore,this research provides theoretical basis for high electric field pulse hydraulic fracturing in coal seam.

fracturing coal seams; pulsed high-voltage discharge; plasma channel;water shock-wave;front time

1007-9432(2015)06-0680-05

2015-06-30

山西省煤层气联合基金资助项目:基于高压电脉冲的煤层瓦斯赋存环境及物态转换机理研究(2012012012)

贾少华(1990-),男,山西平陆人,硕士生,主要从事水中高压脉冲放电煤层致裂研究,(Tel)18735105812, (E-mail)jshtyut@163.com

赵金昌(1974-),男,副教授,主要从事水中高压脉冲放电及锚杆无损检测方面的研究,(Tel)13834155285, (E-mail)382574340@qq.com

TE377

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.009