基于马尔科夫随机场与模拟退火算法的图像分割

杨场　谢华成

摘要：基于马尔科夫随机场（MRF）的方法是图像分割中一个比较成熟的分割方法，本文介绍了马尔科夫随机场的数学模型和在图像分割过程中的实现，将图像分割过程中存在的问题转换为函数的优化问题，在能量模型中对特征场模型和标记场模型的优化以解决对势函数取值的依赖。在后续的组合优化问题中，采用模拟退火算法来解决，并针对具体的算法的计算问题提出确定的优化算法。

关键词：马尔科夫随机场；领域系统；势函数；模拟退火

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.009

0.引言

图像是人类认识客观世界、获取和交换信息的主要媒体。图像分割是由图像处理到图像分析的关键环节，分割质量的好坏直接影响到后期的图像分类、模式识别等工作。如何提高图像分割的质量，是判断图像分割效果优劣的重要标志。

分割的实质是首先对图像进行数学建模，然后从统计学的角度出发，图像中每个像素点的灰度值都被看作一个随机变量，每个随机变量都具有一定概率分布。图像分割本身是一个自相矛盾的问题，图像分割的目的是为了更好地提取并理解信息，但是理想的分割结果都需要理解后的结果作为分割的先验知识。

1.相关研究

在如何描述目标像素点与其邻域内其它像素点的关系时，马尔科夫随机场能够很好的将其表达，因此其获得了广泛的关注和应用。

Markov随机场是由S.Geman和D.Geman在1984年提出来的。随机场可以看成是一组随机变量的集合，这组随机变量对应同一个样本空间。在MRF中，常用两个随机场来描述待分割的图像，一个是标号场，常称为隐随机场，用先验分布描述标号场的局部相关性。另一个是灰度场或特征场，常以标号场为条件，用分布函数描述观测数据或特征向量的分布。马尔科夫随机场模型本身并不具备分割能力，它不是一种分割方法，但可以将其作为先验模型嵌入某种特定的分割算法中，从而使分割结果受到影响。