Moench井流函数在井灌区水文地质参数求解中的应用

江冠军

（广东省惠州市市区河涌管理所，广东惠州516003）

Moench井流函数在井灌区水文地质参数求解中的应用

江冠军

（广东省惠州市市区河涌管理所，广东惠州516003）

水文地质参数主要包括含水层的给水度、渗透性、导水系数等，是反映含水层透水、储水性能的重要指标，对地下水资源的评价有重要作用。文章利用Moench井流函数，通过抽水实验对研究区域的水文地质参数进行了求解，结果表明：Moench井流函数能较好的表征井灌区井流情况，能方便有效的求解水文地质参数。

Moench井流模型；井灌区；给水度；抽水实验；参数求解

0 引 言

水文地质参数主要包括含水层的给水度、渗透性、导水系数等，是反映含水层透水、储水性能的重要指标，对地下水资源的评价有重要作用。然而，由于水文地质条件的复杂性，井灌区水文地质参数求解一般较繁琐，地下水非稳定井流模型的发展为水文地质参数的求解提供了新的方法。为探求Moench模型在井灌区水文地质参数求解时的可行性，文章利用Moench井流函数及降深-时间配线法，针对石羊河区域含水层、井的类型，通过抽水实验对研究区域的水文地质参数进行了求解。

1 Moench井流模型及软件求解

1.1 Moench模型表达式

假设：①含水层为半无限均质各向同性含水层；②水位降升值远小于饱和含水层厚度；③抽水实验开始前井中水位为静水位；④抽水实验为定流量抽水，井对抽水量的影响可以忽略。可建立Moench井流方程的数学表达式：

式中：γ为迟后疏干系数，α为经验系数；μ为给水度；l为抽水井的滤网长度；Kγ为垂向渗透系数；Kh为水平渗透系数；D为含水层厚度；ZD为静水位至井底的距离与饱和含水层厚度的比值；tD为时间为无量纲时间；SD为无量纲降升。

运用Laplace变换，可求得上述方程组解为：

式中：K0为第二类Bessel函数；sDT为引起承压含水层水位降升的Theis分量；sDH为抽水时承压含水层非完整井的Hantush分量；△sDN为抽水时水面为自由表面的Neuman分量。

1.2 模型求解

针对Moench模型，为简化计算过程，目前已开发有相关软件进行求解分析。AquiferTest是加拿大滑铁卢水文地质学公司（Waterloo Hydrogeologic Inc（WHI））开发的专用于解决含水层抽水和注水实验的软件，它可以运用于各种类型井的抽水和注水实验，涵盖了绝大多数的井流求解方法，包括Theis、Cooper-Jacob降深-时间配线法、Cooper-Jacob降深-距离配线法、Cooper-Jacob时间-距离水位降深法、Hantush-Jacob、Neuman、Moench等众多求解方法，适用于各种类型含水层，是目前抽注水实验的主流软件之一，结合抽注水试验数据，可方便对地下水井流进行分析，求解含水层的导水系数、渗透系数、潜水含水层给水度等参数。

2 典型井灌区抽水实验

2.1 实验区概况

抽水实验在甘肃省武威市中国农业大学石羊河农业与生态节水试验站展开，实验地降雨稀少，蒸发强烈，地表水资源匮乏，河流径流量小，系典型干旱内陆区气候特征，地下水为其重要水资源。实验区具备典型的井灌区特征，抽水量是引起地下水水位变化的最主要因素，每次抽水都会引起地下水水位的明显下降，抽水量越大，地下水位的下降程度也越大，如图1所示，在灌水期间地下水水位与抽水量呈现出较好的负相关（R2＝0.4624）。

图1 地下水水位与抽水量相关关系图

2.2 抽水试验

在研究区域，选择距离相近的2＃井和3＃井进行抽水实验，井2与井3之间的距离为100m，抽水实验时井2为抽水井，井3为观测井，开始抽水之前井2、井3水位均为静水位，井2以Q＝125m3／h的定流量抽水，抽水的同时观测井3中水位降升值。测井基本情况表见表1。

表1 测井基本情况表

3 参数求解

结合试验数据，采用AquiferTest软件对数据分析，可方便得出时间—距离水位降深，如图2所示。模拟结果显示，实验区域，抽水1 h后，井水位降深0.0048 m。初始时，水位下降较快，而120s后水位降低趋势开始变缓。

图2 观测井的s-t图

用AquiferTest处理后的抽水实验数据在双对数坐标纸上进行拟合，如图3所示，在双对数坐标纸上s-t曲线和Moench标准曲线拟合度均较高，由拟合曲线可知，研究区域潜水含水层的给水度为0.252，渗透系数为K＝51.7m／d，导水系数T＝7 730m2／d，这与该地区含水层具有较强渗透性的实际情况相符合，前人研究曾认为研究区域含水层给水度定为0.3，渗透系数K＝53.64～150m／d，两者相比，给水度绝对误差为0.048，相对误差为16%，实验结果与前人的研究结果基本一致。

图3 双对数坐标纸上s-t曲线和Moench标准曲线的拟合

5 结 论

Moench模型能较好的表征井灌区井流情况，运用潜水非完整井流的Moench模型并配合AquiferTest软件，能快捷有效并准确的求解井灌区含水层的水文地质参数。

［1］薛禹群.地下水动力学（第二版）［M］.北京：地质出版社，1997.

P641

B

1007-7596（2015）07-0009-02

2015-06-28

江冠军（1984-），男，湖南益阳人，工程师，从事水利工程建设与管理工作。